1. silabi, pengukuran besaran satuan dan vektor [Compatibility Mode]

Fisika Dasar I (FI-321)

Topik hari ini (minggu 1)

� Silabus

� I. Pendahuluan* Pengukuran* Pengukuran* Analisis Dimensi* Konversi Satuan* Ketidakpastian Pengukuran

� II. Riview Matematika* Trigonometri* Vektor* Sistem Koordinat

SilabusSilabusIdentitas Mata Kuliah

Nama/Kode : Fisika Dasar I / FI 321

Jumlah SKS : 4 SKS

Semester : Genap

Kelompok : Mata Kuliah Wajib

Program Studi : Fisika dan Pendidikan Fisika/ S-1Program Studi : Fisika dan Pendidikan Fisika/ S-1

Prasyarat : Fisika Umum

Dosen : Drs. Sutrisno, M.Pd

Drs. Saeful Karim, M.Si

Endi Suhendi, M.Si

Silabus (lanjutan)Silabus (lanjutan)

TujuanSetelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu menguasaipengetahuan dasar mekanika, gelombang, bunyi, optika dan panas serta dapatmengembangkan dan mengaplikasikannya untuk mempelajari pengetahuan fisika

yang lebih tinggi.

Deskripsi IsiDalam perkuliahan ini dibahas gerak dalam satu dimensi, gerak dalam duaDalam perkuliahan ini dibahas gerak dalam satu dimensi, gerak dalam duadimensi, dinamika, usaha dan energi, momentum linear dan tumbukan, rotasi,keseimbangan, gravitasi, mekanika fluida, getaran, gelombang, bunyi, optika dan

panas.

Pendekatan PembelajaranKonseptual dan kontekstual

Metode : Demonstrasi, tanya jawab, diskusi, ceramahTugas : Pekerjaan rumah soal latihanMedia : LCD, alat peraga fisika

EvaluasiKehadiranTugas (individu)Quizz (individu)UTS (individu)UAS (individu)“Kontribusi e-learning (individu)”

Kehadiran Perkuliahan80 %

Nilai Akhir30 % UTS + 30 % UAS + 30 % Quizz + 10 % Tugas

Materi Perkuliahan

Pertemuan 1 : Pengukuran Besaran Satuan dan VektorPertemuan 2 : Gerak dalam satu dimensiPertemuan 3 : Gerak Dalam dua dimensiPertemuan 4 : DinamikaPertemuan 5 : Usaha dan energiPertemuan 6 : Momentum linear dan tumbukanPertemuan 7 : Gerak rotasiPertemuan 8 : Ujian tengan semesterPertemuan 8 : Ujian tengan semesterPertemuan 9 : KeseimbanganPertemuan 10 : GravitasiPertemuan 11 : Mekanika fluidaPertemuan 12 : Getaran dan gelombangPertemuan 13 : BunyiPertemuan 14 : OptikaPertemuan 15 : PanasPertemuan 16 : Ujian akhir semester

Referensi

► David Halliday & Robert Resnick (Pantur Silaban Ph.D & Drs. Erwin Sucipto). (1989). FISIKA, Erlangga-Jakarta.

► Paul A. Tipler (Dr. Bambang Soegijono). (2001). FISIKA, Untuk Sains dan Teknik, Erlangga-Jakarta.Untuk Sains dan Teknik, Erlangga-Jakarta.

► Douglas C. Giancoli. (2001). FISIKA, Erlangga-Jakarta.

I.I. PendahuluanPendahuluan

oo Fundamental Sains Fundamental Sains

oo Dibagi dalam lima bidang utamaDibagi dalam lima bidang utama

Fisika

oo Dibagi dalam lima bidang utamaDibagi dalam lima bidang utama-- Mekanika (Klasik)Mekanika (Klasik)

-- TermodinamikaTermodinamika

-- ElektromagnetikElektromagnetik

-- RelativitasRelativitas

-- KuantumKuantum

Menu utama

1. Pengukuran1. Pengukuran

►►Dasar pengujian suatu teori dalam sainsDasar pengujian suatu teori dalam sains

►►Perlu memiliki sistem satuan yang konsistenPerlu memiliki sistem satuan yang konsisten

►►Adanya Ketidakpastian Adanya Ketidakpastian

Perlu aturan yang disepakati tentang Perlu aturan yang disepakati tentang ►►Perlu aturan yang disepakati tentang Perlu aturan yang disepakati tentang ketidakpastianketidakpastian

Sistem PengukuranSistem Pengukuran

►► Sistem StandarSistem Standar

-- Disetujui oleh yang berwenang, biasanya pemerintahDisetujui oleh yang berwenang, biasanya pemerintah

►► Sistem InternasionalSistem Internasional

-- Disepakati oleh komite internasional pada tahun 1960Disepakati oleh komite internasional pada tahun 1960

-- Dinamakan jugaDinamakan jugamksmks-- Dinamakan jugaDinamakan jugamksmks

-- Digunakan dalam kuliah iniDigunakan dalam kuliah ini

►► Sistem GaussianSistem Gaussian

-- DinamakanDinamakan cgscgs

►► Kebiasaan di USA & UKKebiasaan di USA & UK

-- inci (inches), kaki (foot), mil (miles), pon (pounds/slugs), dllinci (inches), kaki (foot), mil (miles), pon (pounds/slugs), dll

Kuantitas Dasar & DimensinyaKuantitas Dasar & Dimensinya

►► Panjang (L)Panjang (L)

►► Massa (M)Massa (M)

►► Waktu (T)Waktu (T)►► Waktu (T)Waktu (T)

PanjangPanjang

►► SatuanSatuan

-- SI : meter (m)SI : meter (m)

-- cgs : centimeter (cm)cgs : centimeter (cm)

-- USA & UK : foot (ft)USA & UK : foot (ft)-- USA & UK : foot (ft)USA & UK : foot (ft)

►► SatuSatu metermeter didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai jarakjarak yangyangditempuhditempuh cahayacahaya dalamdalam vakumvakum selamaselama selangselang

waktuwaktu 11//299299 792792 458458 sekonsekon

►► Laju cahaya dalam vakum?Laju cahaya dalam vakum?

Panjang (lanjutan)Panjang (lanjutan)

JarakJarak PanjangPanjang (m)(m)Radius alam semesta teramati Radius alam semesta teramati 1 x 101 x 102626

Ke galaksi Andromeda Ke galaksi Andromeda 2 x 102 x 102222

Ke bintang terdekatKe bintang terdekat 4 x 104 x 101616

Bumi Bumi -- MatahariMatahari 1.5 x 101.5 x 101111Bumi Bumi -- MatahariMatahari 1.5 x 101.5 x 101111

Radius BumiRadius BumiLapangan SepakbolaLapangan Sepakbola 1.0 x 101.0 x 1022

Tinggi OrangTinggi Orang 2 x 102 x 1000

Ketebalan kertasKetebalan kertas 1 x 101 x 10--44

Panjang gelombang cahaya biruPanjang gelombang cahaya biru 4 x 104 x 10--77

Diameter atom hidrogenDiameter atom hidrogen 1 x 101 x 10--1010

Diameter proton Diameter proton 1 x 101 x 10--1515

6.4 x 106

MassaMassa

►► SatuanSatuan

-- SI : kilogram (kg)SI : kilogram (kg)

-- cgs : gram (g)cgs : gram (g)

-- USA & UK : pon, slugs USA & UK : pon, slugs -- USA & UK : pon, slugs USA & UK : pon, slugs

►► SatuSatu kilogramkilogram didefinisikandidefinisikan sebagaisebagaimassamassa silindersilinder campurancampuran platinumplatinumiridiumiridium khususkhusus yangyang dijagadijaga tetaptetap didibadanbadan pengukuranpengukuran internasionalinternasionalSevresSevres PrancisPrancis

Mengapa silinder ditutup rapat oleh dua kubah kaca?

Massa (lanjutan)Massa (lanjutan)

ObjekObjek Massa (kg)Massa (kg)

Alam semesta teramatiAlam semesta teramati ~ 10~ 105252

Galaksi Milky Way Galaksi Milky Way 7 x 107 x 104141

MatahariMatahari 2 x 102 x 103030

BumiBumi 6 x 106 x 102424

Boeing 747Boeing 747 4 x 104 x 1055Boeing 747Boeing 747 4 x 104 x 1055

MobilMobil 1 x 101 x 1033

MahasiswaMahasiswa 7 x 107 x 1011

Partikel debuPartikel debu 1 x 101 x 10--99

Bakteri Bakteri 1 x 101 x 10--1515

ProtonProton 2 x 102 x 10--2727

ElektronElektron 9 x 109 x 10--3131

WaktuWaktu

►► SatuanSatuan

-- Sekon (detik), semua sistemSekon (detik), semua sistem

►► SatuSatu sekonsekon didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai 99 192192 631631 700700 xx►► SatuSatu sekonsekon didefinisikandidefinisikan sebagaisebagai 99 192192 631631 700700 xxpriodaprioda radiasiradiasi daridari sebuahsebuah atomatom cesiumcesium

Waktu (lanjutan)Waktu (lanjutan)

IntervalInterval WaktuWaktu (s)(s)

Umur alam semestaUmur alam semesta 5 x 105 x 101717

Umur Grand CanyonUmur Grand Canyon 3 x 103 x 101414

RataRata--rata umur mahasiswarata umur mahasiswa 6.3 x 106.3 x 1088

Satu tahunSatu tahunSatu tahunSatu tahun

Satu jamSatu jam

Cahaya dari bumi ke bulanCahaya dari bumi ke bulan 1.3 x 101.3 x 1000

Satu siklus senar gitarSatu siklus senar gitar 2 x 102 x 10--3 3

Satu siklus gelombang radio FMSatu siklus gelombang radio FM 6 x 106 x 10--8 8

Cahaya mengelilingi protonCahaya mengelilingi proton 1 x 101 x 10--2424

3.2 x 107

3.6 x 103

Notasi IlmiahNotasi Ilmiah

Bilangan besar:Bilangan besar:

�� 101000 = 1 = 1

�� 101011 = 10 = 10

�� 101022 = 100= 100

�� … dll… dll

Bilangan kecil:Bilangan kecil:•• 1010--11 = 0.1 = 0.1 •• 1010--22 = 0.01= 0.01•• 1010--33 = 0.001= 0.001•• … dll… dll�� … dll… dll •• … dll… dll

ContohContoh

►► Laju cahaya dalam vakumLaju cahaya dalam vakum

c c ≈≈ 300 000 000 m/s300 000 000 m/s

c c ≈≈ 3.0 x 3.0 x 101088 m/sm/s

►► Massa nyamuk Massa nyamuk

m m ≈≈ 0.00001 kg0.00001 kg

m m ≈≈ 1010--55 kgkg

Penamaan untuk pangkat dari 10Penamaan untuk pangkat dari 10

PangkatPangkat Nama SimbolNama Simbol

10-18 atto a10-15 femto f10-12 pico p10-9 nano n

µ10-6 micro µ10-3 milli m

103 kilo k106 mega M109 giga G1012 tera T1015 peta P1018 exa E

2. Analisis Dimensi2. Analisis Dimensi

►►Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu Dimensi menyatakan sifat fisis dari suatu kuantitaskuantitas

►►Teknik untuk mengoreksi suatu persamaanTeknik untuk mengoreksi suatu persamaan

►►Dimensi (panjang, massa, waktu & Dimensi (panjang, massa, waktu & ►►Dimensi (panjang, massa, waktu & Dimensi (panjang, massa, waktu & kombinasinya) dapat dperlakukan sebagai kombinasinya) dapat dperlakukan sebagai kuantitas aljabarkuantitas aljabar

-- jumlah, kurang, kali, bagijumlah, kurang, kali, bagi

-- penjumlahan dan pengurangan hanya untuk penjumlahan dan pengurangan hanya untuk

satuan yang samasatuan yang sama

Analisis Dimensi (lanjutan)Analisis Dimensi (lanjutan)

Dimensi kuantitas yang biasa digunakan:Dimensi kuantitas yang biasa digunakan:

PanjangPanjang LL m (SI)m (SI)

LuasLuas LL22 mm22 (SI)(SI)

VolumeVolume LL33 mm33 (SI)(SI)

Kecepatan (laju)Kecepatan (laju) L/TL/T m/s (SI)m/s (SI)

PercepatanPercepatan L/TL/T2 2 m/sm/s22 (SI)(SI)

Contoh Analisis dimensiContoh Analisis dimensiJarak = kecepatan Jarak = kecepatan •• waktuwaktu

L = (L/T) L = (L/T) •• TT

3. Konversi Satuan3. Konversi Satuan

►► KetikaKetika satuansatuan tidaktidak cocok,cocok, konversikankonversikan

sehinggasehingga satuannyasatuannya cocokcocok (sama)(sama)

►► SatuanSatuan dapatdapat diperlakukandiperlakukan sepertiseperti kuantitaskuantitas

aljabaraljabaraljabaraljabar

Contoh 1.Contoh 1.

Gunakan konversi berikutGunakan konversi berikut1 inci1 inci = 2.54 cm= 2.54 cm1 m 1 m = 3.28 ft= 3.28 ft1 mil1 mil = 5280 ft = 5280 ft 1 mil1 mil = 1.61 km= 1.61 km

Contoh 2.Berapa m/s kah satu mil/jam !

1 mil1 mil = 1.61 km= 1.61 km

Jawab

sm

21

sm

447.0s3600

jam1ft28.3

m1mil

ft5280jammil1

jammil

1 ≈≈≈≈====××××××××××××====

4. Ketidakpastian Pengukuran4. Ketidakpastian Pengukuran

►►Pada setiap pengukuran selalu muncul Pada setiap pengukuran selalu muncul ketidakpastian ketidakpastian

►►Ketidakpastian selalu terbawa dalam Ketidakpastian selalu terbawa dalam perhitunganperhitunganperhitunganperhitungan

►►Dibutuhkan cara untuk menghitung Dibutuhkan cara untuk menghitung ketidakpastian ketidakpastian

►►Aturan Aturan Angka PentingAngka Penting digunakan sebagai digunakan sebagai pendekatan ketidakpastian hasil pendekatan ketidakpastian hasil perhitunganperhitungan

Angka PentingAngka Penting►► Jumlah digit yang muncul dalam setiap hasil pengukuran Jumlah digit yang muncul dalam setiap hasil pengukuran

atau perhitungan yang masih dapat dipastikanatau perhitungan yang masih dapat dipastikan

►► Semua digit yang tidak nol adalah angka pentingSemua digit yang tidak nol adalah angka penting

►► Nol adalah angka penting ketika:Nol adalah angka penting ketika:

-- diantara digit yang bukan noldiantara digit yang bukan nol

-- setelah koma dan angka penting yang lainsetelah koma dan angka penting yang lain

►► Semua digit dalam notasi ilmiah adalah angka pentingSemua digit dalam notasi ilmiah adalah angka penting

ContohContoh

�� 3.033.03

�� 0.00310.0031

�� 4.0 x 104.0 x 1011

�� 1.70 x 101.70 x 1022

�� 1.7000 x 101.7000 x 1022

3 Angka Penting2 Angka Penting

2 Angka Penting

3 Angka Penting

5 Angka Penting

Operasi dengan Angka PentingOperasi dengan Angka Penting►► Ketika mengalikan atau membagi, hasil yang diperoleh harus Ketika mengalikan atau membagi, hasil yang diperoleh harus

memiliki angka penting yang sama dengan salah satu kuantitas memiliki angka penting yang sama dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki angka penting paling kecil(yang dioperasikan) yang memiliki angka penting paling kecil

►► Untuk penjumlahan atau pengurangan, hasil yang diperoleh Untuk penjumlahan atau pengurangan, hasil yang diperoleh harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama harus memiliki jumlah digit dibelakang koma yang sama dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki dengan salah satu kuantitas (yang dioperasikan) yang memiliki jumlah digit dibelakang koma paling sedikitjumlah digit dibelakang koma paling sedikit

ContohContoh

�� 2 x 3.1 = 2 x 3.1 =

�� 3.1 + 0.004 = 3.1 + 0.004 =

�� 4.0 x 104.0 x 1011 ÷÷ 2.04 x 102.04 x 102 2 == X 10X 10--11

63.1

1.9

Orde MagnitudoOrde Magnitudo

►►KadangKadang--kadang diperlukan mengetahui besar suatu kadang diperlukan mengetahui besar suatu kuantitas hanya dalam faktor 10kuantitas hanya dalam faktor 10

►► Ini dikenal dengan Ini dikenal dengan Orde MagnitudoOrde Magnitudo

ContohContohContohContoh

Berapa massa total mahasiswa di kelas ini?Berapa massa total mahasiswa di kelas ini?

massa tiap mahasiswa m ~ 75 kgmassa tiap mahasiswa m ~ 75 kg

Jumlah mahasiswa n ~ 75Jumlah mahasiswa n ~ 75

mmTotalTotal ~ 75 ~ 75 ×× 75 kg = 5625 kg ~ 6 75 kg = 5625 kg ~ 6 ×× kgkg103

II. Riview MatematikaII. Riview Matematika

�� TrigonometriTrigonometri

�� VektorVektor

Sistem Koordinat Sistem Koordinat �� Sistem Koordinat Sistem Koordinat

TrigonometriTrigonometri

miringsisisampingsisi

cos

miringsisidepansisi

sin

=

=

θ

θ

sampingsisidepansisi

tan

miringsisi

=θ

Teorema Phytagoras

c2 = a2 + b2

Skalar dan VektorSkalar dan Vektor

►►Kuantitas Kuantitas skalar skalar dijelaskan hanya oleh besar dijelaskan hanya oleh besar saja (saja (temperatur, panjangtemperatur, panjang,…),…)

►►Kuantitas Kuantitas vektorvektor perlu besar dan arah untuk perlu besar dan arah untuk menjelaskannya (menjelaskannya (gaya, kecepatangaya, kecepatan,…),…)menjelaskannya (menjelaskannya (gaya, kecepatangaya, kecepatan,…),…)-- direpresentasikan oleh sebuah panah, panjang panah direpresentasikan oleh sebuah panah, panjang panah

berkaitan dengan besar vektorberkaitan dengan besar vektor

-- kepala panah menunjukkan arah vektorkepala panah menunjukkan arah vektor

Notasi VektorNotasi Vektor►►Tulis tangan, gunakan tanda panahTulis tangan, gunakan tanda panah

►►Cetak (print), gunakan cetak tebal Cetak (print), gunakan cetak tebal AA

Sifat VektorSifat VektorDua vektor dikatakan Dua vektor dikatakan sama sama apabila besar dan apabila besar dan

Ar

►►Dua vektor dikatakan Dua vektor dikatakan sama sama apabila besar dan apabila besar dan arahnya samaarahnya sama

►►Dua vektor adalah Dua vektor adalah negatifnegatif apabila besarnya sama apabila besarnya sama dan arahnya berlawanandan arahnya berlawanan

►►Vektor Vektor resultanresultan adalah jumlah dari beberapa adalah jumlah dari beberapa vektorvektor

Penjumlahan VektorPenjumlahan Vektor

►►Ketika menjumlahkan vektor, arah Ketika menjumlahkan vektor, arah vektor dimasukan dalam perhitunganvektor dimasukan dalam perhitungan

►►Satuan harus samaSatuan harus sama►►Satuan harus samaSatuan harus sama

►►Metode grafikMetode grafik

►►Metode aljabarMetode aljabar

Metoda GrafikMetoda Grafik

Metode AljabarMetode Aljabar

►► Pilih sebuah sistem koordinat dan gambarkan Pilih sebuah sistem koordinat dan gambarkan vektorvektor--vektornyavektornya

►►Cari komponen x dan komponen y masingCari komponen x dan komponen y masing--masing masing vektorvektorvektorvektor

►► Jumlahkan semua vektor komponen x = RJumlahkan semua vektor komponen x = Rxx

►► Jumlahkan semua vektor komponen y = RJumlahkan semua vektor komponen y = Ryy

►►Besar vektor resultan dan arahnya:Besar vektor resultan dan arahnya:

x

y12y

2x R

RtanRRR −−−−====θθθθ++++====

Perkalian atau Pembagian Vektor oleh SkalarPerkalian atau Pembagian Vektor oleh Skalar

►►HasilHasil perkalianperkalian atauatau pembagianpembagian vektorvektor oleholehskalarskalar adalahadalah sebuahsebuah vektorvektor

►►BesarBesar vektorvektor hanyahanya dapatdapat dikalidikali atauatau dibagidibagi oleholehskalarskalar

►► JikaJika skalarskalar positif,positif, makamaka araharah vektorvektor hasilhasilperkalianperkalian atauatau pembagianpembagian searahsearah dengandengan vektorvektorawalawal

►► JikaJika skalarskalar negatif,negatif, makamaka araharah vektorvektor hasilhasilperkalianperkalian atauatau pembagianpembagian berlawananberlawanan araharahdengandengan vektorvektor awalawal

Komponen dari Sebuah VektorKomponen dari Sebuah Vektor

r

• Komponen x dari sebuah vektor adalah proyeksi vektor terhadap sumbu x

Ax= cos θAr

2y

2x AA +=A

r

Ar

• Komponen y dari sebuah vektor adalah proyeksi vektor terhadap sumbu y

Ay= sin θ

ji ˆAˆAA yx +=r

Ar

Perkalian antar VektorPerkalian antar Vektor

Perkalian titik (dot product) didefinisikan sebagai

BA

BABABAθcosBABA zzyyxx

rr

rrrr

danantarasudutadalahθ

++==⋅

Perkalian silang (cross product) didefinisikan sebagaiPerkalian silang (cross product) didefinisikan sebagai

( ) ( ) ( )

θ

θ

−+−+−=

=×

melaluikedariberputaryangsekrupgerakmenurutiberarah

dandandibentukyangbidangtegaklurusyangvektoradalahn

danantarasudutadalah

BABAkBABAjBABAi

n

xyyxzxxzyzzy

BA

BAˆ

BA

ˆˆˆ

ˆθsinBABA

rr

rr

rr

rrrr

Sistem KoordinatSistem Koordinat

� Digunakan untuk menjelaskan posisi suatu titik dalam ruang

� Sistem koordinat (kerangka) terdiri dari

- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat- Titik acuan tetap yang dinamakan titik pusat

- Sumbu-sumbu dengan skala dan keterangan

� Jenis Sistem Koordinat (dalam kuliah ini)

- Kartesian

- Polar

Sistem Koordinat Kartesian Sistem Koordinat Polar

• sumbu x dan sumbu y (2D)

• Sebuah titik ditulis (x,y)

• Sebuah titik adalah berjarak r dari titik pusat dan bersudut θ dari garis acuan (θ = 0)

• Sebuah titik ditulis (r, θ)

Posisi sembarang titik :

Posisi titik P :

ji ˆyˆxr +=r

ji ˆ3ˆ5rP +=r

PRPR

Buku Tipler Jilid I hal 19 no 36, 37, 38 dan 39