Top Banner
1 ANALISA HIDRAULIKA TERAPAN UNTUK PERENCANAAN DRAINASE PERKOTAAN 1. PENDAHULUAN 1.1. SIFAT-SIFAT FLUIDA Mekanika fluida dan hidrolika adalah salah satu cabang ilmu mekanika terapan yang mempelajari sifat-sifat fluida, baik dalam keadaan diam dan bergerak. Dalam pengembangan prinsip-prinsip mekanika fluida, beberapa sifat fluida berperan dalam prinsip-prinsip aturan, yang lainnya hanya aturan-aturan minor atau tidak mempengaruhi sama sekali. Dalam statika fluida, berat merupakan sifat yang penting, tetapi dalam aliran fluida dimana sifat yang kuat adalah rapat massa (densitas) dan kekentalan. Apabila terjadi kondisi tertekan, maka prinsip termodinamika harus diperhitungkan. Tekanan uap menjadi penting ketika tekanan negatif terjadi dan tegangan permukaan mempengaruhi kondisi statis dan aliran dalam saluran kecil. 1.2. DEFINISI DARI FLUIDA Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan selalu mengikuti bentuk dari saluran pembawanya. Ketika dalam persamaan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya gesek. Seluruh fluida mempunyai sedikit kemampuan untuk dimampatkan dan dapat menghilangkan sedikit tahanan dengan merubah bentuk. Fluida dapat dibagi menjadi cairan dan gas. Dimana perbedaan antara cairan dan gas adalah (a) Cairan secara praktis tidak dapat dimampatkan, sedangkan gas dapat dimampatkan dan selalu harus diperlakukan demikian dan (b) Cairan memakai volume tertentu dan mempunyai permukaan bebas, sedangkan suatu massa gas akan mengembang sampai gas tersebut memenuhi seluruh ruangan yang ditempatinya. 1.3. KERAPATAN MASSA (MASS DENSITY) ( ρ Kerapatan massa dari substansi merupakan massa dari setiap unit volume substansi. Untuk cairan dimana rapat massanya dapat diambil untuk perubahan praktis dari tekanan. Kerapatan massa dari air adalah sebesar 1000 kg/m 3 pada 4 0 C. 1.4. KEKENTALAN FLUIDA (VISCOSITY) Kekentalan dari fluida adalah merupakan sifat yang menggambarkan besarnya tahanan terhadap gaya gesek. Kekentalan terutama akibat interaksi antara molekul fluida.
15

Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

Apr 22, 2015

Download

Business

infosanitasi

Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

1

ANALISA HIDRAULIKA TERAPAN UNTUK PERENCANAAN DRAINASE PERKOTAAN

1. PENDAHULUAN

1.1. SIFAT-SIFAT FLUIDA Mekanika fluida dan hidrolika adalah salah satu cabang ilmu mekanika terapan yang mempelajari sifat-sifat fluida, baik dalam keadaan diam dan bergerak. Dalam pengembangan prinsip-prinsip mekanika fluida, beberapa sifat fluida berperan dalam prinsip-prinsip aturan, yang lainnya hanya aturan-aturan minor atau tidak mempengaruhi sama sekali. Dalam statika fluida, berat merupakan sifat yang penting, tetapi dalam aliran fluida dimana sifat yang kuat adalah rapat massa (densitas) dan kekentalan. Apabila terjadi kondisi tertekan, maka prinsip termodinamika harus diperhitungkan. Tekanan uap menjadi penting ketika tekanan negatif terjadi dan tegangan permukaan mempengaruhi kondisi statis dan aliran dalam saluran kecil. 1.2. DEFINISI DARI FLUIDA Fluida adalah zat yang dapat mengalir dan selalu mengikuti bentuk dari saluran pembawanya. Ketika dalam persamaan, fluida tidak dapat menahan gaya tangensial atau gaya gesek. Seluruh fluida mempunyai sedikit kemampuan untuk dimampatkan dan dapat menghilangkan sedikit tahanan dengan merubah bentuk. Fluida dapat dibagi menjadi cairan dan gas. Dimana perbedaan antara cairan dan gas adalah (a) Cairan secara praktis tidak dapat dimampatkan, sedangkan gas dapat dimampatkan dan selalu harus diperlakukan demikian dan (b) Cairan memakai volume tertentu dan mempunyai permukaan bebas, sedangkan suatu massa gas akan mengembang sampai gas tersebut memenuhi seluruh ruangan yang ditempatinya.

1.3. KERAPATAN MASSA (MASS DENSITY) ( )ρ

Kerapatan massa dari substansi merupakan massa dari setiap unit volume substansi. Untuk cairan dimana rapat massanya dapat diambil untuk perubahan praktis dari tekanan. Kerapatan massa dari air adalah sebesar 1000 kg/m3 pada 40C.

1.4. KEKENTALAN FLUIDA (VISCOSITY) Kekentalan dari fluida adalah merupakan sifat yang menggambarkan besarnya tahanan terhadap gaya gesek. Kekentalan terutama akibat interaksi antara molekul fluida.

Page 2: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

2

Seperti yang dapat dilihat dari gambar, terdapat dua plat paralel yang besar dengan jarak antar kedua plat tersebut yang sangat kecil yaitu sebesar y, ruang antara plat terisi oleh fluida. Pada plat yang terletak diatas bekerja gaya F yang konstan dan bergerak dengan kecepatan konstan sebesar U. Fluida yang menempel dengan plat bagian atas akan menempel dengan plat tersebut dan mulai bergerak dengan kecepatan U, dan fluida yang menempel dengan plat yang dibagian bawah mempunyai kecepatan nol. Jika jarak y dan kecepatan U tidak terlalu besar, gradien kecepatan akan berupa garis lurus. Percobaan membuktikan bahwa besarnya gaya F bervariasi dalam daerah plat, dengan kecepatan U, dan berlawanan dengan jarak y, karena segitiga yang sebangun, U/y = dV/dy, didapat;

dy

dV

A

Fatau

dy

dVA

y

AUF ∝==∝ τ

dimana == AF /τ gaya geser. Jika konstanta proporsional ( )muµ , disebut viskositas absolut

(viskositas dinamik), maka;

dydV

ataudy

dV

/

τµµτ ==

Satuan dari µ adalah Pa. det, karena ( ) det./det/

Pamm

Pa = fluida yang mengikuti persamaan

ini disebut fluida Newton. Terdapat koefisien viskositas lainnya, yaitu koefisien viskositas kinematik yang didefinisikan sebagai,

Koefisien viskositas kinematik ( )ρ

µυ..

..

massarapat

viskositasabsolutnu =

ρµυ = satuan dari υ adalah

det

2m,

det/

det./

/

det. 2

33

m

mkg

mkg

mkg

Pa ==

F

y

U

V dy

dV

Page 3: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

3

Satuan viskositas dalam cgs sering dalam poises dan stokes atau kadang-kadang dalam Saybolt detik apabila didapat dari viscosimeter. Dimana 1 poise = 1 dyne.sec/cm2 = 0,1 N.det/m2, 1 stoke sebanding dengan 1 cm2/det 1.5. PERSAMAAN KONSERVASI ENERGI Dalam perhitungan analitis dan fisika yang didasarkan pada prinsip dan konsep, dimana sering digunakan hukum gerak Newton, konservasi massa, energy dan momentum. Bentuk konservasi energi yang paling sering digunakan dalam hidrolika adalah persamaan Bernoulli. Untuk aliran tergantung pada koordinat ruang dan tidak tergantung dengan waktu dapat dikatakan masanya terkonservasi. Aliran yang tidak berubah dengan waktu disebut aliran steady dan jika hanya satu koordinat ruang yang dipakai oleh aliran disebut aliran steady (tunak) dan jika hanya satu koordinat ruang yang dipakai oleh aliran disebut aliran satu dimensi. Persamaan Bernoulli yang biasa dipakai ini

sebagai berikut ini : tan2

2

konsg

VPy =++

γ

dimana : y = Head elevasi (elevation head)

γ/P = Head tekanan (pressure head)

V2/2g = Head kecepatan (velocity head)

Jumlah dari γ/Py + disebut piezometrik atau Head hidrolik dan jumlah;

gVPy 2// 2++ γ adalah Head total atau Head stagnasi.

Garis yang menggambarkan Head hidrolik disebut Hydraulic Grade Line (HGL) dan garis yang menggambarkan total head disebut Energy Grade Line (EGL). (Gambar 1) Faktor yang juga sering dimasukan pada persamaan Bernoulli adalah HL (Head loss) dan Head pompa (Hp).

Page 4: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

4

Dalam reservoir atau dalam badan air lainnya dimana kecepatan alirannya menjadi nol, maka persamaan Bernoulli menjadi :

γγ // 2211 PyPy +=+

sehingga ( )1212 yyPP −−=− γ

yP ∆−=∆ .γ

Persamaan ini yang biasa dikenal sebagai persamaan untuk statika fluida;

hP .γ=

Konversi energi per unit berat menjadi daya (power) dapat dilakukan bagi pompa dan turbin.

Gambar 1. Energi dalam Aliran; (a). saluran terbuka, (b) saluran tertutup

Catatan :

a) Mempunyai permukaan air bebas dengan tekanan atmosfer disebut Free Surface Flow b) Garis Gradien Hidrolik bersatu dengan permukaan air c) Lebih kompleks dari aliran dalam pipa karena bentuk penampang dan konfigurasi

kekasaran saluran terbuka lebih bervariasi dari pada aliran dalam pipa

(a).

(b). Datum

Datum

Horisontal

Horisontal

Energi Total

Energi Spesifik

Energi Kinetik

Energi Potensial

Page 5: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

5

2. DASAR-DASAR HIDROLIKA DAN RUMUS-RUMUS ALIRAN 2.1. DASAR HIDRODINAMIKA Mempelajari hal-hal yang berkaitan dengan gerakan aliran air seperti; debit, kecepatan, percepatan, kekasaran, gesekan, kekentalan, gravitasi kondisi aliran, enersi aliran dan lain-lain. 2.1.1. Saluran terbuka

Saluran terbuka adalah bentuk saluran yang sisi bagian atasnya terbuka ke atmosfer. Pergerakan pada saluran terbuka disebabkan oleh gaya gravitasi,dan umumnya mempunyai daya hidrostatis yang terdistribusi dan selalu turbulen.

2.1.2. Saluran tertutup Saluran tertutup adalah yang adalah saluran yang seluruh sisinya ditutup tidak ada kontak angsung dengan tekanan atmosfer tetapi hanya dengan tekanan hidrolis.

Sesi berikut meperkenalkan konsep dasar dari saluran terbuka dengan aliran dalam saluran tertutup . Pembahasan tentang rumus-rumus berikut dipergunakan untuk menggambarkan kondisi aliran stasioner (tetap/seragam) dan instasioner (tidak tetap/tidak seragam), energi aliran dan efek backwater dalam saluran terbuka. (Chow,1959).

2.2. PERSAMAAN ALIRAN DALAM SALURAN TERBUKA Kecepatan aliran dalam saluran terbuka dalam praktek sehari-harinya, dilakukan dengan menggunakan persamaan-persamaan empiris hasil percobaan. Persamaan-persamaan yang penting bagi saluran terbuka ini yaitu ;

1. Persamaan Chezy Oleh seorang insinyur Perancis Antoine Chezy pada tahun 1769 yang dikenal dengan persamaan persamaan Chezy

SRCV .=

dimana : C = koefisien resistan Chezy. Sf = kemiringan dari garis energi gradien (m/m) Dengan catatan bahwa aliran harus uniform, Sf harus sama dengan kemiringan dasar saluran.

Page 6: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

6

2. Persamaan Strickler

2/13/26/1 ..... SRkSRRkV strstr ==

Sehingga 6/1.RkC str=

3. Persamaan Manning

Persamaan berikut oleh Robert Manning ,seorang insinyur Inggris tahun 1889 :

2/13/2 ..1

SRn

V =

Dimana : C = koefisien dari de Chezy

kstr = koefisien dari Strickler = n

1

Persamaan Manning ini dapat dipecahkan dengan menggunakan nomogram yang dikenal dengan Manning Nomogram. ( Gambar 2.) Persamaan Manning adalah dalam formula metrik, bandingkan persamaan Manning dengan Chezy sehingga didapat : 1 C = ______ R 1/6

n Untuk menghitung kapasitas aliran kalikan persamaan Manning dengan luas penampang saluran sehingga diperoleh : 1 Q = _______ A R 2/3 Sf

1/2

n Dimana Q = debit aliran m3/s, A = Luas penampang aliran m2 , n = koefisien kekasaran manning. Kecepatan aliran ditentukan oleh radius hydraulis dan tidak tergantung oleh bentuk dari profil saluran.

Page 7: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

7

2.3. PERSAMAAN ALIRAN DALAM SALURAN TERTUTUP

Rumus Hazen William ( dipergunakan untuk pipa θθθθ (mm ) ≥ 50

Q = 0,27853 C–0,38 D 2,63 h 0,54 Ll -0,54

Dimana : Q = debit atau aliran ( m3 /det ),

D = diameter pipa ( m), C = koefisien kecepatan, h = kehilangan tekanan, L = panjang pipa

Page 8: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

8

Gambar 2. Manning Monogram

Page 9: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

9

2.4. KEDALAMAN KRITIS Kedalaman kritis (yc) untuk satuan aliran q yang konstan dalam saluran segi empat terjadi ketika energi spesifik minimum.

gVEgqy ccc /3

2/ 23 2 ===

Dari persamaan ini didapat;

cc gyV = atau 1== cc gyV untuk aliran kritis

Dengan demikian, jika Nilai Froude ,1/ == ccF gyVN terjadi aliran kritis. Jika NF > 1,

terjadi aliran superkritis (aliran yang cepat) dan jika NF < 1 , terjadi aliran subkritis. 2.5. PERSAMAAN BACK WATER DAN DRAW DOWN Membentuk persamaan antara jarak – energi – slope untuk aliran non-uniform, dengan mempergunakan persamaan energi, seksi 1 sampai seksi 2 dalam arah aliran dengan datum dibawah dari dasar saluran, didapat ;

Energi di seksi 1 – head lost = energi di seksi 2 ( z1 + y1 + V1

2/2g ) – hL = ( z2 + y2 + V22/2g)

kemiringan dari garis energi S adalah hL/L, sehingga hL = SL. Kemiringan dari dasar saluran S0 adalah (z1 – z2)/L, sehingga z1 – z2 = S0 L,sehingga :

S0 L + ( y1 – y2 ) + ( V1

2/2g – V22/2g ) = S L

Atau ( ) ( )

0

21

0

222

211 2/2/

SS

EE

SS

gVygVymeterdalamL

−−

=−

+−+=

Dimana S0 = kemiringan dasar dari saluran dan S = kemiringan dari garis energi. Untuk penghitungan dengan selang interval jarak dengan perubahan kedalaman saluran yang sama, dapat dihitung kemiringan garis energi S sebagai berikut ;

2

3/2

.

=

ratarata

ratarata

R

VnS atau

ratarata

ratarata

RC

V

−2

2

Page 10: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

10

sehingga; ( ) ( )

0

2

3/2

222

211

.

2/2/

SR

Vn

gVygVymeterdalamL

ratarata

ratarata −

+−+=

Profile permukaan untuk kondisi aliran yang secara bertahap berubah pada saluran segi empat yang lebar dapat dihitung dengan persamaan berikut ini :

( )gyV

SS

dL

dy

/1 20

−−

=

Jika dy/dL nilainya positif maka kedalaman saluran bertambah disebelah hilir.

2.6. BACKWATER PADA PILAR ATAU PONDASI JEMBATAN

b.

h

Rumus Backwater dari Rechbock

( )g

VFrh Bs 2

12

2 ⋅+⋅= ζ gh

VFr =

Koefisien kehilangan energi ζB

[ ] )94,0()1( 42 αααδαδζ ++−−=B

a1

A=g.h+n.h2

Page 11: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

11

Rechwenwerte untuk ζζζζB untuk δ = 3,9

δδδδ ζζζζB δδδδ ζζζζB 0.05 0,085 0,23 0,550 0,06 0,103 0,24 0,588 0,07 0,122 0,25 0,628 0,08 0,142 0,26 0,669 0,09 0,163 0,27 0,713 0,10 0,184 0,28 0,759 0,11 0,206 0,29 0,807 0,12 0,228 0,30 0,857 0,13 0,252 0,31 0,910 0,14 0,276 0,32 0,965 0,15 0,302 0,33 1,023 0,16 0,328 0,34 1,084 0,17 0,356 0,35 1,147 0,18 0,385 0,36 1,213 0,19 0,415 0,37 1,282 0,20 0,446 0,38 1, 354 0,21 0,479 0,39 1,430 0,22 0,514 0,40 1,508

2.7. PERSAMAAN LONCAT AIR

Gaya tekanan air Fw =1/2 ρ. g.h2.b

Gaya Impuls F1 = m.a = ρ.Q.v Gaya tahanan S = Fw + F1

Keseimbangan Gaya S1= S0

1/2 ρ. g.h12.b + ρ.Q.v1 = 1/2 ρ. g.h2

2.b + ρ.Q.v2 1/2 g.b. (h1

2 - h22 ) = Q. ( v0 - v1 )

dengan 0

1

0

11

000 .

..

. h

hv

hb

hbv

hb

Q

A

Av ====

}.{..).(.2

1

0

111

20

21

h

hvhbvhhb =−ρ

Page 12: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

12

−=−− 1.

2.4)).((

0

1101

20

21 h

h

g

vhhhh

g

vhhhh

2.4.

2

1012

0 =+

Gaya impuls F1 = m.a = ρ.V.a v = ρ.Q ____

t F1 = ρ.Q.v

F1 = ρ.v.A.v

F1 = ρ.A.v2

Olakan Loncat Air (h0- hi)3 H vD = __________

4.h0 –hi LD = 8.5. ( h0 –hi )

Page 13: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

13

2.8. JENIS–JENIS PADA GORONG-GORONG DENGAN KONDISI Aliran air mengalir dibagian muka gorong-gorong

Page 14: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

14

2.9. GORONG-GORONG PENGURAS

ls.l + d =hs = d+ h E V2 V2 dengan hs = hE –ls.l hE =∑ ζ1.

______ = ( ζe +ζr +ζa ). _______

2.g 2.g 1 V2 hE

= ( 0,5 + λ . ___ + 1,0 ). _____ d 2.g

1 hs

= ( 1,5 + λ . ___ + 1,0 ). ls.l

d

Page 15: Analisa hidraulika terapan untuk perencanaan drainase

15

DAFTAR PUSTAKA 1. Urban Drainage Guidelines and Technical Design Standards 2. Hidrolika Terapan : Dr. Ing. Ir. Agus Maryaono dkk. 3. Water Treatment Handbook; Degremont 4. V.T Chow 1959 Open Channel Hydraulics. McGraw-Hill Book Company,Inc