Workshopde Workshopde EconometriaEconometria: : IntroduIntroduoaousodo oaousodo EviewsEviewsProf. CaioProf. Caio Piza PizaCCSACCSA - - Depto Depto de Economia/NPQV de Economia/NPQVid7422640 pdfMachine by Broadgun Software- a great PDF writer!- a great PDF creator! - http://www.pdfmachine.comhttp://www.broadgun.com MotivaMotivao:o: Comoestimaroimpactodeumvari Comoestimaroimpactodeumvari velsobreaoutra,o velsobreaoutra,oefeitocausal efeitocausal,combaseemumaamostradedados,combaseemumaamostradedados aleat aleat ria? ria? Conversa de bar:Conversa de bar: o governo deve aumentar o n o governo deve aumentar o n mero de policiaismero de policiais nas ruas para reduzir a criminalidade... nas ruas para reduzir a criminalidade... ; ; Conversadecorredor:Conversadecorredor: seanossaturmafossemenor,oseanossaturmafossemenor,o desempenho da classe seria muito melhor desempenho da classe seria muito melhor ; ; Conversacomospais:Conversacomospais: precisofazerp precisofazerp s s- -gradua gradua oparaqueooparaqueo meu sal meu sal rio aumente rio aumente . .Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews OsOseconometristas econometristas...Soumaux ...Soumaux liopositivonaliopositivona tentativa de apagar a m tentativa de apagar a m imagem p imagem p blica da economiablica da economia (sejaelaquantitativaouno)comoumassuntoem(sejaelaquantitativaouno)comoumassuntoem quecaixasvaziassoabertassupondo quecaixasvaziassoabertassupondo- -sequeasequea existnciadeabridoresdelatareveleconte existnciadeabridoresdelatareveleconte dosquedosque dezeconomistasinterpretarode11maneirasdezeconomistasinterpretarode11maneiras distintas distintas .( .(Darnell Darnell,Evanse,EvanseLynne Lynne,1990,citadopor,1990,citadopor Gujarati Gujarati, 2006:1) , 2006:1)Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsDificuldades prDificuldades prticas:ticas:1. 1. Nem todos os dados de interesse esto dispon Nem todos os dados de interesse esto dispon veis; veis;2. 2. A base de dados pode no ser suficientemente ampla; A base de dados pode no ser suficientemente ampla;3. 3. Os resultados dificilmente podem ser generalizados; Os resultados dificilmente podem ser generalizados;Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews 1 1 Passo:Compreenderomodelocl Passo:Compreenderomodelocl ssicoderegressolinearssicoderegressolinear (MCRL(MCRL regresso simples); regresso simples); 2 2 Passo: Limita Passo: Limita es do modelo; es do modelo; 3 3 Passo:ExtensodomodelosimplesparaomodelodePasso:Extensodomodelosimplesparaomodelode regresso m regresso m ltipla; ltipla; 4 4 Testes para a verifica Testes para a verifica o dos pressupostos do MMQO; o dos pressupostos do MMQO;Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Observeomodelote Observeomodelote ricoparaaestima ricoparaaestima odasquantidadesodasquantidades demandadas: demandadas: Nosmodeloste Nosmodeloste ricos,costuma ricos,costuma- -seatribuirseatribuirdeantemo deantemo valoresvalores parapara a a (intercepto) e(intercepto) e b b (coeficiente angular).(coeficiente angular). Por exemplo: Por exemplo:Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsbP a Q d =P Q d2 10 = Comaequa Comaequa oemmos,bastaescolhervaloresparaooemmos,bastaescolhervaloresparao pre pre o(vari o(vari velindependente)edescobrirqualser velindependente)edescobrirqualser aa quantidade demanda para cada n quantidade demanda para cada n vel de pre vel de pre o; o; OproblemaOproblema que,napr que,napr tica,tica, a a ee b b soso desconhecidos!!! desconhecidos!!! Logo, para obter a quantidade demandada para cada n Logo, para obter a quantidade demandada para cada n velvel de pre de pre oo preciso estimar uma fun preciso estimar uma fun o de demanda, ouo de demanda, ou seja, obter estimativas deseja, obter estimativas de a a ee b b !!! !!!Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Pressupostos do MCRL Pressupostos do MCRL1. 1. Yi Yi == 1 +1 + 2( 2(Xi Xi) +) + ui ui; ;2. 2. E( E(ui ui/ /Xi Xi) = 0, pois E( ) = 0, pois E(Yi Yi/ /Xi Xi) =) = 1 +1 + 2( 2(Xi Xi); ento, E( ); ento, E(ui ui) = 0; ) = 0;3. 3. Var( Var(ui ui) =) = ^2 = var( ^2 = var(Yi Yi); );4. 4. Cov Cov( (ui ui,uj) =,uj) = Cov Cov( (Yi Yi,Yj) = 0; ,Yj) = 0;5. 5. Xi Xi nono aleat aleat ria e deve assumir, ao menos, dois valoresria e deve assumir, ao menos, dois valores distintos; distintos;6. 6. Os valores de u se distribuem normalmente em torno de suaOs valores de u se distribuem normalmente em torno de sua m m dia se os valores de y so distribu dia se os valores de y so distribu dos normalmente. dos normalmente.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews O M O M todo dos M todo dos M nimos Quadrados (MMQ) nimos Quadrados (MMQ) UmavezquenoUmavezqueno poss poss velsaberquaisosvelsaberquaisos verdadeirosvaloresdosverdadeirosvaloresdos s,noser s,noser poss poss velvel encontrar a reta de regresso populacional(!) encontrar a reta de regresso populacional(!) E( E(Yi Yi/ /Xi Xi) =) = 1 +1 + 2( 2(Xi Xi) ???? ) ???? Como proceder??? Como proceder???Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Oobjetivo,portanto,Oobjetivo,portanto, encontrararetaderegressoencontrararetaderegresso quemaisseaproximadaretaderegressoquemaisseaproximadaretaderegresso populacional;ouseja,descobriraretaquemelhorsepopulacional;ouseja,descobriraretaquemelhorse ajusta aos dados dispon ajusta aos dados dispon veis; veis; Observe,portanto,queodesafioObserve,portanto,queodesafio descobrirquaisosdescobrirquaisos estimadores (os beta estimadores (os beta- -chap chap u) u) que mais se aproximamque mais se aproximam dos verdadeiros valores dos parmetros populacionais. dos verdadeiros valores dos parmetros populacionais.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews poss poss velescreveromodelolineardevelescreveromodelolinearde regresso simples como: regresso simples como:i. i. Yi Yi == 1 +1 + 2( 2(Xi Xi) +) + ui ui Fun Fun o de regresso populacional o de regresso populacionalou ouii. ii. Y Yi i =E( =E(Yi Yi/ /Xi Xi))++ ui ui; ;ComponenteComponente Componente Componentesistem sistem ticoaleat ticoaleat rio rioWorkshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews UmavezqueE( UmavezqueE(yi yi/ /xi xi) ) == 1+1+ 2( 2(xi xi)) umaretaeumaretae osos ssodesconhecidos,ssodesconhecidos, poss poss velutilizaravelutilizara fun fun oderegressooderegressoamostral amostral e,emseguida,e,emseguida, isolar os res isolar os res duos, ou seja: duos, ou seja:Ou,Ou, Ou, ainda, Ou, ainda,ii iu X Y. . .+ + =2 1 Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviewsi iiX Y u. . . =2 1 . . =i iiY Y u Intuitivamente,oquesebuscaIntuitivamente,oquesebusca amenordistnciaamenordistncia entreentreyi yi ey^,ouseja,amenordiferen ey^,ouseja,amenordiferen aentreovaloraentreovalor estimado(previsto)eovalorobservado.Emoutrosestimado(previsto)eovalorobservado.Emoutros termos, o menor valor para o a soma dos res termos, o menor valor para o a soma dos res duos duos Paraevitarqueasomados res Paraevitarqueasomados res duossejaigualazero,duossejaigualazero, utiliza utiliza- -se a soma dos quadrados dos res se a soma dos quadrados dos res duos.duos. Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Veja o gr Veja o gr fico abaixo: ( fico abaixo: (Fonte:Fonte: Wooldridge Wooldridge,2002:31 ,2002:31) )y yy1 y1u^ u^ y^ y^y^yy^y x xx1 x1Observe que u^ pode ser positivo ou negativo. Observe que u^ pode ser positivo ou negativo.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsX Y. . .+ =2 1 O M O M todo dos M todo dos M nimos Quadrados Ordin nimos Quadrados Ordin rios (MQO) rios (MQO) Este m Este m todotodo apenas uma das poss apenas uma das poss veis maneiras de obten veis maneiras de obten o doso dos estimadores de interesse (osestimadores de interesse (os betas betas- -chap chap u u); ); O m O m todo consiste em minimizar a fun todo consiste em minimizar a fun o dada por: o dada por: Nessecaso,osNessecaso,osbetas betas- -chap chap u u estimadosseroosmelhoresestimadosseroosmelhores estimadoreslineares,poiselesminimizamadistnciaentreova estimadoreslineares,poiselesminimizamadistnciaentreovalorlor previsto e o valor esperado. previsto e o valor esperado.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews( )212 1 2 1,=. .|.|
\| =Nii iX Y S TomandoasderivadasparciaiscomrespeitoaosTomandoasderivadasparciaiscomrespeitoaos parmetroseresolvendoascondi parmetroseresolvendoascondi esdeprimeiraesdeprimeira ordem: ordem:Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews . .==. == =X YXiYi Xixy xNiiNii i2 11212) var() , cov( PropriedadesAmostraisdosEstimadoresdePropriedadesAmostraisdosEstimadoresde M M nimosQuadrados:TeoremadenimosQuadrados:TeoremadeGauss Gauss- -Markov Markov Teorema: Sob os pressupostos do modelo cl Teorema: Sob os pressupostos do modelo cl ssico de regressossico de regresso linear, os estimadores encontrados aplicando o m linear, os estimadores encontrados aplicando o m todo de MQOtodo de MQO soossoosmelhoresestimadoreslinearesnotendenciososmelhoresestimadoreslinearesnotendenciosos (BLUE) de(BLUE) de 1 e1 e 22 (Hill,(Hill, Griffiths Griffiths ee Judge Judge, 2006:87) , 2006:87)Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Varincia dos estimadores: Varincia dos estimadores:Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews(((((
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\|.X X NXii221var =|.|
\|.222variX OproblemaOproblema queavarinciadoerronoqueavarinciadoerrono conhecida.Ento,antesdecalcularasvarinciasconhecida.Ento,antesdecalcularasvarincias dosestimadoresdosestimadores necess necess rioobterumestimadorrioobterumestimador para a varincia. No caso: para a varincia. No caso: Onden Onden- -2soosgrausdeliberdade(tamanhoda2soosgrausdeliberdade(tamanhoda amostramenoson amostramenoson merodeparmetrosmerodeparmetros estimados).estimados). Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews222= ..n ui Assim, para estimar as varincias dos estimadoresAssim, para estimar as varincias dos estimadores precisosubstituirprecisosubstituir ^2porsuaestimativa.Ento,por^2porsuaestimativa.Ento,por exemplo: exemplo: Para oPara o beta 1 chap beta 1 chap u u vale o mesmo. vale o mesmo.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews..=|.|
\|222variXExemplos no Exemplos no EviewsEviews::1. 1. Estimativa da fun Estimativa da fun o de demanda; o de demanda; 2. Estimativa da fun 2. Estimativa da fun o sal o sal rio; rio; 3. Estimativa de uma fun 3. Estimativa de uma fun o de despesa como de despesa com alimenta alimenta o. o.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviewsi. i. Gr Gr ficosdelinha(oubarra)paraass ficosdelinha(oubarra)paraass riesries selecionadas; selecionadas;ii. ii. Gr Gr ficodedispersoparaverificarseh ficodedispersoparaverificarseh correla correla o entre as vari o entre as vari veis; veis;iii. iii. Estat Estat sticas descritivas; sticas descritivas;Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Regresso simples; Regresso simples; Regresso vs. Correla Regresso vs. Correla o; o; Gera Gera o e transforma o e transforma o de s o de s ries; ries; Transformar as s Transformar as s ries em logaritmos naturais ( ries em logaritmos naturais (ln ln); ); Interpreta Interpreta odasestimativasnessaformafuncionalodasestimativasnessaformafuncional modelomodelo log log- -log log;; Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsGrGrfico dos resfico dos resduos dos MQ;duos dos MQ;RepresentaRepresentao da equao da equao estimada;o estimada;Previses com base na equaPrevises com base na equao:o:Ap Ap s regredir y contra x... s regredir y contra x...Scalar Scalar y(valor) = b1 + b2(valor) y(valor) = b1 + b2(valor)Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Coeficiente de Determina Coeficiente de Determina o ou R o ou R- -Quadrado Quadrado Ocoeficientededetermina Ocoeficientededetermina o(R^2)mostraquobemajustadao(R^2)mostraquobemajustada aosdadosest aosdadosest alinha(oureta)deregresso;ou,alinha(oureta)deregresso;ou,qualaquala propor propor odavaria odavaria odeyqueodeyque explicadapelomodelodeexplicadapelomodelode regresso (porregresso (por Xi Xi).). ComoComo obtido? obtido? Rever o exemplo; Rever o exemplo; Qual a rela Qual a rela o entre R^2 do MCRL e o coeficiente de correla o entre R^2 do MCRL e o coeficiente de correla o? o?Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Estima Estima o de Intervalos e Testes deo de Intervalos e Testes de Hip Hip teses teses Distribui Distribui o dos estimadores de MQ: o dos estimadores de MQ:Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews|||||.|
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\|.222 2, ~X XNi ComoavarinciadoestimadorComoavarinciadoestimador desconhecida,utiliza desconhecida,utiliza- -seasea estimativadavarinciaparaaobten estimativadavarinciaparaaobten odeestat odeestat sticasdesticasde intervalointervalo no caso, a estat no caso, a estat stica t. stica t. Se as hip Se as hip teses 1 a 6 do MCRL se verificam, ento a vari teses 1 a 6 do MCRL se verificam, ento a vari velvel aleat aleat riotpoder riotpoder serutilizadanaestima serutilizadanaestima odeintervaloseodeintervalose testes de hip testes de hip teses. teses.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews( ) 2 ~var 22 222 2|.|
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\|=... ..n tept Intervalo de confian Intervalo de confian a: a: Os extremos aleat Os extremos aleat rios do intervalo definem um estimador derios do intervalo definem um estimador de intervalos paraintervalos para 2. 2. Cuidado com a interpreta Cuidado com a interpreta o do intervalo de confian o do intervalo de confian a!!! a!!!Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews =((
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\|+ s s|.|
\|. . . .12 2 2 2 2ep t ep t Pc c Construindo intervalos de confian Construindo intervalos de confian a noa no Eviews EviewsComandos noComandos no Eviews Eviews: Ap : Ap s regredir y contra x... s regredir y contra x...Coef Coef(2)(2) confint confintConfint Confint(1) =(1) = eq_name eq_name.@ .@coefs coefs(2) (2)- -@ @qdist qdist.(.975,n .(.975,n- -k)* k)*eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(2) (2)Confint Confint(2) =(2) = eq_name eq_name.@ .@coefs coefs(2)+@ (2)+@qdist qdist.(.975,n .(.975,n- -k)* k)*eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(2) (2)Onde: Onde:eq_name.@coefs(2) eq_name.@coefs(2) =b2 =b2eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(2) = se(b2) (2) = se(b2)@ @qtdist qtdist(.975,n (.975,n- -k) = k) = t cr t cr tico ticoWorkshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsTestes de HipTestes de Hipteses:teses:i. i. Bicaudal Bicaudal; ;ii. ii. Monocaudal Monocaudal; ;iii. iii. Teste de significncia; Teste de significncia;Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Comandos noComandos no Eviews Eviews para a realiza para a realiza o de teste de hip o de teste de hip teses: teses: TesteTeste bicaudal bicaudal:: Coef Coef(10)(10) ttest ttest cria cria o do vetor de armazenamento o do vetor de armazenamento Ttest Ttest(1) =(1) = eq_name.@coefs(2) eq_name.@coefs(2) b2 b2 Ttest Ttest(2) =(2) = eq_name.@ eq_name.@stderrs stderrs(2) (2) se(b2)se(b2) Ttest Ttest(3) = ( (3) = (ttest ttest(1) (1)- -valor)/ valor)/ttest ttest(2)estat (2)estat sticastica t t Ttest Ttest(4) = @ (4) = @abs abs( (ttest ttest(3))|estat (3))|estat sticastica t| t| Ttest Ttest(5) = 1 (5) = 1- -@ @ctdist ctdist( (ttest ttest(4),n (4),n- -k) P[t(n k) P[t(n- -k)>=|estat k)>=|estat sticastica t t|] |] Ttest Ttest(6) = 2* (6) = 2*ttest ttest(5) valor p(5) valor p bicaudal bicaudalWorkshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews TesteTeste monocaudal monocaudal:: ( (Ha Ha > 0) > 0) Ap Ap s obter a regresso de y contra x...s obter a regresso de y contra x... Coef Coef(3) ttest1 (3) ttest1 vetor de vetor dearmazenamento armazenamento Ttest1(1) = ( Ttest1(1) = (eq_name.@coefs(2) eq_name.@coefs(2)- -valor)/eq_name.@ valor)/eq_name.@stderrs stderrs(2) (2) estat estat sticastica t t Ttest Ttest(1) = @ (1) = @qtdist qtdist(.95,n (.95,n- -k)k) valor cr valor cr tico tico Ttest1(3) = 1 Ttest1(3) = 1- -@ @ctdist ctdist(ttest1(1),n (ttest1(1),n- -k) k)valor p valor p ( (monocaudal monocaudal) )Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews TestedeTestedeWald Wald (F)paraoscoeficientes(F)paraoscoeficientes estimados; estimados; Bicaudal Bicaudal; ; Monocaudal Monocaudal; ;Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsHeterocedasticidadeHeterocedasticidade Quandoavarinciadoserros(edasvari Quandoavarinciadoserros(edasvari veisveis explicadas)noexplicadas)no constante,osestimadoresdosconstante,osestimadoresdos m m nimosquadradosordin nimosquadradosordin rioscontinuamlinearesrioscontinuamlineares enotendenciosos,masdeixamdeserosmaisenotendenciosos,masdeixamdeserosmais eficientes. eficientes.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews 1 1 passo:passo:plotar plotar umgr umgr ficodecorrela ficodecorrela oparaopara observarcomosecomportamoserrosparaobservarcomosecomportamoserrospara maiores valores demaiores valores de Xi Xi; ; 2 2 passo:rodarumaregressorobustaquantopasso:rodarumaregressorobustaquanto heterocedasticidade heterocedasticidade.Estemodeloutilizaa.Estemodeloutilizaa varinciaconsistentequantovarinciaconsistentequanto heterocedasticidadeheterocedasticidade white white. .Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Intervalos deconfian Intervalos deconfian aajudamaverificarcomoaaajudamaverificarcomoa varincia de Whitevarincia de White mais robusta; mais robusta; Comandos noComandos no Eviews Eviews para a cria para a cria o dos intervalos de confian o dos intervalos de confian a: a: Coef Coef(4)(4) confid confid Confid Confid(1) =(1) = eq_name eq_name.@ .@coefs coefs(2)(2) - - @ @qtdist qtdist(.95,n (.95,n- -k)*( k)*(eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(2) (2) Confid Confid(2) =(2) = eq_name eq_name.@ .@coefs coefs(2) + @ (2) + @qtdist qtdist(.95,n (.95,n- -k)*( k)*(eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(2) (2) Confid Confid(3) =(3) = eq_white eq_white.@ .@coefs coefs(2)(2) - - @ @qtdist qtdist(.95,n (.95,n- -k)*( k)*(eq_white eq_white.@ .@stderrs stderrs(2) (2) Confid Confid(4) =(4) = eq_white eq_white.@ .@coefs coefs(2) + @ (2) + @qtdist qtdist(.95,n (.95,n- -k)*( k)*(eq_white eq_white.@ .@stderrs stderrs(2) (2)Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsMMnimos Quadrados Generalizados :GLSnimos Quadrados Generalizados :GLS Estemodelogeraoutrosestimadores,aocontr Estemodelogeraoutrosestimadores,aocontr riodocasoriodocaso anterior,queutilizouumamatrizdevarinciadeWhiteparaanterior,queutilizouumamatrizdevarinciadeWhitepara corrigir os estimadores de MQO; corrigir os estimadores de MQO; Comandos noComandos no Eviews Eviews para a cria para a cria o dos intervalos de confian o dos intervalos de confian a: a: Coef Coef(3)(3) stderrs stderrs Stderrs Stderrs(1) =(1) = eq_ols eq_ols.@ .@stderrs stderrs(2) (2) Stderrs Stderrs(2) =(2) = eq_white.@stderrs(2) eq_white.@stderrs(2) Stderrs Stderrs(2) =(2) = eq_gls eq_gls.@ .@stderrs stderrs(2) (2)Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Finalmente!!! O teste deFinalmente!!! O teste de Goldfeld Goldfeld- -Quandt Quandt1. 1. Reordenar a vari Reordenar a vari vel X (ordem decrescente); vel X (ordem decrescente);2. 2. Rodar uma regresso com metade das observa Rodar uma regresso com metade das observa es e salvar o erro padroes e salvar o erro padro ( (scalar scalar sig1 = @se); sig1 = @se);3. 3. Rodar outra regresso com a segunda metade dasRodar outra regresso com a segunda metade das obs obs e salvar o erro padroe salvar o erro padro ( (scalar scalar sig2 = @se); sig2 = @se);Gerando as estat Gerando as estat sticas do teste... sticas do teste...i. i. Coef Coef(2) GQ (2) GQii. ii. GQ(1) = (sig1^2)/(sig2^2) GQ(1) = (sig1^2)/(sig2^2)iii. iii. GQ(2) = @ GQ(2) = @qfdist qfdist(.95, 18,18) (.95, 18,18)Obs Obs:: Quando a estat Quando a estat stica F destica F de Goldfeld Goldfeld- -Quandt Quandt for maior do que ofor maior do que o Fcr Fcr tico tico, rejeita , rejeita- -se ase a hip hip tese nula de que no h tese nula de que no h heterocedasticida heterocedasticida ou, de que h ou, de que h homocedasticidade homocedasticidade. .Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Regresso M Regresso M ltipla ltipla Modelo Geral: Modelo Geral: Obs Obs: o vetor Xi1 foi omitido pois: o vetor Xi1 foi omitido pois um vetor coluna deum vetor coluna de 1 1 s. s.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviewsi ik k i i iu X X X Y + + + + + = ...3 3 2 2 1Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Pressupostos do Modelo de Regresso M Pressupostos do Modelo de Regresso M ltipla ltipla1. 1. Yi Yi == 1 +1 + 2(Xi2) +2(Xi2) + 3(Xi3) +...+3(Xi3) +...+ k( k(Xik Xik) +) + ui ui; ;2. 2. E( E(ui ui/ /Xi Xi) = 0, pois E( ) = 0, pois E(Yi Yi/ /Xi Xi) =) = 1 +1 + 2( 2(Xi Xi); ento, E( ); ento, E(ui ui) = 0; ) = 0;3. 3. Var( Var(ui ui) =) = ^2 = var( ^2 = var(Yi Yi); );4. 4. Cov Cov( (ui ui,uj) =,uj) = Cov Cov( (Yi Yi,Yj) = 0; ,Yj) = 0;5. 5. OsvaloresdosOsvaloresdosXi Xi snosoaleat snosoaleat riosnemfun riosnemfun eslinearesexatasdaseslinearesexatasdas outrasvari outrasvari veisexplicativas(noh veisexplicativas(noh multicolinearidade multicolinearidade oucombina oucombina oo linear entre as vari linear entre as vari veis independentes); veis independentes);6. 6. Osvaloresdeusedistribuemnormalmenteemtornodesuam Osvaloresdeusedistribuemnormalmenteemtornodesuam diaseosdiaseos valores de y so distribu valores de y so distribu dos normalmente. dos normalmente. Observa Observa o: o: Agora, o estimador da varincia do erroAgora, o estimador da varincia do erro dado por: dado por: Onde n Onde n- -k so os graus de liberdadek so os graus de liberdade nn obs obs menos kmenos k parmetros estimados. parmetros estimados.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviewsk nu i= ..2 Seospressupostos1a6foremrespeitados,oSeospressupostos1a6foremrespeitados,o TeoremadeTeoremadeGauss Gauss- -Markov Markov tamb tamb mseaplicaparaomseaplicaparao modelo de regresso m modelo de regresso m ltipla.ltipla. Assim, os estimadores sero os melhores estimadoresAssim, os estimadores sero os melhores estimadores lineareslineares no no- -viesados viesados (BLUE). (BLUE).Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Varincias e Covarincias dos estimadores Varincias e Covarincias dos estimadores Onde Onde o coeficiente de correla o coeficiente de correla o entre as vari o entre as vari veis X2 e X3.veis X2 e X3. Note que quanto maior a correla Note que quanto maior a correla o entre as vari o entre as vari veis, maior a varincia doveis, maior a varincia do estimadorestimador 2. 2.( )=.|.|
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\|niir X X1223222221varWorkshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews23r AmatrizdevarinciaecovarinciaforneceAmatrizdevarinciaecovarinciafornece informa informa esvaliosassobreosintervalosdeesvaliosassobreosintervalosde confian confian a e a preciso dos estimadores. a e a preciso dos estimadores.Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Intervalosdeconfian Intervalosdeconfian aparaosestimadoresdoaparaosestimadoresdo arquivo Hill_2 arquivo Hill_2 Comandos noComandos no eviews eviews... ...Coef Coef(4)(4) confint confintConfint Confint(1) =(1) = eq_name eq_name.@ .@coefs coefs(2)(2) - - @ @qtdist qtdist(.975,49)* (.975,49)*eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(2) (2)Confint Confint(2) =(2) = eq_name.@coefs(2) + @qtdist(.975,49)*eq_name.@stderrs(2) eq_name.@coefs(2) + @qtdist(.975,49)*eq_name.@stderrs(2)Confint Confint(3) =(3) = eq_name eq_name.@ .@coefs coefs(3)(3) - - @ @qtdist qtdist(.975,49)* (.975,49)*eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(3) (3)Confint Confint(4) =(4) = eq_name eq_name.@ .@coefs coefs(3) + @ (3) + @qtdist qtdist(.975,49)* (.975,49)*eq_name eq_name.@ .@stderrs stderrs(2) (2)Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews AplicandootestedeAplicandootestedeWald Wald (F)pararealizartestesde(F)pararealizartestesde hip hip teses conjuntas e testes de significncia do modelo.teses conjuntas e testes de significncia do modelo. 1. 1. Regredir Y contra X2 e X3; Regredir Y contra X2 e X3;2. 2. Obter a equa Obter a equa o de regressoo de regresso amostral amostral; ;3. 3. Estabeleceraship Estabeleceraship tesesnulasaseremtestadaseastesesnulasaseremtestadaseas hip hip teses alternativas; teses alternativas;4. 4. Verificar a estat Verificar a estat stica F e o p stica F e o p- -valor; valor;Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Previso no modelo de regresso m Previso no modelo de regresso m ltipla ltipla Obs Obs: ap : ap s obter a representa s obter a representa o da equa o da equa o estimada, modificaro estimada, modificar onomedavari onomedavari veldependenteparaveldependenteparayp yp apenasparaevitaraapenasparaevitara modificar a s modificar a s rie da vari rie da vari vel y; vel y; Comando Comando:: scalar scalar yp yp = 104.7855136= 104.7855136 - - 6.641930069*2 + 2.984298953*10 6.641930069*2 + 2.984298953*10Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews Nomodeloderegressom Nomodeloderegressom ltipla,oR^2medealtipla,oR^2medea propor propor odevaria odevaria onavari onavari veldependenteveldependente explicadapelomodeloexplicadapelomodelo por por todas todas asvari asvari veisveis independentes.independentes. O R^2 pode ser visto como uma medida daqualidadeO R^2 pode ser visto como uma medida daqualidade de ajustamento do modelo; de ajustamento do modelo; Napr Napr tica,olha tica,olha- -semaisparaoR^2ajustado,poisosemaisparaoR^2ajustado,poiso R^2podeaumentarcomoacr R^2podeaumentarcomoacr scimodevari scimodevari veisnoveisno modelo, mesmo que no sejam significantes.modelo, mesmo que no sejam significantes. Workshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews EviewsFFrmula do R^2: (opcional)rmula do R^2: (opcional) Seja: SQT = soma dos quadrados totais;Seja: SQT = soma dos quadrados totais; SQE = soma dos quadrados explicada pelo modelo; SQE = soma dos quadrados explicada pelo modelo;SQR = soma dos quadrados dos res SQR = soma dos quadrados dos res duos; duos;Como SQT = SQE + SQR Como SQT = SQE + SQR f f cil mostrar que... cil mostrar que...R^2 = SQE/SQT = 1R^2 = SQE/SQT = 1 SQR/SQT SQR/SQTWorkshop deWorkshop de Econometria Econometria - - Eviews Eviews
