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AMHXXII CONGRESO NACIONAL DE HIDRÁULICA

ACAPULCO, GUERRERO, MÉXICO, NOVIEMBRE 2012AMH

Introducción

El crecimiento de las ciudades y el cambio de clima ha hecho necesario ampliar y adecuar la infraestructura hidráulica urbana, para que sea capaz de desalojar en tiempos reducidos cada vez mayores volúmenes de agua.

Como el agua que hay que disponer esta a nivel de calle y, frecuentemente, los túneles de drenaje de gran capacidad están a cierta profundidad, es necesario utilizar estructuras que permitan que el agua descienda, a veces varias decenas de metros, de un nivel a otro, sin excesiva agitación, ruido ni impactos severos en la estructura inferior.

En este trabajo, se presenta un estudio en modelo de un pozo de caída con entrada en ranura excéntrica para encontrar criterios de diseño, que permitan definir el gasto máximo a descargar, la altura de la caída y, en su caso, alguna restricción constructiva como, diámetro y longitud mínimos y máximos del pozo de caída. Los resultados encontrados se consideran como una ayuda importante en el diseño, hidráulico y geométrico, de esta eficiente y económica estructura que permite resolver un problema frecuente del drenaje urbano.

Antecedentes

Dentro del desarrollo y evolución de los pozos de caída, que se empezaron a usar desde mediados del siglo XX, (Drioli, 1947) se ha probado el comportamiento adecuado de los pozos con flujo en vórtice, inducido este por una cámara en espiral al inicio de la caída, que provoca la adherencia del flujo a las paredes del tubo vertical a lo largo de su extensión. Con esto se logra no solo un descenso ordenado del agua sino una substancial disipación de la energía del flujo durante la caída (Echávez, 1970) y (Echávez y Ruiz, 2008); aunque tienen el inconveniente de su costo y de requerir un espacio considerable donde generalmente este es muy limitado. También se observa que el aire arrastrado bajo efecto del flujo helicoidal no genera fluctuaciones de presión importantes, brindando una conveniente estabilidad.

Para eliminar estas desventajas, en la década de los 80’s (Jain, 1987) y (Kennedy, Jain y Quinones, 1988) probaron estructuras que reemplazan esta cámara por una ranura vertical, que es colocada excéntricamente al inicio de la caída; lo que provoca un flujo en vórtice con intensidad suficiente como para conservar los efectos favorables del esquema anterior.

Los pozos de caída libre, una solución similar, que se usan normalmente para desniveles pequeños, tienen la desventaja de que el agua desciende en forma desordenada y violenta además de que el aire arrastrado causa fluctuaciones del flujo importantes (Margevicius, 2009).

Estudio experimental

En el Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México, se construyó y ensayó una instalación que corresponde a un modelo de un pozo de caída con entrada en ranura excéntrica escala Le = 20, dentro de los límites recomendados para este tipo de estructuras, y que permitió estudiar el comportamiento de esta estructura.

Se empleó un material lo más liso posible, en este caso Plexiglass, de 6 mm de espesor, que además tiene la ventaja de ser transparente lo que permite la visualización del flujo, ver Figura 1.

Para hacer un estudio completo de este tipo de pozos de caída, se consideraron tres partes del problema: 1. estructura de entrada, 2. pozo de caída y, 3. zona de disipación de la energía y conexión del pozo con el túnel profundo.

Figura 1. Modelo hidráulico, escala Le = 20.

Estructura de entrada

Consiste en un conducto cuadrado de sección constante de 0.193 m de lado y de 2 m longitud, con una pendiente de 0° y de 20° (S = 0.3640); que se continua en una rampa de L =

ESTUDIO EXPERIMENTAL EN MODELO HIDRÁULICO DEL POZO DE ALTA CAÍDA

Rodal Canales Eduardo1, Echávez Aldape Gabriel2 y Ruiz Solorio Gerardo3

1Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Ciudad Universitaria, (55) 56233500 ext. 1100, C.P.04510, México, [email protected]

2Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44164, C.P.04510, México, [email protected]

3Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar s/n, Edificio U, Ciudad Universitaria, (55) 56223899, ext. #44166, C.P.04510, México, [email protected]

mailto:[email protected]



0.27 m de longitud y de sección linealmente variada que pasa de la sección cuadrada a una sección rectangular de e = 0.096 m de ancho y 0.293 m de altura. La rampa termina conectada al pozo en forma excéntrica, para permitir que el agua ingrese al pozo en forma tangencial y así generar el movimiento en vórtice, ver Figura 2.

Figura 2.- Estructura de entrada.

El comportamiento del agua en la estructura de entrada es la siguiente: para descargas pequeñas se produce un tirante crítico al inicio de la rampa y se mantiene un flujo supercrítico hasta llegar a la ranura de unión con el pozo de caída. Al aumentar el gasto, el tirante aguas abajo, en la unión tangencial, aumenta por ser la sección más reducida y la elevación del agua, si se sigue incrementando el flujo, avanza hacia aguas arriba, llegándose a formar en ciertos casos (que no se presentaron en nuestros ensayos) un salto hidráulico.

Cuando esta elevación llega al inicio de la rampa, ahoga el tirante crítico que se tenía anteriormente, por lo que la sección de control, o sea el tirante crítico, está ahora en la ranura de la junta y es la que determinará los tirantes que se presenten tanto en la rampa como en el canal de llegada y, por lo tanto, esta condición es la que limitará el gasto máximo que se puede descargar por esa obra antes de que el agua llegué al nivel de la calle.

Se hicieron ensayos para varios gastos y dos tipos de condiciones: con la rampa sin pendiente y con una pendiente de 20°. En ellos se observaba el comportamiento general del flujo y se registraba el perfil del agua a lo largo de la estructura en cinco secciones, se probó la aproximación con la relación, ya mencionada, de ancho de la sección rectangular de 0.193 m a 0.096 m. El diseño extrapolado al prototipo corresponde a una estructura de 3.86 m y 1.92 m, respectivamente y se estima que tendrá que descargar un gasto máximo de 40 m3/s.

Primera condición. Sin pendiente en la rampa, = 0°.

Con el canal horizontal en toda su longitud. En esas condiciones, se observaron los tirantes para tres gastos ensayados 7, 15 y 20 l/s (12.5, 27 y 36 m 3/s en prototipo respectivamente) verificando que el tubo de sección cuadrada se llena para gastos mayores a 15 l/s (27 m3/s en prototipo).

Ahí, se observó que, como se muestra en la Figura 3, se presentaban tirantes aguas arriba de la estructura de entrada que sobrepasaban el nivel de la calle, que limitan la capacidad de descarga del conjunto a pesar de que el pozo de caída en vórtice, podía desalojar gastos mayores sin problemas.

Figura 3. Rampa sin pendiente, tirantes que sobrepasan el nivel de calle.

Segunda condición. Con pendiente de la rampa, = 20°.

Ante la limitante observada en la estructura de entrada, se agregó, basados en la literatura técnica disponible, una rampa con pendiente de 20° (ver figura 2) y se comprobó que esta permite aumentar substancialmente la capacidad de descarga del conjunto, pues el pozo de caída quedaba muy sobrado dado su alta eficiencia de descarga.

Al colocar la rampa el flujo en la estructura de entrada, es supercrítico en toda la longitud del canal, lo que aumenta en forma importante su capacidad de descarga antes de que el tirante en el canal de aproximación llegue al techo del mismo, o sea a nivel de la calle, ver Figura 4.

Con esta modificación se puede sobrepasar sin problemas la expectativa de diseño de la máxima descarga en prototipo.

x

z



Figura 4. Perfil en el canal de aproximación con rampa, = 20° para dos gastos. a) Qm = 22.5 l/s; b) Qm = 31.8 l/s.

En la Tabla 1 se muestra un cuadro comparativo para = 0° y = 20°, y se observa que tiene mayor capacidad cuando se cuenta con más pendiente, con un aumento en promedio de Q = 45%, lo cual indica que se tiene mayor capacidad de desalojo conforme se incrementa la pendiente.

Tabla 1. Comparación de gasto con = 0° y = 20°.

Tirante de llegada, z

[m]

= 0° = 20° Q

[%]

Qm

[l/s]Qp

[m3/s]Qm

[l/s]Qp

[m3/s]

0.081 7.0 12.52 16.7 29.88 58

0.133 15.0 26.83 24.0 42.93 39

0.180 20.0 35.78 33.0 59.03 39

Promedio 45

Los valores de los tirantes del agua medidos en esa zona se muestran en la Figura 5.

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

-0.15

-0.1

-0.05

2.77555756156289E-17

0.05

0.1

0.15

0.2

Q = 31.8 L/s Q = 22.0 L/s

Q = 16.7 L/s Q = 10.7 L/s

Q = 7.0 L/s

x (m)

z (m

)

Figura 5. Perfil de la superficie libre del agua en la estructura de entrada con rampa = 20°.

Hidráulica en el pozo de caída

En el pozo de caída el flujo adquiere un movimiento helicoidal en vórtice debido a la excentricidad de la ranura con respecto a la sección circular del pozo, para este modelo se utilizó un diámetro interno de plexiglass de Dm = 0.19 m. En la Figura 6 se presenta el esquema de la instalación experimental.

P E R F I L

P L A N T A

Acotaciones en m

Figura 6.- Esquema de la instalación experimental.

a)

b)



Además de observar el comportamiento del flujo, se hicieron mediciones en seis secciones, para estimar las condiciones del flujo y calcular la pérdida de energía conforme el agua desciende por el pozo; se midieron los tirantes en cuatro puntos, en tres secciones, para los tres gastos ensayados.

Se realizó una medición adicional del gasto de aire arrastrado por el vórtice para determinar el orden de magnitud y asegurar que no altere el buen funcionamiento de la estructura y así proporcionar una ventilación adecuada. Al entrar el agua a la cámara de amortiguación se arrastra una cantidad de aire importante, sin embargo la mayoría del aire es retornado al centro del pozo de caída y sólo una parte de este es arrastrada a la descarga.

Para presentar los resultados en forma coherente basados en las referencias que se citan, conviene hacer, previamente, el siguiente análisis:

Entre las secciones A y C, se asume que es un flujo anular gradualmente variado con vórtice libre típico, de acuerdo con Quick (1990) y Jain (1987). Se considera que la circulación es

Ω=v t r , donde: v t, velocidad tangencial y r , coordenada

radial. La distribución de presión, ver Zhao (2001, 2006) en cada una de las secciones es:

p (r )=12

ρ Ω2[ 1

R2 (1−t )2−

1

r2 ] (1)

donde: b, espesor de agua en el pozo de caída; R, radio del pozo de caída; t, espesor relativo del flujo, t=b /R ; ρ, densidad del agua.

Energía específica para cada sección se calcula usando la siguiente ecuación:

E=vz

2

2 g+ 2 Ω2

g D2 (1−t )2(2)

donde: D, diámetro del pozo de caída; g, aceleración de la

gravedad; vz, velocidad vertical.

Velocidad vertical en cada sección se obtiene mediante:

vz=4Q

π D2t (2−t )(3)

En la Figura 7 se muestra el vórtice que se forma a la entrada del pozo de caída para los diferentes gastos ensayados. Para los tres gastos ensayados se observa que a lo largo del pozo de caída el flujo se pega a la pared y se ve perfectamente el agua blanca en el fondo, lo cual indica que tiene un funcionamiento adecuado, pues el agua no se despega de la pared y cumple con su fin la entrada en ranura.

El cálculo de la carga de energía se obtuvo mediante las ecuaciones (1), (2) y (3), mientras que la eficiencia de la disipación de la energía a lo largo del pozo de caída se calculó con la ecuación siguiente, dada por (Zhao 2006):

η=( 1−H i+1

H i)∗100 % (4)

donde: H i, carga total en la sección i; H i+1, carga total en la

sección i+1; η, eficiencia.

Figura 7. Vórtice formado a la entrada del pozo de caída para tres gastos ensayados.

En la Figura 8, se muestran las graficas obtenidas del tirante promedio, carga total y eficiencia de la disipación de energía para diferentes alturas, tomando como cero, el nivel de la plantilla del conducto de llegada de sección cuadrada. En la gráfica c) se ve que el pozo de caída tiene una alta eficiencia para disipar energía.

a) Qm = 7 l/s

b) Qm = 15 l/s

c) Qm = 20 l/s



0

2

4

6

8

10

12

14

0 0.1 0.2

z/D

t = b/R

Q = 7 l/s

Q = 15 l/s

Q = 20 l/s

a)

A

B

C

sección respectiva en el modeloi

0

2

4

6

8

10

12

14

0.0 1.0 2.0 3.0

z/D

H (m)

Q = 7 l/s

Q = 15 l/s

Q = 20 l/s

A

B

C


b)

1'

3

0

2

4

6

8

10

12

14

0 20 40 60 80 100

z/D

Disipación de energía (%)

Q = 7 l/s

Q = 15 l/s

Q = 20 l/s

A

B

C


c)

1'

3

Figura 8. a) Promedio de las mediciones del espesor de agua en diferentes elevaciones; b) Carga de energía; c) Eficiencia de la

disipación de energía.

La incorporación de la rampa con = 20° en la estructura de entrada, produce la incorporación del flujo al pozo con una componente de velocidad axial inicial mayo a cero, sin embargo el comportamiento del pozo no se ve alterado siendo este similar al flujo recibido sin la rampa. La Figura 13 muestra la variación de la componente de velocidad axial del flujo y se observa que a partir de una altura de z/D de -3 la velocidad axial del flujo es del mismo orden de magnitud.

Zona de disipación en la caída y conexión del pozo con el túnel profundo.

Al final del pozo de caída está la cámara de amortiguación y la conexión del pozo al túnel de desalojo del agua. Esta cámara consiste en una proyección del mismo pozo hasta una cierta profundidad, que si es excesiva complica su construcción, eleva su costo y facilita que, sobre todo con gastos chicos, retenga basura.

Para estudiar su comportamiento hidráulico se construyó una base deslizante donde se reprodujeron diferentes profundidades de la cámara, desde un máximo de 0.6 diámetros del pozo de caída, medidos a partir del piso del túnel de desalojo, hasta un mínimo a ras con el piso del túnel de conexión al canal de desagüe (ver Figura 9).

Al final del pozo de caída está la cámara de amortiguación y la conexión del pozo al túnel de desalojo del agua. Esta cámara consiste en una continuación del mismo pozo hasta una cierta profundidad que, por lo ya mencionado, no conviene sea excesiva.

Figura 9. a) Profundidad a ras del túnel de desalojo; b) Profundidad a 0.3 D; c) Profundidad a 0.6 D.

a)

b)

c)



En el fondo de la cámara se colocaron 3 piezómetros uno en el centro y los otros dos a 0.3 D y 0.6 D del centro, para medir las presiones medias en estos puntos, ver Figura 10. En cada caso se midieron las características del flujo así como la presión en el centro de la base.

Figura 10. Esquema del fondo con los 3 piezómetros.

Para esta zona se hicieron ensayos para estas tres geometrías y varios gastos donde se observaba el comportamiento del flujo y se registraba el nivel del agua en el pozo de caída, la presión en los tres piezómetros y el comportamiento del flujo en el túnel de desalojo o sea el tubo de conexión con el Túnel Emisor, en este caso el TEO.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1

H (m)

D

Q = 36.2 l/s, 0.3 D

Q = 23.3 l/s, 0.3 D

Q = 22.0 l/s, 0.3 D

Q = 17.0 l/s, 0.3 D

Q = 14.0 l/s, 0.3 D

Q = 10.0 l/s, 0.3 D

Eje del pozo de caída

Figura 11a. Profundidad del pozo, h2 = 0.3D.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1

H (m)

D

Q = 36.2 l/s, 0.6 D

Q = 31.8 l/s, 0.6 D

Q = 22.5 l/s, 0.6 D

Q = 16.7 l/s, 0.6 D

Q = 10.7 l/s, 0.6 D

Q = 7.0 l/s, 0.6 D

Eje del pozo de caída

Figura 11b. Profundidad del pozo, b) h1 = 0.6D.

En cada caso se midieron las características del flujo así como la presión en el centro de la base. Se encontró que aunque la disipación aumenta con la profundidad del pozo con respecto al piso del túnel de conexión, dado su costo y sus problemas constructivos, conviene limitarla lo más posible.

De los resultados obtenidos, mostrados en la Figura 11, se observa que las condiciones hidráulicas no varían mucho al reducir la profundidad del pozo de h1 = 0.6D a h2 = 0.3D y que solo son menos aceptables cuando se reduce este último valor y se llega a h3 = 0, o sea donde el fondo del pozo es tangente al piso del tubo de salida; pues en este caso se forma un vórtice violento en el túnel de desalojo o conexión y la superficie del agua en el pozo esta inclinada y con fluctuaciones apreciables, ver Figura 12.

Por lo anterior, se puede concluir que una profundidad mayor a 0.3D es aceptable.

Figura 12a. Formación de vórtices violentos en la cámara de amortiguación.

a)

b)

Formación de vórtice

a)



Figura 12b. Superficie libre del agua inclinada y con fluctuaciones en la cámara de amortiguación para h3 = 0.

Recomendaciones de diseño

En general, se puede concluir que este tipo de estructura trabaja adecuadamente para la altura y los gastos ensayados.

El pozo debe tener un diámetro que obedezca la relación

D=k (Q2

g )12 (5)

donde: D, diámetro; k , factor de seguridad; g, aceleración

gravitacional; Q, gasto de diseño.

La altura del pozo de descarga en vórtice puede ser substancialmente mayor que la ensayada, pues se encontró en la literatura referencias que muestran obras con 100 m de alto y 200 m3/s de descarga (Dong y Gao, 1995) y de 170 m de alto y 140 m3/s, y aun otras más altas. Además, de las mediciones hechas en este trabajo se observa que después de cierta altura la velocidad de caída del agua ya no aumenta y se mantiene constante e inferior a la velocidad de caída libre, la que es siempre creciente, como se muestra en la Figura 13.

0 1 2 3 4 5 6 7 8

-14.0

-12.0

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0V axial, beta = 0°, Q = 7 l/sV axial, beta = 0°, Q = 15 l/sV axial, beta = 0°, Q = 20 l/sV axial, beta = 20°, Q = 22 l/sV axial, beta = 0°, Q = 47 l/s , Zhao (2006)V axial, Q = 43 l/s , Chen (2010)V axial, Q = 25 l/s , Chen (2010)V caída libre

V (m/s)

z/D

Figura 13.- Variación de la velocidad a lo largo del pozo de caída.

Conclusiones

Las estructuras de descarga en pozo de caída con flujo en vórtice son adecuadas y seguras. Éstas sustituyen a la cámara en espiral por una rampa excéntrica al pozo, por lo que son más económicas y requieren menor espacio de construcción.

La rampa al final del canal de llegada, aumenta substancialmente la capacidad de descarga de la obra en condiciones satisfactorias sin que llegue el agua al nivel de la calle. La altura del pozo de caída en vórtice puede ser mayor que la ensayada y puede llegar hasta 80 m sin mayores complicaciones, aunque conviene estudiarla en modelo. Por último, una profundidad del pozo en la zona de disipación de 1/2 Diámetro, medida a partir del piso del túnel de conexión, es suficiente y no se requiere mayor excavación.

Reconocimientos

Se agradece a DIRAC S.A. de C.V. y a la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA), el patrocinio para la realización del presente estudio, así como al Laboratorio de Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional Autónoma de México por su apoyo para la realización de este trabajo.

Referencias

1.- Drioli, C. (1947). “Su un particolare tipo di imbocco per pozzi di scarico (scaricatore idraulico a vortice)”. L’Energia Elettrica, 24(ottobre), 447.

2.- Dong, X. y Gao, J. (1995). “Report on model study of retrofitting a diversion tunnel into a vortex dropshaft spillway in Shapai Power Station”. IWHR Research Rep., China Institute of Water Resources and Hydropower Research, China.

3.- Echávez, G. (1970). “Estudio de la descarga del colector No. 15 en el Interceptor Central”. Informe Instituto de Ingeniería, UNAM, México.

4.- Echávez, G. y Ruiz, G. (2008). “High head drop shaft structure for small and large discharges”. Proceedings of the 11th International Conference on Urban Drainage, IAHR, Edinburgh, Scotland, UK.

5.- Jain, S.C. (1987). “Free-surface swirling flows in vertical dropshaft”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 113, No. 10, pp. 1277-1289.

6.- Kennedy, J., Jain, S. and Quinones, R. (1988). “Helicoidal ramp dropshaft”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 114, No. 3, pp. 315-325.

7.- Margevicius, A., Lyons, T., Schreiber, A., Switalski, R., Benton, S. y Glovick, S. (2009). “A Baffling Solution to a Complex Problem Involving Sewage Drop Structures”. Proceedings of the 33rh International Association of Hydraulic Research Congress, IAHR, 9-14 August, Vancouver, British Columbia, Canada.

8.- Quick, M. (1990). “Analysis of spiral vortex and vertical slot vortex drop shafts”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 116, No. 3, pp. 309-325.

9.- Zhao, C. (2001). “Study on the discharge tunnel with vortex-flow drop shaft”. Proceedings of the XXIX

b)



International Congress, IAHR, September 16-21, Beijing, China.

10.- Zhao, C., Zhu, D., Sun, S. and Liu, Z. (2006). “Experimental study of flow in a vortex drop shaft”. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 132, No. 1, pp. 61-68.

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