Análisis Estructural - Hibbeler

O C T A V A

N I N G P E A R S O Nwww.FreeLibros.me

Tabla p a ra eva lua r J m m ' dx

D e fle x io n e s y p e n d ie n te s d e v igas

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D e fle x io n e s y p e n d ie n te s d e v ig a s (co n tin u a c i n )

r =.

en x = L

w T 8 E l

0 - - l 6FJt a z = L

2AF.I(x4 - 47.x3 + d t V )

~4SFJ U 2

P t16 7

c t i x s O o l / .p " 4 ^ 7 (4**" 3,x>O s i s /V2

/o6( +6 6/J-/

P a f t / - + a )

6 / J - /

Pbt r " ~6/./

O s x s o

SwL 3 8 4 / 24E/ 2 4 E /

(x* - 2Lx* + )

3 / - 1 2 8 7

7 / .3 8 4 E /

r = - i r (l6r " 24 /, + 9/,JO s x s L j l

^ D - 3 s l 7 ( 8 , , 24/'*2 + ,7/*,x - /,, /2 s x s L

HqL19 \ / E

0, =

0 . -

Hpl- " 6E l

MoL 3 /

Mjx ( iE I I.

L -x*)

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ANLISISESTRUCTURAL

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ANALISIS ESTRUCTURAL

OCTAVA EDICI N

R. C. HIBBELER

T r a d u c c i n

Je s s E lm e r M u r r ie ta M u r r ie ta

M a e s tro e n in v e s tig a c i n d e o p e ra c io n e s T e c n o l g ic o d e M o n t e rre y C a m p u s M o re lo s

R e v is i n t c n ic a

G e la c io J u re z L u n a D a v id S e p h /e d a G a rc a

D e p a r ta m e n to d e E s tru c tu ra s D e p a r ta m e n to d e M e c n ic a

U n iv e rs id a d A u t n o m a M e tro p o lita n a E s c u e la S u p e r io r d e In g e n ie r a M e c n ic a y E l c tric aU n id a d A z c a p o tz a lc o U n id a d P ro fe s io n a l A z c a p o tz a lc o

In s titu to P o lit c n ic o N a c io n a l

P E A R S O N

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y / l ) M c a d e c a t a l o g a c i n b i b l i o g r f i c a

H 1 B B E L E R .R .C .

A nlk rt e stu ctu ra L

O c ta v a e d ic i n

P E A R S O N E D U C A C I N , M x ic o .2012

ISBN: 978 -607-32 -1062-1

re a : In g en ie ra

f o r m a to : 2 0 x 2 5 .5 c m P g in as: 720

A u th o riz e d Ira n s la tio n ro m th e E n g lish lan g u ag e e d i l io n .e n t i l le d S T R U C T U R A L A N A L Y S I S , * E d il io n .b y R u s s e ll C H ib b d e r , p u b lis h c d b y P e a rs o n E d u c a tio n , Inc .. p u b lish in g a s P ren tice H a ll Inc ., C o p y rig h t 2012 .A ll r ig h ts re se rv ed .IS B N 9780132570534

T rad u cc i n a u to r iz a d a d e l a e d ic i n e n id io m a in g ls , t i tu la d a S T R U C T U R A L A N A L Y S I S , 8 E d ic i n p o r R u s s e ll C H ib b d e r . p u b lic ad a p o r P e a rs o n E d u c a tio n , Inc ., p u b lic a d a c o m o P re n tic e H a ll Inc ., C o p y r ig h t 2012. T odos lo s d e re c h o s reservados .

E s ta e d ic i n e n e sp a o l e s la n ic a a u to r iz a d a .

E dicin e n c sp a o lD ire c c i n G e n e r a l :D ire c c i n E d u c a c i n S u p e r io r :E d i to r S p o n s o r :

E d i to r d e D e s a r ro l lo :S u p e r v is o r d e P r o d u c c i n :G e r e n c ia E d i to r ia l

E d u c a c i n S u p e r io r L a t in o a m r ic a :

O C T A V A E D IC I N , 2 0 1 2

D .R . 2012 p o r P e a rs o n E d u c a c i n d e M x ic o .S .A .d e C.V.A tlaco m u lco 5 0 0 -5o. p iso C b l. In d u s tr ia l A to to53519, N a u c a lp a n d e J u re z . E s ta d o d e M x ico

C m ara N a c io n a l d e l a In d u s tr ia E d i to r ia l M e x ic a n a . R c g . n m . 1031.

R ese rv a d o s to d o s lo s d e re c h o s . N i la to ta l id a d n i p a r t e d e e s ta p u b lic a c i n p u e d e n re p ro d u c ir s e , re g is tra rs e o tra n sm itirse , p o r u n s is te m a d e re c u p e ra c i n d e in fo rm ac i n , e n n in g u n a fo rm a n i p o r n in g n m ed io , s e a e le c tr n ico , m ecn ico , fo to q u lm ico , m a g n tico o e le c tro p tic o , p o r fo to c o p ia , g ra b a c i n o c u a lq u ie r o t r o , s in p e rm iso p re v io p o r e sc r ito d e l e d ito r .

E l p r s ta m o , a lq u ile r o c u a lq u ie r o t r a fo rm a d e c e s i n d e u s o d e e s te e je m p la r re q u e r ir ta m b i n la a u to riz a c i n d e l e d i to r o d e su s rep re sen ta n te s .

ISB N V E R S I N IM P R E S A : 978-607-32-1062-1 ISB N V E R S I N E -B O O K : 978407-32-1063-8 ISB N E -C H A P T E R : 978-607-32-1064-5

Im p reso e n M x ico . P rm le d i n M xico.1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 1 5 1 4 13 12

L a u r a K o e s t in g e r M a r io C o n t r e r a s L u is M . C r u z C a s t i l lo e - m a i l : Iu is .c ru z @ p e a rso n .c o m B c r n a r d in o G u t i r r e z H e r n n d e z R o d r ig o R o m e r o V illa lo b o s

M a r is a d e A n ta

P E A R S O N

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A los e s tu d ia n te s

Con la esperanza d e que este traba jo estim ule

su inters p o r el anlisis estructural y proporc ione una gua aceptab le hacia su com prensin.

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PREFACIO

E l p ro p s ito d e e s te lib ro es p ro p o r c io n a r a l e s tu d ia n te u n a p re s e n ta c i n c la ra y c o m p le ta d e la te o r a y la ap licac in del an lis is e s tru c tu ra l en a rm a d u ra s , vigas y m a rco s . E n e s t a o b ra s e h a c e n fa s is e n e l d e s a r ro l lo d e la c a p a c id a d d e lo s e s tu d ia n te s p a ra m o d e la r y a n a liz a r u n a e s t ru c tu ra , y s e p ro p o rc io n a n a p lic a c io n e s re a le s c o m o las q u e p u e d e n e n c o n tra rse e n la p r c tic a p ro fe s io n a l.

D e sd e h a c e m u ch o s a o s , lo s in g e n ie ro s h a n u ti liz a d o m to d o s m a tr i- d a le s p a r a a n a liz a r e s t ru c tu ra s . A u n q u e e s to s m to d o s s o n d e p ro b a d a e fic ien c ia p a ra re a l iz a r u n a n lis is e s tru c tu ra l , e l a u to r o p in a q u e lo s e s tu d ia n te s q u e to m e n p o r p r im e ra v ez u n c u rs o s o b re e s te te m a ta m b i n d e b e n c o n o c e r c o n p ro fu n d id a d a lg u n o s d e lo s m to d o s c l s ico s m s im p o rta n te s . L a p r c t ic a e n la a p lic a c i n d e e s to s m to d o s c im e n ta r u n a c o m p re n s i n m s p ro fu n d a d e d o s d e las c ienc ias bs icas d e in g en ie ra : la e s t tic a y l a m e c n ic a d e m a te ria le s . In c lu s iv e , la s h a b il id a d e s p a ra re s o lv e r p ro b le m a s s e d e s a r ro lla n a n m s c u a n d o s e c o n s id e ran y a p lic a n d iv e r s a s t c n ic a s d e u n a m a n e r a c la r a y o rd e n a d a . A l re so lver p ro b le m a s d e e s te m o d o e s p o s ib le c a p ta r d e u n a m e jo r m a n e ra la fo rm a c o m o s e t r a n s m ite n la s c a rg a s a tr a v s d e u n a e s t ru c tu r a y c o m p re n d e r c o n m s e x a c t i tu d la m a n e ra e n q u e la e s t ru c tu ra s e d e fo rm a b a jo u n a c a rg a . P o r lt im o , lo s m to d o s c l s ic o s b r in d a n u n m e d io p a ra c o m p ro b a r los r e s u lta d o s o b te n id o s a l u s a r u n a c o m p u ta d o ra , e n lu g a r d e lim ita rse a c o n f ia r e n lo s r e s u lta d o s g e n e ra d o s .

N o ve d a d e s en esta e d ic i n P ro b le m a s fu n d a m e n ta le s . E s to s c o n ju n to s d e p ro b le m a s se lo c a liz a n d e fo rm a se le c tiv a ju s to d e s p u s d e lo s p ro b le m a s d e e je m plo . O fre c e n a lo s e s tu d ia n te s a p lic a c io n e s sen c illa s d e lo s c o n c e p to s y. p o r lo ta n to , le s p ro p o rc io n a n la o p o r tu n id a d d e d e s a r ro l la r su s h a b ilid a d e s p a ra r e s o lv e r d if ic u l ta d e s a n te s d e t r a ta r d e s o lu c io n a r a lg u n o d e lo s p ro b le m a s tp ic o s q u e s e p r e s e n ta n m s a d e la n te ; y p u e d e n c o n s id e ra rs e e je m p lo s e x te n d id o s , p u e s to q u e to d o s c u e n ta n c o n s o lu c io n es y re s p u e s ta s a l f in a l d e l lib ro . A d e m s , s o n u n m e d io e x c e le n te p a ra e s tu d ia r a n te s d e los e x m e n e s g e n e ra le s ; y ta m b i n s o n m u y t i le s c o m o p re p a ra c i n p a ra e l e x a m e n fin a l y a s e a d e l c u rs o o p a ra o b te n e r s u t tu lo p ro fe s io n a l e n in g e n ie r a .

R e v is i n d e l c o n te n id o . C a d a secc in d e l te x to s e re v is c u id a d o sa m e n te p a ra m e jo ra r s u c la r id a d . E s to in c lu y e la in c o rp o ra c i n , e n e l c a p tu lo l . d e la s n u e v a s n o rm a s s o b r e c a rg a s A S C E /S E I 07-10 . u n a ex p lic ac i n m e jo ra d a s o b r e c m o tr a z a r d ia g ra m a s d e c o r ta n te , d ia g ra m a s d e m o m e n to y l a c u rv a d e d e f le x i n d e u n a e s tru c tu ra ; la c o n so lid ac i n d e l m a te r ia l s o b r e e s t ru c tu r a s q u e t ie n e n u n m o m e n to d e in e rc ia v a ria b le , la in c lu s i n d e u n an lis is m s p r o f u n d o d e la s e s t ru c tu r a s q u e c u e n ta n c o n a r t ic u la c io n e s in te rn a s a p lic a n d o an lis is m a tr i- d a l ; y l a a d ic i n d e u n n u e v o A p n d ic e B d o n d e s e a n a liz a n a lg u n as d e la s c a ra c te r s tic a s c o m u n e s p a ra e je c u ta r e l so f tw a re c o m p u ta c io n a l m s re c ie n te s o b re an lis is e s tru c tu ra l.

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X P r e f a c i o

C a m b io s e n lo s e je m p lo s . C o n e l fin d e ilu s tra r d e m e jo r m a n e ra las a p lic a c io n e s p r c tic a s d e la te o r a , e n e l te x to s e h a n c a m b ia d o a lg u n o s e je m p lo s , y c o n a y u d a d e fo to g ra fa s s e h a n a p lic a d o t cn ica s d e m o d e la d o y an lis is d e c a rg a s s o b re e s t ru c tu r a s rea le s .

F o to g ra f a s a d ic io n a le s . La im p o r ta n c ia d e c o n o c e r e l o b je to d e e s tu d io s e re f le ja e n la s ap lic a c io n e s a l m u n d o re a l q u e s e m u e s tra n a tra v s d e u n a g ra n c a n tid a d d e fo to g ra f a s n u e v a s y a c tu a liz a d a s , ju n to con c o m e n ta r io s a lo la rg o d e l lib ro .

P ro b le m a s n u e v o s . A p ro x im a d a m e n te 7 0 % d e los p ro b le m a s d e e sta e d ic i n s o n n u e v o s . C o n e s to s e je rc ic io s s e m a n tie n e un e q u il ib r io e n tr e la s a p lic a c io n e s fc iles , la s re g u la re s y la s d ifc iles. E s to s p r o b le m as h a n s id o re v isa d o s ta n to p o r e l a u to r c o m o p o r o tro s c u a tro p a r tic ip an te s : S co tt H e n d ric k s , N o h ra K a rim , N o rlin K u r t y K ai B en g Y ap.

D is p o s ic i n d e lo s p ro b le m a s . P a ra m a y o r c o m o d id a d e n la a s ig n a c i n d e ta r e a s , lo s p ro b le m a s se h a n d is tr ib u id o a lo la rg o d e l te x to e n se c c io n e s b ie n d e f in id a s c o n p ro b le m a s i lu s tra tiv o s d e e je m p lo y un c o n ju n to d e p ro b le m a s d e ta r e a d isp u e s to s e n o r d e n d e d if ic u lta d c r e c ien te .

O rg a n iza c i n y e n fo q u eE l c o n te n id o d e c a d a c a p tu lo e s t o rg a n iz a d o e n se c c io n e s c o n tem as esp ec fico s, c la s if ic a d o s p o r s u b t tu lo s . L os ra z o n a m ie n to s re le v a n te s s o b re u n a te o r a p a r t ic u la r s o n b re v e s p e r o co m p le to s . E n la m a y o r a d e lo s c a s o s d e s p u s d e e s to s ra z o n a m ie n to s s e p r e s e n ta u n a g u a d e l " p r o c e d im ie n to d e an lis is , la c u a l p ro p o rc io n a u n r e s u m e n d e los c o n c e p to s m s im p o r ta n te s y u n e n fo q u e s is te m tic o p a ra l a a p lic a c i n d e la te o r a . Los p ro b le m a s d e e je m p lo s e re s u e lv e n u sa n d o e s te m to d o e sq u e m a tiz a d o c o n e l fin d e h a c e r m s c la r a s u a p lic a c i n n u m r ic a . Los p ro b le m a s s e p re s e n ta n al f in a l d e c a d a g ru p o d e se c c io n e s y e s t n o r g a n iz a d o s p a ra c u b r ir e l m a te r ia l e n o rd e n se c u e n c ia l. A d e m s , p a ra c a d a te m a lo s p ro b le m a s e s t n d is p u e s to s e n o rd e n d e d if ic u lta d c rec ien te .

E lem e n tos im p o rta n te s F o to g ra f a s . A lo la rg o d e l l ib ro s e u tiliz a u n a g ra n c a n tid a d d e fo to g ra fa s p a r a e x p lic a r c m o se a p lic a n lo s p rin c ip io s d e l an lis is e s tru c tu ra l e n s i tu a c io n e s d e l m u n d o re a l .

P ro b le m a s . E n la m ay o ra d e lo s p ro b le m a s d e l l ib ro s e p re s e n ta n s i tu a c io n e s re a le s q u e p u e d e e n c o n tr a rs e e n la p r c t ic a . E s te re a lism o d e b e r a e s t im u la r e l in te r s d e lo s e s tu d ia n te s e n e l an lis is e s t ru c tu ra l y d e s a r ro lla r s u h a b il id a d p a ra r e d u c ir los p ro b le m a s d e e s te tip o d e sd e s u d e sc r ip c i n fs ica h a s ta u n m o d e lo o re p re s e n ta c i n s im b lica a la cual p u e d a a p lic a rs e l a te o r a c o r r e s p o n d ie n te . E n e s te lib ro hay u n b a la n c e d e p ro b le m a s e n lo s q u e s e u ti liz a n u n id a d e s d e l S is te m a In te rn a c io n a l (m e tro -k ilo g ra m o -se g u n d o ) y d e l S is tem a In g ls (p ie - lib ra -s e g u n d o ) c o n l a in te n c i n d e p o n e r a p ru e b a la h a b il id a d d e l e s tu d ia n te p a ra a p lic a r la te o r a , te n ie n d o e n c u e n ta q u e lo s p ro b le m a s

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P r e f a c i o X I

q u e re q u ie re n c lcu lo s te d io so s s e p u e d e n re le g a r a u n a n lis is p o r c o m p u ta d o ra .

R e s p u e s ta s a p ro b le m a s s e le c c io n a d o s . Las re s p u e s ta s a lo s p ro b le m a s se le c c io n a d o s a p a re c e n a l f in a l d e l lib ro . H e m o s te n id o c u id a d o e sp e c ia l e n su p re s e n ta c i n y so lu c i n ; to d o s h a n s id o re v isad o s , y su s so lu c io n e s c o m p ro b a d a s y v e r if ic a d a s u n a y o t r a v ez p a r a g a r a n tiz a r s u c la r id a d y p re c is i n n u m rica .

P ro b le m a s d e e je m p lo . T bdos lo s p ro b le m a s d e e je m p lo s e p r e s e n ta n d e m a n e ra co n c isa y c o n u n e s t i lo fc il d e e n te n d e r .

I lu s tra c io n e s . H e m o s a u m e n ta d o la c a n tid a d d e f ig u ra s i lu s tra tivas e ilu s tra c io n e s re a le s q u e p ro p o rc io n a n u n a fu e r te c o n e x i n c o n la n a tu ra le z a tr id im e n s io n a l d e la in g e n ie r a e s tru c tu ra l.

T r ip le c o m p ro b a c i n d e la e x a c t i tu d . E s ta e d ic i n h a p a s a d o p o r u n a r ig u ro s a c o m p ro b a c i n d e s u e x a c t i tu d y u n a p ro fu n d a rev is i n d e la s p ru e b a s d e im p re n ta . A d e m s d e la re v is i n q u e re a liz e l a u to r s o b re e l te x to y la s ilustraciones, S c o tt H c n d ric k s ,d c l In s titu to I\>litcnico d e V irg in ia ; K a r im N o h ra d e la U n iv e rs id a d d e l S u r d e F lo r id a , y K u rt N o rlin , d e L a u re l T ech n ica l S e rv ices , re v is a ro n d e n u e v o la s p ru e b a s d e im p re n ta y e n c o n ju n to in s p e c c io n a ro n to d o e l M a n u a l d e so lu c io n e s p a ra e l p ro fe so r .

C o n te n id oE s te l ib ro e s t d iv id id o e n tr e s p a r te s . 1.a p r im e ra c o n s ta d e s ie te c a p tu los q u e a b a rc a n lo s m to d o s c l s ico s d e l an lis is d e e s t ru c tu ra s e s t tic a m e n te d e te rm in a d a s . E l c a p tu lo 1 p re s e n ta lo s d is tin to s tip o s d e fo rm a s e s tru c tu ra le s y c a rg a s E l c a p tu lo 2 a n a liz a l a d e te rm in a c i n d e fu e rz a s e n lo s s o p o r te s y c o n e x io n e s d e v ig a s y m a rc o s e s t t ic a m e n te d e te r m in a d o s E l an lis is d e los d is tin to s t ip o s d e a rm a d u ra s e s t tic a m e n te d e te rm in a d a s s e p re s e n ta e n e l c a p tu lo 3 ; e n ta n to q u e la s fu n c io n e s y los d ia g ra m a s d e c o r ta n te y d e m o m e n to d e f le x i n e n v igas y m a rc o s se e s tu d ia n e n e l c a p tu lo 4 . E n e l c a p tu lo 5 v e re m o s los s is te m a s s im p le s d e c a b le y a rco , y e n e l c a p tu lo 6 s e e s tu d ia n la s f in c a s d e in f lu e n c ia p a ra vigas, te n s o re s y a rm a d u ra s . P o r ltim o , e l c a p tu lo 7 o fre c e v a r ia s t c n icas c o m u n e s p a ra e l an lis is a p ro x im a d o d e e s t ru c tu ra s e s t tic a m e n te in d e te rm in a d a s .

L a s e g u n d a p a r te d e l l ib ro c u b re e n 6 c a p tu lo s la s e s t ru c tu ra s e s t tic a m e n te in d e te rm in a d a s . E n e l c a p tu lo 8 s e a n a liz a n lo s m to d o s g e o m trico s p a ra e l c lc u lo d e d e flex io n es . E n e l c a p tu lo 9 s e e s tu d ia n lo s m to d o s d e e n e rg a p a ra e n c o n tr a r d e flex io n es . E l c a p tu lo 10 h ace un an lis is d e la s e s t ru c tu ra s e s t t ic a m e n te in d e te rm in a d a s m e d ia n te e l m to d o d e l a fu e rz a , a d e m s d e u n e s tu d io d e la s l n e a s d e in f lu e n c ia p a ra vigas. E n e l c a p tu lo 11 e s tu d ia re m o s lo s m to d o s d e d e sp la z a m ie n to q u e s e c o m p o n e n d e l m to d o d e p e n d ie n te -d e f le x i n , y e n e l c a p tu lo 12 v e rem o s la d is tr ib u c i n d e m o m e n to s . P o r lt im o , e l c a p tu lo 13 o fre c e un p a n o ra m a d e la s vigas y m a rc o s d e e le m e n to s n o p rism tic o s .

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x i i P r e f a c i o

L a te r c e ra p a r te d e l l ib ro t r a ta e l an lis is m a tr ic ia l d e e s t ru c tu r a s a p l i c a n d o e l m to d o d e l a r ig id e z . L as a rm a d u ra s s e e x a m in a n e n e l c a p tu lo 14. la s v igas e n e l 15 y lo s m a rc o s e n e l 16. E n e l a p n d ic e A se h ace u n re p a s o d e l lg e b ra m a tr ic ia l . m ie n tra s q u e e l a p n d ic e B p ro p o rc io n a u n a g u a g e n e ra l p a r a e l u s o d e l so f tw a re d is p o n ib le p a r a la re so lu c i n d e p ro b le m a s d e a n lis is e s tru c tu ra l .

Recursos p a ra lo s p ro fe so re s (en ing ls) M a n u a l d e s o lu c io n e s p a ra e l p ro fe s o r . E l a u to r p r e p a r un m a n u a l d e so lu c io n e s p a r a e l p ro fe s o r , e l c u a l ta m b i n fu e re v isa d o c o m o p a r te d e l p ro g r a m a d e tr ip le c o m p ro b a c i n d e e x a c titu d .

P re s e n ta c io n e s e n P o w e rP o in t . T o d a s la s ilu s tra c io n e s d e l lib ro e s t n d is p o n ib le s e n d ia p o s itiv a s d e P o w e rP o in t y e n fo rm a to JP E G . E s to s a rc h iv o s e s t n d isp o n ib le s e n e l c e n tro d e re c u rso s p a ra e l p r o fe s o r e n W N vw .pearsoncncspaflo l.com /h ibbcler. C o n ta c te a su r e p r e s e n ta n te lo ca l d e P e a r s o n p a ra o b te n e r su s c lav e s d e acceso .

S o lu c io n e s e n v id e o . S o n so lu c io n e s e n v id e o c o n d e sc r ip c io n e s p a so a p a s o p a ra r e s o lv e r lo s p ro b le m a s d e ta r e a m s re p re s e n ta t iv o s d e c a d a secc i n d e l lib ro . U tilic e e f ic ie n te m e n te las h o ra s d e c la s e y o frezca a su s e s tu d ia n te s lo s m to d o s c o m p le to s y c o n c iso s p a r a r e s o lver p ro b le m a s c o n e s to s v id eo s , a lo s c u a le s p u e d e n te n e r a c c e s o e n c u a lq u ie r m o m e n to y e s tu d ia r a s u p ro p io r i tm o . L os v id e o s e s t n d ise rtad o s c o m o un re c u rs o flex ib le q u e p u e d e u sa rse c a d a v ez q u e el p ro fe so r y e l e s tu d ia n te lo re q u ie ra n . S o n u n a h e r r a m ie n ta m uy v a l io s a y a q u e p u e d e v e rlo s u n a y o t r a v ez p a ra v e rif ic a r su c o m p re n s i n y t r a b a ja r c o n a lg n p ro b le m a s ig u ie n d o lo s p a so s d e l v ideo . E s te m a te ria l s e e n c u e n t r a e n w N vw .pearsonenespaflo l.com /h ibbe lc r, s ig u ie n d o los v n cu lo s d e S iru c u ra l A n a ly s is h a s ta Video S o lu tio n s .

R e co n o c im ie n to sM s d e u n c e n te n a r d e m is co leg a s e n la p ro fe s i n d o c e n te y m u ch o s d e m is a lu m n o s h a n h e c h o v a lio sa s su g e re n c ia s m u y ti le s e n la p re p a ra c i n d e e s te lib ro . P o r e s te m e d io m e g u s ta r a h a ce rle s u n re c o n o c im ie n to p o r to d o s su s c o m e n ta r io s ; a s im ism o q u is ie ra a g ra d e c e r a lo s re v iso re s c o n tr a ta d o s p o r m i e d i to r p a ra e s ta n u e v a ed ic i n :

T ilo m as H . M ille r, O r e j n S ta te U n ivers ity

H a y d e r A . R a s h e e d , K ansas S ta te U n ivers ity

Je ffrey A . l la m a n , P e/in S ta te U n ivers ity

J e r ry R . B ay less , U n ivers ity o f M is so u r i R olla

Paok ) G a rd o n i , Texas A & M U n ivers ity

T im o th y R oss. U n ivers ity o f N e w M x ico

F W a y n e K la ib e r , lo w a S ta te U n ivers ity

H u sa m S, N a jm , R u tg ers U niversity

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P r e f a c i o x i i i

T a m b i n fu e ro n m uy a p re c ia b le s las o b s e rv a c io n e s c o n s tru c tiv a s d e K ai B cn g Y a p y B a r iy N o la n , a m b o s in g e n ie ro s e n ac tiv o . P o r lt im o , m e g u s ta r a a g ra d e c e r e l a p o y o d e m i e s p o s a C o n n y , q u e s ie m p re h a s id o d e g ra n ay u d a e n la p re p a ra c i n d e l m an u sc rito .

E s ta r m uy a g ra d e c id o a l le c to r q u e m e e n v e a lg n c o m e n ta r io o s u g e ren c ia s o b r e e l c o n te n id o d e e s ta e d ic i n .

R tisse ll C harles H ib b e ler h ib b e le rG b e llso u th .n e t

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CREDITOS

E n tra d a d e l c a p tu lo 1: C J G u n th e r /e p a /C o rb is

F ig u ra 1 .6 (a ) , p g in a 7 : M a rk H a rr is /P h o to d is c /G e tty Im ag es

F il t r a d a d e l c a p tu lo 2: J o e G o u g h /S h u tte rs to c k

E n tr a d a d e l c a p tu lo 3: R o b c r t S h a n tz /A la m y

E n tra d a d e l c a p tu lo 4: R a li B ro s k v a r /I2 3 r f

E n tra d a d e l c a p tu lo 5: G r e g B a lfo u r E v a n s /A la m y

E n tra d a d e l c a p tu lo 6: A c c e n t A ia sk a .c o m /A la m y

E n tra d a d e l c a p tu lo 7: D a v id R . F ra z ie r P h o to lib ra ry , In c ./A lam y

E n tr a d a d e l c a p tu lo 8 : [F o t g ra fo j/S to n e /G e tty Im a g e s

E n tra d a d e l c a p tu lo 9 : A lam y Im a g e s

E n tr a d a d e l c a p tu lo 10: S h u tte rs to c k

E n tr a d a d e l c a p tu lo 11: 2011 P h o to s .c o m . u n a d iv is i n d e G e tty Im ages. D e re c h o s re se rv a d o s .

E n tra d a d e l c a p tu lo 12: R to se a rc h /S u p e rS to c k

E n tra d a d e l c a p tu lo 13: iS to ck p h o to .co m

E ji tr a d a d e l c a p tu lo 14: C o r b is R F /A lam y

F il t r a d a d e l c a p tu lo 15: P a u l A . S o u d e rs /C O R B IS

E n tr a d a d e l c a p tu lo 16: A l a n S c h e in /C o rb is

R ir t a d a 1: z im m y tw s \S h u tte is to ck

l\> r ta d a 2: V la d it to \S h u tte rs to c k

L a s fo t o g r a f a s resta n tes fu e r o n p ro p o rc io n a d a s p o r e l a u tor, f t C H ib b e le r .

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CONTENIDO

1T ip o s d e e s tru c tu ra s y cargas 3

1 .11.21.31.4

2.12.22.32.42.5

In tro d u c c i n 3

C la s if ic a c i n d e e s tru c tu ra s

C a rg a s 9

D is e o e s tru c tu ra l 2 6 P ro b le m a s 2 7

R epaso d e l c a p tu lo 31

E stru c tu ra id e a liz a d a 3 3 P r in c ip io d e s u p e rp o s ic i n 4 6

E cua c io nes d e e q u il ib r io 4 7

D e te rm in a c i n y e s ta b ilid a d 4 8 A p lic a c i n d e las e c u a c io n e s

d e e q u il ib r io 5 9

R epaso d e l c a p tu lo 6 8

P ro b le m a s fu n d a m e n ta le s 7 0 P ro b le m a s 7 2

P ro b le m a d e p ro y e c to 7 7

A nlis is d e a rm aduras e s t tica m e n te d e te rm in a d a s 79

3.1 T ip o s c o m u n e s d e a rm a d u ra s 7 93.2 C la s if ic a c i n d e a rm a d u ra s c o p la n a re s3.3 El m to d o d e lo s n o d o s 943.4 B e m e n to s d e fu e rz a c e ro 98

8 5

3.5 B m to d o d e las se cc io n e s 1043.6 A rm a d u ra s c o m p u e s ta s 1103.7 A rm a d u ra s c o m p le ja s 1 1 63.8 A rm a d u ra s e sp ac ia le s 1 2 0

P ro b le m a s 1 2 7


Cargas in ternas desarro lladas en e lem entos estructura les 133

4.1 C a rga s in te rn a s e n u n p u n to e s p e c f ic o 1 3 3

4.2 F u n c io n e s d e fu e rz a c o r ta n te y d e m o m e n to 139

4.3 D ia g ra m a s d e fu e rz a c o r ta n tey d e m o m e n to pa ra u n a v ig a 1 5 0

4.4 D ia g ra m a s d e fu e rz a c o r ta n tey d e m o m e n to pa ra u n m a rc o 1 6 3

4.5 D ia g ra m a s d e m o m e n to c o n s tru id o s p o r e l m to d o d e s u p e rp o s ic i n 1 6 8



5C ables y arcos 181

5.1 C ab les 1815.2 C a b le s o m e t id o a carg as

c o n c e n tra d a s 182

5.3 C a b le s o m e t id o a u n a ca rg au n ifo rm e m e n te d is tr ib u id a 184

5.4 A rc o s 1945.5 A rc o d e t re s a rtic u la c io n e s 1 9 5

P ro b le m a s 201

R epaso d e l c a p tu lo 2 0 3

2A nlis is d e e s tru c tu ra s e s t tica m e n te d e te rm in a d a s 33

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x v i i i C o n t e n i d o

6 jLineas de in flu e n c ia parae s tru c tu ra s e s t tica m e n te d e te rm in a d a s 205

6.1 L ineas d e in flu e n c ia 2 0 56.2 L neas d e in flu e n c ia p a ra v ig as 2 1 36 .3 L ineas d e in flu e n c ia c u a lita t iv a 2 1 66.4 L ineas d e in flu e n c ia p a ra v ig as

d e p is o 2 2 8

6.5 L neas d e in flu e n c ia pa ra a rm a d u ra s 2 3 26.6 In flu e n c ia m x im a e n u n p u n to d e b id o a

ix ia se rie d e c a rg a s c o n c e n tra d a s 2 4 06.7 F uerza c o r ta n te y m o m e n to m x im o

a b s o lu to 2 5 0


R e p a so d e l c a p tu lo 2 6 0

Anlis is a p ro x im a d o del l i

e s tru c tu ra s e s t tica m e n te in d e te rm in a d a s 263

7.1 U so d e m to d o s a p ro x im a d o s7 .2 A rm a d u ra s 2 6 4

26 3

7.3 C a rga s v e r t ic a le s s o b re m a rc o sd e c o n s tru c c i n 2 7 0

7.4 M a rc o s y a rm a d u ra s d e p o r ta l 2 7 37 .5 C a rga s la te ra le s e n m a rc o s d e

c o n s tru c c i n : M to d o d e l p o r ta l 2 8 2

7.6 C a rga s la te ra le s s o b re m a rc o s d ec o n s tru c c i n : M to d o d e l v o la d iz o 2 8 8



8D e fle x io n e s 299

8.1 D ia g ra m a s d e d e f le x i n y lacurva e l s tica 2 9 9

8.2 T eora d e la v ig a e l s tica 3 0 58.3 0 m to d o d e in te g ra c i n d o b le 3 0 78.4 T eo re m as d e l m o m e n to d e re a 3 1 68.5 M to d o d e la v ig a c o n ju g a d a 3 2 6



9D e fle x io n e s e m p le a n d o m to d o s d e e n e rg a 341

9.1 T ra b a jo e x te rn o y e n e rg ad e d e fo rm a c i n 341

9.2 P rin c ip io d e l t ra b a jo y la e n e rg a 3 4 59.3 P rin c ip io d e l t r a b a jo v ir tu a l 3 4 69.4 M to d o d e l t ra b a jo v ir tu a l:

A rm a d u ra s 3 4 8

9.5 T e o re m a d e C a s tig lia n o 3 5 59.6 T e o re m a d e C a s tig lia n o pa ra

a rm a d u ra s 3 5 69.7 M to d o d e l t r a b a jo v ir tu a l:

V ig a s y m a rc o s 3 6 4

9.8 E n e rg a d e d e fo rm a c i n v ir tu a l causadap o r c a rg a a x ia l, fu e rza c o r ta n te , to rs i n

y te m p e ra tu ra 3 7 5

9.9 T e o re m a d e C a s tig lia n o p a ra v ig a sy m a rco s 381



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C o n t e n i d o

10Anlisis de estructuras es t ticam ente in de te rm in a d as p o r el m to d o d e la fue rza 395

10 .1 E s tru c tu ra s e s t tic a m e n te

in d e te rm in a d a s 3 9 51 0 .2 M to d o d e an lis is d e la fue rza :

P ro c e d im ie n to g e n e ra l 3 9 810.3 T e o re m a d e M a x w e ll d e los

d e s p la z a m ie n to s re c p ro co s ;L e y d e B e tt i 4 0 2

10.4 M to d o d e an lis is d e la fu e rz a :V ig as 4 0 3

10.5 M to d o d e an lis is d e la fu e rz a :M arcos 411

1 0 .6 M to d o d e an lis is d e la fu e rz a :

A rm a d u ra s 4 2 2

1 0 .7 E s tru c tu ra s c o m p u e s ta s 4 2 510.8 C o m e n ta r io s a d ic io n a le s s o b re el

m to d o d e an lis is d e la fu e rz a

10.9 E s tru c tu ra s s im tric a s 4 2 91 0 .1 0 Lneas d e in flu e n c ia p a ra v ig as

e s t tic a m e n te in d e te rm in a d a s1 0 .11 Lneas d e in flu e n c ia c u a lita tiva s

p a ra m a rc o s 4 3 9



TTTI

4 2 8

4 3 5

11M to d o d e anlisis de l desplazam iento: Ecuaciones de p e n d ie n te -d e fle x i n 451

12M to d o d e anlisis del desp lazam iento : d is tribuc in d e m o m en tos 487

12.1 P rin c ip io s g e n e ra le sy d e fin ic io n e s 4 8 7

1 2 .2 D is tr ib u c i n d e m o m e n to s

pa ra v ig a s 4 9 0

12.3 M o d if ic a c io n e s al fa c to rd e r ig id e z 5 0 0

12.4 D is tr ib u c i n d e m o m e n to s pa ram a rc o s : S in la d e o 5 0 8

1 2.5 D is tr ib u c i n d e m o m e n to s pa ra m a rc o s : C o n la d e o 5 1 0



1 3V igas y m arcos con e le m e n to s no p rism tico s 523

1 3.1 P ro p ie d a d e s d e c a rg a d e lo s e le m e n to s no p r is m tic o s 5 2 3

13.2 D is tr ib u c i n d e m o m e n to s pa rae s tru c tu ra s c o n e le m e n to s

no p r is m tic o s 5 2 813.3 E cua c io nes d e p e n d ie n te -d e fle x i n

pa ra e le m e n to s n o p r is m tic o s 5 3 4



11.1 M to d o d e an lis is d e l d e s p la z a m ie n to :P ro c e d im ie n to s g e n e ra le s 451

11.2 E cua c io nes d e p e n d ie n te -d e fle x i n 4 5 311.3 A n lis is d e v ig as 4 5 911.4 A n lis is d e m a rco s : S in la d e o 4 6 911.5 A n lis is d e m a rc o s : C o n la d e o 4 7 4



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xx C o n t e n i d o

1 4A nlis is d e a rm aduras u tiliz a n d o el m to d o de la r ig id e z 539

14.1 F u n d a m e n to s d e l m to d od e la r ig id e z 5 3 9

14.2 M a tr iz d e r ig id e z d e l e le m e n to 5 4 214.3 M a tr ic e s d e tra n s fo rm a c i n d e

fu e rz a y d e s p la z a m ie n to 5 4 314.4 M a tr iz d e r ig id e z g lo b a l d e l

e le m e n to 5 4 614.5 M a tr iz d e r ig id e z d e la a rm a d u ra 5 4 714.6 A p lic a c i n d e l m to d o d e la r ig id e z

para e l an lis is d e a rm a d u ra s 5 5 214.7 C o o rd e n a d a s n o d a le s 5 6 014.8 A rm a d u ra s c o n c a m b io s t rm ic o s

y e rro re s d e fa b ric a c i n 5 6 4

14.9 A n lis is d e a rm a d u ra s e sp a c ia le s 5 7 0

R e p a so d e l c a p tu lo 571


15.4 A p lic a c i n d e l m to d o d e la r ig id e z al an lis is d e v ig as 5 7 9


16A nlis is d e m arcos p lanos u tiliz a n d o el m to d o d e la r ig id e z 595

16.1 M a tr iz d e r ig id e z d e lm a rc o -e le m e n to 5 9 5

16.2 M a tr ic e s d e tra n s fo rm a c i n d e ld e s p la z a m ie n to y d e las fu e rza s 5 9 7

16.3 M a tr iz d e r ig id e z g lo b a l d e lm a rc o -e le m e n to 5 9 9

16.4 A p lic a c i n d e l m to d o d e la r ig id e zpa ra e l an lis is d e m a rc o s 6 0 0


1 5A nlis is de v igas u tiliz a n d o el m to d o de la r ig id e z 575

15.1 C o m e n ta r io s p re lim in a re s 5 7 515.2 M a tr iz d e r ig id e z d e la

v ig a -e le m e n to 5 7 7

15.3 M a tr iz d e r ig id e z d e lav ig a -e s tru c tu ra 5 7 9

A p n d ic e sA . A lg e b ra m a tr ic ia l pa ra

el an lis is e s tru c tu ra l 612B. P ro c e d im ie n to g e n e ra l pa ra usa r e l

so ftw a re d e an lis is e s tru c tu ra l 6 2 5

S o lu c io n e s p a rc ia le s y re sp ue sta s

a lo s p ro b le m a s fu n d a m e n ta le s 6 2 8

Respuestas a p ro b le m a s se lecc io na dos 665 n d ic e 6 8 5

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ANLISISESTRUCTURAL

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La estructura (el contraventeo) con patrn d e diam ante (refuerzo cruzado) instalada en estos ed ific ios d e gran altura se utiliza para resistir las cargas debidas al viento.

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Tipos de estructuras y cargas

Este c a p tu lo c o n tie n e u n e s tu d io d e a lg u n o s d e lo s a s p e c to s p re lim i

nares d e l an lis is e s tru c tu ra l. P r im e ro se p re s e n ta n las fases ne cesa rias

pa ra c o n s tru ir una e s tru c tu ra , d e s p u s se h a c e u n a in tro d u c c i n a lo s

t ip o s b s ico s d e e s tru c tu ra s , sus c o m p o n e n te s y s o p o rte s , y p o r l

t im o , se p ro p o rd o n a u n a e x p lic a c i n b re v e d e lo s d is t in to s t ip o s d e

carg as q u e d e b e n co n s id e ra rs e p a ra u n an lis is y d is e o a p ro p ia d o s .

1.1 Introduccin

U n a e s tru c tu r a se r e f ie re a u n s is te m a d e p a r te s c o n e c ta d a s q u e se u ti liz a p a ra s o p o r ta r u n a c a rg a . E n tr e lo s e je m p lo s m s im p o r ta n te s r e la c io n a d o s c o n la in g e n ie r a c iv il e s t n lo s ed if ic io s , lo s p u e n te s y las to r re s ; e n o t r a s ra m a s d e la in g e n ie r a p u e d e d e c ir s e q u e s o n im p o r ta n te s las e s tru c tu ra s d e b a rc o s y a v io n e s , los ta n q u e s , lo s r e c ip ie n te s a p re s i n , lo s s is te m a s m ecn ico s, y la s e s t ru c tu r a s d e s o p o r te d e l n e a s e l c tr ic a s ta m b in s o n im p o rta n te s .

C u a n d o s e d is e a u n a e s t ru c tu r a p a ra q u e d e s e m p e e u n a fu n c i n e s p ecfica p a r a e l u s o p b lic o , e l in g e n ie ro d e b e c o n s id e ra r s u s e g u r id a d , e s t t i c a y f a c i l id a d d e m a n te n im ie n to , y a la v ez t e n e r p r e s e n te s la s l im i ta n te s e c o n m ic a s y a m b ie n ta le s . A m e n u d o e s t o r e q u ie r e v a r io s e s tu d io s in d e p e n d ie n te s s o b re la s d ife re n te s so lu c io n e s p o s ib le s a n te s d e to m a r u n a d e te rm in a c i n fin a l s o b r e c u l e s la fo rm a e s t ru c tu r a l m s a d e c u a d a . E s te p ro c e s o d e d is e o e s ta n to c re a tiv o c o m o t c n ic o y r e q u ie r e u n c o n o c im ie n to fu n d a m e n ta l d e la s p ro p ie d a d e s d e los m a te r ia le s y d e la s ley e s d e la m e c n ic a q u e r ig e n l a re s p u e s ta d e lo s m a te ria le s . U n a v ez p ro p u e s to e l d is e o p re l im in a r d e u n a e s tru c tu ra , s ta d e b e a n a liza rse p a ra a s e g u ra r q u e t ie n e la r ig id ez y la fu e rz a n ec e sa r ia s . P a ra a n a liz a r a d e c u a d a m e n te u n a e s t ru c tu r a d e b e n h a c e rs e a lg u n a s id e a liz a c io n es s o b r e c m o s e c o n e c ta n y a p o y a n los e le m e n to s e n tr e s . L a s c a r g as s e d e te r m in a n a p a r t i r d e c d ig o s y e sp e c if ic a c io n e s lo ca les , m ie n tra s q u e la s fu e rz a s e n lo s e le m e n to s y su s d e sp la z a m ie n to s s e e n c u e n tra n a p lic a n d o la te o r a d e l a n lis is e s tru c tu ra l , q u e es e l o b je to d e e s tu d io d e e s te te x to . L os re s u lta d o s d e e s te an lis is p u e d e n e m p le a rs e p a ra red ise - a r la e s tru c tu ra , lo q u e im p lica u n a d e te rm in a c i n m s p re c is a d e l p e s o

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4 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s

y e l ta m a o d e lo s e le m e n to s . ft>r lo ta n to , e l d is e o e s t ru c tu r a l p ro v ie n e d e u n a s e r ie d e a p ro x im a c io n e s s u c e s iv a s e n la s q u e c a d a c ic lo re q u ie re u n an lis is e s tru c tu ra l . E n e s te lib ro , e l a n lis is e s t ru c tu ra l s e a p lic a a e s tru c tu ra s v in c u la d a s c o n la in g e n ie r a civil; s in e m b a rg o , e l m to d o d e an lis is d e sc r ito ta m b i n p u e d e s e g u irs e e n e l c a so d e e s t ru c tu ra s r e la c io n a d a s c o n o tro s c a m p o s d e la in g e n ie r a .

O E = >v arilla b a r ra

L un g u lo c a n a l

secc io n es tra n sv e rsa le s c o m u n e s

te n s o r b a n a

Figura 1-1

v ig a s im p le m en te a p o y a d a

v ig a fija o e m p o tra d a

viga c o n tin u a

Figura 1-2

1 .2 Clasificacin de estructuras

P a ra u n in g e n ie ro e s tru c tu ra l e s im p o r ta n te re c o n o c e r lo s d is tin to s tip o s d e e le m e n to s q u e c o m p o n e n u n a e s t ru c tu r a , y s e r c a p a z d e c la s if ic a r las e s t ru c tu r a s d e a c u e rd o c o n s u fo rm a y fu n c i n . E n e s te p u n to s e p r e s e n ta r n a lg u n o s d e lo s a s p e c to s m e n c io n a d o s y p o s te r io rm e n te , e n e l m o m e n to a d e c u a d o a lo la rg o d e l te x to .s e p ro fu n d iz a r e n e llo s .

Elem entos estructurales. A lg u n o s d e lo s e le m e n to s m s c o m u n es d e los c u a le s e s t n c o m p u e s ta s las e s t ru c tu ra s s o n los s ig u ien te s .

Tensores. L os e le m e n to s e s t ru c tu ra le s so m e tid o s a u n a fu e r z a de te n s i n su e len d e n o m in a rs e ten so res o pu n ta les . D e b id o a la n a tu ra le z a d e la c a rg a d e s c r i ta ,e s to s e le m e n to s t ie n d e n a s e r d e lg a d o s y su e le n e l e g irse a p a r t i r d e v a rilla s , b a rra s , n g u lo s o c a n a le s , f ig u ra 1-1.

Vigas. ft>r lo g e n e ra l , la s v igas s o n e le m e n to s re c to s h o r iz o n ta le s q u e s e u san p r in c ip a lm e n te p a r a s o p o r ta r c a rg a s v e rtic a le s . C o n fre c u e n c ia se c la s ifican s e g n la fo rm a e n q u e e s t n a p o y a d a s , c o m o s e in d ic a e n la fig u ra 1-2. E n p a r t ic u la r , c u a n d o la s e c c i n tr a n s v e rs a l d e l a v iga v a ra , s ta se c o n o c e c o m o v ig a a f i la d a o e s t re c h a d a . L as se c c io n e s tr a n s v e rs a le s d e la s v ig a s ta m b i n p u e d e n " c o n s tru i r s e " a a d ie n d o p la c a s e n su s p a r te s s u p e r io r e in fe r io r .

L as v ig a s se d is e a n e n p r in c ip io p a r a r e s is t ir m o m e n to s d e flex in ; s in e m b a rg o , s i u n a v iga es c o r ta y s o p o r ta g ra n d e s c a rg a s , la fu e rz a c o r ta n te in te rn a p u e d e lle g a r a s e r b a s ta n te g ra n d e y r e g ir e l d is e o d e la v iga . C u a n d o e l m a te r ia l u ti l iz a d o p a ra u n a v iga e s un m e ta l c o m o el a c e ro o e l a lu m in io , la secc i n tra n sv e rs a l re s u lta m s e f ic ie n te s i t i e n e la fo rm a q u e s e m u e s tra e n la f ig u ra 1-3. A q u , las fu e rz a s d e sa r ro lla d a s e n la s alas (p a tin e s ) s u p e r io r e in fe r io r d e la v iga fo rm a n e l p a r n e c e sa r io q u e s e u s a p a ra re s is t ir e l m o m e n to M a p lic a d o , m ie n tra s q u e e l a lm a es e fic ien te a l re s is tir la fu e rza c o r ta n te V ap licad a . E s ta secc in tran sv e rsa l se c o n o c e c o m n m e n te c o m o " a la a n c h a " . I o H , y su e le fo rm a rs e c o m o una s o la u n id a d e n u n a la m in a d o ra c o n lo n g itu d e s d e h a s ta 75 p ie s (2 3 m ) . S i s e r e q u ie re n lo n g itu d e s m s c o r ta s s e p u e d e s e le c c io n a r u n a secc i n c n ica c o n a la s a h u sa d a s (o p a tin e s e s tre c h a d o s ) . S i e s n e c e sa r io q u e la viga te n g a un c la ro m u y a m p lio y la s c a rg a s a p lic a d a s s o n b a s ta n te g r a n d e s , la secc i n tr a n s v e rs a l p u e d e to m a r la fo rm a d e u n a trabe a rm a d a . E s te e le m e n to s e fa b r ic a u ti liz a n d o u n a p la c a g ra n d e p a ra e l a lm a , a la cual p a r a f o r m a r la s a la s s e le s u e ld a n o f i ja n c o n p e rn o s p la c a s e n los e x tre m o s . 1.a t r a b e su e le t r a n s p o r ta r s e a l c a m p o e n s e g m e n to s y s to s s e d i s e a n p a ra e m p a lm a rs e o u n irse e n t r e s e n lo s p u n to s d o n d e l a tr a b e

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1 . 2 C l a s i f i c a c i n d e e s t r u c t u r a s 5

F ig u ra 1 -3

E s ta s t r a b e s d e c o n c r e to p r e s i o n a d o e s t ns o p o r ta u n m o m e n to in te rn o p e q u e o . (V ea la fo to g ra f a e n la p a r te in - simplemente apoyadas y se emplean en un fe r io r d e e s ta p g in a ) . Puenle c a r r e te r o .

ft r lo g e n e ra l , la s v igas d e c o n c re to t ie n e n secc io n es tr a n sv e rs a le s r e c ta n g u la re s p o rq u e e s ta fo r m a e s fcil d e c o n s tru ir d ir e c ta m e n te e n el c a m p o . C o m o e l c o n c re to e s b a s ta n te d b il e n c u a n to a su re s is te n c ia a la te n s i n , se co lo c a n v a rilla s d e a c e r o d e r e f u e rz o d e n tr o d e la v iga e n la s reg io n es d e la s e c c i n tra n sv e rs a l so m e tid a s a ten s i n . D e l m ism o m o d o , las v ig a s o tr a b e s d e c o n c re to p re fa b r ic a d a s p u e d e n c o n s tru ir s e e n u n t a lle r o f b r ic a p a r a d e s p u s s e r t r a n s p o r ta d a s a l lu g a r d e tra b a jo .

Las v igas d e m a d e ra p u e d e n o b te n e r s e d e u n a p ie z a s l id a d e m a d e ra o la m in a rse . L a s v igas la m in a d a s se c o n s tru y e n c o n se c c io n e s s lid a s d e m a d e ra u n id a s e n tr e s m e d ia n te a d h e s iv o s d e a l ta re s is ten c ia .

E n e s t a f o to g r a f a s e m u e s t r a n las ju n ta s d e p la c a s e m p a lm a d a s q u e s e u s a n c o m n m e n te p a r a c o n e c t a r la s t r a b e s d e a c e r o e n u n p u e n te c a r r e te r o .

E l a c e r o d e r e f u e r z o q u e s e o b s e r v a a d e r e c h a c iz q u ie rd a s e u t i l iz a p a r a r e s i s t i r c u a l q u ie r te n s i n q u e p u d i e r a o r ig in a r s e e n la s v ig as d e c o n c r e to q u e s e f o r m a r n a s u a l r e d e d o r .

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C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s

Ico lu m n a

L o s e le m e n to s d e a la a n c h a s u e le n u s a r s e c o m o c o lu m n a s . L a fo to g ra f a p r e s e n ta u n e je m p lo d e u n a c o lu m n a d e v ig a ( a f lc x o c o m p rc s i n ) .

C o lu m n a s . L os e le m e n to s q u e g e n e ra lm e n te s o n v e rtic a le s y re s is te n c a rg a s d e c o m p re s i n ax ia l s e c o n o c e n c o m o c o lu m n a s , fig u ra 1-4. Las s e c c io n e s tra n sv e rsa le s tu b u la re s y d e a la a n c h a s e su e le n u tiliz a r p a ra c o lu m n a s d e m e ta l, y las se c c io n e s tr a n sv e rs a le s c ir c u la re s y c u a d ra d a s , c o n v a rilla s d e re fu e rz o , s e u ti liz a n p a ra la s c o lu m n a s d e c o n c re to . E n o cas io n es , la s c o lu m n a s e s t n s u je ta s s im u lt n e a m e n te a u n a c a rg a ax ia l y a u n m o m e n to d e fle x i n , c o m o s e m u e s tra e n la fig u ra 1-4. E s to s e l e m e n to s s e d e n o m in a n co lu m n a s d e v iga .

Tipos de estructuras. L a c o m b in a c i n d e lo s e le m e n to s e s t ru c tu ra le s y lo s m a te r ia le s d e q u e e s t n h ech o s s e c o n o c e c o m o s is tem a e s tru c tura l. C a d a s is te m a e s t c o n s tru id o c o n u n o o m s d e lo s c u a tro tip o s b s ico s d e e s tru c tu ra s . Si s e c la s ifican p o r la c o m p le jid a d d e s u an lis is d e fu e rza s , lo s t ip o s b s ico s d e e s t ru c tu r a s s o n los s ig u ien te s .

( iu m n a d e v ig a A r m a d u r a s . Q ia n d o s e re q u ie re q u e e l c la ro d e u n a e s t ru c tu ra s e aa g ra n d e y s u p r o f u n d id a d , o p e ra l te , n o e s u n c r i te r io im p o r ta n te p a r a el

d iserto , s e p u e d e e le g ir u n a a rm a d u ra . L a s a rm a d u ra s c o n s is te n e n e l e m e n to s d e lg a d o s , p o r lo g e n e ra l c o lo c a d o s e n fo rm a tr ia n g u la r . L as arm a d u ra s p la n a s se c o m p o n e n d e e le m e n to s u b ic a d o s e n e l m ism o p la n o y s e u ti liz a n p a ra e l s o p o r te d e p u e n te s y te c h o s , e n ta n to q u e la s a rm a d u ra s esp a c ia les t ie n e n e le m e n to s q u e s e e x tie n d e n e n tr e s d im e n s io n e s y s o n a d e c u a d a s p a r a g r a s y to r re s .

D e b id o a l a d isp o s ic i n g e o m tr ic a d e su s e le m e n to s . la s c a rg a s q u e h a c e n q u e to d a la a rm a d u ra s e d e fo rm e s e c o n v ie r te n e n fu e rz a s d e t e n s i n o c o m p re s i n e n lo s e le m e n to s . E n c o n se c u e n c ia , u n a d e la s p r in c ip a le s v e n ta ja s d e u n a a rm a d u ra e n c o m p a ra c i n c o n u n a v ig a es q u e u tiliz a m e n o s m a te r ia l p a ra s o p o r ta r u n a c a rg a d e te rm in a d a , f ig u ra 1-5. A d e m s , u n a a rm a d u ra se c o n s tru y e a p a r t i r d e e le m e n to s la rgos y delga- d o s .q u e p u e d e n c o lo c a rse d e v a ria s m a n e ra s p a ra s o p o r ta r u n a c a rg a . L a

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1 . 2 C l a s i f i c a c i n d e e s t r u c t u r a s

H g u n i 1 - 5

l a s c a r g a s p ro v o c a n la fle x i n d e u n a a r m a d u r a , la c u a l d e s a r r o l l a c o m p re s i n

e n s u s e le m e n to s s u p e r io r e s y te n s i n e n lo s in fe r io re s .

m ay o ra d e la s v eces re s u lta e c o n m ic a m e n te fa c tib le u s a r u n a a r m a d u ra p a ra c u b r ir c la ro s q u e v a n d e sd e 30 p ie s (9 m e tro s ) h a s ta 400 p ie s (122 m ) , a u n q u e e n o c a s io n e s s e h a n e m p le a d o a rm a d u ra s p a ra c u b r ir c la ro s d e m a y o r lo n g itu d .

C a b le s y a rc o s . O tr a s d o s fo rm a s d e e s tru c tu ra q u e se u san p a ra cu b rir d is tan c ia s la rg a s s o n e l c a b le y e l arco . I\>r lo g e n e ra l, lo s cables s o n flex ib les. s o p o r ta n cargas e n ten s i n y s e u tiliz an c o m o s o p o r te e n p u e n te s , fig u ra l-6 a , y e n te ch o s d e edificios. C u a n d o se u s a p a ra e s to s fines, e l cable tie n e u n a v e n ta ja so b re la v iga y la a rm a d u ra , e n p a rtic u la r p a ra c la ro s m a yo res a 150 p ie s (4 6 m e tro s) . D a d o q u e lo s cab le s s ie m p re e s t n e n ten s in , n o se v o lv e rn in e s tab le s n i s e co la p sa r n d e m a n e ra s b ita c o m o p u e d e su c e d e r c o n las vigas o la s a rm ad u ra s . A d em s, l a a rm a d u ra re q u e r ir a co s to s ad ic io n a les p a ra su c o n s tru c c i n y u n p e ra lte m a y o r co n fo rm e a u m e n te el c la ro . P b r o t r o lado , e l u so d e cab le s s lo e s t lim ita d o p o r s u co lg am ien to , s u p e so y los m to d o s d e an c la je q u e s e em p leen .

E l a r c o logra s u re s is te n c ia e n c o m p re s i n , p u e s to q u e t ie n e u n a c u rv a tu ra in v e rsa a la d e l cab le . S in e m b a rg o , e l a rc o d e b e s e r r g id o a fin d e m a n te n e r s u fo rm a , lo q u e s e t r a d u c e e n c a rg a s s e c u n d a r ia s q u e in v o lu c ra n fue iz a s c o r ta n te s y d e m o m e n to , q u e d e b e n c o n s id e ra rs e e n su d ise o . L os a rc o s se u s a n e n e s t ru c tu r a s p a ra p u e n te s , f ig u ra 1 -66, te c h o s d e c p u la y a b e r tu ra s e n m u ro s d e m a n ip o s te r a

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8 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s

rg ida a rticu lad a

L o s e le m e n to s d e l m a rc o e s t n s o m e tid o s a c a rg a s in te rn a s a x ia le s

c o r ta n te s y d e m o m e n to .

rgida a rtic u la d a

lig a ra 1-7

M a r c o s . L os m arco s s e su e le n u s a r e n e d if ic io s y e s t n c o m p u e s to s p o r v igas y c o lu m n a s c o n e c ta d a s r g id a m e n te o m e d ia n te a r tic u la c io n e s , f ig u ra 1 -7 . A l ig u a l q u e las v igas, lo s m a rc o s s e e x tie n d e n e n d o s o tr e s d i m en s io n es . L a c a rg a e n un m a rc o o ca s io n a f le x i n d e su s e le m e n to s ; y s i t ie n e c o n e x io n e s d e u n i n rg id as, p o r lo g e n e ra l e s ta e s t ru c tu ra e s in d e te r m in a d a " d e s d e e l p u n to d e v is ta an a ltic o . L a re s is te n c ia d e u n m arco d e e s te tip o s e d e r iv a d e la s in te ra c c io n e s d e m o m e n to e n t r e las v ig a s y la s c o lu m n a s e n la s u n io n e s rg idas.

E s t r u c tu r a s s u p e r f ic ia le s . U n a estruc tu ra s u p e r fic ia l e s t h e c h a d e u n m a te r ia l q u e t ie n e u n e s p e s o r m u y p e q u e o e n c o m p a ra c i n c o n su s o t r a s d im e n s io n e s . S e Ies lla m a ten so es tru c tu ra s c u a n d o e l m a te r ia l es m u y f lex ib le y p u e d e to m a r l a fo rm a d e u n a t ie n d a d e c a m p a a o u n a e s tr u c tu r a in f la d a c o n a ire . E n a m b o s c a so s , e l m a te r i a l a c t a c o m o u n a m e m b ra n a q u e s e s o m e te a te n s i n p u ra .

Las e s t ru c tu ra s su p e rf ic ia le s ta m b i n p u e d e n e s ta r h e c h a s d e u n m a te ria l r g id o c o m o e l c o n c re to re fo rz a d o . E n ta le s c a s o s p u e d e n t e n e r la fo rm a d e p laca s p le g a d a s .c il in d ro s o p a ra b o lo id e s h ip e rb lico s , y rec ib en el n o m b re d e placas d e lg a d a s o cascarones. E s ta s e s t ru c tu ra s a c t a n c o m o c a b le s o a rc o s , p u e s to q u e s o p o r ta n c a rg a s s o b r e to d o e n te n s i n o c o m p re s i n ,y e x p e r im e n ta n m uy p o c a flex i n . N o o b s ta n te , la s e s t ru c tu r a s d e p la c a o c a s c a r n su e le n s e r m u y d if c ile s d e a n a liz a r , d e b id o a la g e o m e tr a tr id im e n s io n a l d e su su p erfic ie . U n an lis is d e e s te tip o s e e n c u e n tra fu e r a d e l a lc a n c e d e l p r e s e n te te x to ; s in e m b a rg o , e x is te n l ib ro s d e d ic a d o s p o r c o m p le to a e se tem a .

L a f o to g r a f a m u e s t r a u n e je m p lo d e m a rc o d e a c e r o q u e s e a s a p a r a s o s te n e r e l r ie l d e u n a g r a . S e s u p o n e q u e e l m a r c o e s t u n id o r g id a m e n te e n s u s j u n t a s s u p e r io re s y a r t ic u la d o e n b s a p o y o s .

E l t e c h o d e l " D o m o d e G e o r g i a " e n A t la n ta , G e o r g ia , p u e d e c o n s id e r a r s e c o m o u n a m e m b r a n a d e lg a d a .

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1 .3 Cargas

U n a v ez q u e s e h a n d e f in id o lo s re q u is ito s d im e n s io n a le s p a ra u n a e s tru c tu ra , e s n e c e sa r io d e te r m in a r la s c a rg as q u e d e b e s o p o r ta r la e s t ru c tu ra . L a a n tic ip a c i n d e las d if e re n te s c a rg a s q u e s e im p o n d r n a u n a e s t ru c tu ra su e le p ro p o r c io n a r e l tip o b s ic o d e e s tru c tu ra q u e s e e le g ir p a ra e l d ise o . I\>r e je m p lo , la s e s t ru c tu r a s m u y a lta s d e b e n s o p o r ta r g ra n d e s fu e rz a s la te ra le s c a u sa d a s p o r e l v ie n to , y e n to n c e s s e se le c c io n a n p a re d e s p a ra c o r ta n te y s is te m a s d e m a rc o tu b u la r , e n ta n to q u e lo s e d if ic io s u b ic a d o s e n z o n a s p ro p e n s a s a te r r e m o to s d e b e n d is e a rs e c o n m a rc o s y c o n e x io n e s flex ib les.

U n a v ez d e te rm in a d a la fo rm a e s t ru c tu r a l , e l d is e o r e a l c o m ie n z a c o n los e le m e n to s q u e e s t n su je to s a la s c a rg a s p r im a ria s q u e d e b e s o p o r ta r la e s t ru c tu r a y p ro c e d e e n o r d e n s e c u c n c ia l a lo s d is tin to s e le m e n to s d e a p o y o h a s ta a lc a n z a r e l c im ie n to o b a se . IY>r lo ta n to , e n u n ed if ic io p r i m e ro s e d is e a r a la lo s a d e c a d a p iso , d e s p u s la s v igas d e s o p o r te , la s c o lu m n a s y, p o r lt im o , lo s c im ie n to s . D e m o d o q u e p a r a d is e a r u n a e s t ru c tu ra e s n e c e s a r io e sp e c if ic a r p r im e ro la s c a rg a s q u e a c t a n e n e lla .

L a c a rg a d e d is e o d e u n a e s t ru c tu r a s u e le e s ta r e s p e c if ic a d a e n c d igos. E n g e n e ra l , e l in g e n ie ro e s tru c tu ra lis ta t r a b a ja c o n d o s t ip o s d e c d ig o s : los c d ig o s g e n e ra le s d e c o n s tru c c i n y los c d ig o s d e d is e o . I .o s c d ig o s g enera les d e c o n s tru c c i n e sp e c ific a n lo s re q u is ito s d e lo s o r g a n ism o s g u b e rn a m e n ta le s p a ra las c a rg a s m n im as d e d is e o e n la s e s tru c tu ra s y la s n o rm a s m n im a s p a ra la c o n s tru c c i n . L os c d ig o s d e d is e o p ro p o rc io n a n n o rm a s t c n ic a s d e ta l la d a s y s e u ti liz a n p a ra e s ta - H e c e r lo s re q u is ito s e n e l d is e o re a l d e e s t ru c tu ra s . E n la ta b la 1-1 se e n u n c ia n a lg u n o s d e lo s c d ig o s m s im p o r ta n te s q u e s e a p lic a n e n la p rc tica . S in e m b a rg o , d e b e te n e r s e e n c u e n ta q u e lo s c d ig o s p ro p o rc io n a n s lo u n a g u a g e n e ra l p a ra e l d is e o . L a re sp o n sa b ilid a d d e fin itiv a d e l d ise o recae e n e l in g en iero estructura lista .

T A B L A 1 -1 C d ig o s

Cdigos d e construccin generales (en Estados U nidos)

M nim um Design lo a d s fo r Buildings and O ther Structures,A SCE/SEI 7-10 (Cargas d e d iseo mnimas p ara edificios y otras estructuras, A SCE/SE1 7-10). A m erican Society o f Civil Engineers.

International Building C ode (Cdigo in ternacional d e construccin).

Cdigos d e D iseo

Building Code Requirem ents fo r Reinforced Concrete (Cdigos d e req u erim ientos d e construccin p ara concreto reforzado). A m . C onc. Inst. ( ACI).

M anual o f S teel Construction (M anual de construccin e n acero), A m erican Institutc o f S teel C onstruction (A ISC).

Standard Specifications fo r H ighw ay Bridges (Especificaciones e s tn d a r para puentes carre teros). A m erican A ssociation o f S tate Highway and 'Iransportation Officials (A A S H T O ).

N ational D esign Specifications fo r W ood Construction (Especificacin nacional de d iseo p ara la construccin e n m adera). A m erican Rarest and Paper A ssociation (A FPA ).

M anual f o r Railway Engineering (M anual d e ingeniera ferroviaria), A m erican Railway E ngineering A ssociation (A R E A ).

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D a d o q u e p o r lo c o m n u n a e s t ru c tu r a e s t so m e tid a a v a rio s tip o s d e cargas, a c o n tin u a c i n s e p re s e n ta r u n b rev e an lis is d e e s ta s c a rg a s p a ra ilu s tra r la m a n e ra e n q u e d e b e n c o n s id e ra rs e su s e fe c to s e n la p r c tic a .

Cargas m uertas. I-as cargas m u erta s so n lo s p e s o s d e los d iv e rso s e le m e n to s e s t ru c tu r a le s y lo s p e so s d e to d o s los o b je to s q u e e s t n u n id o s d e m a n e ra p e rm a n e n te a l a e s t ru c tu r a . ft>r lo ta n to , la s c a rg a s m u e r ta s d e u n ed if ic io s o n e l p e s o d e la s co lu m n as , v igas y tra b e s , la lo sa d e l p iso , e l te ch o , p a re d e s , v e n ta n a s , fo n ta n e r a , in s ta la c io n e s e l c tr ic a s y o tro s acce so rio s d iv e rso s .

E n a lg u n o s casos, u n a c a rg a m u e r ta e s t ru c tu ra l p u e d e e s t im a rs e d e m a n e ra sa tis fa c to r ia a p a r t i r d e f rm u la s sen c illa s b a s a d a s e n lo s p e s o s y ta m a o s d e e s t ru c tu r a s s im ila re s . A tr a v s d e la e x p e r ie n c ia ta m b i n es p o sib le o b te n e r u n a a p re c ia c i n " d e la m a g n itu d d e e s ta s cargas. P o r e je m p lo , e l p e s o m e d io d e lo s e d if ic io s d e m a d e r a e s d e 40 a 50 Ib /p ie 2 (1 .9 a 2 .4 k N /m 2) ,p a r a lo s e d if ic io s c o n e s t ru c tu ra d e a c e r o es d e 6 0 a 75 lb /p ie ? (2 .9 a 3 .6 k N /m 2) ,y p a ra lo s e d if ic io s d e c o n c re to re fo rz a d o e s d e 110 a 130 Ib /p ie2 (5.3 a 6 .2 k N /m 2). S in e m b a rg o , u n a v ez q u e s e h a n d e te rm in a d o lo s m a te r ia le s y lo s ta m a o s d e lo s c o m p o n e n te s d e la e s t ru c tu r a , se p u e d e n e n c o n tr a r su s p e so s a p a r t i r d e ta b la s q u e m u e s tra n su s d en s id a d e s .

E n la ta b la 1 -2 s e e n u n c ia n las d e n s id a d e s d e lo s m a te r ia le s q u e s e s u e le n u s a r e n la c o n s tru c c i n , y e n la ta b la 1-3 p u e d e o b s e rv a rs e u n a p a r te

T A B L A 1 - 2 D e n s id a d e s m n im a s p a ra c a rg a s

d e d is e o d e d is t in to s m a te r ia le s *

Ib /p ie3 kN /m 3

Alum inio 170 26.7Concreto, concreto simple 108 17.0Concreto. p ied ra simple 144 22.6Concreto, concreto reforzado 111 17.4Concreto, p ied ra reforzada 150 23.6Arcilla, seca 63 9.9Arcilla, hm eda 110 17.3A rena y grava, seca, suelta 100 15.7A rena y grava, hm eda 120 18.9M anipostera, concreto s lido ligero 105 16.5M anipostera, peso norm al 135 21.2M adera contrachapada 36 5.7A cero, estirado e n fro 492 77.3M adera, ab e to D ouglas 34 5.3M adera, p ino del sur 37 5.8M adera, p ino abeto 29 4.5

R e p ro d u c id o con perm ito d e la Am erican Sodely o Civil F.ngmeem, Mnimum f a ig n l.oads fo r fu ildm gt and Odirr S a n ca res A S C E S E I 7-10 (C argas de d s c f t o mnimas para e d if ic io s y o tras Estructuras ASCE/SEI 7-10). Para adquirir copias de este estndar de ASCE acceda a l s i t ww.pubs.asce.org.

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TABLA 1 - 3 C a rg a s m u e r ta s m n im a s d e d is e o * I

M uros psf k N /m 2

ladrillo d e arcilla. 4 pulg (102 m m ) 39 1.87ladrillo d e arcilla. 8 pulg (203 mm) 79 3.78ladrillo d e arcilla. 12 pulg (305 mm) 115 5.51

P articiones y m uros d e m arco

M uros d e en tram ado ex terio r con revestim iento d e ladrillo 48 2.30Ventanas, vidrio, m arco y hojaE n tram ados de m adera d e 2 x 4 pulg (51 X 102 mm)

8 0.38

sin enyesarEntram ados de m adera d e 2 X 4 pulg (51 X 102 mm)

4 0.19

enyesados d e un lado E n tram ados de m adera d e 2 x 4 pulg (51 X 102 mm)

12 0.57

enyesados p o r los d o s lados 20 0.96

Relleno d e p iso

C oncreto d e cem ento, p o r pulgada (mm) 9 0.017C bncreto ligero, sim ple, por pu lgada (mm) 8 0.015C bncreto d e p iedra, p o r pu lgada (mm) 12 0.023

Techos

l m in a d e fibra acstica 1 0.05Yeso sobre m osaico o concreto 5 0.24M alla de m etal suspendida y yeso revocado 10 0.48Tejas de asfalto 2 0.10Lm ina d e fibra, | pulg (13 mm) 0.75 0.04

'R e p r o d u c i d o c o n p e rm is o d e U A m e r ic a n S o t e ly o t C iv il E n g in c e i* . M n im u m D a i g n L o a d s f o tB u i id m g t a n d O d i r r S i r u c l u r r \ A S C E /S E I 7 -1 0 (C a rg a d e d b e f lo m n im a p a r a e d if ic io y o tra * a t r u c tu r a * . A S C T /S E I 7 -10).

d e l lis ta d o d e l p e s o d e lo s c o m p o n e n te s d e c o n s tru c c i n m s c o m u n es . A u n q u e e l c lc u lo d e la s c a rg a s m u e r ta s c o n b a se e n e l u so d e d a to s t a b u la d o s es b a s ta n te senc illo , d e b e te n e r s e e n c u e n ta q u e e n m u ch o s a s p ec to s e s ta s c a rg a s d e b e n e s t im a rs e e n la fa se in ic ia l d e l d iserto . E s ta s e s tim a c io n e s in c lu y en m a te r ia le s no e s tru c tu ra le s c o m o los p a n e le s d e fa c h a d a p re fa b r ic a d o s , lo s s is te m a s e l c tr ic o s y d e fo n ta n e r a , e tc te r a . Inc luso s i e l m a te r ia l e s t e sp ec ific ad o , lo s p e so s u n ita r io s d e lo s e le m e n tos r e p o r ta d o s e n los c d ig o s p u e d e n v a r ia r r e s p e c to d e lo s d a to s d e l fa b ric a n te . y e l u so p o s te r io r d e l e d if ic io p u e d e in c lu ir a lg u n o s c a m b io s e n la c a r g a m u e r ta . E n c o n se c u e n c ia , la s e s t im a c io n e s d e la s c a rg a s m u e r ta s p u e d e n te n e r u n e r r o r d e 15 a 2 0 % o m s.

N o rm a lm e n te la c a rg a m u e r ta n o e s m u y g ra n d e e n c o m p a ra c i n c o n la c a rg a d e d ise rto e n e s t ru c tu ra s s im p le s , c o m o u n a v ig a o u n m a rc o d e u n a s o la p la n ta ; sin e m b a rg o , p a ra e d if ic io s c o n v a rio s p iso s, e s im p o rta n te c o n s id e ra r to d a s la s c a rg a s m u e r ta s a fin d e d is e r ta r c o r re c ta m e n te las co lu m n as , e n e s p e c ia l p a ra los p is o s in fe rio res .

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1 2 C a p i t u l o 1 T i p o s d e e s t r u c t u r a s y c a r g a s

EJE M P LO 1.1

12 p u lg

F ig u r a 1 - 8

L a viga d e p is o q u e s e m u e s tra e n l a fig u ra 1-8 se u tiliza p a ra s o p o r ta r u n a lo sa d e c o n c re to l ig e ro s im p le c o n 6 p ie s d e a n c h o y un e sp eso r de 4 pulg. I-a losa s irv e c o m o u n a p a r te del te c h o d e la p la n ta d e ab a jo , p o r lo q u e s u p a r te in fe r io r e s t c u b ie r ta c o n yeso . A d e m s , un m u r o de ta b iq u e s d e co n c re to ligero s lid o d e 8 p ie s d e a ltu ra y 12 p u lg d e espeso r, s e e n c u e n tra d ire c ta m e n te s o b r e e l a la su p e r io r d e la v iga . D e te rm in e la c a rg a e n la viga m ed id a p o r c ad a p ie d e lo n g itu d d e la viga.

S O L U C I N

U sa n d o los d a to s d e la s ta b la s 1-2 y 1-3, s e o b t ie n e :

L osa d e c o n c re to : (8 lb / ( p ie ? p u lg ) ) ( 4 p u lg ) ( 6 p ie s ) = 1 9 2 lb /p ie Y eso d e l le c h o : (5 lb /p ie 2) ( 6 p i e s ) 3 0 lb /p icM uro d e ta b iq u e s : (105 lb /p ie 3) ( 8 p i e s ) ( 1 p ie ) - 8 4 0 Ib /p ie

C a rg a to ta l 1062 Ib /p ie - 1.06 k /p ie

Resp.

A q u la u n id a d k s ign ifica " k ip , q u e s im b o liz a k ilo lib ra s . P b r lo ta n to . 1 k = 1000 Ib.

L a c a r g a v iv a s o b r e e l p i s o d e e s te s a l n d e c la s e s c o n s is te e n lo s e s c r i to r io s , la s s i l la s y e l e q u ip o d e la b o r a to r io . P a r a e l d is e o , la N o r m a A S C E 7 -1 0 e s p e c if ic a u n a c a r g a d e 4 0 p s f o 1 .92 k N /m 2.

Cargas vivas. L a s cargas v iva s p u e d e n v a r ia r ta n to e n su m a g n itu d c o m o e n s u u b ic a c i n . L as p u e d e c a u s a r e l p e s o d e o b je to s co lo c a d o s p ro v is io n a lm e n te s o b r e u n a e s t ru c tu r a , v e h c u lo s e n m o v im ie n to o f u e r zas n a tu ra le s . L a s c a rg a s v ivas m n im as e sp e c if ic a d a s e n los c d ig o s se d e te rm in a n c o n b a se e n el e s tu d io d e la h is to r ia d e su s e fe c to s s o b re e s tru c tu ra s e x is te n te s . P o r lo g e n e ra l e s ta s c a rg a s in c lu y e n u n a p ro te c c i n a d ic io n a l c o n tr a u n a d e fo rm a c i n e x c e s iv a o s o b re c a rg a re p e n t in a . E n el c a p tu lo 6 s e d e s a r ro lla r n t c n ic a s p a r a e sp e c if ic a r l a u b icac i n a d e c u a d a d e la s c a rg a s v iv a s s o b r e la e s t ru c tu r a , d e fo rm a q u e c a u s e n el m a y o r e s fu e rz o o d e f le x i n d e lo s e le m e n to s . A c o n tin u a c i n s e a n a l iz a r n los d is tin to s t ip o s d e c a rg a s vivas.

Cargas en ed ific ios . Se su p o n e q u e lo s p isos d e lo s e d if ic io s e s t n so m e tid o s a cargas v iva s u n ifo r m e s q u e d e p e n d e r n d e la f in a lid a d p a ra la c u a l s e d is e e l e d if ic io . P o r lo g e n e ra l e s ta s c a rg a s s e e n c u e n t r a n ta b u la d a s e n lo s c d ig o s lo ca les , e s ta ta le s o n ac io n a les . E n la ta b la 1-4 se p re s e n ta u n a m u e s tra re p re s e n ta t iv a d e cargas v iva s m n im a s ,la s cu a le s s e to m a ro n d e la N o rm a A S C E 7-10. Los v a lo re s s e d e te rm in a n a p a r t i r d e d a to s h is t r ic o s d e la s c a rg a s a p lic a d a s a d is t in to s ed if ic io s . L as c a rg a s m n im as in c lu y e n a lg n tip o d e p ro te c c i n c o n tr a la p o s ib il id a d d e s o b re c a rg a d e b id o a s itu a c io n e s d e e m e rg e n c ia , c a rg a s d e c o n s tru c c i n y lo s re q u is ito s d e u tilid ad d e b id o a la v ib rac i n . A d e m s d e las c a rg a s u n ifo rm es . a lg u n o s c d ig o s e sp e c if ic a n cargas v iva s co n cen tra d a s m n im a s , o c a s io n a d a s p o r c a r r o s m a n u a le s , a u to m v ile s , e tc te r a , q u e ta m b i n d e b e n a p lic a rse e n c u a lq u ie r p u n to d e l s is te m a d e l p iso . P o r e je m p lo , e n e l d is e o d e u n e s ta c io n a m ie n to p a r a a u to m v ile s s e d e b e n c o n s id e ra r ta n to la s c a rg a s v ivas u n ifo rm e s c o m o la s c o n c e n tra d a s .

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1.3 CA3GAS 1 3

T A B L A 1 - 4 C a rg a s v iv a s m n im a s

C arg a viva C arg a vivaO cupacin o uso psf kN /m 2 O cupacin o uso psf kN /m 2

Z onas d e reunin y tea tros ResidencialA sientos fijos 60 2.87 Viviendas (de una y dos familias) 40 1.92Asientos m viles 100 4.79 H oteles y casas multifam iliarcsEstacionam ientos (vehculos 50 2.40 H abitaciones privadas y pasillos 40 1.92

d e pasajeros solam ente)Edificios d e oficinas Salas pblicas y pasillos 100 4.79

Vestbulos 100 4.79 EscuelasOficinas 50 2.40 Salones d e clase 40 1.92

A lm acn Pasillos p o r encim a d e la p rim era planta 80 3.83Ligero 125 6.00ftisado 250 11.97

'R eproducido con perm iso de MmOnum Dettgn l.oads fo r fuildm gs a n d O ditr S truaurri. ASCF/SF1 7-10 (C a rg u d e diserto mnimas p a ra edificios y olraa e s tru c tu ra s . A S C E ^ S E I 7-10).

P a ra a lg u n o s tip o s d e e d if ic io s q u e t ie n e n p isos c o n re a s m u y g ra n d e s m u c h o s c d ig o s p e rm it ir n u n a r e d u c c i n d e la c a rg a v iva u n ifo rm e p a ra e l p is o ,p u e s to q u e e s p o c o p ro b a b le q u e la c a rg a v iv a p re s c r i ta o c u r r a s im u lt n e a m e n te e n to d a la e s t ru c tu ra e n a lg n m o m e n to . P o r e je m p lo . A S C E 7 -1 0 p e rm ite u n a re d u c c i n d e la c a rg a v iva s o b r e u n e le m e n to q u e te n g a u n rea d e in flu e n c ia ( K /j . A t ) d e 400 p ie s 2 (3 7 .2 n r ) o m s. E s ta c a rg a v iva re d u c id a s e c a lc u la e m p le a n d o la s ig u ie n te e c u a c i n :

(U n id a d e s P L S )

L - L0(o.25 +' V k u a t )

(U n id a d e s S I)

d-1 )

d o n d e

L = c a rg a v iva d e d is e o re d u c id a p o r p ie c u a d ra d o o m e tro c u a d ra d o d e r e a so s te n id a p o r e l e le m e n to .

L 0 = c a rg a v iva d e d is e o s in r e d u c ir p o r p ie c u a d ra d o o m e t ro c u a d ra d o d e r e a so s te n id a p o r e l e le m e n to (v e a la ta b la 1-4).

K , , = f a c to r d e la c a rg a v iva d e l e le m e n to . P a ra c o lu m n a s in te r io re s . K l l ~ 4.

A t = re a tr ib u ta r ia e n p ie s c u a d ra d o s o m e tro s c u a d ra d o s .*1.a c a rg a v iv a re d u c id a d e f in id a m e d ia n te la e c u a c i n 1-1 s e lim ita a n o

m e n o s d e l 5 0 % d e L p a ra e le m e n to s q u e so s tie n e n u n p is o , o n o m e n o s d e l 4 0 % d e L p a ra e le m e n to s q u e s o p o r ta n m s d e u n p iso . N o s e p e r m ite la re d u c c i n p a ra c a rg a s q u e e x c e d a n 100 Ib /p ie2 (4 .79 k N /m ?). o p a ra e s t ru c tu r a s q u e s e u tilic en e n s i t io s d e re u n i n p b lico s , e s ta c io n a m ie n to s o te c h o s . E n e l e je m p lo 1-2 s e ilu s t r a u n a a p lic a c i n d e la e c u a c i n 1-1.

En la seccin 2-1 se proporcionan ejemplos especficos de la determinacin de reas tributarias para vigas y columnas.

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E n ia fo to g ra f a s e m u e s tra u n ed if ic io d e o fic in a s d e d o s p iso s q u e tie n e c o lu m n a s in te r io re s s e p a ra d a s p o r 22 p ie s d e d is ta n c ia e n d o s

S O L U C I NC o m o s e m u e s tra e n la f ig u ra 1-9, c ad a c o lu m n a in te r io r tie n e u n re a tr ib u ta r ia o r e a c a rg a d a e fec tiv a d e A r - (22 p ie s )(2 2 p ie s ) - 484 p ie s2. P o r lo ta n to , u n a c o lu m n a d e la p la n ta b a ja s o p o r ta u n a carg a viva e n e l t e c h o d e

F = (2 0 lb /p ie 2)(4 8 4 p ie s 2) = 9680 Ib = 9 .68 k

E s ta c a r g a n o p u e d e re d u c irs e p o rq u e n o es u n a c a rg a e n e l p iso . P a ra e l se g u n d o p iso , la c a rg a v iva s e to m a d e l a ta b la 1-4: L a = 50 Ib /p ie2. C o m o K I L = 4 , e n to n c e s AA T = 4 (484 p ie s 2) = 1936 p ie s 2 y 1936 p ie s 2 > 400 p ie s 2, l a c a rg a v iva p u e d e re d u c irse m e d ia n te la e c u a c i n 1.1. ft> r lo ta n to ,

A q u , la re d u c c i n d e la c a rg a e s (2 9 .5 5 /5 0 )1 0 0 % = 5 9 .1 % > 5 0 % . M u y b ie n ! l\> r lo ta n to ,

F f = (29 .55 lb /p ie 2)(4 8 4 p ie s2) = 14 3 0 0 1 b = 14.3 k

E n to n c e s , la c a rg a v iva to ta l s o p o r ta d a p o r la c o lu m n a d e la p la n ta b a ja es.

d ire c c io n e s p e rp e n d ic u la r e s S i la c a rg a d e l te c h o (p la n o ) es d e 20 Ib /p ie2, d e te rm in e la c a rg a viva re d u c id a q u e s o p o r ta u n a c o lu m n a in te r io r tp ic a s i tu a d a a n iv e l d e l p iso .

2 2 p ie s

X X

I 2 2 p ie s - 4 - 2 2 p ie s |

H guni 1-9

F = F ff + F F = 9 .68 k + 14.3 k = 24 .0 k Resp.

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1 . 3 C a r g a s 1 5

Cargas en puentes carreteros. L as c a rg a s v ivas p r in c ip a le s e nlos c la ro s d e u n p u e n te s o n la s o c a s io n a d a s p o r e l tr fic o , y la c a rg a m s p e sa d a d e v e h c u lo s q u e p u e d e e n c o n tr a rs e e s la c a u s a d a p o r u n a se r ie d e c a m io n e s . L as e sp e c if ic a c io n e s p a ra la s c a rg a s d e c a m io n e s e n p u e n te s c a r r e te ro s s e re g is tra n e n la L R F D fir id g e D esig n S p ec ifica tio n s (E spec ificac io n es p a r a e l d ise rto d e p u e n te s ) d e la A m e r ic a n A sso c ia tio n o f S ta te a n d H ig h w ay IV an sp o rta tio n O ffic ia ls (A A S H T O ) . P a ra c a m io n e s d e d o s e je s , e s ta s c a rg a s s e d e s ig n a n c o n u n a H . se g u id a p o r e l p e so del c a m i n e n to n e la d a s y o t r o n m e ro q u e p ro p o rc io n a el a rto d e las e sp e c ificac io n es e n e l c u a l se r e p o r t la c a rg a . Ix>s p e so s d e los c a m io n e s d e la s e r ie H v a r a n d e 10 a 2 0 to n e la d a s . S in e m b a rg o , los p u e n te s u b ic a d o s e n la s p r in c ip a le s c a r r e te r a s q u e lle v a n u n a g ra n c a n tid a d d e tr fic o , se d ise rtan c o m n m e n te p a r a c a m io n e s d e d o s e je s m s u n s e m irre m o lq u e d e u n e je c o m o e l d e la f ig u ra 1 -10. s ta s s e d e n o m in a n c a rg a s HS. P or lo g e n e r a l la se le c c i n d e u n a c a rg a d e c a m i n p a r a u n d ise rto d e p e n d e d e l tip o d e p u e n te , s u u b ic a c i n y la c la s e d e tr f ic o p re v is to .

E n la s e sp e c if ic a c io n e s ta m b i n se r e p o r ta e l ta m a r to d e l cam i n e s t n d a r " y la d is tr ib u c i n d e s u p eso . A u n q u e s e s u p o n e q u e los c a m io n es e s t n e n la a u to p is ta , n o to d o s lo s c a r r i le s e n e l p u e n te d e b e n e s ta r c a rg a d o s c o n u n a fila d e c a m io n e s p a ra o b te n e r l a c a rg a c r tic a , p u e s to q u e u n a c a rg a s e m e ja n te s e r a m u y im p ro b a b le . L os d e ta l le s s e an a liz a n e n e l c a p tu lo 6.

Cargas en puentes ferroviarios. L as c a rg a s s o b re p u e n te s fe rro v ia rio s . c o m o e l d e l a f ig u ra 1-11, s e r e p o r ta n e n la s S p ec ifica tio n s f o r S tee l R a ilw a y B rid g es (E sp e c ific a c io n e s p a r a p u e n te s fe r ro v ia r io s d e a c e ro ) p u b lic a d a s p o r la A m e r ic a n R a ilro a d E n g in e e rs A sso c ia tio n (A R E A ) . N o rm a lm e n te , p a ra e l d ise rto s e u ti liz a n la s c a rg a s E c o m o la s c o n c ib i o r ig in a lm e n te T T ieodore C o o p e r e n 1894. D e s d e e n to n c e s . B. S te in m a n n h a a c tu a liz a d o la d is tr ib u c i n d e c a rg a s d e C o o p e r e id e a d o u n a s e r ie d e c a rg a s M . a c tu a lm e n te a c e p ta d a s p a ra e l d iserto . D a d o q u e las c a rg a s d e u n t r e n im p lic a n u n a s e r ie c o m p lic a d a d e fu e re a s c o n c e n tra d a s p a ra s im p lif ic a r lo s c lc u lo s m an u a le s , e n o c a s io n e s s e u tiliz an t a b las y g r f ic a s e n c o m b in a c i n c o n l n e a s d e in f lu e n c ia p a r a o b te n e r la c a rg a c rtica . T a m b i n s e u s a n p ro g ra m a s d e c o m p u ta c i n p a ra e s te p ro p s ito .

H gura 1-10

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Cargas de im pacto. L os v e h c u lo s e n m o v im ie n to p u e d e n r e b o ta r o d e s p la z a rs e la te ra lm e n te m ie n tra s a v a n z a n p o r u n p u e n te , p o r lo ta n to p u e d e n tr a n s m iti r u n im p a c to a la c u b ie r ta . E l p o rc e n ta je d e a u m e n to d e la s c a rg a s v iv a s d e b id o a l im p a c to s e d e n o m in a fa c to r d e im p a c to , I. P o r lo g e n e ra l , e s te f a c to r s e o b t ie n e d e f rm u la s d e sa r ro lla d a s a p a r t i r d e la e v id e n c ia e x p e r im e n ta l. P o r e je m p lo , p a r a p u e n te s c a r r e te ro s la s e s p e c ificac io n es d e l a A A S H T O re q u ie re n q u e

/ = L + 12S p e ro n o m a y o r a 0 .3

d o n d e L e s la lo n g itu d e n p ie s d e l c la ro q u e e s t s o m e tid o a l a c a rg a viva.E n a lg u n o s c a s o s ta m b i n es n e c e sa r io to m a r p re v is io n e s p a ra la c a rg a

d e im p a c to s o b r e la e s t ru c tu r a d e u n ed if ic io . P o r e je m p lo , la N o rm a A S C E 7 -1 0 re q u ie r e q u e e l p e s o d e la m a q u in a r ia d e lo s a sc e n s o re s se in c re m e n te 100% , y q u e la s c a rg a s s o b r e c u a le s q u ie r s o p o r te s u tiliz ad o s p a ra s o s te n e r lo s p is o s y b a lco n e s s e in c re m e n te n 3 3 % .

Cargas del v ien to , c u a n d o la s e s t ru c tu ra s b lo q u e a n e l f lu jo d e l v ie n to , la e n e rg a c in tic a d e l v ie n to s e c o n v ie r te e n e n e rg a p o te n c ia l d e p re s i n , la c u a l o c a s io n a u n a c a rg a d e v ie n to . E l e fe c to d e l v ie n to s o b re u n a e s t ru c tu ra d e p e n d e d e la d e n s id a d y l a v e lo c id a d d e l a ir e , e l n g u lo d e in c id e n c ia d e l v ie n to , la fo rm a y la r ig id ez d e la e s t ru c tu r a y la ru g o s id a d d e s u su p e r f ic ie . P a ra p ro p s ito s d e d is e o , las c a rg a s d e l v ie n to p u e d e n a b o rd a r s e m e d ia n te u n m to d o e s t tic o o d in m ico .

P a ra e l m to d o e s t tic o , la p re s i n f lu c tu a n te o c a s io n a d a p o r u n v ie n to q u e s o p la c o a s ta n te m e n te s e a p ro x im a m e d ia n te u n a p re s i n d e v e lo c id a d m e d ia q u e a c t a s o b re la e s tru c tu ra . E s ta p r e s i n q e s t d e f in id a p o r s u e n e rg a c in tic a , q = jp V '2. d o n d e p es la d e n s id a d d e l a i r e y V e s su v e lo c id ad . D e a c u e rd o c o n la N o rm a A S C E 7 -1 0 , e s ta e c u a c i n s e m o d ifica a fin d e to m a r e n c u e n ta la im p o r ta n c ia d e la e s t ru c tu r a .s u a l tu r a , y e l te r r e n o e n q u e s e lo ca liza . S e r e p r e s e n ta c o m o

q . = 0 . m 5 6 K . K 3 K d V 2 ( lb /p ie 2)

q ; = Q.f>\2>K; K :, K d V 2 { N /m 1)(1- 2)

d o n d e

V = la v e lo c id a d e n m illa s p o r h o ra (m /s ) d e u n a r fa g a d e v ie n to d e 3 s e g u n d o s m e d id a a 33 p ie s (1 0 m ) d e l su e lo . lxs v a lo re s e sp ec fico s d e p e n d e n d e la c a te g o r a " d e la e s t ru c tu r a o b te n id a a p a r t i r d e u n m a p a e lico . P o r e je m p lo , a l in te r io r d e l te r r i to r io

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1 . 3 C a r g a s 1 7

L o s v ie n to s d e u n h u r a c n c a u s a r o n e s to s d a t o s a u n c o n d o m in io e n M ia m i. F lo r id a .

c o n tin e n ta l d e E s ta d o s U n id o s s e r e p o r ta u n a v e lo c id a d d e l v ien to d e 105 m i/h (4 7 m /s) s i l a e s t ru c tu r a es u n ed if ic io d e uso ag rco la o d e a lm a c e n a m ie n to , y a q u e u n a fa lla d e la e s t ru c tu ra re p re s e n ta u n b a jo r ie sg o p a r a la v ida h u m a n a . M as e n e l c a s o d e la e s t ru c tu r a d e un h o sp ita l , l a v e lo c id a d d e l v ie n to e s d e 120 m i/h (5 4 m /s), p u e s su fa lla p o d r a o c a s io n a r u n a im p o r ta n te p rd id a d e v id a s h u m an as .

K t = e l c o e f ic ie n te d e e x p o s ic i n a la p re s i n d e la v e lo c id a d , la c u a l e s u n a fu n c i n d e la a l tu ra y d e p e n d e d e l te r re n o . E n la ta b la 1-5 se lis ta n lo s v a lo re s d e u n a e s t ru c tu ra q u e s e e n c u e n t r a a te r r e n o a b ie r to , c o n o b s tru c c io n e s b a ja s d isp e rsas .

K ;, = u n fa c to r q u e to m a e n c u e n ta lo s a u m e n to s d e l a v e lo c id a d d e l v ie n to d e b id o a c o lin a s y a c a n t i la d o s P a ra e l te r r e n o p la n o K t l = 1.0 .

K d = un fa c to r q u e to m a e n c u e n ta la d ire c c i n d e l v ien to . S e u sa s lo c u a n d o la e s t ru c tu r a e s t s o m e tid a a c o m b in a c io n e s d e c a rg a s (vea la secc i n 1-4). C u a n d o e l v ie n to a c t a p o r s s o lo , K d 1.0.

T A B L A 1 -5 C o e f ic ie n te d e e x p o s ic i n a la p re s i n d e la v e lo c id a d p a ra

te r r e n o s c o n o b s tru c c io n e s b a ja s .

7

p i e s m

0-15 0-4.6 08520 6.1 09025 7.6 0 9 430 9.1 09840 12.2 1.0450 15.2 1.09

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P resin d e d ise o d e l v ien to p a r a ed ific io s c e rra d o s . U n a v ez q u e s e h a o b te n id o e l v a lo r p a r a q t , s e p u e d e d e te r m in a r la p re s i n d e d is e o a p a r t i r d e u n a li s ta d e la s e c u a c io n e s p e r t in e n te s e s t ip u la d a s e n la N o rm a A S C E 7 -1 0 . L a e le c c i n d e p e n d e d e la f lex ib ilid ad y la a l tu ra d e la e s t r u c tu ra , y s i e l d is e o e s t d ir ig id o a l s is te m a p rin c ip a l p a r a la re s is te n cia d e l v ie n to o p a r a lo s c o m p o n e n te s d e la c o n s tru c c i n y el re v e s tim ie n to . P o r e je m p lo , m e d ia n te un p ro c e d im ie n to d i r e c d o n a l" la p res i n d e l v ie n to s a b r u n e d if ic io c e r r a d o d e c u a lq u ie r a l tu ra s e d e te r m in a a p a r t i r d e u n a e c u a c i n d e d o s t rm in o s q u e re s u lta d e la s p r e s io n es ta n to e x te rn a s c o m o in te rn a s , e s d e c ir .

P =

1 . 3 C a r g a s 19

fcGC,

S u p erf ic ie L / B U s o c o n

P a re d e n T odos 0.8 ib a r lo v e n to la s v a lo re s

P a re d e n 0 - 1 - 0 3s o tav e n to 2 - 0 3 b,

S 4 - 0 2

P a re d e sla te ra les

T odos le s v a lo re s - 0 .7 Qk

D ire c c i n d e l v ie n to

n g u lo f de b a rlo v e n to

A n g u lo d e so ta v e n to

h / L 10 0 - 1 0

N o rm a l a la c re s ta

* 0 2 50 5

> 1 .0

- 0 7- 0 9- L 3

- 0 3- 0 3- 0 .7

C o e f ic ie n te s d e p re s i n so b re u n a p a re d , C r

P a ra e d if ic io s d e g ra n a h u r a o aq u e llo s q u e t ie n e n u n a fo rm a o u n a u b icac i n q u e los h a c e se n s ib le s a l v ie n to , s e re c o m ie n d a e l u so d e un m to d o d in m ic o p a ra d e te r m in a r la s c a rg a s d e l v ie n to . L a m e to d o lo g a p a ra h a c e r e s to ta m b i n s e in d ica e n la N o rm a A S C E 7-10. s ta im p lic