UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ FILIAL AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA INGENIERIA DE MINAS Áreas de Superficies de Revolución Análisis Matemático I PRESENTADA POR -Manzanedo -Mamani Fredy -Arce Pauro Alvaro -Paz Vargas Pompeyo -Garate Alamaza Angel -Pinto Catalán Nexon
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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ
FILIAL AREQUIPA
FACULTAD DE INGENIERÍA
INGENIERIA DE MINAS
Áreas de Superficies de Revolución
Análisis Matemático I
PRESENTADA POR
-Manzanedo -Mamani Fredy
-Arce Pauro Alvaro
-Paz Vargas Pompeyo
-Garate Alamaza Angel
-Pinto Catalán Nexon
RESEÑA HISTORICA
OBJETIVOS
SUPERFICIES DE REVOLUCION
Una superficie de revolución es aquella que se genera mediante la rotación de una curva plana, o generatriz, alrededor de una recta directriz, llamada eje de rotación, la cual se halla en el mismo plano que la curva.
APLICACIONES
La utilización de superficies de revolución es esencial en diversos campos de la física y la ingeniería, así como en el diseño, cuando se dibujan objetos digitalmente, sus superficies pueden ser calculadas de este modo sin necesidad de medir la longitud o el radio del objeto.
Si la curva está definida por la función y=f(x), la integral se transforma en
Para una curva que gira alrededor del eje de las abscisas, y
Gira sobre el eje X
Gira sobre el eje Y
Se va a forrar una tolva de mineral con poliuretano para lo cual se necesita saber cuántos m2 de este material se necesitaran. Calcule la superficie total de la tolva cilindro-cónica para almacenar mineral de la mina cerro verde con las dimensiones que se muestran en la figura la parte cilíndrica se genera por la revolución de la función constante f(x)=7 con dominio 3<x<20 y la parte cónica se genera por la revolución de la lineal f(x)=2x+1 con dominio 0<x<3