ankeri proracun

ANKERI TIPOVI, PRORAUN I KONSTRUISANJE

SPREGNUTE KONSTRUKCIJE OD

ELIKA I BETONA

STANDARDI EN 1992-4-1 Proraun ankera za primenu u betonu EN 1992-4-2 Ubetonirani ankeri sa glavom

EN 1992-4-3 Anker kanali

EN 1992-4-4 Naknadno ugraeni ankeri Mehaniki ankeri

EN 1992-4-5 Naknadno ugraeni ankeri Hemijski ankeri

TIPOVI ANKERA Ugraeni ankeri: - Ankeri sa glavom

Mogu biti izvedeni bez anker ploe, sa velikom ili sa malom anker ploom! - Ankerni kanali sa krutom

vezom izmeu ankera i kanala

TIPOVI ANKERA Naknadno ugraeni ankeri: - Ekspanzioni ankeri

- Ankeri sa rascepkom segmentni ankeri (undercut anchors)

- Zavrtnjevi za beton

- Hemijski ankeri

GEOMETRIJA VEZE Zatezanje Smicanje

KONTROLA NOSIVOSTI NA ZATEZANJE

PARCIJALNI KOEFICIJENTI ZA LOM PO BETONU

Koeficijent sigurnosti je funkcija uslova instaliranja ankera i koeficijenta sigurnosti za beton

instinstcMc 5,1

Optereenje / uslovi ugradnje inst Predhodno ugraeni ankeri 1,0 Smicanje svi naini ugradnje 1,0 Zatezanje / Velika pouzdanost kvaliteta ugradnje 1,0 Zatezanje / Normalni nivo pouzdanosti kvaliteta ugradnje 1,2 Zatezanje / Nizak ali i dalje prihvatljiv nivo pouzdanost kvaliteta ugradnje 1,4

NOSIVOST ANKERA Karakteristian vrednost nosivosti pojedinanog ankera

na smicanje: Karakteristina vrednost nosivosti pojedinanog ankera

na zatezanje:

ykssRk fAV 5,0,

ykssRk fAN ,Parcijalni koeficijent

Zatezanje Smicanje

Ms=1,2fuk/fyk1,4 Ms=1,0fuk/fyk1,25 fuk800 MPa i fuk/fyk 0,8 Ms=1,5 fuk:>800MPa ili fuk/fyk :>0,8

Ms

2, / MsubbcsRd AfV ybbc f0003,044,0

SMICANJE ANKERA Kontakt ankera i oslonake ploe mora biti vei od 0,5 tfix Obavezna je podlovka ispod oslonake ploe

NOSIVOST ANKERA NA IZVLAENJE (PULL-OUT) Karakteristian vrednost nosivosti ankera na izvlaenje: fck,cube karakteristina vrednost vrstoe pri pritisku betona ucr,N = 1,0 za ispucali beton / 1,4 za neispucali beton

NucrcubeckhpRk fAN ,,, 6 22

4ddA hh

Oslonaka ploa

Anker ploa dh

NOSIVOST BETONA NA UPANJE Karakteristina nosivost ankera ili grupe ankera po

kriterijumu nosivosti betona na upanje

Karakteristina nosivost jednog ankera

NecNreNsNc

NccRkcRk AA

NN ,,,,

0,

,0

,

efcubeckcrcRk hfkN5,1

,,0

efcubeckucrcRk hfkN5,1

,,0

kcr=8,5 ispucali beton

kucr=11,9 neispucali beton

Ulazni podaci Fck,cube [MPa], hef [mm] Rezultat N0Rk,c [N]

IDEALIZOVANI KONUS U BETONU - Geometrija grupe i poloaj grupe u odnosu na ivice elementa

odnos stvarne povrine i referentne povrine za jedan anker

scr,N=2ccr,N=3hef

Nc

Nc

AA

,0

,

PRIMERI ZA GRUPE ANKERA

NcrNcrNc sscA ,,1, 5,0 ako je c1 ccr,N

PRIMERI ZA GRUPE ANKERA

NcrNcrNc ssscA ,,11, 5,0 ako je c1 ccr,N i s1 scr,N

PRIMERI ZA GRUPE ANKERA

NcrNcrNc sscsscA ,22,11, 5,05,0

ako su c1 i c2 ccr,N s1 i s2 scr,N

EFEKAT IVICE I EKSCENTRICITETA OPTEREENJA Uticaj koncentracije napona u betonu uz ivicu elementa

moe uzima se u obzir koeficijentom:

Uticaj ekscentriciteta proraunske sile zatezanja na

nosivost ankera uzima se uobzir koeficijentom

eN ekscentricitet rezultujue sile zatezanja koja deluje na anker / grupu ankera

13,07,0,

, Ncr

Ns cc

121

1

,

,

NcrN

Nec

se

EFEKAT ARMATURE U BETONU U sluaju kada je duina ankera hef < 100 mm koeficijent

redukcije nosivosti jednak je: Moe se usvojiti da je re,N=1 ako je: Predviena armatura sa rastojanjima ipki < 150 mm Predviena armatura prenika manjeg ili jednakog 10 mm sa

rastojanjima ipki < 150 mm

1200

5,0, efNreh

SPLITTING FAILURE Nije merodavno za nosivost ankera ako su ispunjeni sledei uslovi

Ivino rastojanje u svim pravcima za jedan anker je c 1,0 ccr,sp Ivino rastojanje u svim pravcima za grupu ankera je c 1,2 ccr,sp ccr,sp funkcija minimalne visine AB elementa hmin

Potrebna povrina armature za spreavanje upanja ankera:

fyk < 500 MPa Ms,re = 1,15

mmu /

5,0,reMsyk

Eds f

NA

SPLITTING FAILURE Ako kriterijumi nisu ispunjeni nosivost se moe odrediti

pomou sledeeg izraza:

N0Rk = min (NRk,p , N0Rk,c )

h visina elementa hmin minimalna visina elementa

sphNecNreNsNc

NcRkspRk A

ANN ,,,,

,0

,0,

3/2

min

3/2

min,

hh

hh ef

sph

Umesto ccr,N i scr,N koriste se vrednosti ccr,sp i scr,sp.

McMsp

BLOW- UP FAILURE Nije potrebna kontrola nosivosti ako je ivino rastojanje u

svim pravcima vee od c=0,5 hef Nosivost se moe odrediti pomou sledeeg izraza:

Ah povrina anker ploe (slajd 10) c1 - ivino rastojanje

uck,N - 1 za ispucali ili 1,4 za neispucali beton

NuckNbecNbgNbsNbc

NbccbRkcbRk A

ANN ,,,,

,0

,,

0,

cubeckhcbRk fAcN ,1,0 8

Ac,Nb

Uticaj koncentracije napona u betonu uz ivicu elementa moe uzima se u obzir koeficijentom:

Uticaj ekscentriciteta proraunske sile zatezanja na nosivost

ankera uzima se uobzir koeficijentom

eN ekscentricitet rezultujue sile zatezanja koja deluje na anker / grupu ankera

Uticaj nosee povrine

n broj ankera paralelnih sa ivicom elementa

13,07,01

2, c

cNbs

111

1, 4cs jeemu pri 141 csnnNbec

14/21

1

1, ceNNbg

OJAANJE DODATNOM ARMATUROM Nosivost dodatne armature n - broj ipki armature oko jednog ankere

As - povrina jedne ipke armature

fyk 500 MPa

yksreRk fAnN ,

15,1Mre

ANKEROVANJE DODATNE ARMATURE L1 duina ankerovanja u predpostavljeni konus loma betona

Lb,min 4 ds za ipke sa kukom na kraju Lb,min 10 ds za ipke bez kuke na kraju

fbd proraunska vrednost napona prijanjanja prema EN1992-1-1 koeficijent prema EN1992-1-1 (0,7 za ipke sa kukom) n broj ipki armature oko jednog ankera

n

bdsaRk

fdlN 1

,

KONTROLA NOSIVOSTI NA SMICANJE

ANKEROVANJE DODATNOM ARMATUROM U proraun se mogu ukljuiti samo ipke armature koje se

nalaze oko ankera na rastojanju od ankera manjem od 0,75c1

NOSIVOST NA SMICANJE ANKERE SA ODSTOJANJEM Karakteristina vrednost nosivosti na smicanje: - M i l definisano na slikama - MRk,s = M0Rk,s (1-Ned/NRd,s)

- M0Rk,s=1,2 Wel fuk (navoj se ne nalazi na mestu momenta savijanja)

lM

V sRkMsRk,

,

l=a3+e1 pri emu je a3=d/2

CONCRETE PRY-OUT FAILURE

cRkcpRk NkV ,3,

k3=1 kada je hef 60mm k3=2 kada je hef > 60mm

Karakteristina nosivost na zatezanje ankera / grupe ankera koji se proveravaju na smicanje

KARAKTERISTINA NOSIVOST NA SMICANJE

Gde je karakteristina nosivost pojedinanog ankera:

Vrednost koeficijenata:

lf=hef u sluaju konstantnog prenika ankera celom duinom c1 ivino rastojanje ankera

N ,,,,,,

0,

,0

, VreVVecVhVsVc

VccRkcRkA

AVV

5,11,, 6,1 cfldV cubeckfnomcRk

5,0

11,0

cl f

2,0

11,0

cdnom

UTICAJ GEOMETRIJE

KOEFICIJENTI NOSIVOSTI Uticaj kraja AB elementa

Uticaj debljine AB elementa

Uticaj ekscentriciteta optereenja

Poloaj ankera u funkciji prslina u betonu i poloaja armature

neposredno oko ankera moe se usvojiti da je jednaka 1,0

1,0 5,1

3,07,01

2, c

cVs

0,15,15,0

1,

hc

Vh

0,13/211

1, ceVVec

4,10,1, Vre

KOEFICIJENTI NOSIVOSTI Uticaj pravca optereenja

1,0 sin 0,4 cos1

2V

2V

, V

Ugao merodavan za bonu ivicu Ugao merodavan za donju ivicu

ETAG Annex C

INTERAKCIJA AKSIJALNE SILE I SMIUE SILE Provera nosivosti ankera Provera nosivosti ostali oblici loma postoji dodatna armatura

0,1/ i 1,0/0,122

RdEdVRdEdN

VNVVNN

0,1/ i 1,0/2,1

0,15,15,1

RdEdVRdEdN

VN

VN

VVNN

0,1/ i 1,0/103/23/2

RdEdVRdEdN

VNVVNN