Análisis de La Impedancia Reflejada

Análisis de la impedancia reflejada

Un transformador se puede utilizar para acoplar impedancias. Asumiendo que el acople entre el primario y el secundario es ideal, el coeficiente de acoplamiento k es 1. Si el transformador no es ideal el valor de k es menor a 1.

Entonces:

donde:- Zp: impedancia reflejada al primario cuando en el secundario la carga es Zs.- Zs: impedancia reflejada al secundario cuando la impedancia conectada en el primario es Zp.- n: es la relación de vueltas entre el bobinado primario y el secundario. n = Vs/Vp = Ip/Is

Ejemplo: Se tiene una carga conectada en el secundario de un transformador de

80 ohmios. Si el valor de n = 3, ¿Cuál es la impedancia que se ve desde el bobinado primario?

De la fórmula anterior Zp = Zs/n2 ---> Zp = 80/32 = 80/9 = 8.89 ohmios

Ejemplo: Suponer que se tiene una fuente de voltaje en corriente alterna con una resistencia interna de 400 ohmios y ésta debe alimentar una carga de 4 ohmios.

Si se conectara directamente no habría una máxima transferencia de potencia de la fuente a la carga debido a que la resistencia interna de la fuente es diferente a la resistencia de carga.

Para resolver el problema se incluye un transformador entre la fuente y la carga. Este debe de tener la relación de vueltas adecuada para lograr que la resistencia de 4 ohmios de la carga se refleje como si fuera de 400 ohmios a la fuente. Ver el segundo diagrama arriba. El circuito equivalente de se en el siguiente diagrama.

En este caso la resistencia interna y la resistencia reflejada del secundario del transformador al primario del mismo son iguales y hay máxima transferencia de potencia.

n2 = Zs/Zp = 4/400 = 0.01, lo que significa que n = 0.1 Con la siguiente fórmula: n = Vs/Vp ----> Vs = nVp Reemplazando se obtiene: Vs = 0.1Vp ó lo que es lo mismo: Vp = 10 Vs

Se puede deducir que se necesita un transformador con un número de espiras en el primario 10 veces mayor que en el secundario.

CIRCUITO EQUIVALENTE EN UN TRANSFORMADOREste primer dibujo representa un transformador real simplificado. Como podéis observar no estan representadas todas las características propias de un transformador real y la razón es que no tiene carga, por consiguiente las impedancias se pueden despreciar. Esto sucede porque la intensidad que sale de la bobina secundaria I2 es 0. Así que no vamos a insistir más en el circuito del transformador real sin carga porque no tienen nada más que explicar.

En este dibujo, como ya sabemos, representa un circuito con un transformador real con carga. Así que vamos a comenzar a simplificarlo.La intensidad Ip es muy superior a la intensidad I0, por lo tanto, podemos ignorar esta intensidad y la inductancia y la reactancia. Nos quedaría por tanto el siguiente circuito:

pasamos todos los componentes eléctricos a la izquierda del transformador, de esta forma podremos eliminar el transformador del dibujo, que nos quedaría de esta manera:

Ahora nos queda sumar los componentes para sacar sus ecuaciones:

reduciéndose el circuito de la siguiente forma:

reduciéndose el circuito de la siguiente forma:

Como Rp y Xp son dos elementos resistivos podemos combinarlos para conocer la impedancia total y reducir todavía más el circuito. Obtenemos la siguiente impedancia total del transformador real Zp:

Como Rp y Xp son dos elementos resistivos podemos combinarlos para conocer la impedancia total y reducir todavía más el circuito. Obtenemos la siguiente impedancia total del transformador real Zp:

con el consiguiente nuevo dibujo:

La impedancia total del transformador real Zp es importante y lo suministra el fabricante, porque cuando se conecta una carga hay una caída de tensión interna, lo cual da a entender que Zp afecta a la hora de regular la tensión del transformador.