Top Banner
HOMOGENITAS VARIANSI A. DASAR TEORI 1. Uji F Uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel- variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Derajat kepercayaan yang digunakan adalah 0,05. Apabila nilai F hasil perhitungan lebih besar daripada nilai F menurut tabel maka hipotesis alternatif, yang menyatakan bahwa semua variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. a. Rumuskan hipotesis H 0 dan H 1 a) H 0 : s 2 1 = s 2 2 vs H 1 : s 2 1 ¹ s 2 2 ; à Dua Pihak b) H 0 : s 2 1 = s 2 2 vs H 1 : s 2 1 > s 2 2 ; à Satu Pihak (kanan) c) H 0 : s 2 1 = s 2 2 vs H 1 : s 2 1 < s 2 2 ; à Satu Pihak (Kiri) b. Menentukan Taraf Signifikan a Biasanya a = 5% atau 1% c. Hitung Nilai Statistik Pengujian F = s 2 1 /s 2 2 = varians terbesar/varians terkecil d. Bandingkan Dengan Nilai Tabel Fa,dk = n 1 -1, n 2 -1 e. Keputusan Pegujian Hipotesis a) H o ditolak jika : F>F (1/2a;n1-1,n2-1) atau F<F (1-a ;n1-1,n2-1) b) H o ditolak jika : F > F (a;n1-1,n2-1) c) H o ditolak jika : F < F (1-a ;n1-1,n2-1) 2. Uji Barlett Untuk menguji apakah k buah populasi berdistribusi independen dan normal masing –masing dengan varians s 1 2 , s 2 2 , ... s k 2 , bersifat homogen. Metoda yang dilakukan dengan Uji Bartlett. Prosedur Pengujian Hipotesis : 1
26

6b uji homogenitas variansi

Jun 21, 2015

Download

Education

MOHAMMAD YASIN

statistika
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: 6b uji homogenitas variansi

HOMOGENITAS VARIANSI

A. DASAR TEORI

1. Uji F

Uji F digunakan untuk mengetahui apakah variabel-variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen. Derajat kepercayaan yang digunakan adalah 0,05. Apabila nilai F hasil perhitungan lebih besar daripada nilai F menurut tabel maka hipotesis alternatif, yang menyatakan bahwa semua variabel independen secara simultan berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.

a. Rumuskan hipotesis H0 dan H1

a) H0 : s21 = s2

2 vs H1 : s21 ¹ s2

2 ; à Dua Pihak b) H0 : s2

1 = s2

2 vs H1 : s21 > s2

2 ; à Satu Pihak (kanan) c) H0 : s2

1 = s22 vs H1 : s2

1 < s22 ; à Satu Pihak (Kiri)

b. Menentukan Taraf Signifikan a Biasanya a = 5% atau 1%

c. Hitung Nilai Statistik Pengujian F = s2

1 /s22 = varians terbesar/varians terkecil

d. Bandingkan Dengan Nilai Tabel Fa,dk = n1-1, n2-1e. Keputusan Pegujian Hipotesis

a) Ho ditolak jika : F>F(1/2a;n1-1,n2-1) atau F<F(1-a ;n1-1,n2-1)

b) Ho ditolak jika : F > F(a;n1-1,n2-1)

c) Ho ditolak jika : F < F(1-a ;n1-1,n2-1)

2. Uji Barlett

Untuk menguji apakah k buah populasi berdistribusi independen dan normal masing –masing dengan varians s1

2, s22 , ... sk

2, bersifat homogen.Metoda yang dilakukan dengan Uji Bartlett.Prosedur Pengujian Hipotesis :

a. Merumuskan formula hipotesis

Ho : s12 =s2

2 =....=sk2 (Homogen)

Ha : s12 ≠s2

2 ≠....≠sk2 (Tidak Homogen)

b. Menentukan taraf nyata (α) dan χ2tabel

χ2tabel = χ2(1-α)(k-1), dimana k = banyaknya percobaan

c. Menentukan kriteria pengujian

Ho diterima, jika 2 hitung < 2 tabel

Ho ditolak, jika 2hitung 2 tabel

d. Menentukan uji statistik

1

Page 2: 6b uji homogenitas variansi

2

1). Menentukan varians gabungan dari semua sampels2 = (å(ni-1)si

2 / å(ni-1))

2). Menentukan harga satuan BB = (log S2) Σ(ni – 1)

3). Membuat daftar tabel kerja uji Bartlett

Sampel Ke dk 1 / dk si

2 log si2 (dk) . Log s1

2

1 n1 - 1 1 / (n1 - 1) s12 log s1

2 (n1 - 1).log s12

2 n2 - 1 1 / (n2 - 1) s22 log s2

2 (n2 - 1).log s22

.

k nk - 1 1 / (nk - 1) sk2 log sk

2 (nk - 1).log sk2

Jumlah Σ(ni - 1) Σ(1 / (ni - 1)) - - Σ(ni - 1).log si2

4). Menentukan nilai 2

2 =(ln 10){B-å(ni-1)log si2}

e. Memberikan kesimpulan

3. Uji Levene

a. Digunakan untuk menguji persamaan varians k buah populasi (k > 2)b. Uji levene baik untuk sampel yang distribusinya tidak normal, jika diketahui

bahwa sampel berasal dari distribusi normal maka Uji Bartlett lebih sesuai daripada Levene

c. Hipotesisnya :H0 : s1=s2=s3=... = sk

H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Uji Statistik:

W =(N−k )(k−1) ∑i=1

k

N i¿¿¿

Dimana :Zi adalah rata-rata grup Zij

Z.. adalah rata-rata seluruh data Zij

Dimana Zij dapat diperoleh dari :Zij=|Y ij−Y i| dimana : Y i adalah rata-rata sub grup ke-i

Zij=|Y ij−Y i| dimana : Y i adalah median sub grup ke-i

Zij=|Y ij−Y i1| dimana : Y i

1 rata-rata dari 10% data sub grup ke-iTolak H0 jika : W > F(α, k-1, N-k)B. PERMASALAHAN

Page 3: 6b uji homogenitas variansi

3

Mengaplikasikan uji homogenitas secara manual dan spss:

1. Uji F2. Uji Bartlet3. Uji Levene4. Uji Linieritas hubungan

C. PEMBAHASAN

1. Uji Homogenitas Variansi manuala. Uji F

Tabel 1TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

METODE STAD DAN TPS

STAD TPSXi Xi Xi Xi

4 36 9 649 36 36 649 49 36 649 53 36 649 64 36 8125 64 36 8125 81 36 8125 81 36 8125 81 36 8125 81 36 8125 81 49 8136 81 49 8136 81 64 8136 100 64 8136 100 64 8136 100 64 81

64

1) Merumuskan hipotesis H0 dan H1

H0 : s21 = s2

2 vs H1 : s21 ¹ s2

2 ; à Dua Pihak 2) Menentukan Taraf Signifikan a

a = 0,05. 3) Menghitung Nilai Statistik Pengujian

Dari metode pertama diperoleh S2 = 918,54Dari metode kedua diperoleh S2 = 420,72F = s2

1 /s22 = varians terbesar/varians terkecil

F = 918,54/ 420,72= 2,1834) Membandingkan F hitung dengan Nilai pada Tabel F distribusi. Dengan a =

0,05, diperoleh F0,05 (32,31) = 1,84.

Page 4: 6b uji homogenitas variansi

4

Tabel 2TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

METODE STAD

No Xi Xi2 fi fi Xi fi Xi

2 No Xi Xi2 fi fi Xi fi Xi

2

1 4 16 1 4 16 17 36 1.296 1 36 1.2962 9 81 1 9 81 18 36 1.296 1 36 1.2963 9 81 1 9 81 19 49 2.401 1 49 2.4014 9 81 1 9 81 20 53 2.809 1 53 2.8095 9 81 1 9 81 21 64 4.096 1 64 4.0966 25 625 1 25 625 22 64 4.096 1 64 4.0967 25 625 1 25 625 23 81 6.561 1 81 6.5618 25 625 1 25 625 24 81 6.561 1 81 6.5619 25 625 1 25 625 25 81 6.561 1 81 6.56110 25 625 1 25 625 26 81 6.561 1 81 6.56111 25 625 1 25 625 27 81 6.561 1 81 6.56112 36 1.296 1 36 1.296 28 81 6.561 1 81 6.56113 36 1.296 1 36 1.296 29 81 6.561 1 81 6.56114 36 1.296 1 36 1.296 30 100 10.000 1 100 10.00015 36 1.296 1 36 1.296 31 100 10.000 1 100 10.00016 36 1.296 1 36 1.296 32 100 10.000 1 100 10.000

1539 102491 32 1539 102491

Mean ( x ) STAD=∑ f i . x i

∑ f i

=153932

=48,09

s12=n∑ x i

2−¿¿¿¿s1

2=n∑ x i2−¿¿¿ s1=√s2

2=30,31

Tabel 3TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

METODE TPS

No Xi Xi2 fi fi Xi fi Xi

2 No Xi Xi2 fi fi Xi fi Xi

2

1 9 81 1 9 81 18 64 4.096 1 64 4.0962 36 1.296 1 36 1.296 19 64 4.096 1 64 4.0963 36 1.296 1 36 1.296 20 64 4.096 1 64 4.0964 36 1.296 1 36 1.296 21 64 4.096 1 64 4.0965 36 1.296 1 36 1.296 22 81 6.561 1 81 6.5616 36 1.296 1 36 1.296 23 81 6.561 1 81 6.5617 36 1.296 1 36 1.296 24 81 6.561 1 81 6.5618 36 1.296 1 36 1.296 25 81 6.561 1 81 6.5619 36 1.296 1 36 1.296 26 81 6.561 1 81 6.56110 36 1.296 1 36 1.296 27 81 6.561 1 81 6.56111 49 2.401 1 49 2.401 28 81 6.561 1 81 6.56112 49 2.401 1 49 2.401 29 81 6.561 1 81 6.56113 64 4.096 1 64 4.096 30 81 6.561 1 81 6.56114 64 4.096 1 64 4.096 31 81 6.561 1 81 6.56115 64 4.096 1 64 4.096 32 81 6.561 1 81 6.56116 64 4.096 1 64 4.096 33 81 6.561 1 81 6.56117 64 4.096 1 64 4.096 1.979 132.143 33 1.979 132.143

Mean ( x ) TPS=∑ f i . x i

∑ f i

=197933

=59,97

s22=n∑ x i

2−¿¿¿¿

Page 5: 6b uji homogenitas variansi

5

s22=n∑ x i

2−¿¿¿ s2=√s12=20,51

5) Keputusan Pengujian HipotesisDari pengujian diperoleh : 2,183>1,84. Jadi H0 : s1 = s2 ditolak dan H1 : s1 ¹s2<F(1-a ;n1-1,n2-1) diterima. Kedua metode cara pengukuran dikatakan memiliki nilai varians yang tidak sama besar (tidak homogen) atau dengan kata lain homogenitas tidak signifikan.

b. Uji Barlett

Tabel 3TES HASIL BELAJAR MATEMATIKA

TIGA METODE

Praktek Diskusi CeramahNo Xi Xi

2 Xi Xi2 Xi Xi

2

1 64 4096 64 4096 36 12962 36 1296 81 6561 9 813 81 6561 81 6561 4 164 64 4096 81 6561 9 815 81 6561 36 1296 81 65616 81 6561 64 4096 36 12967 64 4096 81 6561 81 65618 36 1296 9 81 81 65619 64 4096 81 6561 36 129610 64 4096 64 4096 36 129611 36 1296 81 6561 53 280912 49 2401 81 6561 9 8113 81 6561 36 1296 25 62514 49 2401 49 2401 25 62515 36 1296 64 4096 25 62516 64 4096 36 1296 25 62517 36 1296 36 1296 100 1000018 36 1296 81 6561 100 1000019 36 1296 81 6561 25 62520 36 1296 9 81 100 1000021 81 6561 64 4096 25 62522 81 6561 81 6561

1256 79112 1341 93837 921 61685

s12=n∑ x i

2−¿¿¿

s22=n∑ x i

2−¿¿¿

s32=n∑ xi

2−¿¿¿1064,63

Hipotesisnya :

H0: s1=s2=s3

Page 6: 6b uji homogenitas variansi

6

H1: paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku

Uji Statistik:

sampel

dk 1/dk S12 log S1

2 (dk).log S12

1 21 0,048 352,7 2,547 53,492 21 0,048 576,0 2,760 57,973 20 0,050 1.064,6 3,027 60,54

jumlah 62 0,145 - - 172,01

Varians gabungan dari tiga sampel itu adalah ;

S2=21 x (352,7 )+21 x (576,0 )+20 x (1064,6 )

21+21+20=¿657,99

Sehingga :

log s2 adalah 2,818 B = (2,818).(62) = 174,73

Uji Statistik Dengan :

2 =(ln 10){B-å(ni-1)log si2}

X2 = (2,3026).(174,73-172,01) = 6,2667

Dengan a =0,05, dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan dk=2 didapat X20,95

(2)=5,99. Ternyata bahwa X2=6,2667>5,99 sehingga hipotesis H0 : s1=s2=s3 ditolak dalam taraf nyata 0,05. Tidak memiliki variansi yang homogen. Atau dapat disimpulkan signifikan tolak H0.

c. Uji Levene

H0 : s1=s2=s3

H1 : paling sedikit satu tanda sama dengan tidak berlaku Uji Statistik:

W =(N−k )(k−1) ∑i=1

k

N i¿¿¿

Dimana :Zi adalah rata-rata grup Zij

Z.. adalah rata-rata seluruh data Zij

Dimana Zij dapat diperoleh dari :Zij=|Y ij−Y i| dimana : Y i adalah median sub grup ke-iTolak H0 jika : W > F(α, k-1, N-k)Dari tabel 3 uji Barlett akan diuji kembali dengan menggunakan Uji Levene, Langkah-langkahnya sebagai berikut.1). Zij=|Y ij−Y i| dimana : Y i adalah median sub grup ke-i

Zij=|64−64|

Page 7: 6b uji homogenitas variansi

7

Zij=‖0‖64merupakan median dari group metode praktek (X1)64 merupakan median dari group metode diskusi (X2)36 merupakan median dari group metode ceramah (X3)Dst..

Tabel 4HASIL DATA MEDIAN DAN Zij

NoPraktek Group

Median

ZijDiskusi Group

MedianZij

Ceramah Group

MedianZij

X1 X2 X3

1 64 64 0 64 64 0 36 36 0

2 36 64 28 81 64 17 9 36 27

3 81 64 17 81 64 17 4 36 32

4 64 64 0 81 64 17 9 36 27

5 81 64 17 36 64 28 81 36 45

6 81 64 17 64 64 0 36 36 0

7 64 64 0 81 64 17 81 36 45

8 36 64 28 9 64 55 81 36 45

9 64 64 0 81 64 17 36 36 0

10 64 64 0 64 64 0 36 36 0

11 36 64 28 81 64 17 53 36 17

12 49 64 15 81 64 17 9 36 27

13 81 64 17 36 64 28 25 36 11

14 49 64 15 49 64 15 25 36 11

15 36 64 28 64 64 0 25 36 11

16 64 64 0 36 64 28 25 36 11

17 36 64 28 36 64 28 100 36 64

18 36 64 28 81 64 17 100 36 64

19 36 64 28 81 64 17 25 36 11

20 36 64 28 9 64 55 100 36 64

21 81 64 17 64 64 0 25 36 11

22 81 64 17 81 64 17  - - -

2). Zi adalah rata-rata grup Zij

Zi=∑ Z ij

N, dari goup masing-masing, dengan N = jumlah sampel dalam

group

Tabel 4HASIL DATA Zij DAN Zi_bar (Zi ¿

Page 8: 6b uji homogenitas variansi

8

PraktekZij Zi_bar

DiskusiZij

Zi_bar

CeramahZij Zi_bar

X1 X2 X3

64 0 16,182

64 0 18,5 36 024,905

36 28 16,182

81 17 18,5 9 2724,905

81 17 16,182

81 17 18,5 4 3224,905

64 0 16,182

81 17 18,5 9 2724,905

81 17 16,182

36 28 18,5 81 4524,905

81 17 16,182

64 0 18,5 36 024,905

64 0 16,182

81 17 18,5 81 4524,905

36 28 16,182

9 55 18,5 81 4524,905

64 0 16,182

81 17 18,5 36 024,905

64 0 16,182

64 0 18,5 36 024,905

36 28 16,182

81 17 18,5 53 1724,905

49 15 16,182

81 17 18,5 9 2724,905

81 17 16,182

36 28 18,5 25 1124,905

49 15 16,182

49 15 18,5 25 1124,905

36 28 16,182

64 0 18,5 25 1124,905

64 0 16,182

36 28 18,5 25 1124,905

36 28 16,182

36 28 18,5 100 6424,905

36 28 16,182

81 17 18,5 100 6424,905

36 28 16,182

81 17 18,5 25 1124,905

36 28 16,182

9 55 18,5 100 6424,905

81 17 16,182

64 0 18,5 25 1124,905

81 17 16,182

81 17 18,5 -- -

Page 9: 6b uji homogenitas variansi

9

3). Z adalah rata-rata seluruh data Zij

Z=∑ Z ij

N, dari seluruh group dalam hal ini data yang diuji terdiri dari tiga

metode praktek, diskusi, dan ceramah. Dengan N=65. 4). Tentukan besaran dari ¿

5). Lanjutkan dengan ¿)2

6). Uji Statistik:

W =(N−k )(k−1) ∑i=1

k

N i¿¿¿

Page 10: 6b uji homogenitas variansi

10

Tabel 5 HASIL DATA UJI LEVENA

Praktek Group Media

nZij Zi_bar Z_bar

(Zij-Zi)2 (Zi-Z)2 Diskusi Group Median Zij

Zi_bar

Z_bar(Zij-Zi)2 (Zi-Z)2 Ceramah Group

Median Zij Zi_bar Z_bar(Zij-Zi)2 (Zi-Z)2

X1bar bar X2

bar bar X3bar bar

64 64 0 16,182 19,785261,85

112,9801 64 64 0 18,5 19,785 342,25 1,65024 36 36 0

24,905

19,785 620,247 26,2159

36 64 28 16,182 19,785139,66

912,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 9 36 27

24,905

19,785 4,390 26,2159

81 64 17 16,182 19,7850,6694

212,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 4 36 32

24,905

19,785 50,342 26,2159

64 64 0 16,182 19,785261,85

112,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 9 36 27

24,905

19,785 4,390 26,2159

81 64 17 16,182 19,7850,6694

212,9801 36 64 28 18,5 19,785 90,25 1,65024 81 36 45

24,905

19,785 403,819 26,2159

81 64 17 16,182 19,7850,6694

212,9801 64 64 0 18,5 19,785 342,25 1,65024 36 36 0

24,905

19,785 620,247 26,2159

64 64 0 16,182 19,785261,85

112,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 81 36 45

24,905

19,785 403,819 26,2159

36 64 28 16,182 19,785139,66

912,9801 9 64 55 18,5 19,785

1332,25

1,65024 81 36 4524,90

519,785 403,819 26,2159

64 64 0 16,182 19,785261,85

112,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 36 36 0

24,905

19,785 620,247 26,2159

64 64 0 16,182 19,785261,85

112,9801 64 64 0 18,5 19,785 342,25 1,65024 36 36 0

24,905

19,785 620,247 26,2159

36 64 28 16,182 19,785139,66

912,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 53 36 17

24,905

19,785 62,485 26,2159

49 64 15 16,182 19,7851,3966

912,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 9 36 27

24,905

19,785 4,390 26,2159

81 64 17 16,182 19,7850,6694

212,9801 36 64 28 18,5 19,785 90,25 1,65024 25 36 11

24,905

19,785 193,342 26,2159

49 64 15 16,182 19,7851,3966

912,9801 49 64 15 18,5 19,785 12,25 1,65024 25 36 11

24,905

19,785 193,342 26,2159

36 64 28 16,182 19,785139,66

912,9801 64 64 0 18,5 19,785 342,25 1,65024 25 36 11

24,905

19,785 193,342 26,2159

64 64 0 16,182 19,785261,85

112,9801 36 64 28 18,5 19,785 90,25 1,65024 25 36 11

24,905

19,785 193,342 26,2159

36 64 28 16,182 19,785139,66

912,9801 36 64 28 18,5 19,785 90,25 1,65024 100 36 64

24,905

19,785 1528,438 26,2159

36 64 28 16,182 19,785139,66

912,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 100 36 64

24,905

19,785 1528,438 26,2159

36 64 28 16,182 19,785 139,66 12,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 25 36 11 24,90 19,785 193,342 26,2159

Page 11: 6b uji homogenitas variansi

11

9 5

36 64 28 16,182 19,785139,66

912,9801 9 64 55 18,5 19,785

1332,25

1,65024 100 36 6424,90

519,785 1528,438 26,2159

81 64 17 16,182 19,7850,6694

212,9801 64 64 0 18,5 19,785 342,25 1,65024 25 36 11

24,905

19,785 193,342 26,2159

81 64 17 16,182 19,7850,6694

212,9801 81 64 17 18,5 19,785 2,25 1,65024 - - - - - - -

2695,27

285,563 4771,5 36,3052 9563,810 550,534

Page 12: 6b uji homogenitas variansi

12

W =(N−k )(k−1) ∑i=1

k

N i¿¿¿

W =(65−3)(3−1)

872,4017030,58

W = 1,587995

  SS dfBetween Group 872,4024 2Within Group 17030,58 62Levene's Statistic 1,587995  Critical Value (α=0.05) 3,145258  P-value 0,212533  Tolak H0 jika : W > F(α, k-1, N-k)Dari hasil yang didapat W=1,588<3,145, dengan demikian Terima H0 Signifikan.

Dengan data sampel yang sama dengan Uji Barlett hasil uji Lenvene menghasilkan; hipotesis H0 : s1=s2=s3 diterima dalam taraf nyata 0,05. Distribusi data signifikan memiliki variansi yang homogen.

2. Uji Homogenitas Variansi Dengan SPSS

a. Uji F

Case Processing Summary

Model

Cases

Valid Missing Total

N Percent N Percent N Percent

Nilai Tes

MODEL STAD

32 100,0% 0 0,0% 32 100,0%

MODEL TPS 33 100,0% 0 0,0% 33 100,0%

Test of Homogeneity of Variance

Levene Statistic

df1 df2 Sig.

Nilai Tes

Based on Mean 8,794 1 63 ,004

Based on Median 4,105 1 63 ,047

Based on Median and with adjusted df

4,105 1 52,141 ,048

Based on trimmed mean 8,778 1 63 ,004

Page 13: 6b uji homogenitas variansi

13

Dari hasil table output di atas dapat diketahui signifikansi sebesar 0,004. Karena nilai signifikansi kurang dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok data mempunyai varian tidak sama atau tidak homogen. Angka Levene Statistic menunjukkan semakin kecil nilainya maka semakin besar homogenitasnya.Hasil spss sama dengan hasil manual yaitu dapat disimpulkan bahwa distribusi data signifikan tolak H0.

b. Uji Barlettc. Uji Levene

Case Processing Summary

ModelCases

Valid Missing TotalN Percent N Percent N Percent

Nilai Tes

PRAKTEK 22 100,0% 0 0,0% 22 100,0%DISKUSI 22 100,0% 0 0,0% 22 100,0%CERAMAH 21 100,0% 0 0,0% 21 100,0%

Test of Homogeneity of Variance

Levene

Statistic

df1 df2 Sig.

Nilai Tes

Based on Mean 4,006 2 62 ,023

Based on Median 1,588 2 62 ,213

Based on Median and

with adjusted df1,588 2 48,313 ,215

Based on trimmed mean 3,564 2 62 ,034

Homogenitas varian terpenuhi jika nilai p dari F levene test lebih besar dari 0,05 (p>0,05).

Dari hasil table output di atas dapat diketahui Levene Statics 1,588 dengan probanbilitas p=0,213. Karena nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa kedua kelompok data mempunyai varian yang sama atau homogen. Angka Levene Statistic menunjukkan semakin kecil nilainya maka semakin besar homogenitasnya.Hasil spss sama dengan hasil manual yaitu dapat disimpulkan bahwa distribusi data signifikan terima H0.

D. KESIMPULAN

1. Kesimpulan singkat yang diperoleh adalah bahwa terdapat kesamaan antara hasil yang dikerjakan secara manual dengan hasil SPSS.

2. Uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Pada analisis regresi, persyaratan analisis yang dibutuhkan adalah bahwa galat

Page 14: 6b uji homogenitas variansi

14

regresi untuk setiap pengelompokan berdasarkan variabel terikatnya memiliki variansi yang sama.

UJI LINIEARITAS HUBUNGAN

A. DASAR TEORI

Uji liniearitas regresi merupakan salah satu jenis uji persyaratan analisis atau uji asumsi statistik manakala peneliti akan menggunakan jenis statistik parametik. Istilah linier mengandung bahwa apakah kedua data atau variabel yang dihubungkan itu berbentuk garis lurus atau linearitas dapat juga diartikan sifat hubungan yang linear antar variabel, artinya setiap perubahan yang terjadi pada satu variabel akan diikuti perubahan dengan besaran yang sejajar pada variabel lainnya.. Maka untuk mengetahui hal itu perlu diuji kelinierannya.

B. PERMASALAHAN

Mengaplikasikan uji homogenitas secara manual dan spss:

1. Uji Linieritas hubungan

C. PEMBAHASAN

Data diambil dari tugas 5b Analisis Regresi

Tabel 1. Data Hasil Penelitian

Resp X1 X2 X3 YA 64 36 81 81B 36 36 81 36C 81 36 36 81D 64 36 49 81E 81 81 64 36F 81 81 36 36G 64 64 36 53H 36 81 81 9I 64 81 81 25J 64 81 9 25K 36 36 64 25L 49 64 81 25M 81 81 36 100N 49 9 9 100O 36 81 4 25P 64 64 9 100

X1= Hasil Belajar Gambar Teknik

Page 15: 6b uji homogenitas variansi

15

X2= Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan X3= Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan Y = Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu

Kesimpulan dari tugas 5b analisis regresi:

1. H0 ditolak dan H1 diterima. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa garis regresi signifikan untuk meramalkan tumbuhnya hasil belajar uji kompetensi membuat kusen pintu.

2. Dari hasil uji signifikansi (uji-t) koefisien (b1, b2 dan b3) maupun konstanta a juga menunjukan hal yang sama. Dalam hal ini t1 = 3,142, t2 =-3,636, jatuh didaerah H1 .

Dengan demikian dapat disimpulkan Belajar Gambar Teknik (X1), dan kemampuan Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan (X2) signifikan untuk meramalkan tumbuhnya hasil uji kompetensi kusen pintu.

3. Sedangkan untuk Kompetensi Kejuruan (X3) dimana t3 = -1,917 jatuh di daerah H0. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa variabel belajar kompetensi kejuruan tidak signifikan untuk meramalkan tumbuhnya hasil uji kompetensi mebuat kusen pintu (Y)

Pada tugas 6a uji hubungan linieraritas, akan menguji hubungan linieritas variabel bebas X2 (Kemampuan Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan) terhadap variabel terikat Y (Uji Kompetensi membuat Kusen Pintu).

Langkah-langkah dalam melakukan perhitungan uji linieritas:

1. Menyusun tabel kelompok data variabel X dan Y, dimana variabel X data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar.

Tabel 2. Data Hasil Penelitian 1

X2 Y9 100

36 81

36 36

36 81

36 81

36 25

64 53

64 25

64 100

81 36

81 36

81 9

81 25

81 25

81 100

81 25

Page 16: 6b uji homogenitas variansi

16

2. Hipotesis:

H0 : Distribusi sampel memiliki bentuk linierH1 : Distribusi sampel memiliki bentuk tidak linier

Kriteria pengujian hipotesis:

Diterima H0, jika Fhitung < Ftabel

Diterima H1, jika Fhitung > Ftabel

3. Menghitung Nilai Statistik F,Lalu dibandingkan dengan Nilai F tabel dengan level a, df=v1,v2

Tabel 3. Data Kerja Uji Liniearitas

X2 k ni X22 Y Y2 X2Y

9 1 1 81 100 10000 900

36

2 5

1296 81 6561 2916

36 1296 36 1296 1296

36 1296 81 6561 2916

36 1296 81 6561 2916

36 1296 25 625 900

643 3

4096 53 2809 3392

64 4096 25 625 1600

64 4096 100 10000 6400

81

4 7

6561 36 1296 2916

81 6561 36 1296 2916

81 6561 9 81 729

81 6561 25 625 2025

81 6561 25 625 2025

81 6561 100 10000 8100

81 6561 25 625 2025

948 4 16 64776 838 59586 43972

a. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JKtot) dengan rumus: JKtot=ΣY2

JKtot=59586

b. Menghitung jumlah kuadrat regresi (JKreg (a)) dengan rumus:

JK reg(a)=(∑ Y )2

n= 43890,25

c. Menghitung jumlah kuadrat regresi bIa (JKreg bIa) dengan rumus:

JK reg (b /a )=b ∙(∑ X2Y −∑ X ∙∑Y

n ) Dimana:

Page 17: 6b uji homogenitas variansi

17

b=n (∑ XY )−(∑ X ) (∑Y )

n∑ X2−(∑ X )2 = -0,65986987

a = Y+bXJK reg (b /a )=b ∙(∑ X2Y −∑ X ∙∑Y

n )=¿3747,730946

d. Menghitung jumlah kuadrat residu (JKres) dengan rumus:

JK res=JK tot−JK reg ( b/a )−JK rega=11948,01905

e. Menghitung jumlah kuadrat error (JKE) dengan rumus:

JKE=∑k

(∑ Y 2−(∑Y )2

n )=11179,18

f. Menghitung jumlah kuadrat tuna cocok (JKTC) dengan rumus:

JKTC=Jkres-JKE=768,84

g. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat tuna cocok (RJKTC) dengan rumus:

RJKTC=JKTC

k−2=384,42

h. Menghitung rata-rata jumlah kuadrat error (RJKE) dengan rumus:

RJK E=JK E

n−k = 931,60

i. Mencari nilai uji F dengan rumus:

F=RJKTC

RJK E

= 0,4126

j. Menentukan kriteria pengukuran: Jika nilai uji F < nilai tabel F, maka distribusi berpola linier.

k. Mencari nilai Ftabel pada taraf signifikansi 95% atau α=5% menggunakan rumus : Ftabel = F(1-a) (db TC, db E) dimana db TC = k-2 (dk pembilang) dan dbE=n-k (dk penyebut).

l. Hasil perhitungan di atas disusun dalam tabel anava, maka diperoleh gambaran perhitungan sebagai berikut:

Tabel 4. Anava

Sumber Deviasi Dk JK KT FTotal 16 59586 59586 -

Regresi (a) 1 43890,25 43890,25 Fα, (2,12)

Regresi (b/a) 1 3747,731 3747,731 6,93

Page 18: 6b uji homogenitas variansi

18

Residu 14 11948,02 853,43 3,89

Tuna Cocok (k-2) 2 768,84 384,420,4126

Kekeliruan (n-k) 14 11179,18 931,60

m. Membandingkan nilai uji F dengan nilai tabel F (lihat tabel distribusi “F”) kemudian membuat kesimpulan.

Dari perhitungan yang diperoleh F hitung sebesar 0.4126. Jika dikonsultasikan pada F tabel pada taraf signifikansi 0,05 dan pada dk (2,12) diperoleh F tabel sebesar 3,89. Dengan demikian H0 diterima karena F hitung lebih kecil dari Ftabel (0,4126 < 3,89). Jadi hipotesis model linier diterima dan tak perlu model lain. Atau dapat dikatakan terima H0 signifikan.

Page 19: 6b uji homogenitas variansi

19

4. Analisa Data dengan SPSS

Report

Uji Kompetensi membuat Kusen Pintu

Kemampuan Belajar

Praktek Kerja Kayu Tangan

N Variance Last First

9,00 1 . 100,00 100,00

36,00 5 780,200 25,00 81,00

64,00 3 1436,333 100,00 53,00

81,00 7 864,286 25,00 36,00

Total 16 1046,383 25,00 100,00

ANOVA Table

Sum of Squares df Mean Square F Sig.

Uji Kompetensi membuat

Kusen Pintu *

Kemampuan Belajar Praktek

Kerja Kayu Tangan

Between Groups

(Combined) 4516,569 3 1505,523 1,616 ,238

Linearity 3747,731 1 3747,731 4,023 ,068

Deviation from Linearity 768,838 2 384,419 ,413 ,671

Within Groups 11179,181 12 931,598

Total 15695,750 15

Kesimpulannya: Dari Output di atas diperoleh nilai Fhitung = 0,413 < Ftabel=3,89. Hubungan antar variabel telah memenuhi asumsi linier karena F Deviation from Linierity berada pada rentang tidak signifikan F=0,413; p (0,671) > 0.05, maka dapat disimpulkan bahwa antara Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu mempunyai hubungan yang Linear.Hanya saja asumsi liniearitasnya kurang kuat karena F‐Linearity berada pada rentang tidak signifikan (F=4,023; p>0.05).

Page 20: 6b uji homogenitas variansi

20

D. KESIMPULAN

1. Kesimpulan singkat yang diperoleh adalah bahwa terdapat kesamaan antara hasil yang dikerjakan secara manual dengan hasil SPSS.

2. Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah beberapa varian populasi adalah sama atau tidak.

3. Uji ini dilakukan sebagai prasyarat dalam analisis independent sample t test dan ANOVA.

4. Asumsi yang mendasari dalam ANOVA adalah bahwa varian dari populasi adalah sama.

5. Sebagai kriteria pengujian, jika nilai signifikansi lebih dari 0,05 maka dapat dikatakan bahwa varian dari dua atau lebih kelompok data adalah sama.

6. Uji liniearitas bertujuan untuk mengetahui apakah dua variabel mempunyai hubungan yang linier atau tidak secara signifikans.

7. Uji ini biasanya digunakan sebagai prasyarat dalam analisis korelasi atau regresi linier.

8. Pengujian pada SPSS dengan menggunakan Test for Linierity dengan taraf signifikansi 0,05.

9. Dua variabel dikatakan mempunyai hubungan yang linier bila signifikansi (Linierity) kurang dari 0,05

DAFTAR PUSTAKA

Kusnendi (2007), Lecture note 02 Statistika Deskriptif Penyajian Data Tabel dan Grafik,……………..

Sudjana (2005), Metoda Statiska, Bandung: Tarsito

Budiyono.(2004).Statistika Untuk Penelitian.Surakarta : Sebelas Maret University

Dewi Rachmatin (2010), Modul Pelatihan SPSS, Jakarta, Universitas Pendidikan Indonesia