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DISEÑO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO ESPECTRAL DE EDIFICIO APORTICADO Se Tiene una edificación de 5 pisos y destinada para aulas de centro educativo, proyectada en la población de Tumbaco, provincia del Pichincha, con sistema estructural aporticado, tal como se muestra en la figura y con altura de entrepiso de 4 m. Realice un análisis sísmico dinámico espectral, considerando el suelo de perfil de roca de rigidez media y: Resistencia a la compresión del concreto c = 2800T/m 2 Modulo de elasticidad del concreto , E c = 2509980,08T/m 2 Coeficiente de Poisson del concreto μ c = 0,2 Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m Columnas esquineras de 1m x 1m x 0,5m Columnas centradas y excéntricas de 60cm x 70cm Vigas longitudinales y transversales de 45cm x 50cm Se pide: C c f E ´ 15000
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Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Aug 15, 2015

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Page 1: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

DISEÑO SISMICO DE EDIFICACIONES CON NEC

ANÁLISIS SÍSMICO DINAMICO ESPECTRAL DE EDIFICIO APORTICADO

Se Tiene una edificación de 5 pisos y destinada para aulas de centro educativo, proyectada en la

población de Tumbaco, provincia del Pichincha, con sistema estructural aporticado, tal como se

muestra en la figura y con altura de entrepiso de 4 m. Realice un análisis sísmico dinámico

espectral, considerando el suelo de perfil de roca de rigidez media y:

Resistencia a la compresión del concreto f´c = 2800T/m2

Modulo de elasticidad del concreto , Ec = 2509980,08T/m2

Coeficiente de Poisson del concreto µc = 0,2

Profundidad de desplante (contacto con zapata) 1m

Columnas esquineras de 1m x 1m x 0,5m

Columnas centradas y excéntricas de 60cm x 70cm

Vigas longitudinales y transversales de 45cm x 50cm

Se pide:

Cc fE ´15000

Page 2: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.

ii. Construir el espectro elástico de diseño.

iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.

iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo Y.

v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen dichas

fuerzas internas.

vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico espectral.

Desplazamiento

y fuerza interna

Estático

(Sismo X+)

Estático

(Sismo Y+)

Espectral

(Sismo X+)

Espectral

(Sismo Y+)

Xmax (Edificio)

Ymax (Edificio)

Nmax

Vmax

Mmax

SOLUCIONARIO

Page 3: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

i. Calcular las masas a nivel de entrepisos y factor de escala.

Los pesos sísmicos fueron calculados para el modelo A.S.E.-Tumbaco-I2 que se encuentra en el ejemplo

del análisis sísmico estático.

PISOS W=D

(T)

g

m/S2

Masa (m)=W/g

(T.S2/m)

Ancho (a)

m

Profundidad (b)

m

Masa Rotacional= m(a2+b

2)/12

T.S2.m

5 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

4 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

3 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

2 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

1 271,181 9,81 27,643 10,84 16,84 923,958

mgW

mgR

ISV

EP

a

mR

gISV

EP

a

mSR

IgV a

EP

Aceleración espectral

a

EP

a SR

IgS

´

aa SEFS .).(´

WR

ISV

EP

a

Page 4: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

EPR

gIEF

...

3,1I

2/81,9 smg

1E 1P

8R

594,11*1*8

81,9*3,1.. EF

ii. Construir el espectro elástico de diseño.

Coeficientes de perfil de suelo Fa, Fd y Fs (NEC-SE-DS 3.2.2)

Tipo de perfil: B

Zona sísmica: V y Factor Z: 0,4g

48,2

Fa: Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de período cortó.

1aF

Page 5: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Fd: amplificación de las ordenadas del espectro elástico de respuesta de desplazamientos para diseño en

roca.

1dF

Fs: comportamiento no lineal de los suelos.

75,0sF

Page 6: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Espectro elástico horizontal de diseño en aceleraciones. (NEC-SE-DS 3.1.1)

Page 7: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Cuando segT 0 , 4,01*4,0 ZFaSa

Cuando 075,01

1*75,0*1,01,00

a

d

F

FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa

Cuando 4125,01

1*75,0*55,055,0

a

d

cF

FFsT , 992,01*4,0*48,2 ZFaSa

Cuando cTT ,

r

c

T

TZFaSa

Con 1r , TT

Sa4092,04125,0

992,0

1

Como se podrá observar en la tabla se tienen los datos para graficar el espectro de diseño e ingresar al

SAP 2000.

Page 8: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

T Sa (g)

0,000 0,400

0,075 0,992

0,413 0,992

0,450 0,909

0,550 0,744

0,650 0,630

0,750 0,546

0,850 0,481

0,950 0,431

1,050 0,390

1,150 0,356

1,250 0,327

1,350 0,303

1,450 0,282

1,550 0,264

1,650 0,248

1,750 0,234

1,850 0,221

1,950 0,210

2,050 0,200

2,150 0,190

2,250 0,182

2,350 0,174

2,450 0,167

2,550 0,160

2,650 0,154

2,750 0,149

2,850 0,144

2,950 0,139

3,050 0,134

3,150 0,130

3,250 0,126

3,350 0,122

3,450 0,119

3,550 0,115

3,650 0,112

3,750 0,109

3,850 0,106

3,950 0,104

Page 9: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

4,050 0,101

4,150 0,099

4,250 0,096

4,350 0,094

4,450 0,092

4,550 0,090

4,650 0,088

4,750 0,086

4,850 0,084

4,950 0,083

5,050 0,081

5,150 0,079

5,250 0,078

5,350 0,076

5,450 0,075

5,550 0,074

5,650 0,072

5,750 0,071

5,850 0,070

5,950 0,069

6,050 0,068

6,150 0,067

6,250 0,065

6,350 0,064

6,450 0,063

6,550 0,062

6,650 0,062

6,750 0,061

6,850 0,060

6,950 0,059

7,050 0,058

7,150 0,057

7,250 0,056

7,350 0,056

7,450 0,055

7,550 0,054

7,650 0,053

7,750 0,053

7,850 0,052

7,950 0,051

Page 10: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Nota.

El espectro se guardo en una hoja en Excel en formato texto. Con el nombre Espectro, para luego

usar este archivo en el análisis dinámico.

iii. Modelar con el SAP 2000 y determinar los 8 primeros periodos de vibración.

Abrimos el programa SAP 2000.

Y abrimos el archivo A.S.E.-Tumbaco-I3

Usamos este archivo para el análisis sísmico dinámico espectral y guardamos con el Siguiente

nombre.

A.S.E.-Tumbaco-Espectral

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

0,0

00

0,4

50

0,7

50

1,0

50

1,3

50

1,6

50

1,9

50

2,2

50

2,5

50

2,8

50

3,1

50

3,4

50

3,7

50

4,0

50

4,3

50

4,6

50

4,9

50

5,2

50

5,5

50

5,8

50

6,1

50

6,4

50

6,7

50

7,0

50

7,3

50

7,6

50

7,9

50

Espectro de Diseño Sa (g)

T(seg)

Page 11: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Archivo A.S.E.-Tumbaco-I3

Archivo A.S.E.-Tumbaco-Espectral

Con este nuevo archivo vamos introducir las masas de entrepisos, masas rotacionales, el espectro de

diseño, y también se harán las modificaciones necesarias para el modelo dinámico espectral.

Page 12: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

1. Eliminar todas las fuerzas estáticas en los centros de masas.

Marcamos todos los centros de masas de cada entrepiso.

Asignamos el valor de cero para las fuerzas sísmicas en cada dirección.

Page 13: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Como podemos observar las cargas sísmicas están eliminados en los centro de masa de cada entrepiso.

Page 14: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

2. Ingresar las masas y las masas rotacionales de cada entrepiso.

PISOS W=D

(T)

g

m/S2

Masa (m)=W/g

(T.S2/m)

Ancho (a)

m

Profundidad (b)

m

Masa Rotacional= m(a2+b

2)/12

T.S2.m

5 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

4 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

3 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

2 252,893 9,81 25,779 10,84 16,84 861,648

1 271,181 9,81 27,643 10,84 16,84 923,958

Marcamos el centro de masa del primer entrepiso.

Page 15: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Hacemos ok.

Page 16: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Marcamos los entrepisos desde el piso 2 hasta el piso 5.

Hacemos ok.

Page 17: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

3. Ingresar el espectro elástico.

El espectro esta en formato texto, por eso escogemos la opción From File.

Page 18: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico
Page 19: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Abrimos el archivo espectro

Ingresamos su amortiguamiento del 5%.

Hacemos click en View File para observar los valores del espectro.

Cerramos el archivo texto y hacemos ok.

Page 20: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Finalmente queda definido nuestro espectro elástico con el nombre S(a), hacemos ok.

4. Definir estados de cargas.

Page 21: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Eliminar los estados de cargas.

Hacemos ok y los estados de cargas queda eliminado.

5. Casos de carga.

Page 22: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Eliminamos todos los casos de carga.

Hacemos ok

Page 23: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Introducimos nuevos estados de carga haciendo clic en Add New Load Case.

Hacemos ok.

Page 24: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Añadimos un nuevo estado de carga SISMO X.

Hacemos ok.

Añadimos un nuevo estado de carga SISMO Y.

Hacemos ok.

Tenemos definidos los estados de cargas.

Page 25: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Hacemos ok.

6. Desplazamiento.

Page 26: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Eliminamos los dos desplazamientos DX y DY.

Definimos nuevos desplazamiento.

Scale Factor = 0,75*R = 0,75*8 = 6

Page 27: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Hacemos ok y de la misma forma procedemos para la dirección Y

Hacemos ok.

Page 28: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Hacemos ok.

Vemos los grados de libertad.

Hacemos ok y corremos el modelo.

Page 29: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Cortante dinámico.

estaticodinamico VV %80 Edificio Regular

estaticodinamico VV %90 Edificio Irregular

TVestatico 78,206 En las dos direcciones X y Y.

Page 30: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

TVdinamico 0053,81 En la direcciones X.

TVdinamico 9531,90 En la direcciones Y.

estaticodinamico VV %80

TVdinamico 78,206*8,0

TVdinamico 424,165

Como se puede observar ninguno de los dos cortantes dinámicos cumplen que debe ser mayor al 80% del

cortante estático. Se obtendrá el factor de amplificación para las dos direcciones.

dinamico

estatico

V

VAF

%80..

042,20053,81

78,206*8,0.. AF

818,19531,90

78,206*8,0.. AF

El factor de 1,594 se lo multiplica por los valores de amplificación en cada dirección.

1,594*2,042 = 3,2549

Page 31: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

1,594*1,818 = 2,8978

Volvemos a correr el modelo una vez escalado.

Y obtenemos que el estaticodinamico VV %80 Edificio Regular

TVdinamico 424,165

Page 32: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Primer modo.

Segundo modo.

Page 33: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Tercer modo.

Cuarto modo.

Page 34: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Quinto modo.

Sexto modo.

Page 35: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Séptimo modo.

Octavo modo.

Page 36: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

MODO PERIODO (Seg)

1 0,8919

2 0,8008

3 0,5987

4 0,2564

5 0,2401

6 0,1715

7 0,1230

8 0,1212

iv. Efectuar el control de la deriva de piso para Sismo X y Sismo Y.

Desplazamiento en X.

PISO Dx

(cm)

Altura

(cm) Deriva en X NEC (0,020)

5 23,41 400 0,0083 Si

4 20,11 400 0,0113 Si

3 15,61 400 0,0137 Si

2 10,11 400 0,0143 Si

1 4,40 500 0,0088 Si

Page 37: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Desplazamiento en Y.

PISO Dy

(cm)

Altura

(cm) Deriva en Y NEC (0,020)

5 18,49 400 0,0057 Si

4 16,22 400 0,0083 Si

3 12,90 400 0,0106 Si

2 8,65 400 0,0117 Si

1 3,98 500 0,0080 Si

La estructura es estable en las dos direcciones.

Page 38: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

v. Determinar las fuerzas internas máximas, indicando los elementos en los cuales surgen

dichas fuerzas internas.

Fuerza Axial Máximo debido al Sismo X.

Fuerza Axial Máximo debido al Sismo Y.

Page 39: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo X.

Momento Máximo debido al Sismo X.

Page 40: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Fuerza Cortante Máximo debido al Sismo Y.

Momento Máximo debido al Sismo Y.

Page 41: Analisis sismo resistente (nec se-ds) dinamico

Desplazamiento

y fuerza interna

Espectral

(Sismo X+)

Espectral

(Sismo Y+)

Xmax (Edificio) 23,41cm -

Ymax (Edificio) - 18,49cm

Nmax 41,40T 47,75T

Vmax 22,46T 22,71T

Mmax 114,32T-m 105,50T-m

vi. Comparar los resultados obtenidos del análisis sísmico estático y del análisis dinámico

espectral.

Desplazamiento

y fuerza interna

Estático

(Sismo X+)

Estático

(Sismo Y+)

Espectral

(Sismo X+)

Espectral

(Sismo Y+)

Xmax (Edificio) 31cm - 23,41cm -

Ymax (Edificio) - 24,49cm - 18,49cm

Nmax 49,16T 75,21T 41,40T 47,75T

Vmax 27,55T 26,49T 22,46T 22,71T

Mmax 144,39T-m 125,41T-m 114,32T-m 105,50T-m

La masa participativa es mayor del 90%, tanto en X como en Y, se alcanzan en el quinto modo.