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ϭ hE/sZ^/E/KE>/Zdz/^dE/ʹhE ƐĐƵĞůĂĚĞŝĞŶĐŝĂƐĄƐŝĐĂƐ dĞĐŶŽůŽŐşĂĞ/ŶŐĞŶŝĞƌşĂ 'ƵşĂdƌĂďĂũŽŽůĂďŽƌĂƚŝǀŽϭƵƌƐŽWƌŽďĂďŝůŝĚĂĚ Temáticas que se revisarán: Los temas corresponden a los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso de Probabilidad: Definición de Experimento aleatorio y espacio Muestral, Eventos o Sucesos, Operaciones entre eventos Técnicas de conteo: permutacio nes, combinaciones, etc. Axiomas de probabilidad: Regla de la adición, regla de la multiplicación Probabilidad condicional Teorema de Bayes. Aspectos generales del trabajo: Desarrollar un taller de ejercicios que comprendan los contenidos de los capítulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 y que permitan profundizar en los temas allí tratados. Cada grupo debe desarrollar los ejercicios que aparecen al final de esta guía y que le correspo ndan de acuer do al número del grupo. Estrategia de aprendizaje propuesta: Trabajo en Grupo Colaborativo Los estudiantes ya están organizados en GRUPOS. Si desean recordar cuales son sus compañeros de equipo pueden ingresar por el LINK de PARTICIPANTES. Allí encontraran el Número que identifica el GRUPO en el cual están y al dar clic en ese número encontraran los datos de sus compañeros. En el FORO del TRABAJO COLABORATIVO cada GRUPO debe DEJAR EVIDENCIA DEL TRABAJO QUE DESARROLLEN. Cada integrante del equipo debe presentar en el FORO, sus aportes y discusiones para el desarrollo de la actividad. En este mismo espa cio deben entregar el  ARCHIVO FINAL que contenga el TRABAJO DEL GRUPO (Debe entregarse UN (1) SOLO TRABAJO por el equipo). Los aportes deben realizarse de manera permanente, pertinente y articulada con el trabajo. Peso evaluativo: 50 puntos (10% del peso del curso) Producto esperado: El documento debe contene r los ejercicios desarrollados, revisa dos y solucionados por el grupo y debe entregarse en único archivo en formato WORD, y debe enviarse con el siguiente nombre: t1_nombredel grupo.doc El documento debe contener: Portada, donde se identifique claramente el nombre de los integrantes del grupo que participaron en el desarrollo del trabajo (No debe incluirse estudiantes que no hayan hecho parte del trabajo) Desarrollo del trabajo: Debe presentarse aquí cada uno de los ejercicios propuestos, desarrollados, revisad os y solucionados por el grupo en el siguiente orden EJERCICIO No.1: Enunciado del ejercicio DESARROLLO: Desarrollo paso a paso del ejercicio (No olvidar que previo a consolidar el trabajo, cada ejercicio debió ser resuelto y revisado por los integrantes del grupo)
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2012 I Intersemestral Guia Trabajo Colaborativo1 Probabilidad

Apr 04, 2018

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Faber J Baron P
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    Temticas que se revisarn:

    Los temas corresponden a los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso deProbabilidad:

    Definicin de Experimento aleatorio y espacio Muestral, Eventos o Sucesos, Operaciones entre eventos

    Tcnicas de conteo: permutaciones, combinaciones, etc.

    Axiomas de probabilidad: Regla de la adicin, regla de la multiplicacin

    Probabilidad condicional

    Teorema de Bayes.

    Aspectos generales del trabajo:

    Desarrollar un taller de ejercicios que comprendan los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de laUnidad 1 y que permitan profundizar en los temas all tratados. Cada grupo debe desarrollar losejercicios que aparecen al final de esta gua y que le correspondan de acuerdo al nmero delgrupo.

    Estrategia de aprendizaje propuesta:

    Trabajo en Grupo Colaborativo

    Los estudiantes ya estn organizados en GRUPOS. Si desean recordar cuales son suscompaeros de equipo pueden ingresar por el LINK de PARTICIPANTES. All encontraran elNmero que identifica el GRUPO en el cual estn y al dar clic en ese nmero encontraran los datosde sus compaeros.

    En el FORO del TRABAJO COLABORATIVO cada GRUPO debe DEJAR EVIDENCIA DELTRABAJO QUE DESARROLLEN. Cada integrante del equipo debe presentar en el FORO, susaportes y discusiones para el desarrollo de la actividad. En este mismo espacio deben entregar el

    ARCHIVO FINAL que contenga el TRABAJO DEL GRUPO (Debe entregarse UN (1) SOLOTRABAJO por el equipo). Los aportes deben realizarse de manera permanente, pertinente yarticulada con el trabajo.

    Peso evaluativo:

    50 puntos (10% del peso del curso)

    Producto esperado:

    El documento debe contener los ejercicios desarrollados, revisados y solucionados por el grupo ydebe entregarse en nico archivo en formato WORD, y debe enviarse con el siguiente nombre:t1_nombredel grupo.doc

    El documento debe contener: Portada, donde se identifique claramente el nombre de los integrantes del grupo que

    participaron en el desarrollo del trabajo (No debe incluirse estudiantes que no hayan hecho

    parte del trabajo) Desarrollo del trabajo: Debe presentarse aqu cada uno de los ejercicios propuestos,

    desarrollados, revisados y solucionados por el grupo en el siguiente orden

    EJERCICIO No.1: Enunciado del ejercicioDESARROLLO: Desarrollo paso a paso del ejercicio (No olvidar que previo a consolidar eltrabajo, cada ejercicio debi ser resuelto y revisado por los integrantes del grupo)

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    EJERCICIO No.2DESARROLLO

    .. y as de manera consecutiva hasta consolidar todos los ejercicios que le correspondan al grupo

    Cronograma de las actividades:

    Apertura: Junio 18 de 2012Cierre: Julio 23 de 2012Plazo mximo para la entrega: JULIO 23

    Gua de actividades:

    ACTIVIDAD A DESARROLLAR:

    La actividad a desarrollar durante cuatro (4) semanas est dividida en dos partes:

    Parte a: Individual:

    El estudiante debe:9 Leer los contenidos de los captulos 1, 2 y 3 de la Unidad 1 del curso Probabilidad9 Profundizar en los temas con ayuda del material de apoyo que encuentra en el curso, libros y

    referencias bibliogrficas que encuentran en el modulo y protocolo del curso.9 De los ejercicios propuestos para el grupo, cada estudiante del equipo debe proponer al grupo

    un posible desarrollo y solucin de cada uno.

    Parte b: Grupal:9 El Grupo establece roles de tal forma que: Propongan un posible desarrollo y solucin de cada

    uno de los ejercicios que les corresponde.9 El grupo debe revisar el desarrollo de los ejercicios y discutir si estn correctos o no. De

    aquellos en los que no se est de acuerdo con la solucin se corrigen y se llega a un acuerdo

    para entregar la solucin del ejercicio propuesto..9 Los estudiantes del grupo deben revisar y comparar la solucin propuesta por sus compaeros

    para cada uno de los ejercicios y determinar acuerdos o desacuerdos sobre los mismos.9 Una vez el grupo ha llegado a un consenso sobre el desarrollo y solucin de cada uno de los

    ejercicios, consolida en documento el trabajo realizado y acuerda el momento de la entrega.9 Un integrante escogido por el grupo se encarga de ENTREGAR el archivo final.

    RECOMENDACIONES.

    a.- Cada grupo segn su nmero que lo identifica debe presentar los ejercicios que lecorresponden y que aparecen al final de esta gua. El foro del trabajo debe evidenciar que cadaintegrante del grupo participo en el desarrollo, revisin y solucin de cada ejercicio.

    b.- NO se debe incluir en el trabajo compaeros que no hayan aportado, ni hayan participado deldesarrollo del trabajo. Se recuerda que la participacin debe ser continua, permanente y pertinentecon el trabajo a desarrollar y en el foro debe quedar evidencia de que cada estudiante delgrupo participo en todo el proceso de desarrollo del trabajo.

    c.- NO se reciben trabajos que no hayan sido construidos ni enviados a travs del forocorrespondiente, NO SE RECIBEN TRABAJOS enviados al correo interno del aula, ni al forogeneral, ni al correo institucional del tutor(a) o directora.

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    RUBRICA DE EVALUACIN

    tem Evaluado Lo que se espera Valoracin Baja Valoracin Media Valoracin AltaMximoPuntaje

    Participacin yaportes

    individuales delestudiante en el

    foro

    El estudiante debeparticipar de

    manera activa ypertinente con laactividad, en el

    foro de su grupopresentandoaportes que

    contribuyan aldesarrollo del

    trabajo

    El estudiante Nuncaparticip del trabajo

    de equipo dentrodel foro asignado.

    El estudianteingresa pero no

    participa de maneraactiva o pertinentecon el trabajo o sus

    aportes nocorresponden altrabajo solicitado

    Puntos = 0)

    El estudiante tuvouna mediana

    participacin en eldesarrollo del

    trabajo, o ingresoal foro a subir

    algunos aportespero no se

    intereso por eldesarrollo deltrabajo o no

    colaboro en larevisin y/o

    consolidacin deltrabajo (Puntos =

    3)

    El estudianteparticip de

    manerapertinente y

    adecuada con laactividad. Susaportes fueronpertinentes y

    estuvo atento atodo el

    desarrollo deltrabajo (Puntos

    = 6)

    6

    Desarrollo deltrabajo

    El grupodesarrolla ysoluciona de

    manera adecuadael ejercicio # 1

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentadono corresponde a lo

    solicitado en eltrabajo. No secumplen lasinstrucciones

    dadas. (Puntos = 0)

    Aunque sepresenta elejercicio sudesarrollo y

    solucin no esadecuado y/o no

    hubo por parte delgrupo revisin delejercicio. (Puntos

    = 2)

    Se presento elejerciciosolicitado, sedesarrollo y

    soluciono de lamanera

    adecuada. Secumpli con lasinstrucciones

    dadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    40

    El grupo

    desarrolla ysoluciona de

    manera adecuadael ejercicio # 2

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentado

    no corresponde a losolicitado en eltrabajo. No secumplen lasinstrucciones

    dadas. (Puntos = 0)

    Aunque sepresenta elejercicio su

    desarrollo ysolucin no esadecuado y/o no

    hubo por parte delgrupo revisin delejercicio. (Puntos

    = 2)

    Se presento elejercicio

    solicitado, sedesarrollo y

    soluciono de lamaneraadecuada. Se

    cumpli con lasinstrucciones

    dadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    El grupodesarrolla ysoluciona de

    manera adecuadael ejercicio # 3

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentadono corresponde a lo

    solicitado en eltrabajo. No secumplen las

    instruccionesdadas. (Puntos = 0)

    Aunque sepresenta elejercicio sudesarrollo y

    solucin no esadecuado y/o no

    hubo por parte del

    grupo revisin delejercicio. (Puntos= 2)

    Se presento elejercicio

    solicitado, sedesarrollo y

    soluciono de lamanera

    adecuada. Secumpli con las

    instruccionesdadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    El grupodesarrolla ysoluciona de

    manera adecuadael ejercicio # 4

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentadono corresponde a lo

    solicitado en el

    Aunque sepresenta elejercicio sudesarrollo y

    solucin no es

    Se presento elejercicio

    solicitado, sedesarrollo y

    soluciono de la

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    tem Evaluado Lo que se espera Valoracin Baja Valoracin Media Valoracin Alta

    MximoPuntaje

    trabajo. No secumplen las

    instruccionesdadas. (Puntos = 0)

    adecuado y/o nohubo por parte del

    grupo revisin delejercicio. (Puntos= 2)

    maneraadecuada. Se

    cumpli con lasinstruccionesdadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    El grupodesarrolla ysoluciona de

    manera adecuadael ejercicio # 5

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentadono corresponde a lo

    solicitado en eltrabajo. No secumplen lasinstrucciones

    dadas. (Puntos = 0)

    Aunque sepresenta elejercicio sudesarrollo y

    solucin no esadecuado y/o no

    hubo por parte delgrupo revisin delejercicio. (Puntos

    = 2)

    Se presento elejercicio

    solicitado, sedesarrollo y

    soluciono de lamanera

    adecuada. Secumpli con lasinstrucciones

    dadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    El grupodesarrolla ysoluciona de

    manera adecuadael ejercicio # 6

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentadono corresponde a lo

    solicitado en eltrabajo. No secumplen lasinstrucciones

    dadas. (Puntos = 0)

    Aunque sepresenta elejercicio sudesarrollo y

    solucin no esadecuado y/o no

    hubo por parte delgrupo revisin delejercicio. (Puntos

    = 2)

    Se presento elejercicio

    solicitado, sedesarrollo y

    soluciono de lamanera

    adecuada. Secumpli con lasinstrucciones

    dadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    El grupodesarrolla ysoluciona de

    manera adecuadael ejercicio # 7

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentadono corresponde a lo

    solicitado en eltrabajo. No secumplen lasinstrucciones

    dadas. (Puntos = 0)

    Aunque sepresenta elejercicio sudesarrollo y

    solucin no esadecuado y/o no

    hubo por parte delgrupo revisin delejercicio. (Puntos

    = 2)

    Se presento elejercicio

    solicitado, sedesarrollo y

    soluciono de lamanera

    adecuada. Secumpli con lasinstrucciones

    dadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    El grupodesarrolla ysoluciona de

    manera adecuada

    el ejercicio # 8

    No presentantrabajo, o el

    ejercicio presentadono corresponde a lo

    solicitado en eltrabajo. No se

    cumplen lasinstrucciones

    dadas. (Puntos = 0)

    Aunque sepresenta elejercicio sudesarrollo y

    solucin no esadecuado y/o no

    hubo por parte delgrupo revisin delejercicio. (Puntos

    = 2)

    Se presento elejercicio

    solicitado, sedesarrollo y

    soluciono de lamanera

    adecuada. Secumpli con lasinstrucciones

    dadas en la guade actividades.

    (Puntos = 5)

    Redaccin yortografa

    Referencias

    El equipo debepresentar un

    informe con unaexcelente

    El documentopresenta

    deficiencias enredaccin y errores

    No hay errores deortografa y el

    documentopresenta una

    La redaccin esexcelente, lasideas estn

    correlacionadas,

    4

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    tem Evaluado Lo que se espera Valoracin Baja Valoracin Media Valoracin Alta

    MximoPuntaje

    presentacin yortografa.

    Presenta citas yfuentesbibliogrficas

    usadas deacuerdo a las

    normas

    ortogrficosSe maneja de

    manera inadecuadael uso de citas yreferencias (Puntos

    = 0)

    medianaarticulacin de las

    ideas y laestructura de losprrafos

    Aunque presentareferencias, estasno se presentanadecuadamente

    en el trabajosegn lo indicado

    en la gua(Puntos = 2)

    y el cuerpo deltexto es

    coherente en sutotalidad. Elmanejo de citasy referencias es

    satisfactorio(Puntos = 4)

    TOTAL DE PUNTOS POSIBLES 50

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    Gua de EjerciciosCada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al nmero de su grupo.

    Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 2, 4, 6:

    1.- Considere el espacio muestral S = {cobre, sodio, nitrgeno, potasio, uranio,oxigeno y zinc} y los eventos

    A = {cobre, sodio, zinc}B= {sodio, nitrgeno, potasio}C = {oxigeno}

    Liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos yrepresntelos mediante un diagrama de Venn:

    a) A d) B C

    b) A C e) A B C

    c) ( A B) C f) (A B ) ( A C)

    2.- Cuatro matrimonios compran 8 lugares en la misma fila para un concierto. De cuantas

    maneras diferentes se pueden sentara) sin restricciones? b) si cada pareja se sienta junta?c) si todos los hombres se sientan juntos a la derecha de todas las mujeres?

    3.- a) Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comit de 2 hombres y 3mujeres. De cuntas formas puede formarse el comit si: 1.- Puede pertenecer a l cualquierhombre o mujer. 2.- Una mujer determinada debe pertenecer al comit. 3.- Dos hombresdeterminados no pueden estar en el comit.b) El jefe de cocina de un restaurante quiere usar algunas carnes y vegetales que sobraron el daanterior para preparar un platillo de tres clases de carne y cuatro vegetales. Si hay 5 clases decarne y siete vegetales disponibles, Cuntos platillos puede preparar el cocinero?

    4.- En muchas industrias es comn que se utilicen maquinas para llenar los envases de unproducto. Esto ocurre tanto en la industria alimentaria como en otras reas cuyos productos son deuso domstico, como los detergentes. Dichas maquinas no son perfectas y, de hecho, podran A

    cumplir las especificaciones de llenado, B quedar por debajo del llenado establecido y C llenar demas. Por lo general, se busca evitar la prctica de llenado insuficiente. Sea P(B) = 0,001, mientrasque P (A) = 0,990.a) Determine P(C) b) Cul es la probabilidad de que la maquina no de llenado insuficiente? c)Cul es la probabilidad de que la maquina llene de mas o de menos?

    5.- En el ltimo ao de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemticas,68 psicologa, 54 historia; 22 matemticas e historia, 25 matemticas y psicologa, 7 historia pero nimatemticas ni psicologa, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las tres. Si seselecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de quea) una persona inscrita en psicologa curse las tres materias.b) una persona que no se inscribi en psicologa curse historia y matemticas

    6.-En las fbricas a los trabajadores constantemente se les motiva para que practiquen la

    tolerancia cero para prevenir los accidentes en el lugar de trabajo. La tabla muestra los porcentajesde los accidentes por la combinacin de condiciones, as:

    Turno Condicionesinseguras

    Fallas humanas

    Si se elige aleatoriamente un reporte deaccidente de entre los 300 reportes:

    Matutino 5 % 32 %

    Vespertino 6 % 25%

    Nocturno 2 % 30 %

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    a.- Cul es la probabilidad de que el accidente ocurra en el turno nocturno? b) Cul es laprobabilidad de que el accidente haya ocurrido debido a una falla humana? c? cual es laprobabilidad de que ocurra en el turno vespertino y por condiciones inseguras? d) si el accidente

    ocurri por fallas humanas cual es la probabilidad de que ocurriera en el turno matutino?

    7.- Una compaa de alimentos planea realizar un experimento a fin de comparar su marca de tcon la de dos competidores. Se contrata una sola persona para probar cada una de tres marcas det, las cuales no tienen marca excepto por los smbolos de identificacin A, B y C. Si el catador notiene la capacidad para distinguir la diferencia de sabor entre las marca de t, Cul es laprobabilidad de que el catador clasifique el t tipo A como el ms deseable? Cul es laprobabilidad de que lo clasifique como el menos deseable?

    8.- Una enfermedad puede estar producida por tres virus A, B y C. En el laboratorio hay 3 tubos deensayo con el virus A, 2 tubos con el virus B y 5 tubos con el virus C. La probabilidad de que elvirus A produzca la enfermedad es de 1/3, que la produzca B es de 2/3 y que la produzca C es de1/7, Se inocula un virus a un animal y contrae la enfermedad, Cul es la probabilidad de quecontraiga la enfermedad? Cul es la probabilidad de que el virus que se inocule sea el C?

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    Gua de EjerciciosCada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al nmero de su grupo.

    Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 1, 3, 5:

    1.- Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concursode belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer ysegundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

    a. Haga una lista de los posibles resultados del experimento.b. Describa de que manera se podran producir cada uno de los siguientes eventos:

    A: Ludovika obtiene el primer puesto. B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundopuesto. C: Katia obtiene alguno de los dos puestosc. Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A

    B C A C A B C

    ( A B) C (A B ) ( A C )

    2.- En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud

    la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 aos. Las 7 reglas son no fumar, hacerejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un pesoapropiado, desayunar y no comer entre alimentos. a) En cuantas formas puede una personaadoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas; b) De cuantas formas si nunca tomabebidas alcohlicas y siempre desayuna.

    3.- a.- Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila.De cuntas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?.b.- En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar comoactores masculinos principales y los otros actuarn en papeles secundarios, tres de las mujerespueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. De cuntasmaneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, unaactriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

    4.- Una seora tiene dos nios pequeos: Luis y Too. Ella sabe que cuando hacen una travesura

    y son reprendidos. Luis dice la verdad tres de cada cuatro veces y Too cinco de cada seis. Cules la probabilidad de que los dos se contradigan al establecer el mismo hecho?

    5.- En un saln de clases. Hay 40 alumnos de los cuales 15 son mujeres y 25 son hombres; de los25 hombres 7 hablan ingls y de las 15 mujeres 8 hablan ingls; si se selecciona un alumno alazar, calcular la probabilidad de que: a) No hable ingls b) Sea una mujer c) Sea hombre y hableingls d) Si se selecciona una mujer, cual es la probabilidad de que hable ingls?

    6.- De un lote de 16 radios, hay exactamente 5 que estn descompuestos, si se toman 3 radios alazar, cul es la probabilidad de que:a) Ninguno sea defectuoso b) Uno defectuoso y 2 buenos

    7.- El departamento de ventas de una compaa farmacutica public los siguientes datos relativosa las ventas de cierto analgsico fabricado por ellos.

    Analgsico % de ventas % del grupovendido en dosisfuerte Si se selecciona un cliente al azar:

    Cpsulas 57 38

    Tabletas 43 31

    a) Cual es la probabilidad de que haya adquirido la dosis fuerte del medicamento?

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    b) Si el cliente adquiri la dosis fuerte de este medicamento Cul es la probabilidad de que locomprara en forma de capsulas?

    8.- El despertador de Javier no funciona muy bien, pues el 20% de las veces no suena. Cuando

    suena, Javier llega tarde a clase con probabilidad del 20%, pero si no suena, la probabilidad deque llegue tarde es del 90%. a) Determina la probabilidad de que llegue tarde a clase y hayasonado el despertador. b) Determina la probabilidad de que llegue temprano. c) Javier ha llegadotarde a clase, cul es la probabilidad de que haya sonado el despertador? d) Si Javier llegotemprano a clase, cual es la probabilidad de que el despertador no haya sonado?

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    Gua de EjerciciosCada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al nmero de su grupo.

    Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 7, 9:

    1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de msicaclsica. En el catalogo de msica se tienen a cantantes como: Enrico Caruso, FrancoCorelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flrez. En cada caja vienen 2discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flrez y Caruso Caja4: Corelli y DomingoCaja 5: Pavarotti y Flrez Caja 6: Caruso y DomingoSi el experimento consiste en anotar que cajas comprara Silvia, responda a las siguientespreguntas.

    a) Cul es el espacio muestral del experimento?b) En qu consiste el evento: A: Silvia decide comprar msica de Caruso? B: Silvia decidecomprar msica de Juan Diego? C: Silvia decide comprar msica de Corelli o Pavarottic) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

    A B C A C A B C

    ( A B) C (A B ) ( A C )

    2.- Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen. De cuantas maneras puedeelegirlas? Y si las 4 primeras son obligatorias?

    3.- a) En la sntesis de protenas hay una secuencia de tres nucletidos sobre el ADN que decidecul es el aminocido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucletidos segn la base, quepuede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T (timina). Cuntas secuencias distintas sepodrn formar si se pueden repetir nucletidos?

    b) Dados los siguientes seis nmeros: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones,resuelva:

    Cuntos nmeros de tres dgitos se pueden formar con estos seis dgitos?Cuntos de estos son menores de 500?

    Cuntos son mltiplos de cinco?

    4.- En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar ingls,36 saben hablar francs, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de los viajeros alazar.a.- Cul es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas? b.- Cul es la probabilidadde que hable francs, sabiendo que habla ingls?c.- Cul es la probabilidad de que solo hable francs?

    5.- Una maquina que produce un determinado artculo fue adquirida bajo la condicin de que el 3%de los artculos producidos son defectuosos. Si el proceso se realiza bajo control, es decirindependiente, cual es la probabilidad de que a) dos artculos seguidos sean defectuosos? B) dosartculos seguidos no sean defectuosos c) un artculo defectuoso y el otro bueno en cualquierorden d) tres artculos seguidos sean buenos

    6.- La probabilidad de que un automvil al que se llena el tanque de gasolina tambin necesite uncambio de aceite es de 0.25, la probabilidad de que necesite un nuevo filtro de aceite es 0,40 y laprobabilidad de que necesite cambio de aceite y filtro es 0,14.a) si se tiene que cambiar el aceite, cual es la probabilidad de que se necesite un nuevo filtro?b) si se necesita un nuevo filtro, cual es la probabilidad de que se tenga que cambiar el aceite?

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    7.- A un sospechoso se le aplica un suero de la verdad que se sabe que es confiable en 90%cuando la persona es culpable y en 99% cuando la persona es inocente. En otras palabras el 10%de los culpables se consideran inocentes cuando se usa el suero y el 1% de los inocentes se

    juzgan culpables. Si el sospechoso se escogi de un grupo del cual solo 5% han cometido alguna

    vez un crimen y el suero indica que la persona es culpable, cual es la probabilidad de que seainocente?

    8.- Un banco ha comprobado que la probabilidad de que un cliente con fondos extienda un chequecon fecha equivocada es de 0.001. En cambio, todo cliente sin fondos pone una fecha errnea ensus cheques. El 90% de los clientes del banco tienen fondos. Se recibe hoy en caja un cheque confecha equivocada. Qu probabilidad hay de que sea de un cliente sin fondos?

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    Gua de EjerciciosCada grupo debe desarrollar los ejercicios que le correspondan de acuerdo al nmero de su grupo.

    Ejercicios para los grupos cuyo nmero termina en 8, 0:

    1.- Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Per a conocer unade las siete maravillas del mundo. Despus de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ira disfrutar de las comidas tpicas que se ofrecen en el restaurante El ltimo Inca. ACarlos, el sobrino del dueo, se le ha encomendado la tarea de observar que platostpicos comern los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papasfritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca . Suponiendo que cadaturista pedir solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de loobservado por Carlos.

    a) Cul es el espacio muestral del experimento?b) En qu consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato.B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos comeTrucha con papas fritasc) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes

    eventos: A B C A C A B C

    ( A B) C (A B ) ( A C )

    2.- Una lnea de ferrocarril tiene 25 estaciones. Cuntos billetes diferentes habr que imprimir sicada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

    3.- a) A partir de 5 matemticos y 7 fsicos hay que constituir una comisin de 2 matemticos y 3fsicos. De cuntas formas podr hacerse si:

    Todos son elegibles;

    un fsico particular ha de estar en esa comisin;

    dos matemticos concretos no pueden estar juntos?b) El muy conocido BALOTO electrnico es un juego de azar que consiste en acertar en 6nmeros de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuntos boletos de juego debeusted comprar para asegurar que tendr el boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura

    tambin que usted puede ganar un monto determinado si acierta 3, 4 o 5 veces, calculetambin cuntos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5 aciertos.

    4.- Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver latelevisin. Los resultados son: A 32 personas les gusta leer y ver la tele; A 92 personas les gustaleer. A 47 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas:a. Cul es la probabilidad de que no le guste ver la tele?b. Cul es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver la tele?c. Cul es la probabilidad de que le guste leer?

    5.- En una cadena de televisin se hizo una encuesta a 2500 personas para saber la audiencia deun debate y de una pelcula que se emitieron en horas distintas: 2100 vieron la pelcula, 1500vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de losencuestados:

    a. Cul es la probabilidad de que viera la pelcula y el debate?b. Cul es la probabilidad de que viera la pelcula, sabiendo que no vio el debate?c. Sabiendo que vio la pelcula, cul es la probabilidad de que viera el debate?

    6.- Para parejas casadas que viven en cierta ciudad, la probabilidad de que el esposo vote en lasprximas elecciones es de 0.31. La probabilidad de que su esposa vote es de 0.23 y laprobabilidad de que ambos voten es de 0.19a.- Cul es la probabilidad de que vote la esposa, dado que el esposo vota?

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    b.- Cul es la probabilidad de que si la esposa vota, el esposo vote?

    7.- A una rata se le permite escoja al azar uno de 5 laberintos diferentes. Si las probabilidades deque pase por cada uno de los diferentes laberintos en 3 minutos son 10%, 10%, 20%, 30% y 50%

    respectivamente y la rata escapa en 3 minutos, Cul es la probabilidad de que haya escogido elsegundo laberinto?

    8.- Se supone que una cierta prueba detecta cncer con probabilidad del 80% entre gente quepadece cncer, y no detecta el 20% restante. Si una persona no padece cncer la prueba indicareste hecho un 90% de las veces e indicar que tiene cncer un 10% de ellas. Suponiendo que el5% de la gente de la Poblacin de prueba padece cncer y la prueba de una persona determinada,seleccionada al azar ndica que tiene cncer, Cul es la probabilidad de que efectivamentepadezca dicha enfermedad?