2 Proyecto Definitivo

PROYECTO PROYECTO DEFINITIVODEFINITIVO

ALINEAMIENTOALINEAMIENTO HORIZONTALHORIZONTAL

ALINEAMIENTO VERTICALALINEAMIENTO VERTICAL

SECCIÓN TRANSVERSALSECCIÓN TRANSVERSAL

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL

►El alineamiento horizontal es la proyección El alineamiento horizontal es la proyección sobre un plano horizontal del eje de la sobre un plano horizontal del eje de la subcorona del camino (subcorona del camino (LA SUBCORONA ES LA LA SUBCORONA ES LA SUPERFICIE QUE LIMITA LAS TERRACERÍAS Y SOBRE LA QUE SE SUPERFICIE QUE LIMITA LAS TERRACERÍAS Y SOBRE LA QUE SE

APOYAN LAS CAPAS DEL PAVIMENTOAPOYAN LAS CAPAS DEL PAVIMENTO))►Los elementos que integran el Los elementos que integran el

alineamiento horizontal son las tangentes, alineamiento horizontal son las tangentes, las curvas circulares y las curvas de las curvas circulares y las curvas de transición.transición.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► TANGENTESTANGENTES: Son la proyección sobre un plano : Son la proyección sobre un plano

horizontal de las rectas que unen las curvas.horizontal de las rectas que unen las curvas.► PIPI: Es el punto de intersección de la : Es el punto de intersección de la

prolongación de dos tangentes consecutivas.prolongación de dos tangentes consecutivas.► ΔΔ: Es el ángulo de deflexión formado por la : Es el ángulo de deflexión formado por la

prolongación de una tangente y la siguiente.prolongación de una tangente y la siguiente.► LONGITUD DE TANGENTELONGITUD DE TANGENTE: Es la distancia : Es la distancia

comprendida entre el fin de la curva anterior y comprendida entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente.el principio de la siguiente.

► PSTPST: Punto Sobre Tangente es cualquier punto : Punto Sobre Tangente es cualquier punto preciso del alineamiento horizontal localizado preciso del alineamiento horizontal localizado en el terreno sobre una tangente.en el terreno sobre una tangente.


► CURVAS CIRCULARESCURVAS CIRCULARES: Son los arcos de círculo que : Son los arcos de círculo que forman la proyección horizontal de las curvas forman la proyección horizontal de las curvas empleadas para unir dos tangentes consecutivas, y empleadas para unir dos tangentes consecutivas, y pueden ser simples o compuestas (Si es un solo pueden ser simples o compuestas (Si es un solo arco de círculo o dos o más sucesivos de diferente arco de círculo o dos o más sucesivos de diferente radio).radio).

► Las curvas circulares simples: Cuando dos Las curvas circulares simples: Cuando dos tangentes están unidas entre sí por una sola curva tangentes están unidas entre sí por una sola curva circular simple, esta se denomina curva simple.circular simple, esta se denomina curva simple.

► En el sentido del cadenamiento, las curvas simples En el sentido del cadenamiento, las curvas simples pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha.pueden ser hacia la izquierda o hacia la derecha.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► GRADO DE CURVATURA (Gc): Es GRADO DE CURVATURA (Gc): Es

el ángulo subtendido por un arco el ángulo subtendido por un arco de 20mde 20m..

Gc/20=360°/2Gc/20=360°/2ππRc Rc GcGc=1145.92/Rc=1145.92/Rc► RADIO DE LA CURVA (Rc): Es el RADIO DE LA CURVA (Rc): Es el

radio de la curva circular.radio de la curva circular. RcRc=1145.92/Gc=1145.92/Gc

► ÁNGULO CENTRAL (ÁNGULO CENTRAL (Δc): Es el Δc): Es el ángulo subtendido por la curva ángulo subtendido por la curva circular. En curvas circulares circular. En curvas circulares simples es igual a la deflexión de simples es igual a la deflexión de las tangentes.las tangentes.

► LONGITUD DE LA CURVA (lc): Es LONGITUD DE LA CURVA (lc): Es la longitud del arco entre el PC y la longitud del arco entre el PC y el PT.el PT.

lc/2lc/2πRc= πRc= Δc/360° Δc/360° lc=[( lc=[(ππΔc)/180°] Δc)/180°] [Rc][Rc]

Simplificando Simplificando lclc=20(=20(Δc/Gc)Δc/Gc)


► SUBTANGENTE (ST): Es la SUBTANGENTE (ST): Es la distancia entre el PI y el PC o PT, distancia entre el PI y el PC o PT, medida sobre la prolongación de medida sobre la prolongación de las tangentes.las tangentes.

STST = Rc tan ( = Rc tan (ΔcΔc/2)/2)► EXTERNA (E): Es la distancia EXTERNA (E): Es la distancia

mínima entre el PI y la curva.mínima entre el PI y la curva. EE=Rc[sec(Δc/2)]-Rc=Rc[sec(Δc/2)-1]=Rc[sec(Δc/2)]-Rc=Rc[sec(Δc/2)-1]► ORDENADA MEDIA (M): Es la ORDENADA MEDIA (M): Es la

longitud de la flecha en el punto longitud de la flecha en el punto medio de la curva.medio de la curva.

MM= Rc- Rc cos(= Rc- Rc cos(Δc/2)=Rc sen ver(Δc/2)Δc/2)=Rc sen ver(Δc/2)► DEFLEXIÓN A UN PUNTO DEFLEXIÓN A UN PUNTO

CUALQUIERA DE LA CURVA (CUALQUIERA DE LA CURVA (θ): Es θ): Es el ángulo entre la prolongación de el ángulo entre la prolongación de la tangente en PC y la tangente la tangente en PC y la tangente en el punto considerado.en el punto considerado.

θθ//l=Gcl=Gc//20 20 θθ=[Gci=[Gci//20]20]

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► CUERDA (C): Es la recta comprendida

entre dos puntos de la curva. CC = 2Rc sen(θ/2) = 2Rc sen(θ/2)

Para la cuerda larga Para la cuerda larga CLCL=2Rc sen(Δc/2)=2Rc sen(Δc/2)

► ÁNGULO DE LA CUERDA (φ): Es el ángulo comprendido entre la prolongación de la tangente y la cuerda considerada

φ= θ/2 φ= θ/2 φφ= Gcl/40= Gcl/40 Para la cuerda larga Para la cuerda larga φφcc= Gclc/40= Gclc/40

► Para fines de trazo se considera que la Para fines de trazo se considera que la cuerda cuerda CC tiene la misma longitud que el tiene la misma longitud que el arco l.arco l.

► Para minimizar el error cometido al Para minimizar el error cometido al hacer esta consideración, se toman hacer esta consideración, se toman cuerdas de:cuerdas de:

20m en curvas con Gc 20m en curvas con Gc ≤ 8°≤ 8°

10m en curvas con 8°<Gc≤22°10m en curvas con 8°<Gc≤22°

05m en curvas con 22°05m en curvas con 22°<Gc≤62°<Gc≤62°


► CURVAS CIRCULARES COMPUESTASCURVAS CIRCULARES COMPUESTAS: Son : Son aquellas que están formadas por dos o más aquellas que están formadas por dos o más curvas circulares simples del mismo sentido curvas circulares simples del mismo sentido (compuestas directas) y de diferente radio, o (compuestas directas) y de diferente radio, o de diferente sentido (compuestas inversas) y de diferente sentido (compuestas inversas) y cualquier radio, pero siempre con un punto de cualquier radio, pero siempre con un punto de tangencia común entre dos consecutivas.tangencia común entre dos consecutivas.

► Al introducir cambios de curvatura peligrosos Al introducir cambios de curvatura peligrosos se deben evitar en la carretera. En se deben evitar en la carretera. En intersecciones se acepta su empleo siempre y intersecciones se acepta su empleo siempre y cuando la relación entre dos radios cuando la relación entre dos radios consecutivos no sobrepase a 2.0, y además se consecutivos no sobrepase a 2.0, y además se resuelva adecuadamente la transición de la resuelva adecuadamente la transición de la sobreelevación.sobreelevación.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► PIPI: Punto de Intersección de : Punto de Intersección de

las tangentes.las tangentes.► PCCPCC: Punto donde se inicia la : Punto donde se inicia la

curva circular compuesta.curva circular compuesta.► PTCPTC: Punto donde termina la : Punto donde termina la

curva circular compuesta.curva circular compuesta.► PCCPCC11, PCC, PCC22: Puntos de : Puntos de

curvatura compuesta, o sean curvatura compuesta, o sean los puntos donde termina una los puntos donde termina una curva circular simple y curva circular simple y empieza otra.empieza otra.

► 0011, 0, 022, 0, 033 : Centros de las : Centros de las curvas circulares simples que curvas circulares simples que integran la curva circular integran la curva circular compuesta.compuesta.

► ΔΔ: Angulo de deflexión entre : Angulo de deflexión entre las tangentes.las tangentes.

► ΔΔc1c1, , ΔΔc2c2, , ΔΔc3c3: Angulos : Angulos centrales de las curvas centrales de las curvas circulares simples.circulares simples.

► RRc1c1, R, Rc2c2, R, Rc3c3: Radios de cada : Radios de cada una de las curvas circulares una de las curvas circulares simples.simples.

► STCSTC11, STC, STC22: Subtangentes de : Subtangentes de la curva circular compuesta.la curva circular compuesta.

► pp11 , p , p22 , k , k11 , k , k22: : Desplazamientos de la curva Desplazamientos de la curva central para curva compuesta central para curva compuesta de tres centros. de tres centros.


►CURVAS DE TRANSICIÓN: CURVAS DE TRANSICIÓN: Son las Son las curvas que ligan una tangente con una curvas que ligan una tangente con una curva circular, y cuya característica curva circular, y cuya característica principal es que en su longitud se principal es que en su longitud se efectúa, de manera continua, el efectúa, de manera continua, el cambio en el valor del radio de cambio en el valor del radio de curvatura, desde infinito para la curvatura, desde infinito para la tangente hasta el que le corresponde tangente hasta el que le corresponde para la curva circular.para la curva circular.


►La aceleración centrífuga de un vehículo La aceleración centrífuga de un vehículo que se mueve a la velocidad uniforme V, que se mueve a la velocidad uniforme V, vale Vvale V²/R; para este caso la aceleración ²/R; para este caso la aceleración varía de manera continua desde 0 para la varía de manera continua desde 0 para la tangente hasta tangente hasta VV²/R²/Rc c para la curva para la curva circular de radio Rcircular de radio Rc. c. La curva de La curva de transición deberá proyectarse de manera transición deberá proyectarse de manera que la variación de la curvatura y, por lo que la variación de la curvatura y, por lo tanto, la variación de la aceleración tanto, la variación de la aceleración centrífuga, sean constantes a lo largo de centrífuga, sean constantes a lo largo de ella.ella.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► Si la longitud de la curva de transición es Si la longitud de la curva de transición es lele, la , la

variación de la aceleración centrífuga por unidad de variación de la aceleración centrífuga por unidad de longitud vale: Vlongitud vale: V²/Rc le; en un punto cualquiera de la ²/Rc le; en un punto cualquiera de la curva, situado a una distancia curva, situado a una distancia ll del origen de la del origen de la transición, la aceleración centrífuga valdrá: transición, la aceleración centrífuga valdrá: VV² l/Rc le; ² l/Rc le; por otra parte, si la curvatura en el punto considerado por otra parte, si la curvatura en el punto considerado es 1/R la aceleración centrífuga en ese mismo punto es 1/R la aceleración centrífuga en ese mismo punto valdrá valdrá VV²/R; por lo que:²/R; por lo que:[[VV²l/Rc le]=[²l/Rc le]=[VV²/R]²/R] simplificando R l= Rc leR l= Rc leperopero Rc leRc le = = K²K², , en donde K es una constanteen donde K es una constante R l= K²R l= K² ; ; y esta expresión es la ecuación de la y esta expresión es la ecuación de la curva conocida como curva conocida como clotoide o espiral de Eulerclotoide o espiral de Euler, que , que cumple con la condición de que el producto del radio cumple con la condición de que el producto del radio y la longitud a un punto cualquiera es constante. y la longitud a un punto cualquiera es constante. Tiene la propiedad de que cuando aumenta o reduce Tiene la propiedad de que cuando aumenta o reduce su parámetro K, todas las medidas lineales cambian su parámetro K, todas las medidas lineales cambian en la misma proporción, permaneciendo los en la misma proporción, permaneciendo los elementos que determinan su forma sin cambio elementos que determinan su forma sin cambio alguno; lo que significa que alguno; lo que significa que todas las clotoides tienen todas las clotoides tienen la misma forma, pero difieren entre si por su longitud la misma forma, pero difieren entre si por su longitud


►CURVA CIRCULAR SIMPLE CON CURVA CIRCULAR SIMPLE CON ESPIRALES DE TRANSICIÓNESPIRALES DE TRANSICIÓN: Estas : Estas curvas constan de una espiral de curvas constan de una espiral de entrada, una curva circular simple y entrada, una curva circular simple y una espiral de salida. Cuando las una espiral de salida. Cuando las espirales tienen la misma longitud, la espirales tienen la misma longitud, la curva es simétrica, en caso contrario curva es simétrica, en caso contrario es asimétrica.es asimétrica.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► PI: Punto de intersección

de las tangentes► TE: Punto donde termina

la tangente y empieza la espiral.

► EC: Punto donde termina la espiral y empieza la curva circular

► CE: Punto donde termina la curva circular y empieza la espiral

► ET: Punto donde termina la espiral y empieza la tangente

► PSC: Punto sobre la curva circular

► PSE: Punto sobre la espiral

► PST: Punto sobre la subtangente

► ΔΔ: : Angulo de deflexión Angulo de deflexión de las tangentesde las tangentes

► ΔcΔc: Angulo central de : Angulo central de la curva circularla curva circular

► ΘeΘe: Deflexión de la : Deflexión de la espiralespiral

► φcφc: Angulo de la : Angulo de la cuerda larga de la cuerda larga de la espiralespiral

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► STeSTe: :

SubtangenteSubtangente► Xc,YcXc,Yc: :

Coordenadas del Coordenadas del EC o del CEEC o del CE

► k,pk,p: Coordenadas : Coordenadas del PC o del PTdel PC o del PT

► TLTL: Tangente : Tangente largalarga

► TCTC: Tangente : Tangente cortacorta

► CLeCLe: Cuerda : Cuerda larga de la larga de la espiralespiral

► EE: Externa: Externa► RcRc: Radio de la : Radio de la

curva circularcurva circular► lele: Longitud de la : Longitud de la

curva espiral, de curva espiral, de entrada o de entrada o de salidasalida

► lclc: Longitud de la : Longitud de la curva circularcurva circular


►LONGITUD MÍNIMA DE LA ESPIRAL DE LONGITUD MÍNIMA DE LA ESPIRAL DE TRANSICIÓN: En las transiciones se TRANSICIÓN: En las transiciones se hace el cambio de aceleración hace el cambio de aceleración centrífuga de un vehículo, así como la centrífuga de un vehículo, así como la sobreelevación y la ampliación de los sobreelevación y la ampliación de los anchos de carriles; y este cambio está anchos de carriles; y este cambio está en función de la longitud de la espiral, en función de la longitud de la espiral, por lo que a una longitud corta los por lo que a una longitud corta los cambios serán más repentinos. cambios serán más repentinos.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► En 1909, W. H. Shortt dedujo la primera fórmula para En 1909, W. H. Shortt dedujo la primera fórmula para

calcular la longitud mínima de la espiral para curvas calcular la longitud mínima de la espiral para curvas de ferrocarril, basado en que la variación de la de ferrocarril, basado en que la variación de la aceleración centrífuga debe ser constante cuando se aceleración centrífuga debe ser constante cuando se recorre la curva a velocidad uniforme, llegando a la recorre la curva a velocidad uniforme, llegando a la siguiente fórmula:siguiente fórmula: le = 0.0214[Vle = 0.0214[V³/C Rc]³/C Rc] donde: donde:

► le= Longitud mínima de la espiral, en m.le= Longitud mínima de la espiral, en m.► V= Velocidad del vehículo, en m/seg.V= Velocidad del vehículo, en m/seg.► Rc= Radio de la curva circular, en m.Rc= Radio de la curva circular, en m.► C= Coeficiente de variación de la aceleración centrífuga, o C= Coeficiente de variación de la aceleración centrífuga, o

coeficiente de comodidad, en m/segcoeficiente de comodidad, en m/seg²/seg²/seg

► El coeficiente C es un valor empírico que indica el El coeficiente C es un valor empírico que indica el grado de comodidad que se desea proporcionar. Para grado de comodidad que se desea proporcionar. Para ferrocarriles se aceptó un valor de 0.305 m/segferrocarriles se aceptó un valor de 0.305 m/seg³. Para ³. Para caminos se propuso 1938 un valor de 0.61 caminos se propuso 1938 un valor de 0.61 m/segm/seg³.³.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► En 1949, M. V. Smirnoff propuso una fórmula semejante En 1949, M. V. Smirnoff propuso una fórmula semejante

a la de Shortt, con una corrección consistente en tomar a la de Shortt, con una corrección consistente en tomar en cuenta la sobreelevación, la cual es la siguiente:en cuenta la sobreelevación, la cual es la siguiente: le = [(0.0214/C)(V)][(Vle = [(0.0214/C)(V)][(V²/ Rc)-(127S)]²/ Rc)-(127S)] donde: donde:

► le= Longitud mínima de la espiral, en m.le= Longitud mínima de la espiral, en m.► V= Velocidad del vehículo, en km/h.V= Velocidad del vehículo, en km/h.► Rc= Radio de la curva circular, en m.Rc= Radio de la curva circular, en m.► S= Sobreelevación en la curva circular, en valor absolutoS= Sobreelevación en la curva circular, en valor absoluto► C= Coeficiente de variación de la aceleración centrífuga, o C= Coeficiente de variación de la aceleración centrífuga, o

coeficiente de comodidad, en m/segcoeficiente de comodidad, en m/seg²/seg²/seg

► En 1950, Leeming y Black encontraron que la En 1950, Leeming y Black encontraron que la comodidad de los pasajeros parecía estar relacionada comodidad de los pasajeros parecía estar relacionada con la aceleración centrífuga en la curva circular y no con la aceleración centrífuga en la curva circular y no con la variación de esa aceleración a lo largo de la con la variación de esa aceleración a lo largo de la espiral. espiral.

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► La AASHO recomienda otra manera de calcular la longitud La AASHO recomienda otra manera de calcular la longitud

mínima de la espiral, basada en el aspecto estético del camino, y mínima de la espiral, basada en el aspecto estético del camino, y consiste en igualar la longitud de la espiral a la longitud consiste en igualar la longitud de la espiral a la longitud necesaria para dar la sobreelevación correspondiente a la curva necesaria para dar la sobreelevación correspondiente a la curva circular, llegando a la siguiente fórmula:circular, llegando a la siguiente fórmula: le = (aS/p)= maSle = (aS/p)= maS en donde:en donde:

► le = Longitud mínima de la espiral, en m.le = Longitud mínima de la espiral, en m.► a = Semiancho de la calzada en tangente para caminos de dos carriles.a = Semiancho de la calzada en tangente para caminos de dos carriles.► S = Sobreelevación en la curva circular, en valor absoluto.S = Sobreelevación en la curva circular, en valor absoluto.► p = Pendiente longitudinal de la orilla de la calzada con respecto al eje del p = Pendiente longitudinal de la orilla de la calzada con respecto al eje del

camino, en valor camino, en valor absoluto.absoluto.► m = Talud de la orilla de la calzada respecto del eje del camino. Es igual m = Talud de la orilla de la calzada respecto del eje del camino. Es igual

al recíproco de la al recíproco de la pendiente.pendiente.

► Empíricamente la AASHO establece que para caminos de más de Empíricamente la AASHO establece que para caminos de más de dos carriles, la longitud mínima de espiral es:dos carriles, la longitud mínima de espiral es:

Caminos de tres carrilesCaminos de tres carriles 1.2 veces la longitud 1.2 veces la longitud calculada para dos calculada para dos carrilescarriles

Caminos de cuatro carriles, Caminos de cuatro carriles, 1.5 veces la longitud calculada para 1.5 veces la longitud calculada para dos dos

sin dividirsin dividir carrilescarrilesCaminos de seis carriles, Caminos de seis carriles, 2.0 veces la longitud calculada para 2.0 veces la longitud calculada para

dos dos sin dividirsin dividir carrilescarriles

ALINEAMIENTO ALINEAMIENTO HORIZONTALHORIZONTAL

► La SCT tiene el criterio de fijar un valor La SCT tiene el criterio de fijar un valor constante a la velocidad con el que el constante a la velocidad con el que el vehículo asciende o desciende por la espiral vehículo asciende o desciende por la espiral de transición, cuando circula por ella a la de transición, cuando circula por ella a la velocidad de proyecto, llegando a la siguiente velocidad de proyecto, llegando a la siguiente fórmula:fórmula: le = 8VSle = 8VS en donde:en donde:

► le = Longitud mínima de la espiral, en m.le = Longitud mínima de la espiral, en m.►V = Velocidad de proyecto, en kilómetros por hora.V = Velocidad de proyecto, en kilómetros por hora.►S = Sobreelevación en la curva circular, en valor absoluto. S = Sobreelevación en la curva circular, en valor absoluto.

► La anterior longitud se refiere a un camino de La anterior longitud se refiere a un camino de dos carriles, por lo que para caminos de más dos carriles, por lo que para caminos de más de dos se considera el desnivel más alejado de dos se considera el desnivel más alejado con respecto al eje del camino, por lo que se con respecto al eje del camino, por lo que se multiplica por 1.5 para camino de cuatro multiplica por 1.5 para camino de cuatro carriles y por 2.5 para caminos de seis carriles y por 2.5 para caminos de seis carriles.carriles.



► CURVATURA MÁXIMA PARA UNA DEFLEXIÓN Y CURVATURA MÁXIMA PARA UNA DEFLEXIÓN Y VELOCIDAD DADASVELOCIDAD DADAS: Para determinados valores de : Para determinados valores de los anteriores elementos, la suma de las deflexiones los anteriores elementos, la suma de las deflexiones de la espiral sobrepasa a la deflexión entre las de la espiral sobrepasa a la deflexión entre las tangentes, por lo que se traslapan las espirales, tangentes, por lo que se traslapan las espirales, situación que es inaceptable por lo que habrá un situación que es inaceptable por lo que habrá un valor de deflexión, abajo del cual no se podrán valor de deflexión, abajo del cual no se podrán insertar espirales para una curva de grado dado, o insertar espirales para una curva de grado dado, o inversamente habrá un valor del grado arriba del inversamente habrá un valor del grado arriba del cual no se podrá insertar espirales cuando se tenga cual no se podrá insertar espirales cuando se tenga una cierta deflexión entre tangentes.una cierta deflexión entre tangentes.

► La condición necesaria y suficiente para que las La condición necesaria y suficiente para que las espirales no se traslapen es: espirales no se traslapen es: Δc≥0Δc≥0

ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL► En la gráfica la intersección del En la gráfica la intersección del

valor de la deflexión con la valor de la deflexión con la línea V correspondiente dará el línea V correspondiente dará el grado máximo de curvatura, grado máximo de curvatura, para que con esa deflexión no para que con esa deflexión no se traslapen las espirales.se traslapen las espirales.

► Entre A y B, el grado G da una Entre A y B, el grado G da una longitud nula de curva circular longitud nula de curva circular llcc y la L= 2 l y la L= 2 lee curvatura, pero curvatura, pero de emplearse un grado menor de emplearse un grado menor habrá curva circular.habrá curva circular.

► Entre B y C, la intersección de Entre B y C, la intersección de la deflexión la deflexión Δ con las líneas Δ con las líneas verticales correspondientes a verticales correspondientes a cada velocidad siempre dará cada velocidad siempre dará un valor de longitud para la un valor de longitud para la curva circular intermedia, curva circular intermedia, siendo la longitud de la espiral siendo la longitud de la espiral la máxima especificada.la máxima especificada.


►DISTANCIA DE VISIBILIDAD EN CURVAS DE DISTANCIA DE VISIBILIDAD EN CURVAS DE ALINEAMIENTO HORIZONTALALINEAMIENTO HORIZONTAL: Cuando las : Cuando las curvas horizontales queden alojadas en corte curvas horizontales queden alojadas en corte (total o parcialmente) o tengan obstáculos (total o parcialmente) o tengan obstáculos en su parte interior que limiten la distancia en su parte interior que limiten la distancia de visibilidad, y esta no cumple con la de visibilidad, y esta no cumple con la distancia de parada, deberá considerarse el distancia de parada, deberá considerarse el recorte o abatimiento del talud del lado recorte o abatimiento del talud del lado interior de la curva, modificando el grado de interior de la curva, modificando el grado de curvatura o eliminando el obstáculo.curvatura o eliminando el obstáculo.

ALINEAMIENTO VERTICALALINEAMIENTO VERTICAL► Alineamiento verticalAlineamiento vertical: Es la proyección sobre un plano : Es la proyección sobre un plano

vertical del desarrollo del eje de la subcorona. Al eje de vertical del desarrollo del eje de la subcorona. Al eje de la subcorona en alineamiento vertical se le llama línea la subcorona en alineamiento vertical se le llama línea subrasante. Está compuesto por tangentes y curvas.subrasante. Está compuesto por tangentes y curvas.

► Las tangentes se caracterizan por su longitud y su Las tangentes se caracterizan por su longitud y su pendiente y están limitadas por dos curvas sucesivas.pendiente y están limitadas por dos curvas sucesivas.

► La longitud de una tangente es la distancia medida La longitud de una tangente es la distancia medida horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el horizontalmente entre el fin de la curva anterior y el principio de la siguiente.principio de la siguiente.

► La pendiente de la tangente es la relación entre el La pendiente de la tangente es la relación entre el desnivel y la distancia entre dos puntos de la misma.desnivel y la distancia entre dos puntos de la misma.

► Al punto de intersección de dos tangentes Al punto de intersección de dos tangentes consecutivas se le denomina PIV, y a la diferencia consecutivas se le denomina PIV, y a la diferencia algebraica de pendientes en ese punto se indica con la algebraica de pendientes en ese punto se indica con la letra A.letra A.


► PENDIENTE GOBERNADORA: Es la pendiente media PENDIENTE GOBERNADORA: Es la pendiente media que teóricamente puede darse a la línea subrasante que teóricamente puede darse a la línea subrasante para dominar un desnivel determinado, en función para dominar un desnivel determinado, en función de las características del tránsito y la configuración de las características del tránsito y la configuración del terreno.del terreno.

► PENDIENTE MÁXIMA: Es la mayor pendiente que se PENDIENTE MÁXIMA: Es la mayor pendiente que se permite en el proyecto, siendo determinada por el permite en el proyecto, siendo determinada por el volumen y la composición del tránsito previsto y la volumen y la composición del tránsito previsto y la configuración del terreno.configuración del terreno.

► PENDIENTE MÍNIMA: Esta se fija para permitir el PENDIENTE MÍNIMA: Esta se fija para permitir el drenaje. En los terraplenes puede ser nula; en los drenaje. En los terraplenes puede ser nula; en los cortes se recomienda 0.5% mínimo, para garantizar cortes se recomienda 0.5% mínimo, para garantizar el buen funcionamiento de las cunetas.el buen funcionamiento de las cunetas.


► LONGITUD CRÍTICA DE UNA TANGENTE DEL LONGITUD CRÍTICA DE UNA TANGENTE DEL ALINEAMIENTO VERTICAL: Es la longitud máxima en la ALINEAMIENTO VERTICAL: Es la longitud máxima en la que un camión cargado puede ascender sin reducir su que un camión cargado puede ascender sin reducir su velocidad más allá de un límite previamente velocidad más allá de un límite previamente establecido.establecido.

► Elementos que intervienen en la determinación de la Elementos que intervienen en la determinación de la longitud crítica:longitud crítica: El vehículo: Con su relación peso/potencia define El vehículo: Con su relación peso/potencia define

características de operación que determinan la velocidad con características de operación que determinan la velocidad con que es capaz de recorrer una pendiente dada.que es capaz de recorrer una pendiente dada.

La configuración del terreno: Impone condiciones al proyecto La configuración del terreno: Impone condiciones al proyecto que, desde el punto de vista económico, obligan a la que, desde el punto de vista económico, obligan a la utilización de pendientes que reducen la velocidad de los utilización de pendientes que reducen la velocidad de los vehículos y hacen que estos interfieran con los vehículos vehículos y hacen que estos interfieran con los vehículos ligeros.ligeros.

El volumen y la composición del tránsito: Estos son elementos El volumen y la composición del tránsito: Estos son elementos primordiales para el estudio económico del tramo, ya que los primordiales para el estudio económico del tramo, ya que los costos de operación dependen básicamente de ellos.costos de operación dependen básicamente de ellos.


► En las figuras 5.6, 5.7 y 5.8 se muestran las En las figuras 5.6, 5.7 y 5.8 se muestran las gráficas para relaciones de peso/potencia de 90 gráficas para relaciones de peso/potencia de 90 kg/HP, 120 kg/HP y 180 kg/HP, y con base en ellas, kg/HP, 120 kg/HP y 180 kg/HP, y con base en ellas, se han desarrollado dos criterios para determinar la se han desarrollado dos criterios para determinar la longitud crítica de una tangente verticallongitud crítica de una tangente vertical


ALINEAMIENTO VERTICALALINEAMIENTO VERTICAL► 1. Cuando se trata de caminos con volúmenes de tránsito alto en 1. Cuando se trata de caminos con volúmenes de tránsito alto en

cualquier tipo de terreno o bien, con cualquier volumen de cualquier tipo de terreno o bien, con cualquier volumen de tránsito en terreno sensiblemente plano o en lomerío suave, se tránsito en terreno sensiblemente plano o en lomerío suave, se ha considerado que la longitud crítica de cualquier pendiente es ha considerado que la longitud crítica de cualquier pendiente es aquella que ocasiona una reducción de 25 km/h en la velocidad aquella que ocasiona una reducción de 25 km/h en la velocidad de marcha del vehículo de proyecto de marcha del vehículo de proyecto (Para que se pueda aplicar (Para que se pueda aplicar este criterio es necesario que las condiciones del alineamiento este criterio es necesario que las condiciones del alineamiento vertical en el tramo que antecede al punto en que se desea vertical en el tramo que antecede al punto en que se desea obtener la velocidad de entrada, permitan que el vehículo obtener la velocidad de entrada, permitan que el vehículo transite con velocidades que no varíen en más de 15 km/h con transite con velocidades que no varíen en más de 15 km/h con respecto a la de marcha).respecto a la de marcha).

► 2. La S.C.T. desarrolló otro criterio basado en el tiempo de 2. La S.C.T. desarrolló otro criterio basado en el tiempo de recorrido, el cual se aplica a caminos con bajos volúmenes de recorrido, el cual se aplica a caminos con bajos volúmenes de tránsito y alojados en terrenos clasificados como lomerío fuerte o tránsito y alojados en terrenos clasificados como lomerío fuerte o montañoso, en donde por razones de configuración, es necesario montañoso, en donde por razones de configuración, es necesario considerar una pendiente gobernadora con valor previamente considerar una pendiente gobernadora con valor previamente especificado, como resultado de un estudio económico especificado, como resultado de un estudio económico ((Para Para estos casos se verifica que el tiempo de recorrido en un tramo estos casos se verifica que el tiempo de recorrido en un tramo con varias pendientes es menor que el tiempo de recorrido con la con varias pendientes es menor que el tiempo de recorrido con la pendiente gobernadora).pendiente gobernadora). Se recomienda que el análisis de alineamiento vertical bajo este Se recomienda que el análisis de alineamiento vertical bajo este

criterio, se verifiquen en tramos de 4 km como máximo.criterio, se verifiquen en tramos de 4 km como máximo.


►CURVAS VERTICALES: Son las que CURVAS VERTICALES: Son las que enlazan dos tangentes consecutivas del enlazan dos tangentes consecutivas del alineamiento vertical, para que en su alineamiento vertical, para que en su longitud se efectúe el paso gradual de la longitud se efectúe el paso gradual de la pendiente de la tangente de entrada a la pendiente de la tangente de entrada a la tangente de salida. Deben dar por tangente de salida. Deben dar por resultado un camino de operación segura resultado un camino de operación segura y confortable, apariencia agradable y con y confortable, apariencia agradable y con características de drenaje adecuadas.características de drenaje adecuadas.


► FORMA DE LA CURVA: La condición que se FORMA DE LA CURVA: La condición que se considera óptima para la conducción de un considera óptima para la conducción de un vehículo corresponde a un movimiento cuya vehículo corresponde a un movimiento cuya componente horizontal de la velocidad sea componente horizontal de la velocidad sea constante.constante.

DESARROLLODESARROLLO


► Las curvas Las curvas verticales tienen verticales tienen concavidad hacia concavidad hacia arriba o hacia arriba o hacia abajo, recibiendo abajo, recibiendo el nombre de el nombre de curvas en curvas en “columpio” o en “columpio” o en “cresta” “cresta” respectivamente.respectivamente.

ELEMENTOS DE LA CURVA ELEMENTOS DE LA CURVA PARABÓLICAPARABÓLICA

► PIV: Punto de intersección dePIV: Punto de intersección de► las dos tangentes. las dos tangentes. ► PCV: Punto en donde comienza la PCV: Punto en donde comienza la

curva vertical.curva vertical.► PTV: Punto en donde termina la PTV: Punto en donde termina la

curva vertical.curva vertical.► n: Punto cualquier sobre la curva. n: Punto cualquier sobre la curva. ► PP11: Pendiente de la tangente de : Pendiente de la tangente de

entrada, en por ciento.entrada, en por ciento.► PP22: Pendiente de la tangente de : Pendiente de la tangente de

salida, en por ciento.salida, en por ciento.► P: Pendiente en un punto P: Pendiente en un punto

cualquiera de la curva, en por cualquiera de la curva, en por ciento.ciento.

► P’: Pendiente de una cuerda, en P’: Pendiente de una cuerda, en un punto cualquiera, en por un punto cualquiera, en por ciento.ciento.

► A: Diferencia algebraica entre las A: Diferencia algebraica entre las pendientes de la tangente de pendientes de la tangente de entrada y la de la salida.entrada y la de la salida.


► L: Longitud de la L: Longitud de la curva.curva.

► E: Externa.E: Externa.► f: Flechaf: Flecha► ll: Longitud de curva : Longitud de curva

a un punto a un punto cualquiera.cualquiera.

► t: Desviación t: Desviación respecto a la respecto a la tangente de un tangente de un punto cualquiera.punto cualquiera.

► K: Variación de K: Variación de longitud por unidad longitud por unidad de pendiente, de pendiente, K=L/A.K=L/A.

► ZZoo: Elevación del : Elevación del PCVPCV

► ZZnn: Elevación de un : Elevación de un punto cualquiera.punto cualquiera.


►LONGITUD: Es la distancia medida LONGITUD: Es la distancia medida horizontalmente entre el PCV y el PTV, horizontalmente entre el PCV y el PTV, y se calcula de acuerdo a alguno de y se calcula de acuerdo a alguno de los siguientes cuatro criterios:los siguientes cuatro criterios: De comodidad.De comodidad. De apariencia.De apariencia. De drenaje.De drenaje. De seguridad.De seguridad.


►Criterio de comodidadCriterio de comodidad: Se aplica en curvas : Se aplica en curvas verticales en verticales en COLUMPIOCOLUMPIO, en donde la , en donde la fuerza centrífuga que aparece en el fuerza centrífuga que aparece en el vehículo al cambiar de dirección, se suma vehículo al cambiar de dirección, se suma al peso propio del vehículo. Se recomienda al peso propio del vehículo. Se recomienda que en la curva la aceleración centrífuga que en la curva la aceleración centrífuga no exceda a 0.305 m/segno exceda a 0.305 m/seg², por lo que el ², por lo que el valor de K es: valor de K es: K=L/A≥V²/395K=L/A≥V²/395

donde K es el recíproco de la donde K es el recíproco de la variación de pendiente por unidad de variación de pendiente por unidad de longitud.longitud.


► Criterio de aparienciaCriterio de apariencia: Se aplica en el proyecto de : Se aplica en el proyecto de curvas verticales con visibilidad completa, o sea a curvas verticales con visibilidad completa, o sea a las curvas en las curvas en COLUMPIOCOLUMPIO, para evitar al usuario la , para evitar al usuario la impresión de un cambio súbito de pendiente. impresión de un cambio súbito de pendiente. Empíricamente se ha determinado como:Empíricamente se ha determinado como:

K=L/A≥30K=L/A≥30

► Criterio de drenajeCriterio de drenaje: Se aplica al proyecto de curvas : Se aplica al proyecto de curvas verticales en verticales en CRESTA o COLUMPIOCRESTA o COLUMPIO, cuando están , cuando están alojadas en corte. La pendiente en cualquier punto alojadas en corte. La pendiente en cualquier punto de la curva debe ser tal que el agua pueda escurrir de la curva debe ser tal que el agua pueda escurrir fácilmente. Para que esto ocurra debe cumplirse fácilmente. Para que esto ocurra debe cumplirse que:que:

K=L/A≤43K=L/A≤43


► Criterio de seguridadCriterio de seguridad: Se aplica a curvas en : Se aplica a curvas en CRESTA y en COLUMPIOCRESTA y en COLUMPIO. La longitud de . La longitud de curva debe ser tal, que en toda la curva la distancia de visibilidad sea mayor o igual curva debe ser tal, que en toda la curva la distancia de visibilidad sea mayor o igual que la de parada. En algunos casos, el nivel de servicio deseado puede obligar a que la de parada. En algunos casos, el nivel de servicio deseado puede obligar a diseñar curvas verticales con la distancia de visibilidad de rebase. La longitud de la diseñar curvas verticales con la distancia de visibilidad de rebase. La longitud de la curva, para distancia de visibilidad de parada o de rebase, se calcula de acuerdo a curva, para distancia de visibilidad de parada o de rebase, se calcula de acuerdo a las siguientes expresiones:las siguientes expresiones: Para curvas en cresta:Para curvas en cresta:

► DD>L>L L=2D-CL=2D-C11/A/A► D<LD<L L=(AD²)/CL=(AD²)/C11

Para curvas en columpio:Para curvas en columpio:► DD>L>L L=2D-[(CL=2D-[(C22+3.5D)/A]+3.5D)/A]► D<LD<L L= (AD²)/(CL= (AD²)/(C22+3.5D)+3.5D)

► En donde : L= Longitud de la curva vertical, en m; D= Distancia de visibilidad de En donde : L= Longitud de la curva vertical, en m; D= Distancia de visibilidad de parada o de rebase, en m; A= Diferencia algebraica de pendientes, en por ciento; parada o de rebase, en m; A= Diferencia algebraica de pendientes, en por ciento; CC11,C,C22= Constantes que dependen de la altura del ojo del conductor o altura de los = Constantes que dependen de la altura del ojo del conductor o altura de los faros y de la altura del obstáculo o altura del vehículo.faros y de la altura del obstáculo o altura del vehículo.

CONSTANTECONSTANTE Para distancia de visibilidadPara distancia de visibilidad

DE PARADADE PARADA DE REBASEDE REBASE

C1C1 425425 10001000

C2C2 120120 ----


► Para todos los casos se establece que la longitud de Para todos los casos se establece que la longitud de curva mínima debe ser: L= 0.6V, en donde L va en curva mínima debe ser: L= 0.6V, en donde L va en metros y V en km/h.metros y V en km/h.

► Para proyecto, el criterio a seguir es el de Para proyecto, el criterio a seguir es el de seguridad, por lo que cuando menos se tendrá la seguridad, por lo que cuando menos se tendrá la distancia de visibilidad de parada (Con especial distancia de visibilidad de parada (Con especial cuidado en la condición Dcuidado en la condición D<L, pues representa el <L, pues representa el más crítico)más crítico). El criterio de apariencia solo se debe . El criterio de apariencia solo se debe seguir en casos muy especiales. El de drenaje seguir en casos muy especiales. El de drenaje siempre debe procurarse resolver con la longitud de siempre debe procurarse resolver con la longitud de curva o modificando las características hidráulicas curva o modificando las características hidráulicas de las cunetas. de las cunetas.


► Pendiente en un punto cualquiera de la curva: Para Pendiente en un punto cualquiera de la curva: Para encontrar la pendiente “P”, se parte de la encontrar la pendiente “P”, se parte de la propiedad de la parábola de que la variación de propiedad de la parábola de que la variación de pendiente a lo largo de ella respecto a su longitud, pendiente a lo largo de ella respecto a su longitud, es uniforme, por lo que:es uniforme, por lo que: P=PP=P11-(A-(Al/l/L)L)

► Pendiente de la cuerda a un punto cualquiera: Aquí Pendiente de la cuerda a un punto cualquiera: Aquí se utiliza la propiedad de la parábola que indica se utiliza la propiedad de la parábola que indica que la pendiente de una cuerda es el promedio de que la pendiente de una cuerda es el promedio de las pendientes de las tangentes a la parábola en las pendientes de las tangentes a la parábola en los puntos extremos de la cuerda, y se obtiene los puntos extremos de la cuerda, y se obtiene con:con: .. .. P’= PP’= P11- (- (AAll/2L)/2L)

► Desviación respecto a la tangente: Es la diferencia de Desviación respecto a la tangente: Es la diferencia de ordenadas entre la prolongación de la tangente y la ordenadas entre la prolongación de la tangente y la curva, llamada “t”, y se calcula con:curva, llamada “t”, y se calcula con:t=(A/200L)t=(A/200L)ll²²


►Externa: Es la distancia entre el PIV y Externa: Es la distancia entre el PIV y la curva, medida verticalmente, y se la curva, medida verticalmente, y se calcula con:calcula con: E=(AL)/800E=(AL)/800

►Flecha: Es la distancia entre la curva y Flecha: Es la distancia entre la curva y la cuerda PCV-PTV, medida la cuerda PCV-PTV, medida verticalmente, y se calcula con: verticalmente, y se calcula con:

f=(AL)/800f=(AL)/800


►Elevación de un punto cualquiera de la Elevación de un punto cualquiera de la curva Zn: curva Zn: Zn=ZZn=Z00+[(P+[(P11ll)/100]-t substituyendo t)/100]-t substituyendo t

Zn=ZZn=Z00+[(P+[(P11/100)-(A/100)-(All/200L)]/200L)] l l y si y si se expresa a se expresa a l l y L en estaciones de 20m, y y L en estaciones de 20m, y se llama “n” y “N” a las longitudes se llama “n” y “N” a las longitudes ll y L en y L en estaciones, se tiene:estaciones, se tiene:Zn=ZZn=Z00+[(P+[(P11/100)-(A/10N)n]n/100)-(A/10N)n]n (sin (sin autocomprobante)autocomprobante)

Zn=ZZn=Zn-1n-1+(P+(P11/5)-[(A/10N)(2n-1)]/5)-[(A/10N)(2n-1)] (comprobante)(comprobante) Estas fórmulas se emplean para calcular las Estas fórmulas se emplean para calcular las

elevaciones de la curva vertical.elevaciones de la curva vertical.

SECCIÓN TRANSVERSAL

► La sección transversal de un camino en un punto cualquiera de éste es un corte vertical normal al alineamiento horizontal. Permite definir la disposición y dimensiones de los elementos que forman el camino en el punto correspondiente a cada sección y su relación con el terreno natural.

► Los elementos que integran y definen la sección transversal son: la corona, la subcorona, las cunetas, las contracunetas, los taludes y las partes complementarias.


SECCIÓN TRANVERSAL TÍPICA EN UNA TANGENTE DEL ALINEAMIENTO HORIZONTAL


►La corona es la superficie del camino terminado que queda comprendido entre los hombros del camino. Se representa con una línea y la definen la rasante, la pendiente transversal, la calzada y los acotamientos.


►La rasante es la línea obtenida al proyectar sobre un plano vertical el desarrollo del eje de la corona del camino. En la sección transversal se representa con un punto.

►La pendiente transversal es la que se da a la corona, y es normal a su eje, presentando tres casos: bombeo, sobreelevación y transición del bombeo a la sobreelevación.


►El bombeo es la pendiente que se da a la corona en las tangentes del alineamiento horizontal hacia uno y otro lado de la rasante para evitar la acumulación de agua sobre el caminoTIPO DE SUPERFICIE DE

RODAMIENTOBOMBEO

MUY BUENA

SUPERFICIE DE CONCRETO HIDRÁULICO O ASFÁLTICO, TENDIDO CON EXTENDEDORAS MECÁNICAS

0.10 a 0.20

BUENA SUPERFICIE DE MEZCLA ASFÁLTICA TENDIDA CON MOTOCONFORMADORA. CARPETAS DE RIEGOS

0.15 a 0.30

REGULAR A MALA

SUPERFICIE DE TIERRA O GRAVA 0.20 A 0.40

SECCIÓN TRANSVERSAL► La sobreelevación es la pendiente que se da a la corona hacia el

centro de la curva para contrarrestar parcialmente el efecto de la fuerza centrífuga de un vehículo en las curvas del alineamiento horizontal, y viene dada por la siguiente fórmula:

S=(0.00785V²/R)-μen donde :

S= sobreelevación en valor absolutoV= Velocidad del vehículo, en km/hR= Radio de la curva, en m μ= Coeficiente de fricción lateral

► Sobreelevaciones máximas: 12%, donde no existen heladas ni nevadas. 10%, sin haber heladas ni nevadas, pero existe alto porcentaje de

vehículos pesados. 08%, lugares con heladas y nevadas frecuentes. 06%, para zonas urbanas.

► Con la sobreelevación máxima se define el grado de curvatura de acuerdo a la tabla siguiente.



► Con las distintas combinaciones de grado y velocidad se pueden plantear varias formas de calcular la sobreelevación en curvas de grado menor al máximo, siendo estos los siguientes: Cálculo proporcional de sobreelevación al grado máximo

de curvatura: S= (S máx/G máx) G Calcular la sobreelevación de manera que un vehículo que

circule a la velocidad de proyecto tenga toda la fuerza centrífuga contrarrestada por la sobreelevación

Calcular la sobreelevación en la misma forma que en el procedimiento anterior, pero considerando la velocidad de marcha en lugar de la velocidad de proyecto.

Calcular la sobreelevación a través de una relación parabólica con valores comprendidos entre los obtenidos con el primer y tercer procedimientos.


►Transición del bombeo a la sobreelevación: En el alineamiento horizontal, al pasar de una sección en tangente a otra en curva, se requiere cambiar la pendiente de la corona, desde el bombeo hasta la sobreelevación correspondiente a la curva; este cambio se hace gradualmente en toda la longitud de la espiral de transición.



► La calzada es la parte de la corona destinada la tránsito de vehículos y constituida por uno o más carriles, llamándose carril a la faja de ancho suficiente para la circulación de una fila de vehículos. El ancho de la calzada es variable a lo largo del camino y depende de la localización de la sección en el alineamiento horizontal y excepcionalmente en el vertical. Normalmente el ancho de calzada se refiere al ancho en tangente del alineamiento horizontal.

SECCIÓN TRANSVERSAL► Para determinar el ancho de calzada en tangente,

primero se deberá establecer el nivel de servicio deseado al final de la vida útil del camino; con este dato y con los estudios socioeconómicos se puede determinar el ancho y número de carriles, de manera que el volumen de tránsito en ese año no exceda el volumen correspondiente al nivel de servicio prefijado.

► Los anchos de carril usuales son: 2.75m, 3.05m, 3.35m y 3.65m. Y normalmente se proyectan dos, cuatro o más carriles; sin embargo cuando el volumen de tránsito es bajo (menos de 75 vehículos por día) se puede proyectar un carril de 4.5m para ambas direcciones.

► En tangentes del alineamiento vertical con fuerte pendiente longitudinal, puede ser necesario la adición de un carril para que por el transiten los vehículos lentos, mejorando así la capacidad y nivel de servicio.


►Cuando un vehículo circula por una curva del alineamiento horizontal, ocupa un ancho mayor que cuando circula en tangente y el conductor experimenta cierta dificultad para mantener su vehículo en el centro del carril, por lo que se hace necesario dar un ancho adicional a la calzada respecto al ancho en tangente. Este sobreancho es la AMPLIACIÓN, la cual debe darse tanto a la calzada como a la corona.

SECCIÓN TRANSVERSAL:Para caminos de cuatro carriles sin dividir, la ampliación en curva tendrá un valor doble que el calculado para caminos de dos carriles. Si están divididos, a cada calzada le corresponde la ampliación calculada.Para fines de proyecto no se consideran las ampliaciones menores de 20 cm; si la ampliación resultase mayor deberá redondearse al decímetro próximo superior.La ampliación de la calzada en las curvas se da en lado interior; la raya central se pinta posteriormente en el centro de la calzada ampliada.

SECCIÓN TRANSVERSAL► Los acotamientos son las fajas contiguas a la calzada,

comprendidas entre sus orillas y las líneas definidas por los hombros del camino.

► Ventajas Dar seguridad al usuario del camino al proporcionarle un

ancho adicional fuera de la calzada, en el que puede eludir potenciales accidentes o reducir su severidad, o estacionarse en caso obligado.

Proteger contra la humedad y posibles erosiones a la calzada, así como dar confinamiento al pavimento.

Mejorar la visibilidad de los tramos en curvas, sobre todo cuando el camino va en corte.

Facilitar los trabajos de conservación Dar mejor apariencia la camino.

El ancho de los acotamientos depende principalmente del volumen de tránsito y del nivel de servicio a que el camino vaya funcionar.El color, textura y espesor de los acotamientos, dependerá de los objetivos que se quiera lograr con ellos y su pendiente transversal será la misma que la calzada.

SECCIÓN TRANSVERSAL► La subcorona es la superficie que limita las terracerías

y sobre la que se apoyan las capas del pavimento. En sección transversal es una línea.

► Se entiende por terracerías, el volumen de material que hay que cortar o terraplenar para formar el camino hasta la subcorona. La diferencia de cotas entre el terreno natural y la subcorona, define los espesores de corte o terraplén en cada punto de la sección.

► A los puntos intermedios en donde esa diferencia es nula, se les llama puntos de paso, y líneas de paso a las líneas que unen esos puntos en un tramo del camino. A los puntos extremos de la sección donde los taludes cortan al terreno natural, se les llama ceros, y líneas de ceros a las líneas que los unen a lo largo del camino.


►Se entiende por pavimento, a la capa o capas de material seleccionado y/o tratado, comprendidas entre la subcorona y la corona, que tiene por objeto soportar las cargas inducidas por el tránsito y repartirlas de manera que los esfuerzos transmitidos a la capa de terracerías subyacente a la subcorona, no le causen deformaciones perjudiciales; al mismo tiempo proporciona una superficie de rodamiento adecuada al tránsito.

►Generalmente se forman con la sub-base, la base y la carpeta, y esta última define la calzada del camino.


► Los elementos que definen la sub-corona son: la subrasante, la pendiente transversal y el ancho. La subrasante es la proyección sobre un plano vertical del

desarrollo del eje de la subcorona. En la sección transversal es un punto cuya diferencia de elevación con la rasante, está determinada por el espesor del pavimento y cuyo desnivel con respecto al terreno natural sirve para determinar el espesor del corte o terraplén.

La pendiente transversal de la subcorona es la misma que la de la corona, logrando mantener uniforme el espesor del pavimento. Puede ser bombeo o sobreelevación, según que la sección esté en tangente, o en curva o en transición.

El ancho de subcorona es la distancia horizontal comprendida entre los puntos de intersección de la subcorona con los taludes del terraplén, cuneta o corte. Este ancho está en función del ancho de corona y del ensanche.

SECCIÓN TRANSVERSAL► Las cunetas y contracunetas son obras de drenaje que

por su naturaleza quedan incluidas en la sección transversal.

► Las cunetas son zanjas que se construyen en los tramos en corte a uno o ambos lados de la corona, contiguas a los hombros, con el objeto de recibir en ellas el agua que escurre por la corona y los taludes del corte.

► La cuneta tiene sección triangular con un ancho de 1.0m, medido horizontalmente del hombro de la corona al fondo de la cuneta; su talud normalmente es de 3:1; del fondo de la cuneta parte el talud del corte.

► Cuando los caminos no se pavimentan inmediatamente después de construidas las terracerías, es necesario proyectar una cuneta provisional para drenar la subcorona. El ancho de la cuneta provisional debe diferir en una cantidad “d” al ancho de la cuneta definitiva, para que cuando se pavimente, la cuneta definitiva quede con su ancho de proyecto.


d= B [(1/T)+(1/t)]

La pendiente longitudinal de las cunetas generalmente es la misma que la del camino, pero se puede incrementar, si las condiciones de drenaje así lo requiere.

La longitud de una cuneta está limitada por su capacidad hidráulica, pues el agua no debe rebasar su sección, por lo que debe colocarse alcantarillas de alivio o algunas otras canalizaciones.


► Las contracunetas son zanjas de sección trapezoidal, que se excavan arriba de la línea de ceros de un corte, para interceptar los escurrimientos superficiales del terreno natural.

►Se construyen perpendicularmente a la pendiente máxima del terreno con el fin de lograr una buena intercepción eficiente del escurrimiento.

►Si ocurren filtraciones se puede estudiar la conveniencia de impermeabilizarlas, substituirlas por bordos o buscar otra solución.


FOTO TOMADA DEL CURSO: El Sistema de Drenaje de las CarreterasM. en I. Gabriel Atala BarreroMéxico, D.F., 28 de junio de 2007


►Partes complementarias: Son aquellos elementos de la sección transversal que concurren ocasionalmente y con los cuales se trata de mejorar la operación y conservación del camino, tales como: guarniciones, bordillos, banquetas y fajas separadoras. Las defensas y otros dispositivos se describen en señalamiento.

SECCIÓN TRANSVERSAL► Las guarniciones son elementos parcialmente

enterrados, comúnmente de concreto hidráulico que se emplean principalmente para limitar las banquetas , camellones, isletas y delinear la orilla del pavimento.

► Los tipos usuales de guarnición son: Verticales: Sobresalen máximo 20 cm del pavimento y su cara

exterior es sensiblemente vertical. Las achaflanadas: Sobresalen máximo 15 cm del pavimento y

su cara exterior está rebajada.► Las guarniciones achaflanadas se emplean

principalmente en zonas rurales y las verticales en zonas urbanas.

► Los bordillos son elementos generalmente de concreto asfáltico, que se construyen sobre los acotamientos, junto a los hombros de los terraplenes, a fin de encauzar el agua que escurre por la corona y que de otro modo causaría erosiones en el talud del terraplén.



► Banquetas: Son fajas destinadas a la circulación de peatones, ubicadas a un nivel superior al de la corona y a uno o ambos lados de ella. En zonas urbanas, la banqueta es parte integrante de la calle; en caminos rara vez son necesarias.

► Fajas separadoras: Son las zonas que se disponen para dividir unos carriles de otros de sentido opuesto (fajas separadoras centrales) o bien del mismo sentido pero de diferente naturaleza (fajas separadoras laterales). El ancho mínimo en ambos tipos es 1.20 m.

► Derecho de vía: Es la faja que se requiere para la construcción, conservación, reconstrucción, ampliación, protección y en general, para el uso adecuado de esa carretera y de sus servicios auxiliares. Su ancho será el requerido para satisfacer esas necesidades.

PROYECTO DE LA SUBRASANTE

► Los movimientos de terracerías gobiernan el costo de construcción de un camino, que es parte de los costos en que se basa la evaluación de un camino.

► La subrasante a la que corresponden los movimientos de terracerías más económicos se le conoce como subrasante económica, la cual genera el menor costo de obra, incluidos los gastos de construcción, operación y conservación; aunque para el proceso de proyecto solo se determina la subrasante económica para el gasto de construcción.


►Para el proyecto de la subrasante económica se toma en cuenta lo siguiente: 1. La subrasante debe cumplir con las

Especificaciones de Proyecto Geométrico. 2. El alineamiento horizontal es definitivo, pues

todos los problemas que se pueden presentar se previeron en la fase de anteproyecto.

3. La subrasante a proyectar debe permitir alojar las alcantarillas, puentes y paso a desnivel y su elevación debe ser la necesaria para evitar humedades perjudiciales a las terracerías o al pavimento, causadas por zonas de inundación o humedad excesiva en le terreno natural.


►Los elementos que definen el proyecto de la subrasante económica son:Condiciones topográficasCondiciones geotécnicasSubrasante mínimaCosto de las terracerías


► Condiciones topográficas: Considera los siguientes tipos de terrenos: plano, lomerío y montañoso.

► El terreno plano es aquel cuyo perfil acusa pendientes longitudinales uniformes y de corta magnitud, con pendiente transversal escasa o nula.

► El terreno en lomerío es aquel cuyo perfil longitudinal presenta en sucesión cimas y depresiones de cierta magnitud, con pendiente transversal no mayor de 25°.

► Como terreno montañoso se considera al terreno que ofrece pendientes transversales mayores de 25°, y se caracteriza por accidentes topográficos notables y cuyo perfil obliga agrandes movimientos de tierra.


►Condiciones geotécnicas: Un factor importante para lograr la subrasante económica es la calidad de los materiales que se encuentran en la zona donde se localiza el camino, pues servirán para formar las terracerías y para servir de apoyo al camino.

►Por la dificultad que ofrecen a su ataque, la S.C.T. clasifican a los materiales de terracerías como A, B y C; y por el tratamiento que pueden tener en la formación de terraplenes se clasifican como compactables y no compactables.


► El material A es aquel que puede ser atacado fácilmente con pico, pala de mano, escrepa o pala mecánica, también son suelos poco o nada cementados, con partículas hasta de 7.5 cm.

► El material B es el que requiere ser atacado mediante arado o explosivos ligeros, además son piedras mayores de 7.5 y menores de 75 cm.

► El material C es el que solo puede ser atacado con explosivos y requiriendo para su remoción equipo mecánico.

► Un material es compactable cuando es posible controlar su compactación por alguna de las pruebas de laboratorios de la S.C.T. En caso contrario se considera no compactable; aunque se les aplica un proceso de acomodo para reducir huecos llamado bandeado.


►Subrasante mínima: Los elementos que fijan las elevaciones de una subrasante mínima son: obras menores, puentes, zonas de inundación e intersecciones.

► Las obras menores. El estudio de la subrasante debe respetar la elevación mínima que requiere el proyecto de las alcantarillas. La metodología para encontrar la elevación a que

se sujetará la subrasante está en función de: las características de la alcantarilla, la elevación de desplante, la pendiente según el eje de la obra, el colchón mínimo, el ángulo de esviajamiento, la altura de la obra hasta su coronamiento, el ancho de la semicorona, y las pendientes longitudinal y transversal de la obra.


►Puentes: Los datos que se requieren para definir la elevación mínima en los cruces de corrientes son: Elevación del nivel de aguas máximas extraordinarias, sobreelevación de las aguas ocasionada por el estrechamiento que origina el puente en el cauce, el espacio libre vertical necesario para dar paso a cuerpos flotantes y el peralte de la superestructura.

►En caminos de poco tránsito y con avenidas máximas con poca frecuencia y poca duración, el proyecto de vados puede suplir al de puentes.

CÁLCULO DE VOLÚMENES

►Zonas de inundación: El paso de un camino de inundación obliga a guardar cierta elevación de la subrasante que se fija de acuerdo con el N.A.M.E., con la sobreelevación de las aguas producida por el obstáculo que a su paso presentará el camino y con la necesidad de asegurar la estabilidad de las terracerías y los pavimentos. Se recomienda que la subrasante se eleve un metro por encima del N.A.M.E.



►INTERSECCIONES: El proyecto de la subrasante debe considerar las vías terrestres que cruce, por lo que las intersecciones pueden ser a nivel o desnivel. En estas últimas se deberá realizar un estudio para determinar si el paso del camino que se está proyectando será inferior o superior.


►COSTOS DE LA TERRACERÍAS: La posición que debe guardar la subrasante para obtener la economía máxima en la construcción de las terracerías depende de los siguientes conceptos: Costos unitarios Coeficientes de variabilidad volumétrica Relaciones Distancia económica de sobreacarreo


► Los costos unitarios están constituidos por: excavación en corte, excavación en préstamo, compactación en el terraplén del material de corte, compactación en terraplén del material de préstamo, sobreacarreo del material de corte a terraplén, sobreacarreo del material de corte a desperdicio, sobreacarreo del material de préstamo a terraplén, costo del terreno afectado para préstamo, desmonte y despalme, dividido entre el volumen de terracerías extraído del mismo.

► Los coeficientes de variabilidad volumétrica, tanto del material de corte como del de préstamo.



► Las relaciones: entre la variación de los volúmenes de corte y terraplén, al mover la subrasante de su posición original; entre los costos unitarios de terraplén formado con material producto de corte y con material obtenido de préstamo; entre los costos que significa el acarreo de material de corte para formar el terraplén y su compactación en este y el que significa la extracción del material de corte y el acarreo para producirlo.

► Distancia económica de sobreacarreo: El empleo del material producto de corte en la formación de terraplenes está condicionado tanto a la calida del material como a la distancia hasta la que es económicamente posible su transporte.



► La distancia económica de acarreo es:

DME = {[(Pp+ad)-Pc]/Psa}+{AL} en donde:

DME= Distancia máxima de sobreacarreo económico. ad= Costo unitario de sobreacarreo del material de corte

de desperdicio. Pc= Precio unitario de la compactación en el terraplén del

material producto del corte. AL= Acarreo libre del material, cuyo costo está incluido en

el precio de excavación. Pp= Costo unitario de terraplén formado con material

producto de préstamo. Psa= Precio unitario del sobreacarreo del material de corte.



► Para el cálculo de los volúmenes de tierra es necesario obtener la elevación de la subrasante tanto en las estaciones cerradas como en las intermedias en las que se presentan cambios en la pendiente del terreno, además es importante calcular la elevación de los puntos principales en las curvas horizontales, pues la sección transversal se modifica constantemente por la sobreelevación y la ampliación.

► Dibujando la sección transversal del terreno y la sección de construcción de proyecto, se determina el espesor de proyecto por la diferencia que existe entre la elevación del terreno y de la subrasante.

► El cálculo de los volúmenes se hace con base en las áreas medidas en las secciones de construcción y los movimientos de los materiales se analizan mediante un diagrama llamado de curva masa.



► Las secciones de construcción son la representación gráfica de las secciones transversales que contienen los datos propios del diseño geométrico y los que corresponden al empleo y tratamiento de los materiales que formarán las terracerías.

► Los elementos y conceptos que determinan el proyecto de una sección de construcción se muestran en dos grandes grupos: Los propios del diseño geométrico. Los impuestos por el procedimiento a que debe

sujetarse la construcción de las terracerías.



► Los elementos del diseño geométrico son: Espesor de corte o terraplén. Ancho de corona. Ancho de calzada Ancho de acotamiento Pendiente transversal Ampliación en curvas. Longitud de transición. Espesor de pavimento. Ancho de subcorona. Talud de corte o de terraplén. Dimensiones de la cuneta.



► Los elementos propios de la construcción de terracerías son: Despalme. Compactación del terreno natural. Escalón de liga. Cuerpo del terraplén. Capa subrasante. Cuña de afinamiento. Muro de retención. Berma. Estratos en corte. Caja en corte.


CÁLCULO DE VOLÚMENES► DESPALME: Es la remoción de la capa

superficial del terreno natural que, por sus características no es adecuada para la construcción, y puede ser en zonas de cortes, de áreas destinadas para el desplante de terracerías o zonas de préstamos.

► COMPACTACIÓN DEL TERRENO NATURAL: Es la que se da al material del terreno sobre el que se desplantará un terraplén o al que quede debajo de la subcorona o de la capa subrasante en un corte, para proporcionarle a ese material el peso volumétrico requerido.

► CUERPO DEL TERRAPLÉN: Se llama así a la parte del terraplén que queda debajo de la subcorona.

► CAPA SUBRASANTE: Es la porción subyacente a la subcorona, tanto en corte como en terraplén. Su espesor es comúnmente de 30 cm y está formada por suelos seleccionados para soportar las cargas que le transmite el pavimento.


CAPA SUBRASANTE

CÁLCULO DE VOLÚMENES► CUÑA DE AFINAMIENTO: Es el

aumento lateral que se le da a un talud de terraplén, para lograr la compactación debida en las partes contiguas a él. Es de forma triangular, comúnmente de 20 cm de ancho en su parte superior al nivel del hombro de la subcorona, y termina en la línea de ceros del talud o en el lecho superior de la porción inferior, si ésta es de material no compactable. Esta cuña debe recortarse en el afinamiento final.

► ESTRATO EN CORTES: Así se designan a las diferentes capas que aparecen en un corte, cuando cada una de ellas está formada por material de distintas características de las demás.

► CAJA EN CORTE: Es la excavación del material subyacente a la subcorona, inadecuado para formar la capa subrasante. Este material debe ser substituido por otro de características apropiadas.

CÁLCULO DE VOLÚMENESCÁLCULO DE VOLÚMENES

CÁLCULO DE VOLÚMENES► ESCALÓN DE LIGA: Es el que se forma en

el área de desplante de un terraplén, cuando la pendiente transversal del terreno es poco menor que la inclinación del talud 1.5:1, a fin de obtener una liga adecuada entre ellos y evitar un deslizamiento del terraplén. También se proyecta en casos de ampliación o reconstrucción de caminos existentes, cuando la distancia horizontal d entre taludes, es menor que el ancho del equipo de construcción.

► BERMA: En un terraplén, está formada por el material que se coloca adosado a su talud, a fin de darle mayor estabilidad al terraplén. En un corte, es el escalón que se hace recortando el talud, con el objeto de darle mayor estabilidad y de detener en el al material que se pueda desprender.

► MURO DE RETENCIÓN: Cuando la línea de ceros del terraplén no llega al terreno natural es necesario construir muros de retención, cuya ubicación y altura estarán dadas como resultado de un estudio económico.



►DETERMINACIÓN DE ÁREAS: Para fines de presupuesto y pago de la obra, es preciso determinar los volúmenes tanto de corte como de terraplén. Para lograrlo es necesario calcular el área de distintas porciones consideradas en el proyecto de la sección de construcción. Lo cual se realiza con diferentes procedimientos, dependiendo del software. Método analítico Método gráfico



► CÁLCULO DE VOLÚMENES: Una vez determinadas las áreas de las secciones de construcción, se procede al cálculo de los volúmenes de tierras. Para ello es necesario suponer que el camino está formado por una serie de prismoides tanto en corte como en terraplén. Cada prismoide está formado por dos superficies paralelas verticales que son las secciones de construcción y lateralmente por los planos de los taludes, de la subcorona y del terreno natural.

► Fórmula del prismoide Para calcular los volúmenes se utiliza la fórmula de las áreas

medias:V = (L/2) (A I + A II)

► Esto funciona para tramos en recta, y para curvas horizontales las áreas A I y A II no son paralelas, por lo que se aplica el teorema de Pappus y Guldinus. La S.C.T. no considera estas correcciones, tomando en cuenta que existen detalles que se omiten por simplificar el trabajo, optando por considerar el mayor número posible de secciones de construcción.


► Coeficiente de variabilidad volumétrica: Es la relación que existe entre el peso volumétrico del material en su estado natural y el peso volumétrico que ese mismo material tiene al formar parte del terraplén. El coeficiente se aplica al volumen del material en su estado natural para obtener su volumen en el terraplén.

► El coeficiente será mayor que la unidad, cuando un metro cúbico de terraplén pueda construirse con un volumen menor de material, obtenido en el corte o en el préstamo. El coeficiente será menor que la unidad, cuando el volumen de terraplén requiera un volumen mayor de material constitutivo


► Ordenadas de curva masa: En una estación determinada es la suma algebraica de los volúmenes de terraplén y de corte (Estos afectados por su coeficiente de variabilidad volumétrica), considerados los volúmenes desde un origen hasta esa estación. Se considera a los volúmenes de corte como positivos y los de terraplén como negativos. Estas ordenadas sirven para dibujar el diagrama de masas en coordenadas rectangulares.

► Sucede frecuentemente que el material de corte no tiene la calidad adecuada para formar los terraplenes, por lo que sólo se utiliza una parte, haciendo necesario calcular ordenadas de curva masa para cada porción del terraplén que tenga fuentes de aprovisionamiento diferentes.

► Registro de cálculo



TANGENTE

VERTICAL

ESTACIÓN

ELEVACIÓN

TERRENOPENDIENTE COTAS


►Demo civil cad



► MOVIMIENTO DE TERRACERÍASLos volúmenes, ya sean de corte o de préstamo, deben ser transportados para formar los terraplenes; sin embargo en algunos casos, parte de los volúmenes de corte deben desperdiciarse, lo que obliga a transportarlos a algún lugar adecuado. Por lo que para determinar estos movimientos de terracerías y obtener su costo mínimo, el proyectista utiliza el diagrama de masas, que es la curva resultante de unir todos los puntos dados por las ordenadas de curva masa, siendo las abscisas el cadenamiento del camino.

MOVIMIENTO DE TERRACERÍAS

CÁLCULO DE VOLÚMENES► PROPIEDADES DEL DIAGRAMA DE

MASAS: 1. El diagrama es ascendente 1. El diagrama es ascendente

cuando predominan los volúmenes cuando predominan los volúmenes de corte sobre los de terraplénde corte sobre los de terraplén..

2. Cuando después de un tramo 2. Cuando después de un tramo ascendente en el que predominan ascendente en el que predominan los volúmenes de corte, se llega a los volúmenes de corte, se llega a un punto del diagrama en el cual un punto del diagrama en el cual empiezan a presentar los empiezan a presentar los volúmenes de terraplén, se dice volúmenes de terraplén, se dice que se forma un máximo; que se forma un máximo; inversamente, cuando después de inversamente, cuando después de un tramo descendente en el cual un tramo descendente en el cual han sido mayores los volúmenes han sido mayores los volúmenes de terraplén se llega a un punto de terraplén se llega a un punto en que comienzan a prevalecer los en que comienzan a prevalecer los volúmenes de corte, se dice que volúmenes de corte, se dice que se forma un mínimo.se forma un mínimo.

3. La diferencia entre las 3. La diferencia entre las ordenadas de la curva masa, en ordenadas de la curva masa, en dos puntos cualesquiera P y T, dos puntos cualesquiera P y T, expresa un volumen U que es expresa un volumen U que es igual a la suma algebraica de igual a la suma algebraica de todos los volúmenes de corte, todos los volúmenes de corte, positivos, con todos los volúmenes positivos, con todos los volúmenes de terraplén, negativos, de terraplén, negativos, comprendidos en el tramo limitado comprendidos en el tramo limitado por esos dos puntos.por esos dos puntos.


CÁLCULO DE VOLÚMENES 4. Si en un diagrama de masas se dibuja 4. Si en un diagrama de masas se dibuja

una línea horizontal en tal forma que lo una línea horizontal en tal forma que lo corte en dos puntos consecutivos, estos corte en dos puntos consecutivos, estos tendrán la misma ordenada y por tendrán la misma ordenada y por consecuencia, en el tramo comprendido consecuencia, en el tramo comprendido entre ellos serán iguales los volúmenes entre ellos serán iguales los volúmenes de corte y los volúmenes de terraplén, o de corte y los volúmenes de terraplén, o sea que estos dos puntos son los sea que estos dos puntos son los extremos de un punto compensado.extremos de un punto compensado.Esta línea horizontal se llama compensadora. La distancia entre los dos puntos se llama abertura del diagrama y es la distancia máxima de acarreo al llevar el material del corte al terraplén.

5. Cuando un tramo compensado el 5. Cuando un tramo compensado el contorno cerrado que origina el contorno cerrado que origina el diagrama de masas y la compensadora diagrama de masas y la compensadora WW’ queda arriba de ésta, el sentido del WW’ queda arriba de ésta, el sentido del acarreo es hacia delante; acarreo es hacia delante; contrariamente, cuando el contorno contrariamente, cuando el contorno cerrado queda debajo de la cerrado queda debajo de la compensadora, el sentido del compensadora, el sentido del movimiento es hacia atrás.movimiento es hacia atrás.

6. Las áreas de los contornos cerrados 6. Las áreas de los contornos cerrados comprendidos entre el diagrama y la comprendidos entre el diagrama y la compensadora, representan los compensadora, representan los acarreos.acarreos.


► PRECIO UNITARIO Y FORMA DE PAGO DE LOS PRECIO UNITARIO Y FORMA DE PAGO DE LOS CONCEPTOS QUE INTEGRAN LOS CONCEPTOS QUE INTEGRAN LOS MOVIMIENTOS DE TERRACERÍASMOVIMIENTOS DE TERRACERÍASEl precio unitarioprecio unitario es la remuneración pecuniaria que se cubre al contratista por unidad de obra realizada y está constituido por el costo directo, el costo indirecto y la utilidad, en cada concepto para el que se establece. Las bases de contratación para cada obra indican los conceptos que integran cada uno de los precios unitarios a determinar

CÁLCULO DE VOLÚMENESMOVIMIENTO DE TERRACERÍAS


► ¿QUE CONCEPTOS DE OBRA SE PAGAN? DespalmeDespalme: El volumen geométrico de excavación, en m³,

multiplicado por el precio unitario (P. U.)correspondiente. Corte o excavaciónCorte o excavación: El volumen geométrico de excavación, en m³,

multiplicado por el P. U. correspondiente. El P. U. se fija de acuerdo a la dificultad de excavación y carga.

Préstamos lateralesPréstamos laterales: Son las excavaciones ejecutadas dentro de fajas ubicadas paralelamente al eje del camino a uno o ambos lados del camino, con una distancia máxima de 100 m a cada lado del eje del camino. El pago se hace de acuerdo a la manera anterior.

Préstamos de bancoPréstamos de banco: Son los ejecutados fuera del límite de los 100 m antes mencionado, o dentro de este límite pero utilizados en terraplenes que no estén ubicados paralelamente. El pago se hace de la manera mencionada anteriormente.

CompactaciónCompactación: Es la operación mecánica que se ejecuta para reducir el volumen de los vacíos existentes en un material, para mejorar la estructura formada con el mismo y darle mayor durabilidad. El pago se hace con base en el volumen geométrico en el terraplén, en m³, multiplicado por el P. U. correspondiente, el cual es función del grado de compactación requerida.



► BandeadoBandeado: Es el tratamiento mecánico que se aplica con equipo pesado al material que por el tamaño de sus fragmentos, no es susceptible de una compactación normal. El pago se hace en base al volumen geométrico en el terraplén, en m³, por el P. U., mismo que está en función del tipo y número de pasadas del equipo.

► Agua para compactaciónAgua para compactación: Es el volumen de agua que se requiere incorporar a las terracerías, a fin de lograr los grados de compactación especificados en el proyecto. El pago se hace de acuerdo a los volúmenes de agua medida en las pipas en el lugar de la aplicación, multiplicado por el P. U. correspondiente.

► AcarreosAcarreos: Consisten en el transporte del material producto d cortes o préstamos a lugares fijados para construir un terraplén o depositar un desperdicio, se aplica también al acarreo de agua para compactación. La S.C.T. clasifica los acarreos de acuerdo con la distancia que hay entre el centro de gravedad de la excavación y el centro de gravedad del terraplén a construir, o del sitio donde el desperdicio se va a depositar, y pueden ser: ACARREO LIBREACARREO LIBRE, SOBREACARREO EN mSOBREACARREO EN m³-ESTACIÓN³-ESTACIÓN , SOBREACARREO EN mSOBREACARREO EN m³-HECTÓMETRO³-HECTÓMETRO Y SOBREACARREO ENSOBREACARREO EN m m³-³-KILÓMETROKILÓMETRO. El pago de los sobreacarreos se hace multiplicando el monto de los mismos por el P. U. correspondiente.



►DETERMINACIÓN DE LOS ACARREOS: Acarreo libre: Es la distancia máxima a la que puede

ser transportado un material, estando el precio de esta operación incluido en el de la excavación. La S. C. T. adoptó la distancia de 20m, y se representa por una horizontal en la zona inmediata a los máximos y mínimos del diagrama de masas.

Distancia media de sobreacarreo: Se obtiene con base en la propiedad de la curva masa que dice que las áreas de los contornos cerrados comprendidos entre el diagrama y la compensadora, representan el monto de los acarreos, es decir, un volumen por una distancia. Si el área de estas figuras se divide entre la ordenada de las mismas, que representa un volumen, se obtendrá como resultado una distancia, que restándole el acarreo libre, dará la distancia media de sobreacarreo.


Por ejemplo: OACDO dividida entre la ordenada A’A dará como resultado la distancia HJ, a la cual habrá que restarle la distancia de acarreo libre AC para obtener la distancia media de acarreo



► POSICIÓN ECONÓMICA DE LA COMPENSADORA► La compensadora generalcompensadora general es aquella que corta el

mayor número de veces al diagrama de masas y que produce los movimientos de terracerías más económicos.

► Para un tramo de gran longitud una sola compensadora general es lo más ideal, pero al buscar economías en la obra, obliga a no tener una sola línea continua, por lo que debe interrumpirse en ciertos puntos y reiniciarse en otros, originando tramos no compensados, cuyos volúmenes son la diferencia de las ordenadas de las compensadoras.



Las compensadoras generales AA’, BB’, CC’ y DD’ no forman una sola línea Las compensadoras generales AA’, BB’, CC’ y DD’ no forman una sola línea continua. La compensadora BB’ origina un préstamo entre ella y la AA’ por continua. La compensadora BB’ origina un préstamo entre ella y la AA’ por estar localizada debajo de ésta. La compensadora CC’ ocasiona un estar localizada debajo de ésta. La compensadora CC’ ocasiona un desperdicio entre ella y la BB’ por estar arriba de ésta, así como la desperdicio entre ella y la BB’ por estar arriba de ésta, así como la compensadora DD’ origina otro desperdicio por estar arriba de la CC’.compensadora DD’ origina otro desperdicio por estar arriba de la CC’.



►Normalmente los préstamos se originan por exceso de volumen de terraplén y los desperdicios por exceso de volumen de corte, pero pueden coexistir préstamos y desperdicios.

►En el estudio de la compensación longitudinal se presentan cuatro casos, dependiendo de la ubicación de la compensadora general. Puede quedar entre préstamos. Puede quedar entre préstamo y desperdicio. Entre desperdicios Entre desperdicio y préstamo.




► POSICIÓN ECONÓMICA DE LA COMPENSADORA AUXILIAR: Cuando dentro de un movimiento ocasionado por la compensadora general, existen otros movimientos máximos y mínimos que dan lugar a otra serie de movimientos adicionales, es necesario utilizar una compensadora auxiliar que haga el mínimo el costo de los sobreacarreos en esos movimientos


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GRÁFICAS Y TABLAS DEL MANUAL DE PROYECTO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS GRÁFICAS Y TABLAS DEL MANUAL DE PROYECTO GEOMÉTRICO DE CARRETERAS DE LA SCTDE LA SCT

2 Proyecto Definitivo

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