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Genial! Mathematik 1 Genial! Mathematik 1 31
22.5 Stellenwerttafel
Namen für große Zahlen
So wird gesprochen: 21 Milliarden 984 Millionen 271 Tausend 641
a) Arbeite mit deiner Sitznachbarin oder deinem Sitznachbarn: Sammelt zunächst alle Informati-onen aus dem Comic. Wie viele Kinder gehen in Käthes und Rudis Klasse? Wie viele Kinder tragen welche Schuhgröße? Legt in eurem Heft eine Ta-belle an!
b) Rudi möchte ein Balkendiagramm zeichnen, in dem die Anzahl der Schuhgrößen übersichtlich dargestellt ist. Könnt ihr Rudis Darstellung ver-vollständigen?
B1K1, H1
K1, H1
I4
Schuhgröße Anzahl
34
35
36
… …
a) Käthe überlegt: „Meine Größe ist die, die am öftesten vorkommt. Das heißt, das muss auch die Durch-schnittsgröße sein … Aber das rechne ich zuerst einmal nach!"
Welches Ergebnis erhält Käthe?b) Käthe ist misstrauisch: „Wenn wir niemanden in der Klasse mit Schuhgröße 41 hätten und nur 19 Kinder
wären, dann wäre die Durchschnittsgröße ungefähr …" Rechne wieder nach! Was bedeutet das Ergebnis nun für Käthes erste Vermutung? Formuliere deine Schlussfolgerung schriftlich!
B2K1, H2
K3, H4
Max geht in die Parallelklasse und schaut bei Käthe und Rudi vorbei: „Ah Rudi - du zeichnest ein Diagramm der Schuhgrößen? Und Käthe, das ist bei euch die Durchschnittsgröße? So ein Zufall, bei uns auch!" Rudi grübelt: „Hmmm… ohne zu wissen wie viele Kinder welche Schuhgröße haben, kann ich nichts eindeutig zeichnen, aber ich könnte zumindest raten. In die Parallelklasse gehen 24 Kinder und die Durchschnitssgröße ist die gleiche wie in unserer Klasse, also… "Könnt ihr Rudi helfen? Arbeitet zu zweit und zeichnet ein Diagramm, in dem eine mögliche Anzahl der Schuh-größen in der Parallelklasse abzulesen ist!
B3K2, H1
Max kommt wenig später mit einem von ihm erstellten Diagramm zurück: „Schau, Rudi, wir haben eine Umfra-ge gemacht, wer in unserer Klasse wie viele Paar Schuhe besitzt. Mehr als 7 Paare hatte niemand, und nur ein Paar auch nicht!"Betrachte das Diagramm genau und versuche, folgende Fragen zu beantworten:Was ist auf der waagrechten Achse und was ist auf der senkrechten Achse eingezeichnet?Wie viele Kinder haben weniger als 4 Paar Schuhe?Kann man ablesen, wie viele Kinder in Max' Klasse gehen? Erkläre genau wie und warum!Wie viele Paar Sommerschuhe haben die Kinder in Max' Klasse insgesamt?Wie viele Paar Schuhe haben die Kinder in Max' Klasse im Durschschnitt?
B4K4, H3
6
4
2
5
3
1
34 35 36 37 38 39 40 41
8
7
6
5
4
3
2
1
1 2 3 4 5 6 70
Genial! Mathematik 136
= = ==
Entwicklung der Zahlen
indisch 3. Jh. v. Chr.
indisch 8. Jh.
westarabisch 11. Jh.
europäisch 16. Jh.
Neuzeit 20. Jh.
▶ Die Menschen zählten zuerst Mitglieder der Sippe und Dinge aus ihrer Umgebung. Die Zahl der Tiere oder Gegenstände wurde später auch in Hölzer eingeritzt und damit dokumentiert.
Was können Menschen im linken Bild zählen?
▶ Die Ägypter beschäftigten sich viel mit Rechnen und Baukunst. Hier siehst du ihre Zahlzeichen.
Suche in deinem Atlas Ägypten!
▶ Unsere Ziffern stammen aus Indien und wurden von den Arabern nach Europa gebracht. Daher nennen wir sie arabische Ziffern. 4 321 ist eine Zahl. Sie wird aus den Ziffern 4, 3, 2 und 1 gebildet.
Suche in deinem Atlas Indien und Europa.
▶ Welche Zahlen sind hier abgebildet? Addiere die Zahlzeichen!
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
100 1000 10 000
Genial! Mathematik 1 Genial! Mathematik 1 37
Römische Zahlen
▶ Die Römer verwendeten vor etwa 2 000 Jahren Zahlzeichen, die du heute noch in Häuserinschriften oder auf Uhren findest. Alle Zahlen im römischen Zahlensystem werden aus 7 Zahlzeichen gebildet.
Suche in deinem Atlas Italien (Rom)!
▶ Schreibe mit unseren Ziffern!
▶ Schreibe die Zahlen 1-10 mit römischen Zahlzeichen!
▶ Schreibe mit römischen Zahlzeichen!
XII = VIII = XXIV = CCL =
CXC = DLV = MDCC = CDXIII =
MDCCXI = MMCI = CCXLIX = CXL =
17 = 24 = 158 =
212 = 1919 = 189 =
1650 = 1709 = 1971 =
▶ Wie spät ist es?
▶ Schreibe dein Geburtsdatum mit römischen Zahlzeichen auf!
Regeln für die römischen Zahlen
I, X, C und M werden höchstens dreimal hintereinander geschrieben.
V, L und D werden höchstens einmal in einer Zahl verwendet.
Zahlzeichen hintereinander geschrieben werden addiert. III = 3, CC = 200, VI = 6, LX = 60
Ein kleines Zahlzeichen vor einem größeren wird subtrahiert. IV = 4, IX = 9
▶ Schreibe die Jahreszahl der Hausinschrift auf!
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000
Genial! Mathematik 138
Römische Spielereien
▶ Ein Füllrätsel für alle, die mit römischen Zahlen umgehen können. Deine Aufgabe ist es, die Zahlen I, II, VI, XII, XXX so in das Feld einzutragen, dass die waagrechten und senkrechten Rechnungen stimmen.
▶ Du brauchst nun Streichhölzer, um die Aufgaben zu lösen. Kannst du durch Umlegen von 2 Streichhölzern die Rechnung richtig stellen?
▶ Jetzt darf nur mehr 1 Hölzchen verändert werden!