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Apostila T.martensita (Salvo Automaticamente)

Feb 21, 2018

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  • 7/24/2019 Apostila T.martensita (Salvo Automaticamente)

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    UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEAR

    DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA METALRGICA E DE MATERIAISPROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA E CINCIA DE MATERIAIS

    Apostila de TransformaoMartenstica

    Disciplina: Transformao de Fases e Metalurgia Fsica.Aluno: Marcos Daniel Gouveia Filho.

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    1.Introduo

    O nome martensita foi originalmente utilizado para designar o constituinteresultante da decomposio da austenita durante a tmpera dos aos comuns. A

    observao posterior de que algumas ligas no ferrosas tambm sofriam este tipo de

    reao fez com que o termo se estendesse denominao a qualquer produto de uma

    transformao adifusional assistida por tenso (GUIMARES, 1981). Martensita um

    termo genrico para descrever o produto de uma transformao adifusional, isto ,

    uma transformao que o movimento atmico menor que um espaamento inter-

    atmico. Na transformao martenstica uma nova fase, com diferente estrutura

    cristalina, surge a partir da fase existente mantendo a mesma composio qumica. Atransformao martenstica uma transformao de fase, solido-slido, que se efetua

    por um mecanismo cristalogrfico de cisalhamento, sem mudana de composio. Este

    cisalhamento corresponde a um deslocamento cooperativo de todos os tomos, de

    uma distncia inferior a uma distncia inter-atmica, o que exclui o mecanismo de

    difuso.

    De acordo com Morris e Olson (MORRIS E OLSON,1986) a transformao

    martenstica considerada uma transformao estrutural com deformao plstica

    espontnea em resposta as foras qumicas internas. Eles definiram comotransformaes martensticas as transformaes adifusionais em que a energia de

    deformao da rede distorcida, com mudana de forma predominantemente

    cisalhante, controla a cintica e a morfologia do produto durante a transformao. A

    forma coordenada como os tomos se movimentam nesta transformao

    denominada de transformao militar, em contraste com o movimento no

    coordenado das transformaes civis com ou sem difuso (cada tomo se movimenta

    individualmente).

    De acordo com Hillert e Borgenstam (HILLERT E BORGENSTAN, 2000) esse

    comportamento adifusional resultado da nucleao termicamente ativada. Eles

    acreditam que quando a mudana estrutural envolve foras conservativas, a

    mobilidade interfacial no envolve difuso e o comportamento apresentado uma

    mobilidade intrnseca, considerada um tipo especial de transformao martenstica.

    A tmpera do ao foi considerada durante sculos como uma das maravilhas da

    natureza e somente por volta de 1895 quando Osmond descreveu a microestrutura de

    um ao temperado o termo martensita foi introduzido.

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    Toda via, a situao de perplexidade ante a natureza do fenmeno persistiu at

    a segunda dcada do sculo passado quando Bain[3] descobriu a existncia de uma

    deformao intrnseca transformao e props um mecanismo pelo qual a martensita

    poderia ser formada com um mnimo de movimentao atmica, partindo da

    austenita. O mecanismo ento proposto pode ser descrito como uma deformaohomognea em que um movimento coordenado dos tomos converte a malha de

    Bravaiscbica de face centrada (CFC) da austenita na tetragonal ou cbica de corpo

    centrado (TCC e CCC) da martensita. Esta deformao, conhecida como "Distoro de

    Bain" aparte integrante das modernas teorias cristalogrficas pertinentes

    transformao martenstica.[4-5] A existncia de distoro da malha considerada

    como caracterstica bsica de uma classe de transformaes de fases no difusionais

    qual pertence a transformao matenstica observada nos aos.

    Figura 1- A correspondncia de malhas deBravaise a deformao deBain peretinentes atransformao martenstica em aos.

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    Contrastando com o desenvolvimento alcanado no campo da cristalografia, os

    aspectos cinticos da transformao permaneceram carentes da racionalizao at o

    incio dos anos 50 do sculo passado. A ideia reinante at ento era que a martensita

    seria o produto de uma reao atrmica no uso no difusional [9]. Todavia, com a

    descoberta da reao martenstica isotrmica por Kurdjumov e Maximova [10] teveincio uma sequncia de investigaes sistemticas com o objetivo de racionalizar os

    aspectos cinticos da transformao. Christian [13] descreveu cuidadosamente o

    progresso alcanado at o final dos anos 60, apresentando uma definio da

    transformao martenstica, baseados fundamentalmente em fatores estruturais e

    cristalogrficos.

    Nos anos 70 o grande desenvolvimento ocorreu na rea das reaes induzidas

    mecanicamente e dos fenmenos de memria de forma, bem como na racionalizao

    dos aspectos cinticos pertinentes nucleao e microestrutura. A definio da

    transformao martenstica tambm foi revista, montando-se a volta de fatores

    cinticos conceituao. Segundo Cohen, Olson e Clapp [16] a reao martenstica

    uma transformao estrutural, virtualmente no difusional, por distoro da malha de

    Bravais, com mudana de forma predominantemente cisalhante e cuja cintica e

    morfologia so determinadas pela energia elstica da transformao. Nesta definio

    enquadra-se tanto a reao martenstica observada nos aos como outras

    transformaes afins, observadas em ligas de metais nobres e certos materiais

    ferroeltricos.

    A transformao martenstica mais conhecida a que ocorre nos aos, na qual

    a austenita, que apresenta estrutura cbica de corpo centrado, se transforma em

    martensita, que tem estrutura tetragonal de corpo centrado. A martensita uma

    soluo slida supersaturada de carbono em ferro tetragonal de corpo centrado (TCC),

    que uma distoro da estrutura cbica de corpo centrado.

    Uma caracterstica fundamental de uma transformao martenstica a

    deformao homognea da regio transformada com uma mudana concomitante daforma macroscpica deixando uma interface no deformada entre as duas fases

    (deformao complano invariante), como mostrado na Figura 2 e 3.

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    Figura 2 - Ilustrao dos planos de deformao da interface martensita/austenita e plano invariante.

    A definio da transformao martenstica no muito simples. Atualmente,

    aceitam-se as seguintes caractersticas para definir uma transformao martenstica:

    - Existe uma correspondncia cristalogrfica entre a rede da martensita e a da austenita

    que lhe deu origem;

    - Existe um plano, chamado de plano de hbito, comum estrutura transformada e

    estrutura no transformada.

    - A martensita se forma ao longo de planos preferenciais, planos de hbito, os quais

    se presume que no sejam macroscopicamente distorcidos ou ento que possuam

    uma pequena dilatao;

    - Devido diferena de volume entre as fases e continuidade na interface, ocorre

    uma mudana de forma (shape change) que provoca relevo numa superfcie pr-

    polida;

    - A reao ocorre sem difuso (adifusional);

    - A transformao assistida por tenses cisalhantes.

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    2.Nucleao, Cintica e Termodinmica

    A transformao martenstica um processo que ocorre por nucleao e

    crescimento. Esta caracterstica da reao s foi reconhecida aps a identificao da

    transformao isotrmica em 1950.

    A transformao martenstica uma transformao de fase adifusional, que

    ocorre por cisalhamento de planos cristalogrficos no estado slido por nucleao e

    crescimento da martensita a partir da austenita (Figura 3) (OTSUKA E WAYMAN, 1998;

    BHADESHIA, 2001).

    A mudana de estrutura cristalina ocorre por uma deformao homognea da

    fase original, consequentemente, a estrutura da martensta contm o mesmo nmero

    de tomos do cristal da fase me que o gerou (frequentemente classificada como uma

    transformao militar). A regio transformada sofre mudana de forma (Figura 3), com

    aparecimento de relevo (superfcie da martensita), e microestrutura com alta

    resistncia mecnica, devido ao grande aumento das discordncias.

    Figura 3 - Modelo de transformao martenstica.

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    O plano de hbito (interface entre a fase me e fase produto), no qual as ripas

    de martensita se formam, , geralmente, admitido como um plano no distorcido

    (Figura 3). A deformao microscpica que ocorre na formao de uma ripa de

    martensita devida movimentao dos tomos (menor que um espao inter-

    atmico) atravs de um mecanismo de cisalhamento paralelo ao plano de hbito(Figura 4). Uma deformao dessa natureza chamada de deformao plana invariante

    (WAYMAN, 1975, BURKE, 1965).

    Figura 4 - Plano de hbito.

    O incio da transformao martenstica ocorre quando os primeiros volumes da

    fase austentica se transformam em martensita. A temperatura na qual isso ocorre

    conhecida como Ms. O resfriamento rpido da austenita impede a difuso do carbono,

    nitrognio ou dos elementos de liga especiais, nela dissolvidos, para os seus lugares

    de preferncia, como para formar carbonetos, mas em geral, no evita a transformao

    alotrpica do Feem Fe.

    Quando a transformao martenstica ocorre, a estrutura do material, cbica defaces centradas, transformada em cbica de corpo centrado por um processo que,

    aparentemente, pode ser descrito como um cisalhamento brusco. Na nova estrutura,

    os tomos de carbono, nitrognio e demais elementos de liga permanecem em

    soluo, mas a presena de elementos intersticiais em teores acima do limite de

    solubilidade da fase cbica de corpo centrado, determina a sua distoro tetragonal

    de corpo centrado. Aps a transformao a vizinhana atmica e a composio

    qumica permanecem inalteradas. (GUIMARES, 1983).

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    A cintica de transformao tem dois tipos principais de transformao

    martenstica, atrmica e isotrmica. A formao da martensita nas ligas ferrosas seja

    ela atrmica ou isotrmica, depende da temperatura e do tempo, o que estabelece

    uma dependncia entre as propriedades magnticas e a transformao de fase.

    (GUIMARES, 1981).

    O primeiro tipo de transformao corresponde transformao atrmica.

    Durante o processo de resfriamento, se a amostra for mantida em uma temperatura

    isotrmica, abaixo de Ms, e acima de Mf (temperatura final de transformao), a reao

    cessar no momento em que toda a amostra estiver na presente temperatura. No

    haver crescimento da fase at que a temperatura novamente decresa. Logo, o

    processo de nucleao do cristal ausente de ativao trmica e esta transformao

    ser denominada de transformao martenstica atrmica. Esse comportamento

    observado em ligas Fe-C, Fe-Ni, Fe-Ni-C, etc.

    Uma possvel explicao para o carter atrmico o fato de a austenita vizinha

    a uma placa de martensita ser fortemente deformada pela reao. Como os volumes

    das duas fases so diferentes, a martensita pode ter seu crescimento condicionado

    resistncia mecnica da fase me (austenita).

    O segundo tipo de transformao denominado isotrmico. A quantidade de

    martensita formada funo da temperatura isotrmica de tratamento ,

    principalmente, funo do tempo. Assim, as transformaes martensticas isotrmicas

    se diferenciam das transformaes atrmicas por serem dependentes do tempo.

    Na transformao isotrmica, o aumento inicial na taxa de transformao

    devido nucleao autocataltica, na qual as primeiras martensitas formadas

    produzem outros locais de nucleao de placas de martensita, causando o

    subsequente aumento da taxa de nucleao. Segundo Guimares (GUIMARES, 1981)

    a reao isotrmica inicia-se de forma lenta, sofre acelerao pronunciada devido

    autocatlise e termina antes que toda a austenita seja consumida, essa quantidade deaustenita transformada aumenta com o decrscimo da temperatura da reao.

    Entretanto, com o passar do tempo, a taxa de formao da martensita diminui e isto

    ocorre em virtude do chamado efeito de particionamento, isto , a frao de volume

    transformado por evento de nucleao decresce progressivamente medida que a

    frao volumtrica da me austentica se divide em quantidades cada vez menores.

    Esse comportamento observado em certas ligas de Fe-Ni-Mn, Fe-Ni-Cr-C, Fe-Ni e

    Fe-Ni-C.

    De acordo com Guimares e Rios (GUIMARES E RIOS, 2007) a reaomartenstica controlada por uma transformao heterognea. Eles observaram que a

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    potncia para a ocorrncia da nucleao no uniformemente distribuda, inicialmente

    a reao observada em apenas alguns gros da austenita.

    Na transformao isotrmica, caracterstica das ligas Fe-Ni, a frao volumtrica

    aumenta com o tempo de permanncia temperatura da reao, podendo em algummomento proceder uma exploso, porm na maioria das vezes essa transformao

    catalisada pela existncia de superfcies livres.

    A formao da martensita aparenta ser um processo randmico, mas no .

    Inicialmente a fase martenstica ` apresenta uma aparncia de lamela e ocupa todo odimetro/extenso do gro da austenita (vai de um contorno de gro ao outro)(Figura

    5). A densidade das lamelas no funo do tamanho de gro da austenita, ou seja,

    estas lamelas se formam independentemente do tamanho de gro daaustenita.Figura 5 - Formao da Martensita.

    A martensita uma fase metaestvel e a transformao da austenita emmartensita possvel, termodinamicamente, se a variao negativa da energia livre de

    volume superar as variaes positivas da energia relacionada com a superfcie de

    separao entre as duas fases e da energia de deformao.

    A transformao martenstica pode ser classificada em termoelsticas e no-

    termoelsticas. No caso das ligas ferrosas a transformao no-termoelstica. Nas

    ligas ferrosas, quando a transformao ocorre, os cristais da fase martenstica no

    continuam a crescer depois de formados, os cristais nucleiam a partir da austenita, porabaixamento da temperatura. Os cristais so nucleados no estado slido e crescem

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    rapidamente, mas no voltam a crescer ou decrescer por variao de temperatura, ou

    seja, trata-se de uma transformao irreversvel ou no-termoelstica, caracterstica

    das ligas ferrosas.

    Para tratar os aspectos termodinmicos da transformao martenstica deveconsiderar as seguintes temperaturas: Ms temperatura do incio da formao da

    martensita; Mf temperatura do fim da formao da martensita; As temperatura do

    incio da transformao reversa; Af temperatura do fim da transformao reversa (esta

    a temperatura sobre a qual a martensita torna-se completamente instvel), as quais

    podem ser determinadas pela medida de algumas propriedades fsicas em funo da

    temperatura, tal como a mudana da resistncia eltrica para uma liga de Fe-Ni (Figura

    6), j que muitas propriedades fsicas mudam no incio e no fim da transformao.

    Figura 6 - Mudana da resistncia eltrica durante resfriamente e aquecimento de ligas Fe-Ni e Au-Cd.

    Pela Figura 6 pode-se observar que no caso da liga de Au-47,5 %at Cd, a

    histerese de transformao pequena e em torno de 15 K, enquanto que na liga de

    Fe-30 % em massa de Ni, ela larga e em torno de 400 K. No primeiro, a fora motriz

    para transformao muito pequena (como evidenciado pela histerese de temperatura

    pequena), a interface entre a fase me e a martensita muito prxima sobre

    resfriamento e aquecimento, e a transformao cristalograficamente reversvel nosentido em que a martensita se reverte para a fase me na orientao original. Este

    tipo de transformao martenstica chamada de termoelstica. Por outro lado, para

    a liga de Fe-Ni, a fora motriz muito grande, a interface entre a fase me e a

    martensita imvel uma vez que a martensita cresce para algum tamanho crtico, e a

    transformao reversa ocorre devido a renucleao da fase me, e assim a

    transformao reversa no reversvel. Essa transformao conhecida como no-

    termoelstica.

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    Esta distino entre os dois tipos de transformaes, relacionada com a

    histerese trmica (Figura 6) mostra que ligas com transformao martenstica no-

    termoelstica apresentam grande histerese e consequentemente grande variao

    estrutural e volumtrica, as quais por sua vez causariam deformao plstica na fase

    me bloqueando a interface austenita-martensita.

    Na maioria das transformaes martensticas no-termoelsticas, uma vez que

    a placa tenha atingido o seu tamanho final, a interface martensita austenita se torna

    imvel e ao ser aquecida, ela no executa o movimento reverso. Em vez disso, a

    reverso da martensita em austenita ocorre pela nucleao de pequenas placas de

    austenita dentro das placas de martensita.

    Na transformao martenstica no-termoelstica, caracterstica das ligas

    ferrosas, os cristais individuais de martensita aparecem e crescem rapidamente para otamanho final, cessando o seu crescimento mesmo que a temperatura decresa ou o

    tempo passe.

    Morris e Olson (MORRIS E OLSON, 1986) observaram que na transformao

    no-termoelstica, a velocidade da interface tambm determina a taxa de deformao

    imposta pela fase austentica. A velocidade influencia ainda, a acomodao elstica da

    austenita, a qual depende do tamanho do cristal e das condies de nucleao dos

    cristais de martensita nas ligas ferrosas. Os autores sugerem o esquema da Figura 7.

    Figura 7 - Transformao no-termoelstica.

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    Termodinamicamente necessrio que haja uma diminuio da energia livre de

    Gibbs do sistema, a fim de que a transformao martenstica ocorra. Entretanto, a

    transformao requer um excesso de energia livre devido energia no-qumica

    associada transformao (a energia de interface austenita/martensita e a energia de

    deformao associada variao do volume). Caso a diferena entre a energia livrequmica de ambas as fases no seja maior do que a energia livre no-qumica

    necessria, a transformao no se inicia (FUNAKUBO, 1987).

    De acordo com Funakubo (FUNAKUBO, 1987) a variao da energia livre de

    Gibbs total devido nucleao do cristal de martensita, admitindo ter forma de lente

    cilndrica com raio re espessura mdia t(em que r >>t) pode ser escrita por:

    equao 01

    em que r2t o volume aproximado do cristal de martensita, gc a variao da

    energia livre qumica por unidade de volume, 2r2 a rea aproximada da superfcie,

    a energia de interface por unidade de rea, A(t/r) a energia de distoro elstica

    por unidade de volume e B(t/r) a energia de deformao plstica dentro do cristal de

    martensita por unidade de volume.

    temperatura Ms, quando o raio do cristal excede o valor crtico, a variao da

    energia livre qumica, o primeiro fator da equao 01, exceder em valor absoluto a

    soma das energias livres no qumicas dos segundo e terceiro termos. Emconsequncia, o ncleo crescer e a transformao ocorrer. Porm, nota-se que a

    ao de esforos externos pode alterar o valor de Mse at influenciar as variantes que

    se tornaro operativas, durante a transformao.

    A austenita a fase estvel em altas temperaturas e a martensita a fase

    metaestvel em baixas temperaturas. No grfico da energia livre em funo da

    temperatura (Figura 8) a temperatura To corresponde temperatura em que as

    energias livres das fases martensita e austenita so iguais.

    Simplificando, a reversibilidade da transformao que difere uma transformao

    no-termoelstica de uma termoelstica.

    Uma lamela de martensta cresce/avana de um contorno de gro ao outro

    em cerca de 10-7s, ou seja, a interface /alcana velocidades perto da velocidade dosom. Transformaes sem difuso requerem maiores foras motrizes do que

    transformaes com difuso. Para que ocorra sem difuso de longo alcance tem se

    ocorrer sem alterao da composio qumica. O conceito de To (Figura 8),

    temperatura a qual a nova fase pode aparecer com reduo da energia livre do sistema

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    mantendo a mesma composio que a fase me. A martensita s se forma bem abaixo

    de To (Figura 8), porque necessria uma fora motriz finita que fornea energia

    necessria para superar a energia interfacial do ncleo (pequena) e a energia elstica

    associada com a deformao da transformao (grande).

    Figura 8 - Fora motriz para formao da martensita.

    Em aos de baixo carbono Ms~500C, mas aumentando o teor de carbono esta

    temperatura vai diminuindo progressivamente. Mf corresponde a temperatura abaixo

    da qual, um maior resfriamento, no resulta em um aumento da quantidade de

    martensita. Na prtica Mf no corresponde a 100% de e pode-se encontrar austenita

    retida para T

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    Figura 9 - Interstcios tetra e octadricos para A) CFC e B) CCC.

    Numa estrutura CFC existem duas possibilidades de dissoluo do carbono no

    ferro. O mximo dimetro possvel nos espaos intersticiais d4 e d6 so,respectivamente, 0,225De 0,414D, onde D o dimetro do tomo da clula unitria.

    Logo, para o ferro D = 2,52, assim obtm-se d4= 0,568e d6= 1,044 . O tomo decarbono tem D= 1,54 , no sendo possvel acomod-lo sem distoro da rede.

    Em uma estrutura CCC as posies possveis de acomodar tomos intersitciais

    esto na Figura 10. Existem 3 posies octadricas e 6 tetradricas em cada clula

    unitria, sendo d4 = 0.291D e d6 = 0.155D. interessante notar que nesta rede apesar

    de existir mais espao livre entre os tomos que em uma CFC, o maior nmero de

    interstcios faz com o espao por interstcio seja menor do que na rede CFC.

    Apesar de d6

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    Figura 10 - Posies intersticiais numa clula unitria CCC.

    A tetragonalidade, medida pela relao entre os eixos c/a aumenta com o teor

    de carbono (Figura 11) e pode ser descrita pela equao 2.

    Figura 11 - Paramtro de rede e relao c/a em funo da % de carbono.

    equao 02

    Pela equao acima observa-se que para 0% de carbono c = a, ou sejam a

    estrutura seria CCC. Ento, como se o aumento do teor de carbono fosse distorcendo

    a estrutura CCC para formar a TCC. interessante notar que o carbono expande o ferro

    CFC uniformemente, mas com o ferro CCC a expanso maior no eixo c, dando origem

    a uma estrutura tetragonal. Isto se deve ao fato de que o vo octadrico na estrutura

    CFC regular e na estrutura CCC no (Figura 12).

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    Figura 12 - Interstcios de uma clula CCC.

    3.Cristalografia

    A existncia de uma correspondncia cristalogrfica entre a austenita e a

    martensita indica que a vizinhana dos tomos no alterada pela transformao. Em

    outras palavras, a transformao se efetua devido a um movimento coordenado dos

    tomos, sendo o movimento de cada tomo menor que uma distncia inter-atmica.

    Essa caracterstica da transformao martenstica a classifica como uma transformao

    militar, a qual ocorre preferencialmente a baixas temperaturas.

    As redes cristalinas da austenita e da martensita so diferentes, nesse caso aacomodao de ambas ao longo da interface muito difcil, o que leva a interface -ser do tipo semicoerente, isto , o desajuste crescente entre as duas redes absorvido

    periodicamente por uma discordncia.

    Os mais importantes mecanismos que descrevem estes movimentos atmicos

    so aqueles desenvolvidos por Bainem 1924, Kurdjumove Sachs(1930), Wassermann

    (1933), Nishiyama(1934), e Greningere Troiano(1949). Eles consideram fatos tais como

    a orientao do cristal produto em relao rede da fase me, e o plano de hbito ou

    plano da fase me no qual o cristal da martensita se forma.

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    Os procedimentos de modelagem cristalogrfica das transformaes de fase,

    associados a programas para previso das texturas de transformao, so de grande

    importncia tecnolgica, pois permitem o planejamento de processamentos

    termomecnicos, com o objetivo de desenvolver microestruturas especficas para cada

    liga, em cada aplicao, abrindo, assim o caminho para o controle e otimizao docomportamento mecnico atravs das transformaes de fase.

    Assim, a transformao martenstica ocorre devido a um movimento

    coordenado dos tomos, existindo, consequentemente, correspondncia

    cristalogrfica entre a austenita e martensita, no entanto as redes cristalinas das

    mesmas so diferentes, o que faz com que a interface entre a austenita e martensita

    seja semicoerente. Bain (WAYMAN, 1994) props um mecanismo pelo qual a

    martensita poderia ser formada com um mnimo de movimentao atmica, partindo

    da austenita. O mecanismo proposto foi descrito como deformao homognea, em

    que o movimento coordenado dos tomos pode converter um reticulado em outro

    por meio de expanso ou contrao nos eixos cristalogrficos, assim um reticulado CFC

    da austenita tem semelhana com o reticulado CCC da martensita (Figura 13).

    Bain, 1924, sugeriu que a clula unitria CFC pode ser considerada como uma

    unidade celular com uma relao axial de 2/1e mostrou como uma clula CCCpoderia ser formada no interior de duas clulas unitrias da austenita (Figura 13).

    Figura 13 - Deformao de Bain.

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    No mecanismo de Bain, a transformao pode ser expressa alternativamente

    como uma rotao de 45 em torno de um eixo comum s fases me e produto.

    A relao de orientao entre a austenita e a martensita , portanto, {001}{001}e

    001001.

    As transformaes martensticas ocorrem a partir de um plano de hbito, plano

    comum as estruturas CFC e CCC da austenita e martensita e que permanece no

    deformado e no distorcido, o que no acontece com a deformao de Bain, logo, a

    deformao de Bainno representa uma transformao martenstica por no haver a

    existncia desse plano invariante.

    Wecnsler (1953) mostrou que as transformaes martensticas podem ser

    explicadas em termos de trs deformaes conforme segue:

    Uma distoro de Bain (que envolve os menores deslocamentos atmicos possveis),

    que forma o reticulado do produto a partir do reticulado da matriz.

    Uma deformao por cisalhamento, que mantm a simetria do reticulado e, em

    combinao com a distoro de Bain, produz um plano no distorcido.

    Uma rotao do reticulado transformado, de modo que o plano no distorcido tenha

    a mesma orientao espacial nos cristais da matriz e do produto.

    Em 1924Bainprops um mecanismo para explicar a transformao CFC em CCC.O carter homogneo da distoro proposta por Bainimpede a existncia de um plano

    invariante geralmente observado na transformao.

    Greningere Troiano, em 1949, sugeriram a necessidade de dois cisalhamentos

    para completar a transformao. Esta sugesto foi incorporada s teorias

    anteriormente desenvolvidas com a finalidade de explicar a existncia de um plano

    macroscopicamente no distorcido (plano de hbito) na interface martensita/austenita

    (ROYTBURD, 1999).

    As transformaes cristalogrficas na natureza podem ocorrer por processos

    como a maclagem e a transformao cisalhante da austenita para a martensita. Em

    cada caso, se a textura foi anteriormente desenvolvida no material inicial, a textura da

    fase me pode ser inerente aps a transformao, resultando em um produto j

    texturado. Sob tais condies, as relaes cristalogrficas que definem a transformao

    podem ser usadas para relacionar as texturas da fase me e do produto. Essa relao

    entre as fases de particular importncia no caso dos aos laminados, para os quais

    uma grande quantidade de processos est envolvida com a regio austentica (fase

    me). O fenmeno que ocorre neste estgio ir influenciar nas propriedades do

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    material aps o mesmo ser transformado e resfriado at a temperatura ambiente.

    Sero tambm afetadas as propriedades que se seguem em algum estgio de

    produo posterior, tais como laminao a frio e recozimento. Entretanto, o estudo

    direto do desenvolvimento de textura dentro da faixa austentica dificultado devido

    s altas temperaturas que a mesma ocorre. Este problema pode ser contornado at umcerto ponto pela determinao experimental da textura final (do produto) e assim

    retransform-lo para suas componentes fase me, seguindo as relaes cristalogrficas

    que governam a transformao. Ento possvel estabelecer os parmetros de

    processamento (da fase me) requeridos para a produo da textura final desejada.

    Uma orientao da fase me em particular no se transforma em um

    componente nico, mas de preferncia em um nmero fixo de orientaes do produto.

    O estudo da textura de transformao deve levar em conta a seleo de variantes, a

    qual o resultado da presena de tenses ou gradientes de temperaturas.

    A relao cristalogrfica entre os componentes da fase me e do produto tem

    sido descrita em diferentes formas, frequentemente utilizado o paralelismo entre os

    planos e as direes antes e depois das transformaes. Para uma rede cbica, esta

    pode ser representada tanto pelo paralelismo entre dois planos quanto por duas

    direes (geralmente contendo os dois planos envolvidos).

    {h1k1l1} | |{h2k2l2}; | |

    ou como o paralelismo entre dois planos e um posterior par de planos,

    {h1k1l1} | |{h2k2l2}; {h1k1l1} | |{h2k2l2}

    em que os ndices 1 e 2 so relativos s estruturas da fase me e do produto,

    respectivamente.

    Uma segunda descrio das relaes de orientao emprega o eixo invariante.

    Para uma dada relao de orientao existe um eixo que no muda durante a

    transformao. A transformao pode ento ser descrita como uma rotao em tornodeste eixo e pode ser expressa nos termos de eixo e ngulo de rotao.

    Em aos temperveis, a transformao da austenita para a martensita ocorre por

    um mecanismo de cisalhamento. Isto que distingue esta transformao daquela que

    produz a ferrita ou a perlita poligonal, as quais ocorre por meios de um mecanismo de

    difuso. Assim, sempre que a estrutura do cristal muda de cbica de face centrada na

    austenita para cbica de corpo centrado na martensita os tomos sofrem somente um

    pequeno deslocamento local de sua posio mdia na rede cristalina, isso

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    considerando que o nmero de tomos intersticiais por exemplo carbono seja

    pequeno.

    4.Fenomenologia da Transformao

    A fase martenstica, de acordo com Wayman (WAYMAN, 1964), aparece

    envolvida por uma me ao longo de planos bem definidos. O plano interfacial, ou o

    plano de contato entre as duas fases (fase me e fase produto) chamado plano de

    hbito. Quando a martensita formada ocorre uma deformao microscpica, a qualse assemelha deformao encontrada durante a maclagem.

    Numa anlise dos efeitos de superfcie, aps transformaes martensticas,

    Bowles e Mackenzie (1954) indicaram que a formao da martensita deixa riscos

    contnuos atravs da interface. Se a deformao de forma causasse uma rotao

    significativa do plano de hbito, a distoro (deformao plstica) da fase me para a

    fase martenstica deveria revelar-se como deslocamentos adicionais dos riscos

    superficiais. Como isto no foi observado, os autores concluram que o plano de hbito

    um plano invariante.

    A teoria fenomenolgica da transformao martenstica teve incio em 1949

    com Greninger e Troiano. Em um estudo com uma liga Fe-22%Ni-0,8%C eles

    observaram que o efeito da superfcie se assemelha a um cisalhamento homogneo

    num plano de hbito da martensita, mas observaram tambm que esse cisalhamento

    no capaz de transformar uma rede austentica cbica de face centrada em uma rede

    martenstica tetragonal de corpo centrado. Eles sugeriram que na formao da

    martensita h dois cisalhamentos envolvidos e que o primeiro ocorre no plano de

    hbito (WAYMAN, 1964).

    Tentando responder como a rede cbicade face centrada se transforma em uma

    rede tetragonal de face centrada, Bainprops um mecanismo em 1924. O mecanismo

    de Bain o mais simples que descreve a transformao da austenita para a martensita.

    A estrutura cbica de face centrada da austenita pode ser relacionada com uma rede

    tetragonal de corpo centrado, com uma razo axial c/ade 2:1. Como mostrado naFigura 14, existem trs direes nas quais o eixo tetragonal pode ser acomodado na

    estrutura CFC original. Nesta figura, somente os tomos de ferro so representados.Os tomos de carbono ocupam os stios intersticiais octadricos comuns a ambas

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    estruturas e no se movem. A transformao assim interpretada como uma mudana

    na taxa axial c/a da superposta clula tetragonal para um valor entre 1,00 e 1,08,

    dependendo do teor de carbono do ao, resultando em uma rede de martensita

    tetragonal (WAYMAN, 1964).

    Figura 14 - Mecanismos de deformao de Bain.

    De acordo comWayman(WAYMAN, 1964),Jaswon e Wheeler(1948) mostraram

    que a correspondncia de Bain envolve pequenos movimentos atmicos, porm

    muitas distores. Eles sugeriram uma correspondncia matricial entre as fases me e

    produto.

    A essncia da teoria cristalogrfica da transformao martenstica est num

    cisalhamento simples, o qual ocorre num certo plano e numa certa direo, e que

    acomoda a distoro do plano de hbito. O cisalhamento simples pode ocorrer por

    deslizamento ou por maclagem. Estudando a maclagem nas transformaes

    martensticas, Bowlese Mackenzie(1954) perceberam que o plano de maclagem na

    fase produto se origina de um plano da fase me. Wechsler, Lieberman e Read, em

    1953, mostraram algebricamente que as anlises do deslizamento e da maclagem so

    matematicamente equivalentes. Eles consideram que a martensita desliza ou sofre o

    processo de maclagem no plano {112}.

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    De acordo com Roytburd (ROYTBURD, 1999) o primeiro trabalho de Kurdjumov

    teve suporte no modelo de Bain. Kurdjumovestabeleceu uma correspondncia entre

    a tetragonalidade da martensita e o teor de carbono da austenita e pode provar que a

    transformao da austenita para martensita uma reconstruo regular da rede cfc

    para a rede ccc. A segunda prova foi obtida observando a rigorosa relao deorientao entre as fases austenita e martensita.A. Ivensen eG. Kurdjumov,estudando

    a transformao a partir de uma granulao austentica grosseira, observaram que o

    plano (011) da martensita era paralelo ao plano (111) da austenita.

    O trabalho de Kurdjmov foi completado com o apoio de Sachs. Trabalhando

    com um basto cilndrico de um ao com 1,4%C, o qual formou um monocristal aps

    ser austenizado, Kurdjumov eSachsencontraram cristais de martensita formados na

    me austentica na tmpera. Assim, as orientaes dos cristais de martensita em

    relao rede da austenita retida foram determinados por meio de difrao de raios

    X. Por fim, as amostras foram revenidas e as orientaes da ferrita cbica foram obtidas.

    Eles observaram que os planos mais densos da martensita tetragonal, (011),

    dispunham-se quase paralelos aos planos mais densos (111) da austenita me, com

    uma direo de rede [011] da martensita estando quase paralela direo [111] da

    austenita. Na ferrita revenida, as mesmas relaes se mantiveram, com desvios

    menores. A Tabela 1 mostra as relaes para a martensita e ferrita em relao a me

    austentica.Tabela 1 - Relaes de K e S entre austenita e martensita.

    O mecanismo de transformao pode ser visualizado ao considerar certos

    planos e direes na rede da austenita, martensita e ferrita, como mostrado na Figura

    15(a); a austenita CFC referida a um novo grupo de eixos onde o plano denso (111),

    definido pelas direes [10-1] e [-110], escolhido como a base da clula. A terceira

    aresta definida pela direo [111] do cubo normal a base. Esta nova unidade pode

    ser considerada como um triedro, com trs tomos de ferro nas coordenadas

    000,

    ,

    , devido as trs dobras simtricas da direo [111]. Considere-se

    agora a fase ferrita (CCC) na Figura 14(c). Ela pode ser descrita como uma unidade

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    Figura 15 - A rede cristalina da austenita (a), martensita (b) e ferrita (c), referindo-se clula trigonal, triclnica e

    monoclnica, respectivamente.

    Figura 16 - O processo atmico envolvidono mecanismo de Kurdjumov-Sachs:(a) a estrutura austentica inicial,

    (b) cisalhamento dos planos (111), (c) cisalhamento secundrio ao longo de [-110], (d,e) mudanas finais dos comprimentos

    espelhados.

    Resumindo, a relao de Kurdjumov-Sachs comumente representada como

    segue a condio de paralelismo:

    (111) | |(110); [1-10] | |[1-11]

    ou, alternativamente, como:

    (111) | |(110); [11-2] | |[1-12]

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    Em termos de eixos invariantes, a relao de Kurdjumov-Sachspode serdescrita como uma rotao de 90 emtorno do eixo comum a cada cristal.Existem 12 eixos equivalentes e dois sentidos de rotao para cada,resultando em 24 variantes nesta relao de orientao.

    Outro tipo de relao de orientao foi proposto independentemente porNishiyamae por Wassermann. Ela descreve a transformao martenstica adifusionalobservada em uma liga de ferro contendo em torno de 30% Ni. Aps a tmpera, umaliga austentica com menos que 33% Ni parcialmente transforma-se em ccc; atetragonalidade no possvel devido ausncia do carbono intersticial.

    Esta transformao pode ser descrita pelos seguintes mecanismos:

    1. Um cisalhamento simples de 1928 na direo [-211]do plano denso (111),

    como no mecanismo de Kurdjumov-Sachs. Isto assegura que as orientaes dosplanos de alta densidade atmica so os mesmos para as estruturas iniciais e finais.

    2. Uma expanso de 13,3% ao longo da direo [01-1], uma contrao de 7,5% aolongo de [-211], e uma contrao de 1,9% normal a estas duas direes.

    Em termos de planos e direes paralelas, a relao de NishiyamaWassermann expressa como:

    (111)| |(110); [1-10]| |[001]

    ou, alternativamente, como:

    (111)| |(110); [11-2]| |[1-10]

    Tratando-se das condies energticas, a relao de Nishiyama-Wassermann

    apresenta-se mais plausveldo que as outras, devido mesma preservar melhor a

    densidade de empacotamento nos planos correspondentes nas estruturas das fases

    me e produto. Por exemplo, da segunda condio de paralelismo, a relao[11-2]||[1-10]implica na relao planar (01-1)||(100), estes planos so secundrios

    na ordem dadensidade reticular. Do contrrio, a condio de Kurdjumov-Sachs dada

    por (111)||(110); [1-10]||[1-11] equivalente relao planar (1-3 1)||(2 1-1);

    estes so planos que, em suas respectivas redes, so tercirios na ordem de grandeza

    da densidade reticular.

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    De acordo com a condio planar (111) ||(110), existem quatro alternativas

    para a austenita e seis para a fase CCC; similarmente, de acordo com a condio de

    direo [1-10] ||[001], trs ou duas alternativas so avaliadas, respectivamente, para

    as fases me e produto. A relao de Nishiyama-Wassermann portanto resulta em 12

    variantes aps a transformao.

    Esta relao no tem um eixo de rotao com ndices racionais. Entretanto, aexpresso pode ser apresentada analiticamente como uma rotao de 95,27 em tornodo eixo [h,k,l] = [(1+2 + 3), (1 +2 + 3),(2)].

    Greninger e Troiano descobriram que a forma de agulha dos cristais demartensita em um ao 0,35%C ajuda a formar um arranjo tipo placa, o que realmente

    esboa os planos (111) da austenita, como prognosticado pelos mecanismos deKurdjumov-Sachs e Nishiyama-Wassermann.Entretanto, com altos teores de carbono,a transformao parece ser mais complexa, e em nenhum dos aos eles examinaram aforma da martensita em planos de baixo ndice de austenita decomposta. Para umaocom 0,8%C e 0,22%Ni [21], eles descreveram a transformao como um estadointermedirio entre as predies de Kurdjumov-Sachs e Nishiyama-Wassermann, comas seguintes relaes para as duas fases:

    : [11-1]2,5 e : [10-1] 2.

    Segundo Kelly(KELLY, 2006) a caracterstica maissignificativa da transformaomartenstica a mudana macroscpica na forma da regio transformada. Para o autor,a deformao dominada pelas teorias cristalogrficas da transformao martensticaatravs da concepo de plano invariante, base de maior sucesso da teoriafenomenolgica da transformao martenstica.

    A teoria fenomenolgicaoriginal da transformao martenstica minimiza oefeito da deformao formando um plano de hbito invariante na martensita.Estudando a orientao cristalogrfica, Kelly (KELLY, 2006) observou a existncia deduas energiasassociadas transformao: energia da deformao e energia dasuperfcie, a qual admitiu ser constante para todosos valoresde dilatao. Porm em1953, Frankfoi responsvel pela nica aproximao da cristalografia da martensita. Elese concentrou no caso da martensita de orientao de Kurdjmov-Sachs, a qual garanteo paralelismo da austenita e da martensita tendo {225} como plano dehbito. Ele reforou a importncia das duasenergias, porm considerou a possibilidadede a energia interfacial variar com plano de hbito.

    Quarenta anos depois Shiflet e Merwe mostram claramente que a energia

    interfacial minimizada quando tomos atravessam a interface. Em martensitas de

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    sistemas ferrosos, austenita e martensita podem apresentar relaes de Kurdjmov-Sachs e Nishiyama-Wassermann, porm no apresentam orientao Greninger-Troiano, de acordo com Kelly(KELLY, 2006).

    De acordocom Guilln(GUILLN,1995) muitas regras de seleo forampropostas. Dentre as mais importantes, podemos citar:

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    (i) o modelo de deformao da forma (DF), nomenclatura proposta porFurubayashi e colaboradores,

    (ii) o modelo de Bokros-Parker (BP),

    (iii) o modelo desistemas de deslizamento ativos (DA),

    (iv) o modelo de cisalhamento por maclagem (CM),

    (v) o modelo de deformao deBain (DB), e

    (vi) o modelo dos parmetros geomtricos (PG).

    No modelo DF, a deformao cisalhante associada com a formao da

    martensita (observvel em uma mudana de forma externa) foi considerada como umfator influente na seleo de variantes. Entretanto,para a anlise de dadosexperimentais em aos e ligas ferrosas no foi confirmada a validade de cada predio.

    O modelo BP foi proposto aps um estudo da formao da martensita em ummonocristal de uma liga de Fe-30Ni deformado. De acordo com este modelo, asvariantes favorecidas so aquelas em que os planos de hbito correspondentes estoquase perpendiculares aos planos de deslizamento ativados na austenita. Estecomportamento foi considerado uma conseqncia da subestrutura anisotrpicaintroduzida durante a deformao. Contudo, este modelo considerado por algunsautores a ser parcialmente vlido para a predio da seleo de variantes durante atransformao da martensita.

    O terceiro modelo, rotulado DA, novamente considera a atividade desistemasde deslizamento na austenita, especialmente aqueles sujeitos s grandes tenses decisalhamento durante a deformao e antes da deformao. As variantes favorecidas,de acordo com este modelo, so aquelas que contm os sistemas de deslizamentoscom a mxima tenso de cisalhamento resolvida durante a laminao. As texturaspreditas por este modelo so fracas em relao aquelas observadas

    experimentalmente.

    No modelo CM, o primeiro cisalhamentoassociado com a transformao CFCpara o CCC considerado como a deformao executada pela tenso aplicada. Assim,o movimento atmico crtico requerido para iniciar a formao da martensita ocisalhamento que primeiro acontece ao longo da direo {111}, seguido por

    um segundo cisalhamento necessrio para completar a transformao. A frequnciade muitas variantes martensticas observadas experimentalmente aps a formao damartensita induzida por tenso pode ser predita com este modelo.

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    O modelo DB descreve a tenso aplicada durante a deformao com a tensode Bain, caracterstica da transformao martenstica. J que a compresso associadacom a deformao de Bain paralela a , quando uma tenso compressiva

    externa aplicada, a variante que ser favorecida aquela com um eixo [100]paralelo

    a tal tenso. Resultados experimentais razoveis so obtidos com este modelo.

    Finalmente, o modelo PG prope que a seleo das variantes durante a

    formao da martensita seja aquela que produz a menordeformao no plano dachapa. Esta concluso foi obtida aps comprovar que a reduo por laminao etenses residuais no tem efeito preponderante na seo, e que regras de sistemas dedeslizamentos ativos no foram tambm aplicveis. Assim, os parmetros dimensionaisde amostras foram por si s consideradospara induzir a seleo de variantes, devidoao aumento de volumee mudanas da forma que ocorriam durante a transformao.

    A simulao das texturas de transformao por mtodos que leva a seleo devariantes em considerao envolve mecanismos que dependem do material e dascondies de transformao. Devido ao grande nmero de parmetrosenvolvidos,ummodelo geral ainda no foi proposto ou aceito.

    5.Maclagem e Transformao por Deformao

    O processo de maclagem ocorre frequentemente em materiais com baixa

    simetria. So defeitos gerados por deformao plstica ou por transformao de fase.

    A relao cristalogrfica entre maclas uma relao complexa, porm pode ser obtida

    por uma ou mais operaes distintas:

    (i)

    por reflexo no plano de hbito;

    (ii)

    pela rotao de 180em torno do plano normal;

    A Figura 17 mostra que a maclagem pode ser entendida como uma rotao de

    180 em torno da normal ao plano de maclagem. O eixo de rotao d= [d1, d2, d3] ,

    portanto, a normal ao plano de maclagem. No caso de materiais cbicos de faces

    centradas e corpo centrado, estes planos pertencem s famlias {111} e {112},

    respectivamente.

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    Figura 17 - Elementos cristalogrficos da maclagem.

    Genericamente, a relao d-se pela equao 3 abaixo:

    equao 03

    Assim, basta especificar-se a normal ao plano de maclagem, seja no CCC ou CFC, para

    calcular seu operador, no importando se a macla formada por deformao ou

    recozimento. Nesta equao, [d1, d2, d3] so os ndices da normal ao plano e o

    ngulo de rotao.

    Deformao por maclagem definida como uma mudana de forma obtida

    atravs de simples cisalhamento. Contraste em relao deformao plstica por

    escorregamento (Figura 18): o cisalhamento para formao de maclas uniformemente distribudo sobre um volume e os tomos se movem apenas uma

    frao do espaamento inter-atmico em relao aos tomos vizinhos em relao aos

    tomos vizinhos. Deformao total por maclagem pequena mas pode ser importante

    em re-alinhar o cristal para condies mais favorveis de escorregamento. Maclas so

    tambm importantes na recristalizao pois as interseces de maclas podem ser locais

    preferenciais maclas podem ser locais preferenciais para nucleao de novos gros

    durante o recozimento.

    Figura 18 - A) maclagem e B) escorregamento.

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    Aps cisalhamento a regio de macla retm todas propriedades cristalogrficasdo cristal, ou seja, mesma orientao e simetria. A Figura 19 mostra que o plano Cnico plano que no se modifica em consequncia do cisalhamento (faz o mesmongulo com a base antes e depois do cisalhamento). Plano D encurtado ePlano B

    alongado.Figura 19 Cisalhamento e maclagem.

    Existem portanto apenas 02 planos que no se modificam aps o cisalhamento:

    (1) planos definindo as superfcies inferior e superior do volume cisalhado; este planocontem a direo de cisalhamento e no caso de maclagem, chamado de plano demacla ou primeiro plano no distorcido,K1.

    (2) o outro plano intercepta K1 numa linha perpendicular a direo de cisalhamento efaz um mesmo ngulo com K1 antes e depois do cisalhamento, chamado de segundoplano no distorcido, K2.

    Denomina-se direo de cisalhamento por 1 e o plano que est perpendicular a K1 e

    contm a direo de cisalhamento por plano de cisalhamento. A interseco do planode cisalhamento K2 chamado de 2. Existem 02 posies para 2 correspondendo as

    direes de K2 antes e depois do cisalhamento. Apenas nos planos K1 e K2podem seencontrar vetores que no sero distorcidos pela maclagem e um vetor qualquer noplano K1. Existe apenas um vetor em K2 que faz o mesmo ngulo e depois docisalhamento. Existe apenas um vetor em K2 que faz o mesmo ngulo com antes eaps o cisalhamento; este 2, que perpendicular a interseco e K1 e K2.

    Figura 20 - Deformao por maclagem.

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    A transformao de austenita para martensita pode ocorrer de trs formas,transformao espontnea (trmica), nucleao assistida por tenso e nucleaoinduzida por deformao, Figura 21 (Lichtenfeld, 2006). Comumente, a sequncia detransformao induzida por deformao (TRIP) (Serri, 2005) austenita () ,

    martensita () e martensita () (SPENCER, 2004).

    A transformao espontnea ocorre quando o material resfriado numatemperatura abaixo do incio de formao da martensita (Ms), Figura 21 (a), e secompleta quando a temperatura alcana uma temperatura limite de transformaochamada Mf (Ms>Mf) (Lacombe, 1993). Nesse estgio, a fora motriz qumica dosistema (G),Figura 21 (b), suficiente para nuclear as primeiras ripas de martensitasem aplicao de tenso. A nucleao ocorre, preferencialmente, nos defeitos doreticulado cristalino, em cujos stios h arranjos metaestveis favorveis nucleao da

    martensita.Nesse estgio, a formao de martensita cessa quase que instantaneamente se

    o resfriamento interrompido e a temperatura mantida constante. A martensita

    pode-se formar neste estgio (em baixas temperaturas) na ausncia de deformaoplstica, enquanto, para a formao de martensita , necessria a deformao

    plstica.

    Figura 21 - Diagrama esquemtico mostrando (a) tenses crticas para iniciar formao de martensita em funo da

    temperatura, (b) energia livre de austenita e martensita em funo da temperatura.

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    A temperatura Ms um parmetro que indica a estabilidade da austenita emrelao transformao no resfriamento. Essa temperatura varia em funo dacomposio qumica do ao. A temperatura Ms em aos austenticos pode ser estimadapor vrias frmulas empricas, entre elas as de Sinh, (2003) (equao 4) eEichelman

    and Hull apud Krupp, (2010) (equao 5).

    equao 04

    equao 05

    Os valores so apresentados em porcentagem em peso.

    Logo acima da Ms (Figura 21) (nucleao assistida por tenso), a martensita nucleada quando a tenso aplicada est na regio de deformao elstica da austenita(trecho AB da Figura 21 (a)) (Maxwekk, 1974). Nesse estgio, a martensita pode serformada desde que a fora motriz qumica (Gtrmico) para a transformao sejacomplementada por uma fora auxiliar, a fora motriz (tenso) mecnica externa(Figura 21(b)) (KURC, 2010, LEUTENECKER, 1989, KRUPP 2010). No trecho AB da Figura21, a martensita pode ser formada pela aplicao de uma tenso elstica, que tambmocasiona uma deformao elstica. Esse tipo de transformao da martensita ocorreat o escoamento da austenita, a uma temperatura designada por .

    Acima de

    (Figura 21 (a)) a martensita nucleia, a partir do incio do limite de

    escoamento da austenita. Nessa faixa de temperatura (trecho BC), a austenita deformada e a nucleao da martensita induzida por deformao plstica, cuja

    tenso aplicada correspondente permanece aproximadamente constante (incio dotrecho BC). Nesse caso, a nucleao da martensita depender da formao de novosstios, os quais aparecem como produto das interaes entre as discordncias.

    A fora motriz qumica G (Figura 21(b)) para transformao da austenita emmartensita funo da composio qumica da austenita (C, Mn, Si, Al,..) e datemperatura. A forca mecnica Gmec dependente do estado de tenso, devido

    interao da carga aplicada e mudana de volume correspondente durante atransformao (TALONNEN, 2007). Acima da temperatura Md, a austenita se torna maisestvel, o que inibe a formao da martensita, devido ao aquecimento da pea e aoaumento da temperatura durante a deformao plstica, o que estabiliza a austenita.

    A transformao de fases evidenciadas na Figura 21 est diretamenterelacionada estabilidade da fase austentica. O grau de estabilidade da austenita frequentemente avaliado pelo parmetro Md30, que a temperatura na qual 50% damartensita obtida para uma deformao verdadeira de 0,3 no ensaio de trao.

    Md30 pode ser estimada por vrias equaes, a seguir so citadas as equaes

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    propostas por: Nohara(1977), apud Talonen(2004) (equao .6);Angel, (1954)apudKrupp(2010) (equao 7) e Pickering(1978) apud Rocha(2006) (equao 8).

    equao 6Onde drepresenta o tamanho de gro ASTM da austenita.

    equao 7

    equao 8

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