Prof.: Thiago Pacífico – Raciocínio Lógico - CESPE Super Simulado DEPEN 1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você? Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros, ele está sujeito a passar por desonesto. A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições: — Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou dinheiro do condomínio em benefício próprio. (P 1 ) — Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele fica com fama de desonesto. (P 2 ) — Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P 3 ) Com referência às proposições P 1 , P 2 e P 3 acima, julgue os itens a seguir. 01. (CESPE/2013) Considerando que P 1 e P 2 sejam as premissas de um argumento de que P 3 seja a conclusão, é correto afirmar que, do ponto de vista lógico, o texto acima constitui um argumento válido. 02. (CESPE/2013) A negação da proposição “O síndico troca de carro ou reforma seu apartamento” pode ser corretamente expressa por “O síndico não troca de carro nem reforma seu apartamento”. 03. (CESPE/2013) Se a proposição “Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio” for falsa, então, independentemente do valor lógico da proposição “O síndico fica com fama de desonesto”, a premissa P 2 será verdadeira. 04. (CESPE/2013) A proposição P 3 é equivalente a “Se você quiser ser síndico, não queira manter sua fama de honesto”. Considerando que o símbolo lógico corresponda à conjunção “e”; , à disjunção “ou”; , à condicional “se..., então”; , à bicondicional “se, e somente se”; ~ corresponda à negação “não”; P, Q e R sejam proposições simples; e S seja a seguinte proposição composta: [P ~(Q R)] [R (P Q)], julgue os próximos itens. 05. (CESPE/2013) Se Q for uma proposição verdadeira, então, independentemente dos valores lógicos de P e R, a proposição S será sempre verdadeira.
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1 http://www.euvoupassar.com.br Eu Vou Passar – e você?
Ser síndico não é fácil. Além das cobranças de uns e da inadimplência de outros,
ele está sujeito a passar por desonesto.
A esse respeito, um ex-síndico formulou as seguintes proposições:
— Se o síndico troca de carro ou reforma seu apartamento, dizem que ele usou
dinheiro do condomínio em benefício próprio. (P1)
— Se dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio, ele
fica com fama de desonesto. (P2)
— Logo, se você quiser manter sua fama de honesto, não queira ser síndico. (P3)
Com referência às proposições P1, P2 e P3 acima, julgue os itens a seguir.
01. (CESPE/2013) Considerando que P1 e P2 sejam as premissas de um argumento de que P3 seja a conclusão, é correto afirmar que, do ponto de vista lógico, o texto acima constitui um argumento válido.
02. (CESPE/2013) A negação da proposição “O síndico troca de carro ou reforma seu apartamento” pode ser corretamente expressa por “O síndico não troca de carro nem reforma seu apartamento”.
03. (CESPE/2013) Se a proposição “Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio” for falsa, então, independentemente do valor lógico da proposição “O síndico fica com fama de desonesto”, a premissa P2 será verdadeira.
04. (CESPE/2013) A proposição P3 é equivalente a “Se você quiser ser síndico, não queira manter sua fama de honesto”.
Considerando que o símbolo lógico corresponda à conjunção “e”; , à disjunção
“ou”; , à condicional “se..., então”; , à bicondicional “se, e somente se”; ~
corresponda à negação “não”; P, Q e R sejam proposições simples; e S seja a
seguinte proposição composta: [P ~(Q R)] [R (P Q)], julgue os próximos
itens.
05. (CESPE/2013) Se Q for uma proposição verdadeira, então, independentemente dos valores lógicos de P e R, a proposição S será sempre verdadeira.
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06. (CESPE/2013) A negação de S – ~S – pode ser corretamente expressa por
[~P (Q R)] [(~R) ~(P Q)].
07. (CESPE/2013) Se P for uma proposição verdadeira e se Q e R forem falsas, então as
proposições S e [P (Q R)] (P Q) terão valores lógicos diferentes.
Considerando que os conjuntos A, B e C tenham, respectivamente, 19, 28 e 31
elementos; o conjunto A B C tenha 4 elementos e os conjuntos A B, A C e
B C tenham, respectivamente, 11, 7 e 13 elementos, é correto afirmar que
08. (CESPE/2013) o conjunto C – A B tem menos de 18 elementos.
09. (CESPE/2013) o conjunto A B tem mais de 38 elementos.
Considerando que, dos 10 postos de combustíveis de determinada cidade,
exatamente dois deles cometam a infração de vender gasolina adulterada, e que
sejam escolhidos ao acaso alguns desses postos para serem fiscalizados, julgue os
itens seguintes.
10. (CESPE/2013) Cinco é a menor quantidade de postos que devem ser escolhidos para serem fiscalizados de modo que, com certeza, um deles seja infrator.
11. (CESPE/2013) Há mais de 15 maneiras distintas de se escolher dois postos, de modo que exatamente um deles seja infrator.
12. (CESPE/2013) Se dois postos forem escolhidos aleatoriamente, a probabilidade de esses dois postos serem os infratores será inferior a 2%.
13. (CESPE/2013) Há menos de 30 maneiras diferentes de se escolher quatro postos, de modo que dois deles sejam os infratores.
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14. (CESPE/2013) Em uma expedição de reconhecimento de uma região onde será construída uma hidrelétrica, seis pessoas levarão três barracas, sendo que, em cada uma, dormirão duas pessoas. Com base nessas informações, o número de maneiras distintas que essas pessoas poderão se distribuir nas barracas é igual a 90.
15. (CESPE/2012) Considere que, entre os 12 policiais do comando local, sejam sorteados dois prêmios distintos e que um mesmo policial não receba os dois prêmios. Nesse caso, existem mais de 100 maneiras distintas de se distribuírem esses prêmios.
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Solução da Questão 03:
Dado da questão:
“Dizem que o síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio”: falsa
Representação por siglas das proposições:
B: síndico usou dinheiro do condomínio em benefício próprio
H: síndico com fama de honesto
Como podemos ver, tratando-se do se...então... (condicional), a primeira proposição falsa pode combinar com a segunda proposição, sendo esta verdadeira ou falsa, o que torna a P2 verdadeira.
Resposta: C
Solução da Questão 04:
Representação por siglas das proposições:
H: síndico com fama de honesto
S: ser síndico
A proposição composta dada: “Se você quiser manter sua fama de honesto, não queira
ser síndico.” H ¬S
Negação da proposição composta dada: “Se você quiser ser síndico, não queira manter
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Solução da Questão 10:
Dados da questão:
Postos honestos = 8
Postos infratores = 2
Total de postos = 10
Se escolhêssemos 8 postos para a fiscalização, ainda não teríamos a garantia de que pelo menos um deles seria infrator, porque eu posso escolher 8 postos para serem fiscalizados e todos eles serem honestos. Para ter certeza de que um deles seja infrator, é preciso escolher pelo menos 9 postos para serem fiscalizados.
Resposta: E
Solução da Questão 11:
Resposta: C
Solução da Questão 12:
1a Solução: (Usando Princípio Fundamental da Contagem)