antenas_ETM_C6

1

UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSE DE CALDAS

Antenas y propagación de ondas

Tema VI

Por:Carlos Arturo Suárez Fajardo

Especialización en Telecomunicaciones Móviles Curso 2007/2 LIMER

UNIVERSIDAD DISTRITAL

FRANCISCO JOSE DE CALDASCONTENIDO DEL CURSO

.Introducción, Consideraciones generales y tipos de antenas.

.Parámetros de las antenas.

.Antenas elementales.

.Radiación de antenas de conductor simple.

.Agrupaciones de antenas.

.Antenas de banda ancha, agrupaciones de dipolos.

.Antenas de apertura, Bocinas.

.Antenas impresas.

.Reflectores.

.Antenas para terminales móviles.

.Antenas para estaciones base.

.Propagación de ondas



FRANCISCO JOSE DE CALDAS

Antenas de Apertura.

-Planteamiento del problema.-Expresión general para los campos radiados en presencia

de fuentes eléctricas y magnéticas.-Expresiones generales para D0, Aef, ηil-Apertura elemental.-Apertura rectangular -Apertura uniformemente iluminada-Apertura iluminada con el modo TE10-Antenas de ranura

Antenas de apertura







Antenas de apertura

2




Antenas de Apertura, ejemplos

Guía de onda

Bocinas

Antenas de apertura




Antenas de Apertura, planteamiento del problema

Fuente primaria.

Campos iluminantes E y H presentes en la apertura de salida

Campo radiado

Antenas de apertura




Antenas de Apertura, características

-Comunes en frecuencias de microondas

-Dimensiones eléctricamente grandes

-Estructuras que permiten confinar y conformarla radiación de una fuente primaria.

-El responsable de la formación del diagrama finalen la antena ya no es la fuente primaria sino ladistribución de campos eléctricos y magnéticosen el frente de onda presente en la apertura desalida de la antena.

Antenas de apertura







Antenas de apertura

3




Antenas de Apertura, equivalente electromagnético

ˆsJ n H= ×ˆsM n E= − ×

Antenas de apertura




Antenas de Apertura. Campos radiados en función del campo iluminante

Antenas de apertura

0

''

0

' 'yx jk yjk xxx

S

EN e e dx dyZ

= −

∫∫ ( )

0

'' ' 'yx jk yjk xy x

S

L E e e dx dy= −∫∫

( )0

''

0

1 cos cos ' '2

yx

jkrjk yjk x

xS

eE j E e e dx dyr Zθ

η θ φλ

− = +

∫∫

( )cos cos2

jkr

x yeE j N L

rθ η θ φλ

−

= − +

∴




Antenas de Apertura. Componente ΦAntenas de apertura

( )0

''

0

cos ' '2

yx

jkrjk yjk x

xS

eE j sen E e e dx dyr Zφ

η θ φλ

− = − +

∫∫

Transformadas de Fourier bidimensionales de lasdistribuciones de campo que iluminan la apertura







Antenas de apertura

4




Antenas de Apertura. Directividad exactaAntenas de apertura

( )max

0 24r

DP rπ℘

=2

máxmáx

Eη

℘ =

( ) ( )2 2

0 0ˆRe , ,rP E H rr sen d d

π πθ φ θ φ θ θ φ∗ = × ⋅ ∫ ∫

( ) ( )2 22 2

0 0

1 Re , ,rP E E r sen d dπ π

θ φθ φ θ φ θ θ φη

= + ∫ ∫

∴



FRANCISCO JOSE DE CALDASAntenas de apertura

Antenas de Apertura. Directividad exactaPara apertura en el plano z = 0

( ) ( )0

22

0

1 ', ' ', ' ' 'r x yS

P E x y E x y dx dyZ

= + ∫∫

0

Re ' 'r x y y xS

P E H E H dx dy∗ ∗ = − ∫∫

0 2

12

Z

a

η

λ=

−




Antenas de Apertura. Directividad exactaPara apertura en el plano z = 0

( ) ( )

( ) ( )( )0 0

0

2 2

2

00 2 22

0

', ' ' ' ', ' ' '4 1 1

4 ', ' ', ' ' '

x yS S

x yS

E x y dx dy E x y dx dyZD

Z E x y E x y dx dy

π ηλ η

+

= + +

∫∫ ∫∫

∫∫

( ) ( )0 0

1 22 222

00

1 1 ', ' ' ' ', ' ' '2máx x y

S S

E E E E x y dx dy E x y dx dyr Zθ φθ

ηλ=

= + = + + ∫∫ ∫∫




Antenas de Apertura. Directividad exactaAntenas de apertura

Para antenas eléctricamente grandes, la relación Z0 entre los campos eléctricos y magnéticos en la aperturapuede aproximarse en la mayoría de los casos por laimpedancia del vacío η

( ) ( )

( ) ( )( )0 0

0

2 2

0 2 22

', ' ' ' ', ' ' '4

', ' ', ' ' '

x yS S

x yS

E x y dx dy E x y dx dy

DE x y E x y dx dy

πλ

+

=+

∫∫ ∫∫

∫∫

5




Antenas de Apertura. Directividad aproximada IAntenas de apertura

En la práctica es necesario determinar la ganancia de una antena,especialmente en los cálculos de un sistema de comunicaciones. En el evento en que la ganancia de una antena no pueda ser medida,podemos recurrir al uso de ecuaciones aproximadas.

2 2

0 04 4ef cdA D Gλ λεπ π

= =

0 2 2

4 4ef ap FG A Aπ π ελ λ

= =Eficiencia deapertura




Antenas de Apertura. Eficiencia de apertura

ef ap FA Aε= 0 1apε≤ ≤∴

ap cd t s aε ε ε ε ε=

1cdε = En la mayoría deantenas de apertura

0 0G D≈




Antenas de Apertura. Eficiencia de apertura

tε Eficiencia de apertura de angostamiento


Eficiencia de desbordamiento sε

aε Eficiencia de rendimiento

il t sη ε ε=




Antenas de Apertura. Eficiencia de rendimiento


Eficiencia de rendimiento

...a cr phε ε ε=

Eficiencia de polarización cruzada

Eficiencia de error de fase

crε

phε

30% 80%apε≤ ≤

6




Antenas de Apertura. Ganancia aproximada

( ) ( ) ( ) ( )0 2

410 log F cd t s aG A dB dB dB dBπ ε ε ε ελ

= + + + +

Bocinas piramidales eficiencia de apertura cerca al 50%.

Reflectores parabólicos tienen una eficiencia de aperturacercana al 55% o mayor




Antenas de Apertura. Directividad aproximada IIAntenas de apertura

Otra manera de determinar este parámetro se planteó en capítulosanteriores, para modelos matemáticos de la radiación de una antenacomo es el caso de haces Gaussianos o en el caso de diagramas deltipo coseno a la n.

A E HHP HPΩ ≈ ⋅

º º0

4 4 41253r rA E H E H

DHP HP HP HP

π π= ≈ =Ω ⋅ ⋅




En la práctica las antenas producen diagramas de radiación que contienen una potencia significativa en sus lóbulos secundarios, de tal manera que el ángulo sólido de haz es más grande que lo previsto por la ecuación anterior, esto sumado al hecho que el ángulo sólido en los lóbulos secundarios se incrementa en los diagramas reales respecto a los ideales, esto lleva a una reducción de la directividad. En el caso de antenas de alta ganancia una aproximación práctica es


º º0

26000

E H

DHP HP

≈⋅




Así mismo para modelos teóricos de antenas con longitud eléctrica apreciable, una aproximación usual es:


º º0

32383

E H

DHP HP

≈⋅

7





-Planteamiento del problema.-Equivalente electromagnético de una apertura. -Expresión general para los campos radiados en presencia

de fuentes eléctricas y magnéticas.-Expresiones generales para D0, Aef, ηil-Apertura iluminada con el modo TE10-Antenas de ranura

Antenas de apertura




Apertura iluminada con modo TE10

Modo dominante TE10 (Ez = 0)

Para modos del tipo TEmn se considera-una función de onda del tipo ( ) ( ) zjk z

x yh k x h k y eψ −=

El campo electromagnético debe cumplir conxE yψ= −∂ ∂

yE xψ= ∂ ∂





Condiciones de contorno

( ) ( )2 0, 2 0x xE y b E y b= − = = =

( ) ( )2 0, 2 0y yE x a E x a= − = = =

( ) ( ) , , 0,1, 2,...x x xmh k x sen k x k maπ

= = =

( ) ( )cos , , 0,1, 2,...y y ynh k y k y k naπ

= = =





yE xψ= −∂ ∂

cos zjk zTEmn

m nsen x y ea bπ πψ − = ⋅

1 cos cos zjk zy

m nE A x y ea bπ π − = ⋅

( ) ( )2 0, 2 0y yE x a E x a= − = = =

( ) ( )2 0, 2 0y yE y b E y b= − = = =

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0 cosyE E xaπ

=

xE yψ= −∂ ∂

2zjk z

xm nE A sen x sen y ea bπ π − = ⋅

Modo dominante TE10 (Ez = 0), z = 0

0xE =∴





0x yH E Z= − 0 2

12

Z

a

η

λ=

−

∴

0

ˆ ˆ, yy

EE E y H x

Z= = −0 cosyE E x

aπ

=




Apertura iluminada con modo TE10 , comercial

Guía estándar en banda X (designada por la siglas WR90 o RG52/U )

0.9 '' 22.8 , 0.4 '' 10.2a mm b mm= = = =

3 3120º , 80ºE HdB dBθ θ− −∆ = ∆ =

( )0 4.1 6 iD dB=




Apertura iluminada con modo TE10 , general

,a b λ>

( ) ( )3 350 º , 67 ºE HdB dBb a

λ λθ θ− −∆ ∆

13.2 , 23HENLPS dB NLPS dB≈ ≈

20 10.2 , 0.81ilD ab λ η= =

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-Planteamiento del problema.-Equivalente electromagnético de una apertura. -Expresión general para los campos radiados en presencia

de fuentes eléctricas y magnéticas.-Expresiones generales para D0, Aef, ηil-Apertura iluminada con el modo TE10-Antenas de ranura

Antenas de apertura



FRANCISCO JOSE DE CALDASGuía ranurada

En las tres últimas décadas han sido intensamente estudiadas

Líneas de corriente en la guía

Diseño



FRANCISCO JOSE DE CALDASGuía ranurada

Construcción

Diseño para el estándar IEEE 802.11b f= 2.45 GHz

Dos variables en la alimentaciónLongitud (Base Alimentación) Profundidad (Cono)

No deben sobresalir tornillos dentro de la guía



FRANCISCO JOSE DE CALDASCONTENIDO DEL CURSO

.Introducción, Consideraciones generales y tipos de antenas.

.Parámetros de las antenas.

.Antenas elementales.

.Radiación de antenas de conductor simple.

.Agrupaciones de antenas.

.Antenas de banda ancha, agrupaciones de dipolos.

.Antenas de apertura, Bocinas.

.Antenas impresas.

.Reflectores.

.Antenas para terminales móviles.

.Antenas para estaciones base.

.Propagación de ondas

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FRANCISCO JOSE DE CALDASBocinasBocinas.

-Generalidades.-Bocina sectorial plano E.-Directividad de una bocina sectorial plano E.-Parámetros adicionales. -Bocina sectorial plano H.-Directividad y parámetros adicionales.-Bocina piramidal -Directividad y parámetros asociados.-Diseño de bocinas piramidales.-Bocina circular




Generalidades antenas de Bocina-Comunes en frecuencias de microondas-Las bocas de guías monomodo permiten alcanzardirectividades moderadas y presentan una desa-daptación en la boca de la guía

-Son ampliamente utilizadas como elemento deexcitación de reflectores y lentes.

-La solución a este problema se encuentra en lasbocinas, en las que se aplica un agrandamientogradual en la boca de la misma

Bocinas

-Se constituye en la antena estándar de referenciapara calibración y medidas de otras antenas.








Clases de bocinasBocinas

E

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Bocina sectorial plano E Bocinas

TE10 , ,xE H Hφ ρ

Fuente primaria.

Campos iluminantes E y H presentes en la apertura de salida



FRANCISCO JOSE DE CALDASBocinas

Bocina sectorial plano E -campos radiados




Bocina sectorial plano E -Directividad

2 21 1 1

1 1 1

642 2E

a b bD C Sbρ

πλ λρ λρ

= +




Bocina sectorial plano E – Integral de Fresnel

( ) 2

0

cos2

x

C x dπ τ τ = ∫

( ) 2

0

s2

x

S x en dπ τ τ = ∫

12





Valor óptimo de directividad

1 12b λρ≈

( )21 18 1 4s b λρ= =

Error de fase máximoen la boca de la bocina

0.64apε =








-Generalidades.-Bocina sectorial plano E.-Directividad de una bocina sectorial plano E.-Parámetros adicionales.-Bocina sectorial plano H.-Directividad y parámetros adicionales.-Bocina piramidal -Directividad y parámetros asociados.-Diseño de bocinas piramidales.-Bocina circular




Bocina sectorial plano E – Intensidad de campo

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Bocina sectorial plano E – Parámetros

( ) ( )3 31

56 º , 67 ºE HdB dBb a

λ λθ θ− −∆ ∆

10 , 23E HNLPS dB NLPS dB

10 28 , 0.64ap

abD ελ

= =








Bocina sectorial plano H – Geometría




( ) ( )( ) ( ) ( )( )2 22

1

4H

bD C u C v S u S va

π ρλ

= − + −

2 1

1 2

12

auaλρ

λρ

= +

2 1

1 2

12

avaλρ

λρ

= −

∴

Bocina sectorial plano H – Directividad

14




Bocina sectorial plano H -campos radiados




Bocina sectorial plano H – Comportamiento óptimo

1 3 Ha lλ=

21

2

38 8

atλρ

= = Error de fase máximoen la boca de la bocina

Valor óptimo de directividad

0.62apε =




Bocina sectorial plano H – Intensidad de campo




Bocina sectorial plano H – Directividad

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Bocina sectorial plano H – Parámetros

( ) ( )3 31


λ λθ θ− −∆ ∆


10 27.9 , 0.62ap

a bD ελ

= =








Bocina piramidal – Geometría




Bocina piramidal – Directividad

32piram E HD D Da bλ λ π =

21

1

18 4

bsλρ

= =21

2

38 8

atλρ

= =∴

Error de fase máximoen la boca de la bocina

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Bocina piramidal – Campos radiados




Bocina piramidal – Parámetros

( ) ( )3 31 1


λ λθ θ− −∆ ∆


1 10 26.4 , 0.51ap

a bG ελ

= =

0 1 12

4 ,ap ap cd il aG a bπε ε ε η ελ

= =




Bocina piramidal – Construcción

H ER R= ' 'E Hl l=

Geometría realizable

∴





22 '21

2 2H Ha aR l + − =

2'2 1

2H Ha aR l − = −

( )11'

2cos

2 HH

a aa ll

θ−

= =

17





( )1 1

1 1

'2

2H

H H

a a l a al l

a a

− − = =

2 21 1

1 2H Ha a a aR l

a − − = −





( )2

11

14

HH

lR a aa

= − −

( )2

11

14

EE

lR b bb

= − −








Bocina piramidal – Diseño

0G

( ),a b

( )1 1, , , , ,E H E Ha b R R l l

Datos conocidos 0f

18




1 23a λρ= 1 12b λρ=

Para bocinas de tamaño grande

Bocinas sectoriales E y H

∴

2 1,H El lρ ρ≈ ≈

1 3 Ha lλ≈ 1 2 Eb lλ≈∴






La eficiencia de apertura en una bocina piramidal (incluyendo eficiencia de conducción dieléctrico)es cercana al 50%,

0 1 1 2 12 2

1 4 2 3 22

G a bπ π λρ λρλ λ

= =

0 2

4 ,ap ap cd il aG ABπε ε ε η ελ

= =





0 2

2 3 2H EG l lπ λ λλ

≈

H ER R= ' 'E Hl l=∴

( ) ( )2 2

1 11 1

1 14 4

E Hl lb b a ab a

− − = − −





( )22 2

0 03

3 1 12 2 1 12 2 6G Gb aσ σ

λ π π λ π σσ

− − = − −

Elσλ

=203

18

H Glλ π σ

=

∴

19




Bocina piramidal – Procedimiento de diseño

( )22 2

0 03

3 1 12 2 1 12 2 6G Gb aσ σ

λ π π λ π σσ

− − = − −

01 2 2

Gσπ π

=( ),a b

0f

0G

El σλ=203

18HGl λπ σ

=

∴




22 0

1 3

13 3 38H HGa l lλ λ λ λπ σ

≈ = =

01

32 2Ga λπ πσ

≈

1 2 2 2E Eb l lλ λ λ σ≈ = =





( )2

11

14

HH

lR a aa

= − −

( )2

11

14

EE

lR b bb

= − −






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Bocina circular. GeometríaAntenas de apertura




Bocina circular iluminada con modo TE11

Ancho de -3dB

( ) ( )3 360 º , 70 ºE HdB dB

m md dλ λθ θ− −∆ ∆

2

0 0.52 mdD πλ

=

Directividad NLPS





Bocina circular. Ejemplo diseñoPara alimentar un reflector parabólico se requiere una bocina con un ancho de haz de -3dB igual a 20º, determinar dimensiones

70 3.520md λ λ=

( ) ( )3 360 º , 70 ºE HdB dB

m md dλ λθ θ− −∆ ∆

3 20ºHdBθ−∆ ≈




Bocina circular. Ejemplo diseño

3m cd l λ≈2

4.13

mc

dl λλ

= =

22 2

2m

cdl L = +

3.7L λ=

2

0 0.52 63 18mdD dBπλ

= = =

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UNIVERSIDAD DISTRITALFRANCISCO JOSE DE CALDAS

GRACIAS POR SU ATENCIÓN

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