Antena Helicoidal

ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 1 ANTENA HELICOIDAL Introduccin La antena helicoidal puede considerarse como la conexin entre la antena lineal y la antena de cuadro. La antena helicoidal es una forma de antena general donde la antena lineal y la de cuadro son casos especiales. As, si una hlice de dimetro fijo, se comprime tendiendo a cero la separacin entre espiras, la antena toma la forma de una antena de cuadro. Por otra parte, una hlice de espaciado fijo entre vueltas, si el dimetro de la hlice tiende a cero, se obtiene un conductor lineal. La antena helicoidal puede radiar en muchos modos. Dos de esos modos sern considerados con mayor detalle, ellos son: (1) el modo de radiacin axial y (2) el modo normal de radiacin. En el modo axial de radiacin el campo es mximo en la direccin del eje de la hlice y es casi circularmente polarizado. El modo axial ocurre cuando la circunferencia de la hlice es del orden de una longitud de onda. Para una determinada hlice este modo de radiacin persiste sobre una relativa amplia gama de frecuencias. En el modo axial de radiacin, el campo es mximo en la direccin normal al eje de la hlice, y para cierta relacin entre el espaciado y el dimetro, el campo es en teora circularmente polarizado. Para el modo normal las dimensiones de la hlice pueden ser pequeas comparadas con la longitud de onda, de manera que desde el punto de vista de la eficiencia y ancho de banda este modo no es aplicable en la practica. Los diagramas de radiacin de los modos normal y axial de una antena helicoidal son comparados con un conductor recto y una antena de cuadro pequea (fig2-1). Es notorio que un diagrama de un conducto corto lineal, un cuadro chico y una hlice chica son idnticos (fig2-1). Fig2-1 ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 2 Dimensiones de la hlice Los siguientes smbolos son utilizados para describir una hlice D= dimetro de la hlice; C=circunferencia de la hlice= D t ; L=longitud de una curva; s= espaciado entre curvas (centro a centro); n=numero de vueltas; A=longitud axial= ns ; o =ngulo de inclinacin1tansD t= ; d=dimetro del conductor; El dimetro D y al circunferencia C se refiere a una superficie cilndrica imaginaria la cual pasa a travs del eje de la hlice. El subndicesignifica que las medidas son hechas tomando como referencia la longitud onda en el espacio libre. Por ejemplo,D es el dimetro de la hlice en longitudes de onda. Si una vuelta circular de la hlice es desenrollada en un plano, la relacin entre el espaciado s, circunferencia C, longitud de la curva L y ngulo de inclinacino , han sido ilustradas en la fig2-3. Las dimensiones de la hlice son conveniente- mente representadas por una carta o grafica querelacionan el espaciado entre vueltas y su diame- tro espaciado vs circunferencia. En este grfico las dimensiones de la hlicepue- den expresarse en coordenadas rectangulares para el espaciamientoS y circunferencia C, y en coordenadas polares para la longitud de una curva L y el grado de inclinacin o . Cuando el espaciado es cero,0 o = , la hlice tiende a una espira. Por otra parte, cuando el dimetro es cero, 090 o = , la hlice toma la forma de un conductor lineal. As en la fig2-4, el eje ordenado representa espiras mientras que en las abscisas representa conductores lineales. El rea entre los dos ejes representa los casos generales de las hlices. Fig2-2 hlice y sus dimensiones Fig2-3 relacin entre las circunferencia, espaciado, longitud de la vuelta y ngulo de inclinacin de la hlice. ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 3 Modos de radiacin y transmisin de las hlices Es necesario distinguir entre los modos de radiacin y de transmisin de la hlice. El termino modo de transmisin es utilizado para describir la manera en que la onda electromagntica se propaga a lo largo de la hlice como si esta constituyera una gua de onda o una lnea de transmisin infinita. Una variedad de diferentes modos de transmisin son posibles. El termino modo de radiacin es utilizado para describir una forma general del diagrama de campo de una hlice finita. Aunque hay una variedad infinita de diagramas, dos clases son de particular inters. Uno es el modo axial o haz de radiacin (modo R1) y el otro es el modo normal de radiacin (modo R0). El menor modo de transmisin para un conductor helicoidal tiene regiones adyacentes de carga positiva y negativa separados por algunas vueltas. Este modo es designado como T0 y la distribucin de la carga instantnea esta dado en la fig2-5. Fig2-4carta de la hlice mostrando los diferentes modos de funcionamiento como funcin de las dimensiones de la hlice. Supongamos que tenemos una hlice con curva de longitud ( L=1). Cuando0 o = , la hlice es una espira igual a una circunferencia igual a una longitud de onda con un dimetro igual a 1t longitudes de onda. Cuando el ngulo de inclinacino se incrementa la circunferencia decrece y las dimensiones de la hlice se mueven a lo largo de curva1 L = , hasta que 090 o = , as la hlice es un conductor recto de una longitud de onda. Fig2-5 modo normal T0. ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 4 El modo T0 es importante cuando la longitud de una vuelta es pequea comparada con la longitud de onda ( L ) y este modo ocurre en inductancias de baja frecuencia. Es tambin importante el modo de transmisin en el que la onda viaja a travs de la forma ya que las regiones adyacentes de carga positiva y negativa estn separados por una apreciable distancia axial, una importante componente axial del campo elctrico esta presente, y la onda que viaja por el tubo o forma helicoidal interacta con el flujo de electrones. Si el criterio 12L es tomado arbitrariamente como limite para el modo de transmisin T0, la regin de las dimensiones de la hlice para la cual este modo es importante es mostrada como el rea rayada en la grafica de la fig2-4. Una hlice excitada en el modo T0 puede radiar. Se puede considerar el caso cuando una hlice es muy corta ( nL ) y la corriente es asumida como uniforme en magnitud y fase a lo largo de la hlice completa. Esto es tericamente posible al aproximar esta condicin en una hlice con carga final.Aunque la resistencia de radiacin de una hlice pequea fuera muy baja, asumamos que esta radiacinapreciable podra ser obtenida. El mximo del campo desde la hlice es entonces normal al eje de la hlice a lo largo de la misma. As, con estas condiciones se obtiene el modo normal de radiacin (R0). El diagrama espacial es una figura de revolucin alrededor del eje polar. El campo es en general elpticamente polarizado, pero para ciertas dimensiones de la hlice puede ser circularmente polarizadoo linealmente polarizado. El modo de transmisin y el modo de radiacin apropiado para hlices muy pequeas pueden ser descriptos por una combinacin de T0 y R0 designado con T0R0. Esta designacin es representada en la fig2-4 en la regin cerca del origen. Un primer orden del modo de transmisin de la hlice designado con T1, es permitido cuando la circunferencia de la hliceC es del orden de una longitud de onda en el espacio libre. Para un pequeo grado de inclinacin, este modo tiene regiones de carga positiva y negativa adyacentes separados por aproximadamente curva u opuesto diametralmente como muestra la fig2-6. En disposiciones helicoidalescon circunferencias del orden de una longitud de onda( 1 C) y un numero de curvas (n>1) se obtiene un haz de buena definicion con un maximo en la C=Fig2-6 Modo T1 + - ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 5 direccion del eje de la antena. Por esto este tipo de radiacin es llamada modo de radiacin del haz axial la designacin es R1. Una radicacin axial de la hlice o aro es el modo axial puede ser llamado como ancho de haz de la antena helicoidal. El campo en este modo es circularmente polarizado. El diagrama de campo de una hlice devueltas, 120, con una circunferencia de(fig2-7) Regin de dimensiones de la hlice es T1R1 mostrado en la fig2-4. Ordenesde transmisin mayor T2, T3 y as sucesivamente son permitidos para valores mayores deC. Eu E| 0.94 1.6 |Fig2-7 diagrama de campo de 120,7 vueltas de hlice radiacin en el modo axial. La circunferencia del aro es de 1 . Ambos diagramas de E| y Eu son funciones de|. E| est en el plano de la pgina yEues normal a la pgina. Hay dos diagramas refirindonos a la hlice de la figura, E| muestra las variaciones del campo con| (la componenteE| es paralela a la pgina). El diagrama de Eumuestra variacin de la componente con| (normal a la pgina) ambos diagramas son funciones de|y son medidos en el plano de la pgina. Ambos diagramas estn ajustados para idntico mximo. De cualquier manera la diferencia entre el mximo de Euy E| es pequea, ya que el campo es circularmente polarizado. El modo axial de radiacin con diagramas similares a los mostrados ocurre sobre un considerable rango de dimensiones de los aros ( C ySoL y ) mostrado en el rea sombreada de la fig2-4. Asociado con el modo de transmisin T1, la apropiada combinacin para esta ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 6 El modo de radiacin normal Considerar una hlice orientada con un eje coincidente con el eje polar z. si las dimensiones de la hlice son pequeas ( nL ) la radiacin mxima es siempre en la direccin normal al eje de la hlice. Por lo tanto, el campo mximo de una pequea hlice orientada como en (a) esta en el plano XY con cero en la direccin Z. Cuando el ngulo de inclinacin es cero, la hlice se transforma en un aro o espira como en (b). cuando el grado de inclinacin es un ngulo de 900, la hlice tiende entonces a una antena lineal como en (c). la antena de cuadro y la lineal son dos casos limites de la antena helicoidal. El campo lejano de la antena helicoidal puede ser descripto por dos componentes del campo elctrico, Euy E|, as de desarrollaran ahora expresiones de campo lejano para una pequea hlice. El desarrollo severa facilitado asumiendo que la hlice consiste de un numero de vueltas pequeas y dipolos cortos conectados en serie (fig2-10) Modo axial Modo con lobulos: 01230SCo=== Modo normal Diagrama de radiacin Fig2-8 diagrama de tres modos de radiacin helicoidal, la clase de hlice produce los diferentes modos para igual longitud de onda. Fig2-9 ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 7 DD El dimetro D de las vueltas es igual al dimetro de la hlice, y la longitud de los dipolos s es igual al espaciado entre vueltas de la antena helicoidal. Con tal que la hlice sea pequea, la forma modificada de la fig2-10d es equivalente a la hlice real de lafig2-9a. Asumimos que la corriente es uniforme en magnitud y fase sobre la longitud de la hlice. Ya que la hlice es pequea, el diagrama de campo lejano es independiente del nmero de vueltas. Entonces es suficiente con calcular el diagrama de campo lejano de una sola espira pequea y de un dipolo corto como se ilustra en la fig2-10e. El campo lejano de un pequeo aro tiene solamente un componente,E|. Este valor esta dado en la siguiente tabla: Campo lejano de un dipolo elctrico y espira pequeos CampoDipolo elctricoEspira Elctrico | | 60 j I senLErut u= | |22120 I senAEr|t u= Magntico | |2j I senLHru|= | |2I senAHrut u= S S (d) (e) Fig. 2-10 hlice modificada para calcular el modo normal Tabla 1 ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 8 | |22120 I senAEr|t u= (1) Donde A es el rea de la espira24D t. El campo lejano de un dipolo corto tiene solamente componente en u ,Eu, y vale | |60 j I senSErut u= (2) Donde L=S, longitud del dipolo igual a la separacin helicoidal. ComparandoEu yE|el operando j enEu y la ausencia enE| indica queEu yE| estn en cuadratura de fase. La relacin de los campos dan una polarizacin elptica de los campos lejanos o2 C S = , esta relacin fue obtenido por Wheeler en una forma equivalente. La radiacin esta circularmente polarizado, no solamente en el plano XY, sino en todas las direcciones del espacio, excepto en el eje polar donde el campo es cero. Se puede considerar tres casos de polarizacin, la elptica que involucra la lineal y la circular. En el caso general la radiacin es elpticamente polarizada. Por lo tanto, la radiacin desde una espira de curva constante cambia progresivamente en forma directa medida que cambia el ngulo de inclinacin. Cuando0 o =, tenemos una espira (fig2-9b) y la polarizacin es lineal y horizontal. Si ose incrementa, nos movemos a lo largo de una lnea constante L (fig2-4). Como o se incrementa desde cero, la polarizacin se transforma de elptica coincidente con el eje mayor de la polarizacin elptica horizontal. Cuando o alcanza tal valor que 2 C S =(3), la polarizacin escircular. Con la ayuda de la fig2-3 vemos que el valor deo es: 211 1sinLLo( + + ( = ( (4) Con otro incremento deo, la polarizacin vuelve a ser elptica pero con el eje mayor de la polarizacin elptica vertical. Finalmete, cuando o alcanza 900 tenemos un dipolo (fig2-9c) y la polarizacin es lineal y vertical. ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 9 La relacin de Wheeler para una polarizacin circular de una hlice radiante en el modo normal esta dado por (3) o por (4) estn representados ne la grafica de la fig2-4por la curva marcada con 2 C S = . En la discusin anterior en el modo de radiacin normal, la suposicin hecha es que la corriente es uniforme en magnitud y fase sobre la longitud entera de la hlice. Esta condicin puede aproximarse si la hlice es muy pequea ( nL ) y esta end-loaded. Sin embargo el ancho de banda de una pequea hlice puede ser muy angosto y la eficiencia de radiacin puede ser bajo. El ancho de banda y la eficiencia de radiacin pueden incrementarse con el aumento del tamao de la hlice, pero para aproximarnos a la distribucin uniforme de corriente y fase, es necesario algn desplazamiento de fase en intervalos a lo largo de la antena helicoidal. Esto puede ser inconveniente o poco practico. Por lo tanto la produccin de un modo normal de radiacin desde una antena helicoidal tendra serias limitaciones prcticas. Una antena tiene cuatro dipolos inclinados sugerido en la fig2-11 para reemplazar a la antena helicoidal radiando en el modo normal ha sido construido por Brown y Woodward. Fig2-11 antena con polarizacin circular. ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 10 Modo axial, factor del diagrama del conjunto y efecto en el nmero de vueltas Como vimos, el diagrama aproximado del campo lejano de un radiador helicoidal en el modo axial esta dado por el factor de un conjunto de n fuentes puntuales isotrpicas, en el cual las fuentes son remplazadas por las vueltas de las hlices. El factor de diagrama normalizado es: (5) Donde 2 cos ( )LSp t | (= ( (6) El factor normalizado es( )2sennt en lugar de 1/n. Para una hlice dada;S yLson conocidos y p pueden calcularse como vimos anteriormente. es obtenida como funcin de y el diagrama de campo se puede realizar. Como demostracin, el factor de diagrama del arreglo, calculado para 7 vueltas y 120 de una hlice son mostrados en la fig2-12 para valores de p correspondientes a una directividad aumentad y tambin campos en fase para p=1, 0,9 y 0,725 una curva medida (promedio de E y E) son mostradas para comparar. sin( ) ( )2 2( )2nsennEsent =ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 11 Es aparente que el diagrama calculado para la condicin de incremento de directividad (P=0,76) es mas cercano al diagrama medido. El diagrama medido fue tomado en una hlice montado sobre un lado de tierra de 0,88 longitudes de onda en el dimetro. El diagrama calculado desprecia el efecto del plano de tierra. Este efecto es pequeo si el lbulo posterior es pequeo comparado con el lbulo frontal como ocurre para p=0,802 y p=0,76. En general un incremento en el nmero de vueltas causa un decremento en el ancho del haz. ANCHO DE BANDA DE LAS ANTENAS HELICOIDAL EN EL MODO AXIAL La antena helicoidal radiando en el modo axial tiene inherentes propiedades de banda ancha, posee un diagrama conveniente, impedancia y caractersticas de polarizacin sobre un relativo amplio rango de frecuencia. EL natural ajuste de la velocidad de fase es tal que el campo de cada vuelta adicional previste en el modo axial de radiacin sobre un rango cercano 2 a que en frecuencia. Si la velocidad de fase permanece constante. En funcin de la frecuencia el modo de radiacin axial puede ser obtenido solamente sobre un estrecho rango de frecuencia. La impedancia Terminal es relativamente constante sobre el mismo rango de frecuencia porque es mayor la atenuacin de la onda reflejada desde el extremo abierto de la hlice. La polarizacin es cercana a la circular sobre el mismo rango de frecuencia porque la condicin de campos en fase es tambin la condicin para la polarizacin circular. Como muestra la fig2-13a, las dimensiones de la hlice en longitudes de onda en el espacio libre movindonos a lo largo de una lnea de ngulo de inclinacin constante como una funcin de la frecuencia. Fig2-12 ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 12 Si F1, es el limite de la frecuencia mas baja en el modo de radiacin axial y F2 es la superior, entonces el rango de dimensiones para 10 de la hlice ser como sugiere la lnea gruesa en el diagrama espaciamiento S, versus el dimetro D. El centro de frecuencia es arbitrariamente dado como Fo= (F1+F2)/2. Las propiedades del haz de la antena helicoidal son funcin del ngulo de inclinacin. El ngulo resultante para un mximo rango de frecuencia F2-F1 en el modo de radiacin axial es conocido como el ngulo optimo. Para determinar un ngulo optimo, el diagrama, impedancia y caractersticas de polarizacin de antenas helicoidales pueden ser comparados en la carta dimetro espaciamiento en la fig2-13b. Los tres contornos indican la regin de diagrama satisfactorio, impedancia y polarizacin cuyos valores son determinados por el ngulo de inclinacin como funcin de la frecuencia. La longitud axial de las hlices probadas es alrededor de 1,6en el centro de frecuencias. El contorno de diagrama de la fig2-13b indica la regin aproximada del diagrama satisfactorio. Un diagrama satisfactorio es considerado a ser uno con mayor lbulo en la direccin axial y con un relativo pequeo lbulo menor. Fig2-13 carta dimetro-espaciamiento para hlices monofilares (b) para el modo de radiacin axial. ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 13 Dentro del contorno del diagrama en la fig2-13b la impedancia terminal es relativamente constante y es cercana a una resistencia pura de 100 a 150. Interior al contorno del radio axial, el radio axial en la direccin del eje de la hlice es menor a 1,25. Note que todos las lneas de contorno estn por debajo de la lnea 2 1 SDt += .Esta lnea puede ser considerada como el limite superior para el modo HAZ (beam). Aparentemente el rango de frecuencia F2-F1 es pequeo si el ngulo de inclinacin tambin es pequeo o muy largo. Un ngulo de inclinacin de alrededor de 120 o 140 parece ser ptimo para hlices alrededor de 1,6 en el centro de frecuencias. Ya que las propiedades de las hlices cambian lentamenteen la vecindad del ngulo ptimo, este valor es tomado ms o menos crtico. El contorno es arbitrario pero son convenientes para antenas de hoy de propsito general de moderada directividad. El valor del lmite de la frecuencia F1 y F2, tambin son arbitrarias pero es tan relativamente bien adquiridas por el agrupamiento del contorno cerca del limite de frecuencia. Basado en las conclusiones anteriores,Kraus construyo y midi las propiedades de antenas de 140 inclinacin, 6 vueltas de hlices. La hlice tiene un dimetro de 0.31en el centro de frecuencia (400MHZ). El dimetro del conductor es cerca de 0,02 . Dimetro de conductores de 0,006 a 0,05 puede ser usado con poca diferencia en las propiedades de esa hlice en el rango de frecuencia en el modo haz. La medicin del diagrama entre 275 y 560 MHZ son presentados en la figura 2-14. Aparentemente estos diagramas son satisfactorios sobre rango de frecuencia desde 30 MHZ (C=0.73) a 500MHZ (C=1.22). Un resumen de las caractersticas de las antenas son dados en la fig2-15 en el que el ancho del haz de mitad de potencia, radio axial y la ROE son representados como funcin de la circunferencia de la hlice.Fig2-14 ANTENA HELICOIDAL Y DE RANURAAO 2009 14 El ancho del haz de de potencia es tomado entre los puntos de potencia considerando si eso ocurre en el lbulo mayor a lbulo menor. Esta definicin es arbitraria pero es conveniente tener en cuenta repararla de algunos lbulos de amplitud larga. Ancho de haz de 180 o mas son arbitrariamente dibujados como 180. La razn axial es el valor medido en la direccin del eje de la hlice. La ROE es el valor medido en una lnea coaxial de 53. Una seccin transformadora longitud de onda del centro de frecuencia es localizada en los terminales de la hlices para transformar la resistencia Terminal de aproximadamente 130 a 53. Considerando todo, el diagrama de radiacin, la polarizacin y la impedancia, estas caractersticas representan una buena performance sobre un rango de frecuencia para un haz de antena polarizado. Si bien la diferencia en las caractersticas entre hlices de 120 a 140 de ngulo de inclinacin es grande, las de 140 tienden a tener una impedancia caracterstica mejor, mientras que las de tipo 120 tienden a tener un mejor diagrama. La eleccin del ngulo de inclinacin particular como valor optimo es arbitrario pero puede ser apropiado en al direccin del rango de 120 a 140. Las expresiones dada a continuacin enla tabla 2, son relaciones aplicadas especficamente para 120<