เทคนิคการคิดเลขเร็วkonmuang.ac.th/media/%E0%B7%A4%B9%D4%A4%A1%D2%C3… · Web viewแบบฝ กค ดเลขเร ว 35 แบบทดสอบก

คมอการจดการเรยนการสอน

กลมสาระการเรยนรคณตศาสตรการคดเลขเรว

ชนประถมศกษาปท 4

สำานกงานเขตพนทการศกษานครราชสมา เขต 6

สำานกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

กระทรวงศกษาธการ

คำานำา

การพฒนาการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ซงเปนกลมสาระทมผลสมฤทธทางการเรยนตำากวาทกกลมสาระการเรยนร และยงไมเปนผลทนาพอใจ สำานกงานเขตพนทการศกษานครราชสมา จงไดจดอบรมการทำาสอการเรยนร กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร การคดเลขเรวชนประถมศกษาปท 4 จำานวน 35 เทคนค 50 แบบฝก ซงมการเรยบเรยงลำาดบเนอหาตามคมอครและหนงสอเรยนคณตศาสตร และสอดคลองตามหลกสตรแกนกลาง มคำาอธบายเทคนคการคดในแตละแบบอยาง เพอใหครผสอนไดทดลองกอนนำาไปฝกนกเรยน ครผสอนอาจฝกเพมเตมหรอประยกตไดตามความเหมาะสม

เอกสารเลมนเกดขนไดดวยความรวมมอจากหลายฝาย จงขอขอบคณสำานกงานเขตพนทการศกษานครราชสมา เขต 6 ทไดจดโครงการด ๆ น ศกษานเทศกประทมวน ดอมไธสง เจาของ

โครงการ ผทใหคำาแนะนำาและคำาปรกษา โรงเรยนวดประชานมตรทเออเฟ อสถานท และผทเกยวของทกทานทใหคำาปรกษา เสนอแนะในการทำาเอกสารเลมนจนสำาเรจลลวงดวยด ไว ณ โอกาสน

คณะผจดทำากนยายน 2548

คำาชแจงการเรยนการสอนกลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

การคดเลขเรว ชนประถมศกษาปท 4

1. ลกษณะและสวนประกอบของแบบฝกแบบฝกคดเลขเรว ชนประถมศกษาปท 4 มลกษณะเปน

แบบฝกคดเลขเรวเปนรายบคคลทนกเรยนสามารถนำาไปฝกดวยตนเอง หรอครใชฝกในหองเรยนจากทนกเรยนไดเรยนในหองเรยนนน ๆ ผานไปแลว มทงหมด 34 เรอง ตามจำานวนชด ประกอบดวย

1.1 หวเรอง ไดแบงเปนเรองทงหมด 34 เรอง ตามจำานวนชดของแบบฝก

1.2 แบบฝก จดทำาไว 50 ชดๆ ละ 10 ขอ ตามเนอเรองทเรยงจากงายไปหายาก

1.3 การประเมนผล เมอนกเรยนทำาแบบฝกแลว จะมชองใหกรอกคะแนนทได และเมอนำาคะแนนทไดไปเทยบกบเกณฑทกำาหนด กจะมชองใหกรอกผลการประเมนการทำาแบบฝกหดของนกเรยนแตละชดวาอยในระดบใด คอ ดเยยม ด พอใช และตองปรบปรง

2. เทคนคการคดและเฉลยแบบฝกในแตละชดของแบบฝก จะมเฉลยไวใหตรวจสอบและจะมคำา

อธบาย เทคนคการคดการคดทกขอพรอมทงยกตวอยางในแตละเทคนค ซงอยในคมอการใชนครไดศกษาและทำาความเขาใจ หรอฝกคดกอนทจะนำาไปฝกนกเรยน

3.ขอทดสอบและเฉลย3.1 ครชแจงคมอการใชแบบฝกทกษะการคดเลขเรว แลวให

นกเรยนทำาแบบทดสอบกอนเรยน จำานวน 50 ขอ เวลา 15 นาท ครตรวจแบบทดสอบบนทกคะแนนเกบไว

3.2 หลงจากนกเรยนไดทำาแบบฝกครบทกชดแลว ใหนกเรยนทำาแบบทดสอบหลงเรยน เพอประเมนความกาวหนาของนกเรยนอกครงหนง ซงมเฉลยไวใหครไดตรวจสอบขอบกพรองของนกเรยนในแตละเรอง และการแกไขขอบกพรองของนกเรยน ไดตรงจดอกดวย หากนกเรยนทำาคะแนนไดตำากวาเกณฑ ควรใหฝกชดทนกเรยนบกพรองเพมเตม

4. เวลาทใชในการทำาแบบฝกแบบฝกแตละชด ใหเวลาทำา 3 นาท

5. เกณฑการประเมน5.1 การตรวจใหคะแนนทงแบบฝกและขอสอบกอนเรยน -

หลงเรยน กำาหนดคะแนนขอละ 1 คะแนน ทำาถกตองได 1 คะแนน ทำาผดได 0 คะแนน

5.2 การประเมนผลในแบบฝกแตละชด ใหกา / ลงใน ( ) แตละระดบผลการประเมนซงอยทายแบบฝกนนๆ ตามเกณฑ ดงน

ดเยยม หมายถง ไดคะแนน 9 – 10 คะแนนด หมายถง ไดคะแนน 7 – 8 คะแนนพอใช หมายถง ไดคะแนน 5 – 6 คะแนนตองปรบปรง หมายถง ไดคะแนน 0 – 4 คะแนน

5.3 การประเมนผลขอสอบหลงเรยน สำาหรบชนประถมศกษาปท 4 นมขอทดสอบหลงเรยน 50 ขอ นกเรยนควรทำาไดตงแต 35 ขอขนไปจงจะเปนทนาพอใจ

6.การเตรยมตวสำาหรบคร6.1 ศกษาคมอการใชแบบฝกคดเลขเรวนใหเขาใจ6.2 ฝกคดตามเทคนคการคดในแบบฝกแตละชด6.3 วางแผนการใชแบบฝกใหสมพนธกบการเรยนการสอน6.4 เตรยมตวการฝกนกเรยน แบบฝก ขอทดสอบกอนเรยน

- หลงเรยนและกระดาษคำาตอบไวลวงหนา

7.บทบาทของนกเรยน

7.1 ทำาความเขาใจกบเทคนคการคดในแบบฝกแตละชด7.2 ทำาแบบฝกดวยตนเองภายในเวลาทกำาหนด7.3 พยายามทดใหนอยและใชกระดาษทดใหนอยทสด7.4 ทำาขอสอบหลงเรยนดวยตนเอง

8.บทบาทของคร8.1 ชแจงใหนกเรยนรบทบาทของนกเรยนในการใชแบบฝก8.2 กำาหนดใหนกเรยนไดใชแบบฝกหลงจากทไดเรยนเรองนน

ๆ ไปแลว8.3 อธบายเทคนคการคดเลขเรวใหนกเรยนทราบ ดงราย

ละเอยดทเสนอไวในแตละชดโดยอาจสอดแทรกไวในชวโมงทสอนหรอกอนทำาแบบฝก

8.4 เมอนกเรยนทำาแบบฝกเสรจแลว ใหรบตรวจทนท เฉลยและบอกคะแนนพรอมผลการประเมนใหนกเรยนทราบทนท เพอเปนการเสรมแรงแกนกเรยน

8.5 ถานกเรยนทำาคะแนนแบบฝกไดไมดเทาทควร ควรใหนกเรยนทำาแบบฝกชดนน ๆ ซำาอก จนกวานกเรยนจะไดถกหมดทกขอประมาณรอยละ 80 ของนกเรยนทงชน

9.ขอเสนอแนะ9.1 กำาหนดใหนกเรยนทำาแบบฝกพรอมกน เมอหมดเวลาให

นกเรยนหยดทำาทนท9.2 ควรใหนกเรยนททำาคะแนนไดตำากวา 7 คะแนน ใหทำา

แบบฝกหดนนๆ ซำาอก9.3 ใหนกเรยนใชกระดาษในการทดได แตควรแนะนำาให

นกเรยนทดนอยทสด หรอทดเทาทจำาเปนเพอประหยดเวลาในการเขยนเลขซำา

9.4 กอนใหนกเรยนทำาแบบฝกแตละชด ครควรทบทวนเทคนคการคด และขนตอนการคดคำานวณ โดยการเนนยำาและใหนกเรยนไดเปรยบเทยบกบวธการทนกเรยนเคยคดมากอนดวย ซงจะเปนการทบทวนใหนกเรยนมความมนใจในการคดยงขน

9.5 ควรใหนกเรยนทำาแบบฝกวนละ 1 ชด ไมควรเรงรดหรอทำามากเกนไปเพราะอาจทำาใหนกเรยนเกดความเบอหนาย ตอวชาคณตศาสตรได

9.6 ครควรทำาแบบฝกเพมเตม โดยการเพมจำานวนขอหรอเพมแบบฝกตามเทคนคการคดทไดเสนอแนะไว เพอชวยใหนกเรยนไดฝกยำา ซำา ทวน ยงขน

สารบญ

หนา

คำานำา

คำาชแจงการจดการเรยนการสอน

สารบญ

เทคนคการคด 1

แบบฝกคดเลขเรว 35

แบบทดสอบกอนเรยน หลงเรยน– 85

คณะผจดทำา 87

เทคนคการคดเลขเรวชดท 1

เรอง การบวกจำานวน 3 จำานวนทเปนเลขโดด เทคนคการนบครบสบ

เทคนควธคด ใหบวกจำานวน 2 จำานวน ทรวมกนครบสบกอนแลวจงนำาไป

รวมกบจำานวนทเหลอ

ตวอยาง 1 7 + 4 + 3 ( 7 + 3 ) + 4

10+4 14

2 4 + 8 + 6 (4 + 6) + 8

10 + 8 18

ขอ โจทย ผลลพธ1 2+4+82 2+9+83 3+7+44 1+9+85 5+7+56 7+3+57 1+9+58 8+2+49 5+7+310 5+7+5

เทคนคการคดเลขเรวชดท 2

เรอง การบวกจำานวนหลายๆจำานวนทเปนเลขโดด เทคนควธคด ใหบวก 2 จำานวนแรกกอน วาไดผลลพธเทาไร(เปนจำานวนเตม 10)

แลวจดไวบนจำานวนหลง

(1 จด 10)ถามเศษไมครบ 10 นำาไปบวกกบจำานวนถดไป แลวจด

ไวเชนเดยวกบคแรก เสรจแลวใหนบจดกจะไดคำาตอบ

ตวอยาง ( ในกรณไมมเศษคอครบเตมสบ ) 7 + 8 + 5 10 + 10 20 ( กรณมเศษเกนครบเตมสบ ) 9 + 6 + 8 10 + 10 + 3 23

ขอ โจทย ผลลพธ1 5+1+3+4+9+6+7+22 5+8+3+2+1+9+6+33 1+3+6+9+2+5+9+34 8+5+4+7+6+2+5+85 4+9+7+5+6+3+3+56 8+4+3+7+6+5+9+37 5+8+9+4+1+7+3+98 8+9+5+1+1+2+4+39 2+7+5+4+6+6+8+910 1+9+7+5+6+3+4+4

เทคนคการคดเลขเรวชดท 3

เรอง การบวกจำานวนทม 2 หลกหลาย ๆ จำานวน

เทคนควธคด ใชสมบตการเปลยนกลมของการบวก จำานวนทรวมกนแลวเปน 10 หรอพหคณ ของ 10 เปน 100 หรอ พหคณของ 100 เสยกอน แลว นำาไปรวมกบจำานวนท 3 ซงเปนการหาคำาตอบทงายและรวดเรวกวา ตวอยาง 28 + 64 + 72 28 + 64 + 72 ( 28 + 72 ) + 64

100 + 64 164

จากตวอยางใหพจารณาหลกหนวยของแตละจำานวนวาจำานวนใดรวมกนแลว ได10 กใหนำาจำานวนนนมารวมกนเสยกอน

ขอ โจทย ผลลพธ1 30+65+202 54+28+463 24+41+164 35+17+255 33+17+246 51+62+497 14+58+368 18+22+639 55+27+2310 88+22+33

เทคนคการคดเลขเรวชดท 4

เรอง การบวกจำานวน 3 จำานวน ซงเปนจำานวนไมเกน 3 หลก

เทคนควธ การบวกจำานวน 3 จำานวน ใหสมบตการเปลยนกลมของการบวก โดยบวก 2 จำานวน ทรวมกนแลว เปน 10 หรอพหคณของ 10,100 หรอ พหคณของ 100

เสยกอน แลวนำาไปรวมกบจำานวนท 3 ซงเปนการหาคำาตอบทงาย และรวดเรวกวา

ตวอยาง 23 + (77 + 46) (23 + 77) + 46

100 + 46 146

หรอ 65 + 74 + 35 100 + 74

174จากตวอยาง ใหพจารณาหลกหนวยแตละจำานวนวา จำานวนใดทรวม

กนแลว ได 10,100 หรอเปนพหคณของ 100 เสยกอน

ขอ โจทย ผลลพธ1 18+87+822 28+72+463 57+34+434 645+88+3555 148+352+4786 366+164+2657 64+182+368 99+548+4529 168+132+99

10 99+85+101

เทคนคการคดเลขเรวชดท 5

เรอง การบวกจำานวนทเพมขนครงละเทาๆ กน (จำานวนทเรยงลำาดบ)

เทคนควธคด 1. ใหพจารณาวามกจำานวน คกเปนกค ถามจำานวนเปนคใหใชวธโยงหาผลบวก ใหทกคมคาเทากน และนำาผลบวกของแตละค คใดคหนง ไปคณดวยจำานวนค กจะไดคำาตอบ ตวอยาง 12 + 13 + 14 + 15 = 2 27

= 54

เทคนควธคด 2. ถามจำานวนเปนค ใหใชวธพจารณา หาคาของตวกลาง วามคาเทากบเทาใด แลวนำาไปคณกนจำานวนทมทงหมด ตวอยาง 22 + 23 + 24 + 25 + 26 = คาตวกลางคอ 24 มทงหมด 5 จำานวน 22 + 23 + 24 + 25 + 26 = 24 5

= 120ขอ โจทย ผลลพธ1 8+9 +102 11+12+13

3 14+15+164 14+18+195 20+21+226 23+24+257 26+27+288 29+30+319 32+33+3410 35+36+37

ผลการประเมนเทคนคการคดเลขเรว

ชดท 6เรอง การบวก จำานวนเดยวกนหลายๆครง

เทคนควธคด ใหนำาจำานวนครง ทบวกกน คณกบจำานวนนน

ตวอยาง 1 15 + 15 + 15 + 15 = = 15 4 = 60

2 21 + 21 + 21 + 21 = = 21 5 = 105

ขอ โจทย ผลลพธ1 9+11+132 40+42+443 62+60+584 61+59+57+55+

535 15+13+11+9+7

6 21+23+25+27+29

7 19+17+15+13+11

8 88+86+84+82+80

9 50+48+46+42+40

10 21+19+17+15+13

เทคนคการคดเลขเรวชดท 7

เรอง การบวก จำานวนทเรยงตอกน ทเรมตนจาก 1

เทคนควธคด 1 การบวกเลข เรยงลำาดบทเรมจาก 1 ใหเอาจำานวนปลายหารดวย 2 คณดวย

ผลบวกของหนงกบเลขจำานวนปลายนน ผลบวก = เลขจำานวนปลาย (เลขจำานวนปลาย + 1) 2 ตวอยาง 1 + 2 + 3 + ………. 50 = วธคด 1 + 2 + 3 + ………. 50 = 50 (50 + 1)

2 = 25 51

= 1,275

ขอ โจทย ผลลพธ1 1 + 2 + 3 + … 102 1 + 2 + 3 + … 203 1 + 2 + 3 + … 304 1 + 2 + 3 + … 405 1 + 2 + 3 + … 506 1 + 2 + 3 + … 607 1 + 2 + 3 + … 708 1 + 2 + 3 + … 809 1 + 2+ 3 + … 9010 1 + 2 + 3 + … 100

เทคนคการคดเลขเรวชดท 8

เรอง การบวก จำานวนทเรยงตอกน ทไมเรมตนจาก 1 เทคนควธคด คดจาก 1 ถงจำานวนนนกอน โดยใชสตร ผลบวก = ตวปลาย(ตวปลาย+1) กอนตวตน(กอนตวตน+1) 2 2 ตวอยาง 23 + 24 + ..……..50 = วธคด (1 + 2 + 3 +…50) - (1 + 2 + 3 +…22)

= 50(50+1) 22(22+1)

2 2= (2551)-(1123)

= 1,275-253

= 1,022

ขอ โจทย ผลลพธ1 5 + 6 + 7 +…102 10 + 11 + 12 +…193 5 + 6 + 7 +…204 20 + 21 + 22 +…285 45 + 46 + 47 +…506 28 + 29 + 30 +…417 2 + 3 + 4 +….118 12 + 13 + 14 +…269 41 + 42 + 43 +…5010 32 + 33 + 34 +…40

เทคนคการคดเลขเรวชดท 9

เรอง การลบทมตวตงเปนจำานวนเตม 10 ตวลบเปนเลขหลกเดยว

เทคนควธคด ใชเทคนค ครบสบ แลวตดตวเลขทเหมอนกน

ตวอยาง 1 50 - 6 = = [ 44 + 6 ] - 6 = 44

2 40 - 3 = = [ 37 – 3 ] - 3

= 37

ขอ โจทย ผลลพธ1 50 – 82 40 – 93 90 – 64 40 – 75 30 – 86 80 – 77 60 - 68 40 – 69 90 – 910 90 - 4

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 10

เรอง การลบทมตวตง 3 หลก ตวตง 2 หลก

เทคนควธคด ใชวธโยงแลวหาผลลบโดย1.โยงหลกหนวยกบหลกหนวย2.โยงหลกสบกบหลกสบ3.โยงหลกรอยกบหลกรอย

ตวอยาง 1 586 - 63 =

5 8 6 - 6 3 = 523

ขอ โจทย ผลลพธ1 317 – 162 436 – 243 542 – 304 739 – 355 975 – 546 213 – 117 354 – 428 493 – 509 416 – 1410 452 - 31

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 11

เรอง การลบทมตวตง 3 หลก ตวลบ 3 ทไมมการกระจาย

เทคนควธคด ใชวธโยงแลวหาผลลบโดย1.โยง หลกหนวย กบ หลกหนวย2.โยง หลกสบ กบ หลกสบ3.โยง หลกรอย กบ หลกรอย

ตวอยาง 1 273 - 42 =

273 - 42 = 232

ขอ โจทย ผลลพธ1 444 – 123

2 258 – 1473 369 – 2584 854 – 4535 198 – 1246 357 – 3127 254 – 1238 952 – 6519 261 – 151

10 741 - 431ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 12

เรอง การลบทมตวตง 3 หลก ตวลบ 3 หลก ทมการกระจาย

เทคนควธคด ใชวธโยงแลวหาผลลบโดย 1. โยงหลกหนวยกบหลกหนวยใสผลลบถามการกระจาย ใหเขยนผลกระจาย ใหเขยนผลกระจายทเหลอไวทหลกสบ 2. โยงหลกสบกบหลกสบใสผลลบถามการกระจาย ใหเขยนผลกระจายท เหลอไวทรอย 3. โยงหลกรอยกบหลกรอยใสผลลบ ตวอยาง 1 4 5 4 – 2 3 8 = 4 10

4 5 4 – 2 3 8 = 2 1 6

ขอ โจทย ผลลพธ1 123 – 1082 855 – 2853 262 – 1264 704 – 5225 235 – 1616 666 – 5827 454 – 2588 205 – 1559 772 – 455

10 365 – 218ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 13

เรอง การลบจำานวนไมเกน 3 หลก

เทคนควธคด 1. ใหทำาตวเลขในหลกหนวยของตวลบใหเทากบตวเลขในหลกหนวยของตวตง

2. เศษทเหลอของตวลบนำาไปลบตออกครงหนง ตวอยาง 1 81 – 23 =

= [ 81 – 21] - 2 = 60 -2 = 58

2 237 – 148 = = [237 – 137] - 11 = 100 – 11= [100 – 10] – 1= 89

ขอ โจทย ผลลพธ1 85 – 492 458 – 3283 82 – 684 623 – 2145 321 – 1236 852 – 1477 362 – 2588 848 – 2159 741 – 14710 324 – 258

ผลการประเมนเทคนคการคดเลขเรว

ชดท 14

เรอง การลบทตวตงเปนพหคณของ 10,100

เทคนควธคด 1. ใหทำาตวเลขในหลกหนวยของตวลบใหเทากบตวเลขในหลกหนวยของตวตง

2. เศษทเหลอของตวลบนำาไปลบตออกครงหนง ตวอยาง 1 590 - 49 =

= [ 590 – 40] - 9 = 550 -9 = 541

2 280 – 88 = = [280 – 80] - 8 = 200 – 8= 192

ขอ โจทย ผลลพธ1 450 – 58

2 240 – 893 560 – 1564 260 – 1875 280 – 886 350 – 2447 320 – 968 270 – 1639 160 – 8710 570 – 268

ผลการประเมนเทคนคการคดเลขเรว

ชดท 15เรอง การบวก ลบ ระคน

เทคนควธคด เปนการบวก ลบ เลข 3 จนวน ถาหากวาเลขในขอนนมจำานวนเหมอนกน

หรอสามารถบวกลบกนได ทมเครองหมาย บวก ลบ ใหจดทำากอน

ตวอยาง 1 (42 + 15) – 15 = [ 15 – 15 กอน]

42 + 0 = 42

2 (45 + 18 ) - 15 = [ นำา 45 – 15 กอน]

30 + 18 = 48

ขอ โจทย ผลลพธ1 (132 + 38) – 28

2 42 + (64 – 32)3 (172 + 38) – 724 (47 + 39) – 37 5 59 + (85 – 39)6 19 + (35 – 9)7 (189 + 45) – 798 146 + (67 – 36)9 (188 + 35) – 168

10 (36 + 18) – 26ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 16

เรอง การบวก ลบ ระคน เทคนควธคด เปนการบวก ลบ เลข 4 จำานวน 2 วงเลบ ใหพจารณาวา จะทำาในวงเลบใด กอนทงายกวา ตอจากนนกจะเหลอ 3 จำานวน จงใชวธเดยวกนกบชดท 9

ตวอยาง (56 + 18) – (38 + 20) = = (56 + 18) 18 = 56 + (18 – 18) = 56

ขอ โจทย ผลลพธ1 (53+49)-(59-10)2 (33+67)-(29+4)

3 (89+30)-(85-55)4 (100+155)+(78-

55)5 (58+47)-(27+20)6 (68-15)+(74-53)7 (375+91)-

(137+18)8 (95+78)-(46+19)9 (53+27)-(79-56)10 (159+29)-(89-60)

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 17

เรอง การคณทตวคณเปน 0,1 และเปนพหคณของ 10,100,1000

เทคนควธคด การคณทตวคณเปน 0

จำานวนใดกตามทคณกบ 0 จะไดผลลพธเทากบ 0

ตวอยาง 1 65 0 = = 0

การคณทตวคณเปน 1 จำานวนใดกตามทคณกบ 1 จะไดผลลพธเทากบ จำานวนนนๆ

ตวอยาง 2 1 154 = = 154

ขอ โจทย ผลลพธ1 20502 9913 301204 08475 45406 1,245507 1102008 909,0009 8903010 223,000ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 18

เรอง การคณทตวคณเปน 0,1 และเปนพหคณของ 10,100,1000

เทคนควธคด การคณทตวคณเปน พหคณของ 10,100,1000

ใหคณตวเลขหนากอน เมอไดผลลพธแลว จงเตม 0 ททายผลลพธ

ในการเตม 0 ใหนบจำานวน 0 ทงตวคณ และตวตงรวมกน แลวเตมทผลลพธเทากบจำานวนทนบได

ตวอยาง 1 20 14 = 280130 300 = 39,000120 2,000 = 240,000

ขอ โจทย ผลลพธ1 2050122 2220303 15040504 70009805 404052506 90200507 50080128 992019 5,100203010 0 5,200840

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 19

เรอง การคณทตวคณเปน 10,100,1000 เทคนควธคด การคณทตวคณเปน 10,100,1000

ใหนำา 1 ไปคณกบจำานวน นนกอน เมอไดผลลพธแลว จงเตม 0 ททายผลลพธ

ในการเตม 0 ใหนบจำานวน 0 ทงตวคณ และตวตงรวมกน แลวเตมทผลลพธเทากบจำานวนทนบได

ตวอยาง 1 254 10 = 2,540198 100 = 198,000268 1,000 = 2,680,000

ขอ โจทย ผลลพธ1 2921,0002 101,5943 1007744 5551,0005 3361,0006 1004147 1,809108 104449 108,55110 1,000326

ผลการประเมนเทคนคการคดเลขเรว

ชดท 20เรอง การคณจำานวนเดยวกน 2 จำานวน ทลงทาย

เทคนควธคด 1. ใหบวกหลกสบของตวตงดวย 1 จะได 2 + 1 = 3

2. นำาเลขในหลกสบ จำานวนแรกทได 3 ไปคณกบหลกสบจำานวนท 2

จะได 3 2 = 63. นำาหลกหนวยของตวคณ และตวตง มาคณกน

จะได 5 5 = 254. นำาผลคณมาตอทาย (วธในขอ 2) จะได

625

ตวอยาง 35 35 = (3 + 1) 3 = 12 ตอทาย

25

5 5= 1225

ขอ โจทย ผลลพธ1 15152 25253 35354 45455 55556 65657 75758 85859 959510 105105

ผลการประเมนเทคนคการคดเลขเรว

ชดท 21

เรอง การใชสมบตการเปลยนกลมของการคณ เทคนควธคด การคณจำานวนหลายๆ จำานวน ใหเลอกเอาจำานวนทคณกนแลวมผลคณ

เปน 10,100,1000 แลวจงนำาไปคณกบจำานวนทเหลอ

ตวอยาง 1 4 15 25 = = (4 25) 15

= 100 15 = 1,500

ขอ โจทย ผลลพธ1 4522 8133 6454 7225 4576 9257 1828 6569 523

10 931ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 22

เรอง การใชสมบตการการแจกแจง

เทคนควธคด ใชสมบตการแจกแจง ( +, ) และ ( - , ) ในการหาคำาตอบ

ตวอยาง 1 (11 12) + (9 12) =

= 12 (11 + 9)= 12

20 = 240

ขอ โจทย ผลลพธ1 (712)+(129)2 (255)+(115)3 (420)-(415)4 (4410)-(1033)5 (2024)-(1820)6 (4510)+(8510)7 (3211)-(1122)8 (1026)-(1006)9 (5060)+(6033)

10 (2212)-(228)ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 23

เรอง การคณดวย 9, 99, 999 เทคนควธคด ใหเปลยน 9 เปน 10

99 เปน 100999 เปน 1,000

เปลยนแลวนำาไปคณกบตวตง แลวลบออกดวยตวตงอกครงหนง

ตวอยาง 1 5 999 = = (5 1,000) -5

= 5,000 - 5 = 4,995

ขอ โจทย ผลลพธ1 4999

2 2593 9154 99455 5996 22997 99988 12999 924510 8899

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 24

เรอง การคณดวย 5 เทคนควธคด ใหเตม 0 ลงไปขางทายตวตง 1 ตว แลวหารดวย 2

ตวอยาง 1 5 8,254 = = 82,540

2= 41,270

ขอ โจทย ผลลพธ1 41252 52,3413 12654 4,5605

5 62956 54447 3,02158 85459 255510 2,8115

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 25

เรอง การคณดวย 11 เทคนควธคด ใหเตม 0 ทายตวตง 1 ตว

แลวเอาจำานวนเดมของตวตงบวกเขา ตวอยาง 1 658 11 =

เตม 0 ทตวตง = 6,580 +เอาตวเดมบวก 658

= 7,238หรอ ใหเอาตวเลขของตวตง ตงบวกกน โดยตงเยองไป

ทางหลกสบ 1 หลก2 658 11 =

= 6 5 8 + 6 5 8

= 7 2 3 8

ขอ โจทย ผลลพธ1 234112 45611

3 11894 113695 159116 111027 112448 112289 1135710 75611

ผลการประเมนเทคนคการคดเลขเรว

ชดท 26

เรอง การคณดวย 15 เทคนควธคด ใหเตม 0 หนงตวทายตวตง แลว เอา 2 หาร ไดผลลพธเทาไร บวกกบตวตง

ซงเตม 0 แลว

ตวอยาง 1 563 15 = = 5630 + 5630

2= 5630 + 2815 = 8445

ขอ โจทย ผลลพธ1 432152 654153 158914 156395 139156 15112

7 154248 158289 15357

10 25615ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 27

เรอง การคณดวย 21

เทคนควธคด ใหเอา 20 คณตวตง แลวเอา จำานวนเดมบวกเขากบผลคณ

ตวอยาง 1 6208 21 = 6208 20 = 124160 +

(บวกดวยจำานวนเดม) 6208= 130368

ขอ โจทย ผลลพธ1 234212 456213 21894 213695 159216 211027 21244

8 212289 21357

10 75621ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 28

เรอง การคณเลขทตวตงและตวคณมหลกหนวยเปน 1 เทคนควธคด หลกหนวยของผลคณเปน 1 เสมอ

เอาเลขหลกสบบวกกน ไดผลลพธเทาไร ใสหลกหนวย ทดหลกสบไว

เอาเลขหลกสบคณกน ไดผลลพธเทาไร บวกกบตวทดแลวเตมหนาผลคณ ตวอยาง 1 81 21 =

1 1 = 18 + 2 = 10 ใส 0 ทด 1(8 2) + 1 = 17

= 1 7 0 1

ขอ โจทย ผลลพธ1 21312 41913 51814 61315 71516 81617 9121

8 51419 412110 6121

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 29

เรอง การคณจำานวนเมอเลขหลกหนวยเทากน และหลกสบรวมกนได 10 (หนา 10 หลงเทา)

เทคนควธคด เอาเลขหลกหนวยคณกน

เอาเลขหลกสบคณกน แลวบวกดวยเลขหลกหนวยทเทากน

เขยนผลคณและผลบวกทไดลงขางลาง

ตวอยาง 1 76 36 = 6 6 = ..36

(7 3 ) + 6 = 27..= 2736

ขอ โจทย ผลลพธ1 34762 45653 11914 84245 59596 18987 2282

8 78389 862610 2585ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 30

เรอง การคณจำานวนเมอเลขหลกสบเทากน และหลกหนวยรวมกนได 10 (หนาเทา หลง 10)

เทคนควธคด เอาเลขหลกหนวยคณกน

ใหบวกเขากบหลกสบทตวตง แลวคณกบสบของตวคณ

ไดผลลพธเทาไร เขยนไวหนาผลคณ

ตวอยาง 1 67 63 = 7 3 = ..21

7 6 = 42..= 4221

ขอ โจทย ผลลพธ1 44462 39313 82884 43475 16146 124126

7 1081028 68629 1119

10 7575ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 31

เรอง การหารดวยเลขหลกเดยว เทคนควธคด เมอโจทยกำาหนดตวตงและตวหารใหแลว

ใหหารผลหารโดยใช ตวหาร คณ จำานวนอะไร จะได เทากบ ตวตง

ตวอยาง 1 18 3 = = 3 6

= 18

2 30 6 = = 6 5 = 30

ขอ โจทย ผลลพธ1 8192 3553 4084 6375 3666 4847 486

8 7289 84210 993

ผลการประเมนเทคนคการคดเลขเรว

ชดท 32

เรอง การหารทตวตงและตวหารลงทายดวย 0

เทคนควธคด ใหตด 0 ออกจากตวตงและตวหาร

0 ทตดออกจะตองมจำานวนเทากนทงตวตงและตวหาร

หารตามปกต

ตวอยาง 1 120 30 = = 120 30

= 4

ขอ โจทย ผลลพธ1 120602 80403 450904 300505 60106 250507 90308 180609 7208010 21030

ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 33

เรอง การหารดวยจำานวนทลงทายดวย 5 และ 25 เทคนควธคด ใหเปลยนตวหารเปนเลข 10,100,1000 โดยหาเลขมาคณตวตงและตวหาร เปลยน หารใหอยในรป เศษสวน

ตวอยาง 1 745 5 = = 745 2

5 2= 1490

10= 149

ขอ โจทย ผลลพธ1 24552 9553 10554 11555 124056 1,225257 1,500258 2,050259 60025

10 27525ผลการประเมน

เทคนคการคดเลขเรวชดท 34

เรอง การคณ หาร ระคน เทคนควธคด ใหเปลยนเครองหมาย เปนเศษสวน

แลวใชวธตดตวบนและตวลาง โดยใชสตรคณ (ตดทละค)

เอาตวเลขทเหลอมาคณกน

ตวอยาง 1 ( 6 7) 3 = 2 6 7 = 2 7

1 3 1 = 14

ขอ โจทย ผลลพธ1 (726) 62 36(43)3 70(52)4 (54) 55 (109) 56 (819)97 (306)58 10(25)9 48(34)10 (123)5

ผลการประเมน