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63 Kapitel _ 7 Geometrie 7_ Geometrie Die Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik, der sich unter anderem mit Verhältnissen und Eigenschaſten von zwei- und dreidimensionalen Gebilden beschäſtigt. Dazu zählen Punktmengen wie die Gerade oder ebene Figuren wie Dreiecke. Des Weiteren wird dieses Kapitel auch einen kleinen Überblick über dreidimensionale Körper wie den Würfel oder Quader liefern. Im letzten Unterkapitel werden Winkel näher betrachtet. Dabei wird es hauptsächlich um das korrekte Zeichnen, Benennen und Messen gehen. 7.1_ Punktmengen Ein Punkt wird in der Mathematik mit einem Großbuchstaben benannt. Möchte man einen Punkt markieren, so zeichnet man dazu ein kleines ›x‹. An der Schnitt- stelle der beiden ›Striche‹ liegt der Punkt. Punkt x B x A x C Eine Punktmenge besteht aus mindestens zwei Punkten. Gerade x A x B Eine Gerade ist eine Menge von unendlich vielen Punkten. Sie ist nach beiden Sei- ten unbegrenzt und durch zwei Punkte eindeutig festgelegt. Benannt wird sie ent- weder durch einen Kleinbuchstaben (g; h) oder durch die beiden Punkte, durch die sie geht. Schreibweise: g = AB Sprechweise: g ist die Gerade AB © AfG media © AfG media © fotolia / claer
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7 Geometrie...63 Geometrie Kapitel _7 7_ Geometrie Die Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik, der sich unter anderem mit Verhältnissen und Eigenschaften von zwei- und dreidimensionalen

Feb 03, 2020

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Page 1: 7 Geometrie...63 Geometrie Kapitel _7 7_ Geometrie Die Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik, der sich unter anderem mit Verhältnissen und Eigenschaften von zwei- und dreidimensionalen

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Kapitel _7Geometrie

7_ Geometrie

Die Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik, der sich unter anderem mit Verhältnissen und Eigenschaften von zwei- und dreidimensionalen Gebilden beschäftigt. Dazu zählen Punktmengen wie die Gerade oder ebene Figuren wie Dreiecke. Des Weiteren wird dieses Kapitel auch einen kleinen Überblick über dreidimensionale Körper wie den Würfel oder Quader liefern. Im letzten Unterkapitel werden Winkel näher betrachtet. Dabei wird es hauptsächlich um das korrekte Zeichnen, Benennen und Messen gehen.

7.1_ Punktmengen

Ein Punkt wird in der Mathematik mit einem Großbuchstaben benannt. Möchte man einen Punkt markieren, so zeichnet man dazu ein kleines ›x‹. An der Schnitt-stelle der beiden ›Striche‹ liegt der Punkt.

Punkt

x B

x A

x C

Eine Punktmenge besteht aus mindestens zwei Punkten.

Gerade

x A

x B

Eine Gerade ist eine Menge von unendlich vielen Punkten. Sie ist nach beiden Sei-ten unbegrenzt und durch zwei Punkte eindeutig festgelegt. Benannt wird sie ent-weder durch einen Kleinbuchstaben (g; h) oder durch die beiden Punkte, durch die sie geht.

Schreibweise: g = ABSprechweise: g ist die Gerade AB

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Page 2: 7 Geometrie...63 Geometrie Kapitel _7 7_ Geometrie Die Geometrie ist ein Teilbereich der Mathematik, der sich unter anderem mit Verhältnissen und Eigenschaften von zwei- und dreidimensionalen

Mathematik

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FPG _2.2 [1]

Halbgerade

x A

x B

Ein von einem Punkt begrenzter Teil einer Geraden heißt Halbgerade.

Schreibweise: AB]Sprechweise: Halbgerade AB mit Endpunkt B

Strecke

x A

x B

Ein von zwei Punkten begrenzter Teil einer Geraden heißt Strecke.

Schreibweise: [AB]Sprechweise: Strecke AB

Die Entfernung zweier Punkte A und B kann als Länge der Strecke [AB] gemessen werden.

Schreibweise: AB = … cmSprechweise: Die Länge der Strecke AB beträgt … cm

Bei Halbgeraden und Geraden kann keine Länge dieser Punktmengen gemessen werden, da diese Punktmengen unendlich viele Punkte enthalten und somit un-endlich lang sind.

Kreis d

kMr

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