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Genial! Mathematik 1 31 2 2.5 Stellenwerttafel Namen für große Zahlen So wird gesprochen: 21 Milliarden 984 Millionen 271 Tausend 641 1 000 … 1 Tausend (T) 1 000 000 … 1 Million (M) 1 000 000 000 … 1 Milliarde (Md) 1 000 000 000 000 … 1 Billion (B) 1 000 000 000 000 000 … 1 Billiarde Beim Schreiben großer Zahlen bilde Dreiergruppen. 21 984 271 641 Milliardenabstand Millionenabstand Tausenderabstand Lies die Zahl und schreibe sie! Bilde Dreiergruppen! Lies die Zahl und schreibe den Stellenwert der Ziffern auf! Trage in der Stellenwerttafel ein! Md. Millionen Tausender Zahl Md HM ZM M HT ZT T H Z E 9 7 97 2 4 1 9 4 2 0 1 0 0 0 0 2 2 0 1 3 6 3 6 5 3 1 2 1 2 1 9 0 3 4 2 5 5 9 1 3 1 7 2 1 3 2 3 3 7 4 6 5 9 7 0 Md. Millionen Tausender Stellenwert Md HM ZM M HT ZT T H Z E 1 8 4 9 1T 8H 4Z 9E 3 1 6 4 2 7 1 3 4 0 2 9 8 1 0 1 0 2 3 4 7 3 2 6 4 3 9 5 5 4 Md. Millionen Tausender Zahl Md HM ZM M HT ZT T H Z E 204 4 753 257 043 41 398 472 1 676 328 394 4H 3E 6HT 5ZT 4ZT 9H 4E 73 74 75 H3 H3 H1 I1
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2.5 Stellenwerttafel I1 2€¦ · H2 H3 H1 I1. 3434 Genial! Mathematik 1Genial! Mathematik 1 Kompetenz Lernen ®: Schuhstatistik I4. Genial! Mathematik 1 Genial! Mathematik 1Genial!

Oct 18, 2020

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Genial! Mathematik 1 Genial! Mathematik 1 31

22.5 Stellenwerttafel

Namen für große Zahlen

So wird gesprochen: 21 Milliarden 984 Millionen 271 Tausend 641

1 000 … 1 Tausend (T) 1 000 000 … 1 Million (M) 1 000 000 000 … 1 Milliarde (Md) 1 000 000 000 000 … 1 Billion (B) 1 000 000 000 000 000 … 1 Billiarde

Beim Schreiben großer Zahlen bilde Dreiergruppen.

21 984 271 641Milliardenabstand

MillionenabstandTausenderabstand

Lies die Zahl und schreibe sie! Bilde Dreiergruppen!

Lies die Zahl und schreibe den Stellenwert der Ziffern auf!

Trage in der Stellenwerttafel ein!

Md. Millionen TausenderZahl

Md HM ZM M HT ZT T H Z E

9 7 972 4 1

9 4 2 01 0 0 0 0

2 2 0 1 3 63 6 5 3 1 2 1

2 1 9 0 3 4 2 55 9 1 3 1 7 2 1 3

2 3 3 7 4 6 5 9 7 0

Md. Millionen TausenderStellenwert

Md HM ZM M HT ZT T H Z E

1 8 4 9 1T 8H 4Z 9E3 1 6 4 2 7 1 3

4 0 2 9 81 0 1 0 2 3 4 7 3 2

6 4 3 9 5 5 4

Md. Millionen TausenderZahl

Md HM ZM M HT ZT T H Z E

2044 753

257 04341 398 472

1 676 328 3944H 3E

6HT 5ZT4ZT 9H 4E

73

74

75

H3

H3

H1

I1

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Genial! Mathematik 132

2 2.5 Stellenwerttafel

Ergänze die Tabelle! Lies die Zahlen!

Schreibe als Zahl in dein Heft!

Schreibe mit Ziffern! Achte auf Dreiergruppen!

a) 6HT 5ZT 1T 3H 4Z 1E

b) 2ZT 3T 4H 5Z 6E

c) 3M 4HT 7T 8H 2E

d) 9 Md 4HM 7ZM 3M 4ZT 2Z

e) 4ZT 5H 7E

f) 6M 4T

a) einhundert

b) eintausend

c) zehntausend

d) hunderttausend

e) eine Million

f ) eine Milliarde

Achte darauf: Das 10-fache einer Einheit ist immer die nächstgrößere Einheit.

1 B = 10 HMd 1 HMd = 10 ZMd 1 ZMd = 10 Md 1 Md = 10 HM 1 HM = 10 ZM 1 ZM = 10 M 1 M = 10 HT 1 HT = 10 ZT 1 ZT = 10 T 1 T = 10 H 1 H = 10 Z 1 Z = 10 E

Md. Millionen TausenderStellenwert Zahl

Md HM ZM M HT ZT T H Z E

3 1 0 8 7 5 3HT 1ZT 8H 7Z 5E 310 875

9 8 2 1 9

2 0 0 4 7 0 3 0

3HT 7Z

5ZT 2T 6H 4Z 9E

8Md 4M 9ZT 4Z 5E

764 200 105

3 222

6 000 600 000

1 000 000 000

76

77

78

H1, H3

H3

H1

I1

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Genial! Mathematik 1 Genial! Mathematik 1 33

22.5 Stellenwerttafel

a) Zehnerstelle?

b) Hunderterstelle?

c) Hundertmillionenstelle?

d) Milliardenstelle?

e) Tausenderstelle?

f ) Zehnmilliardenstelle?

a) 7 Z (E)

b) 5 H (E)

c) 47 Z (E)

d) 4 ZT (Z)

e) 2 ZT 3 T (Z)

f) 7 HT 4 H (E)

g) 2 HT 4 T (Z)

h) 7 T 1 H 2 Z (E)

Md. Millionen TausenderZahl

Md HM ZM M HT ZT T H Z E

a)

b)

c)

d)

Trage folgende Zahlen in die Tabelle ein:

2 570 361 489 Welche Ziffer steht bei dieser Zahl an der

Suche dir eine Partnerin oder einen Partner! Lest und schreibt abwechselnd. Kontrolliert gemeinsam!

a) fünftausendvierhundertzweiunddreißig

b) dreihundertzwanzigtausenddreiundvierzig

c) einhundertelftausendeinhundertelf

d) achthundertdreizehn

79

80

81

Schreibe das Ergebnis in Worten!

a) 689b) 1 214

c) 56 339d) 76 039

e) 124 786f) 4 723 605

g) 204 103h) 19 004

Welchen Stellenwert hat die Ziffer 3 in den folgenden Zahlen? Z. B. 413 … E

a) 1 534 b) 75 300 c) 216 534 798 d) 14 782 310

Zerlege die Zahlen in ihre dekadischen Einheiten! Z. B. 127 697 = 100 000 + 20 000 + 7 000 + 600 + 90 +7

Schreibe die Zahlen in der dekadischen Einheit an, die in der Klammer steht! Tipp: Arbeite mit der Stellenwerttafel!

a) Tausend mal zehntausendb) Hundert mal 1 Millionc) Zweihundert mal tausendd) Dreitausend mal fünfzigtausend

85

82

83

84

275 123

1 850 466

36 940

9 409

2 630 085

13 789

H1, H2

H1, H3

H2

H3

H2

H3

H1

I1

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Genial! Mathematik 134 Genial! Mathematik 134

Kompetenz Lernen®: SchuhstatistikI4

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Genial! Mathematik 1 Genial! Mathematik 1 35Genial! Mathematik 1 35

Kompetenz Lernen®: Schuhstatistik

a) Arbeite mit deiner Sitznachbarin oder deinem Sitznachbarn: Sammelt zunächst alle Informati-onen aus dem Comic. Wie viele Kinder gehen in Käthes und Rudis Klasse? Wie viele Kinder tragen welche Schuhgröße? Legt in eurem Heft eine Ta-belle an!

b) Rudi möchte ein Balkendiagramm zeichnen, in dem die Anzahl der Schuhgrößen übersichtlich dargestellt ist. Könnt ihr Rudis Darstellung ver-vollständigen?

B1K1, H1

K1, H1

I4

Schuhgröße Anzahl

34

35

36

… …

a) Käthe überlegt: „Meine Größe ist die, die am öftesten vorkommt. Das heißt, das muss auch die Durch-schnittsgröße sein … Aber das rechne ich zuerst einmal nach!"

Welches Ergebnis erhält Käthe?b) Käthe ist misstrauisch: „Wenn wir niemanden in der Klasse mit Schuhgröße 41 hätten und nur 19 Kinder

wären, dann wäre die Durchschnittsgröße ungefähr …" Rechne wieder nach! Was bedeutet das Ergebnis nun für Käthes erste Vermutung? Formuliere deine Schlussfolgerung schriftlich!

B2K1, H2

K3, H4

Max geht in die Parallelklasse und schaut bei Käthe und Rudi vorbei: „Ah Rudi - du zeichnest ein Diagramm der Schuhgrößen? Und Käthe, das ist bei euch die Durchschnittsgröße? So ein Zufall, bei uns auch!" Rudi grübelt: „Hmmm… ohne zu wissen wie viele Kinder welche Schuhgröße haben, kann ich nichts eindeutig zeichnen, aber ich könnte zumindest raten. In die Parallelklasse gehen 24 Kinder und die Durchschnitssgröße ist die gleiche wie in unserer Klasse, also… "Könnt ihr Rudi helfen? Arbeitet zu zweit und zeichnet ein Diagramm, in dem eine mögliche Anzahl der Schuh-größen in der Parallelklasse abzulesen ist!

B3K2, H1

Max kommt wenig später mit einem von ihm erstellten Diagramm zurück: „Schau, Rudi, wir haben eine Umfra-ge gemacht, wer in unserer Klasse wie viele Paar Schuhe besitzt. Mehr als 7 Paare hatte niemand, und nur ein Paar auch nicht!"Betrachte das Diagramm genau und versuche, folgende Fragen zu beantworten:Was ist auf der waagrechten Achse und was ist auf der senkrechten Achse eingezeichnet?Wie viele Kinder haben weniger als 4 Paar Schuhe?Kann man ablesen, wie viele Kinder in Max' Klasse gehen? Erkläre genau wie und warum!Wie viele Paar Sommerschuhe haben die Kinder in Max' Klasse insgesamt?Wie viele Paar Schuhe haben die Kinder in Max' Klasse im Durschschnitt?

B4K4, H3

6

4

2

5

3

1

34 35 36 37 38 39 40 41

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 70

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Genial! Mathematik 136

= = ==

Entwicklung der Zahlen

indisch 3. Jh. v. Chr.

indisch 8. Jh.

westarabisch 11. Jh.

europäisch 16. Jh.

Neuzeit 20. Jh.

▶ Die Menschen zählten zuerst Mitglieder der Sippe und Dinge aus ihrer Umgebung. Die Zahl der Tiere oder Gegenstände wurde später auch in Hölzer eingeritzt und damit dokumentiert.

Was können Menschen im linken Bild zählen?

▶ Die Ägypter beschäftigten sich viel mit Rechnen und Baukunst. Hier siehst du ihre Zahlzeichen.

Suche in deinem Atlas Ägypten!

▶ Unsere Ziffern stammen aus Indien und wurden von den Arabern nach Europa gebracht. Daher nennen wir sie arabische Ziffern. 4 321 ist eine Zahl. Sie wird aus den Ziffern 4, 3, 2 und 1 gebildet.

Suche in deinem Atlas Indien und Europa.

▶ Welche Zahlen sind hier abgebildet? Addiere die Zahlzeichen!

1 2 3 4 5

6 7 8 9 10

100 1000 10 000

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Genial! Mathematik 1 Genial! Mathematik 1 37

Römische Zahlen

▶ Die Römer verwendeten vor etwa 2 000 Jahren Zahlzeichen, die du heute noch in Häuserinschriften oder auf Uhren findest. Alle Zahlen im römischen Zahlensystem werden aus 7 Zahlzeichen gebildet.

Suche in deinem Atlas Italien (Rom)!

▶ Schreibe mit unseren Ziffern!

▶ Schreibe die Zahlen 1-10 mit römischen Zahlzeichen!

▶ Schreibe mit römischen Zahlzeichen!

XII = VIII = XXIV = CCL =

CXC = DLV = MDCC = CDXIII =

MDCCXI = MMCI = CCXLIX = CXL =

17 = 24 = 158 =

212 = 1919 = 189 =

1650 = 1709 = 1971 =

▶ Wie spät ist es?

▶ Schreibe dein Geburtsdatum mit römischen Zahlzeichen auf!

Regeln für die römischen Zahlen

I, X, C und M werden höchstens dreimal hintereinander geschrieben.

V, L und D werden höchstens einmal in einer Zahl verwendet.

Zahlzeichen hintereinander geschrieben werden addiert. III = 3, CC = 200, VI = 6, LX = 60

Ein kleines Zahlzeichen vor einem größeren wird subtrahiert. IV = 4, IX = 9

▶ Schreibe die Jahreszahl der Hausinschrift auf!

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

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Genial! Mathematik 138

Römische Spielereien

▶ Ein Füllrätsel für alle, die mit römischen Zahlen umgehen können. Deine Aufgabe ist es, die Zahlen I, II, VI, XII, XXX so in das Feld einzutragen, dass die waagrechten und senkrechten Rechnungen stimmen.

▶ Du brauchst nun Streichhölzer, um die Aufgaben zu lösen. Kannst du durch Umlegen von 2 Streichhölzern die Rechnung richtig stellen?

▶ Jetzt darf nur mehr 1 Hölzchen verändert werden!