04. Teoria Dell'Offerta

In queste lezioni:

Il volume di massimo profitto

Costi e tecnologia

Prodotto marginale

Rendimenti di scala

Teoria dell’offerta

ELFelli - Uniroma3 - 2009/10 1

Costo, ricavo, profitto (Conto profitti /

perdite)

Ricavo totale = RTt = Pt×Qt

le entrate dell’impresa derivanti dalla vendita del bene o del

servizio, durante un periodo

Costo Totale = CT = C(Qt)

spese sostenute per produrre il bene o il servizio durante il

periodo

Costo Medio= AC = C(Qt)/ Qt

Costo Marginale = MC = D C(Qt)/D Qt

Profitto = P = RTt – CT =Pt×Qt - C(Qt)=

= [Pt- C(Qt)/ Qt] × Qt = (Pt- AC) × Qt


La geometria del ricavo totale, medio e

marginale (se il prezzo unitario non varia al variare di Qt)

RT

MR=AR=P

€

Q Q

€


Se la curva di domanda è lineare il ricavo marginale è inclinato

negativamente con pendenza doppia e stessa intercetta

verticale

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5Q

€

MR

DP = a-bQ

RT= PxQ =

(a-bQ)×Q=aQ-bQ2

MR=DRT/DQ= a – 2bQ

a

b

2b


L’economista ed i costi

I costi contabili spese effettivamente sostenute dall’impresa in un dato

periodo

Il costo opportunità ciò cui si è rinunciato (mancato guadagno) per il fatto

di non avere utilizzato le risorse nel migliore dei possibili usi alternativi

Extra-profitto profitto ricavato in eccedenza rispetto a ciò che si

sarebbe ottenuto impiegando le risorse al tasso di interesse del mercato. Perciò remunera l’attività (di rischio) degli imprenditori.

Gli economisti includono il costo opportunità tra i costi totali dell’impresa ma eliminano i costi irrecuperabili (costi fissi)


Le imprese cercano di massimizzare i profitti?

Le grandi imprese a proprietà frammentata (public companies) sono

guidate (generalmente) da manager che non sono i proprietari

separazione tra proprietà e controllo; il che solleva un problema

principale-agente causato da un’asimmetria informativa

Il management (l’agente) potrebbe avere obiettivi differenti da quelli

della proprietà (il principale) e agire nel proprio interesse anziché in

quello della proprietà

ad esempio: la dimensione o la crescita o ricavi e non il profitto

Ma le imprese che non massimizzano i profitti sono più facili da scalare

Adozione di schemi che collegano le retribuzioni ai profitti per

risolvere i problemi di agenzia (ad es. compensi-incentivo per i

dipendenti - quote azionarie ai fini di incentivarli alla ricerca profitto

- stock option)


Profitti di breve o lungo periodo?(Breve e Lungo Periodo 1 - cfr dia 18 e 44)

Supponiamo che la società BiAn (tecnologie bio-mediche) resti in

attività solo due anni: 2007 e 2008. All’inizio del 2007 ne acquisto un

pacchetto di azioni, ciascuna al prezzo P07, e le rivendo all’inizio del

2008 al prezzo P08.

Il reddito totale dal possesso per 2 anni (2007 e 2008) di questo

pacchetto di azioni è fatto di due parti:

dividendi (D07) ± perdite/guadagni cc (P08-P07).

Poiché però il guadagno dell’investimento è dilazionato nel tempo

queste due componenti devono essere attualizzate dividendole per il

tasso d’interesse, ossia:

D07/(1+i) + P08/(1+i) – P07.

Poiché P08 = D08/(1+i), allora

D07/(1+i) + D08/(1+i)2 – P07.

La prima parte, D07/(1+i) + D08/(1+i)2 , è il valore attuale dell’intero

flusso dei futuri dividendi.

Un azionista desidera che la società massimizzi il valore attuale di

tutti i suoi profitti futuri, anche se ha intenzione di vendere le azioni

entro breve termine.


La scelta del volume ottimo di produzione

Per qualsiasi livello di output, l’impresa cerca di minimizzare i propri costi

Il che corrisponde all’ipotesi che l’impresa cerchi di massimizzare i profitti

I profitti dipendono sia dai COSTI sia dai RICAVI

ognuno dei due varia al variare dell’output

Il costo marginale (MC) è la variazione del costo totale conseguente alla produzione di una unità addizionale

Il ricavo marginale (MR) è la variazione del ricavo totale conseguente alla vendita di una unità addizionale

Questa scelta può essere sintetizzata in due Regole di comportamento:1 Regola : P>AC;2 Regola : MR = MC


I REGOLA: quando abbandonare gli

affari

Se il prezzo è inferiore al costo medio, il

profitto è nullo.

Profitto = P = Prezzo meno Costo Medio

moltiplicato per la quantità = (Pt- AC) × Qt

Breve e lungo periodo


II REGOLA: La scelta del volume

ottimo di produzione

La regola del profitto marginale:

L’impresa per massimizzare il profitto

sceglie il volume di produzione in

corrispondenza dell’eguaglianza tra costo

e ricavo marginali


La funzione del profitto

P

0

2

4

6

8

10

12

14

0 2 4 6 8 10 12

Q


La regola del profitto marginale(nel caso in cui la domanda individuale sia piatta)

Q

€

Q*

MR=P=QD

MC

MC<MR

Q1

MC>MR


La massimizzazione dei profitti(nel caso in cui la domanda individuale NON è

infinitamente elastica)

QQ1

E

MC

, M

R

MC

MR

0

Se MR > MC, un aumento

dell’output comporta un aumento

dei profitti.

Se MR < MC, una diminuzione

dell’output comporta un aumento

dei profitti

I profitti sono allora massimi

in Q1, dove MR = MC

(se l’impresa copre i propri costi

variabili)

€


La funzione di produzione(una relazione tecnologica)

La quantità di output prodotta dipende dalle quantità di input

impiegati nel processo produttivo

Un fattore della produzione (“input”) è qualsiasi bene o

servizio impiegato nel processo produttivo

La funzione di produzione indica la massima quantità di

output che può essere prodotta, date la tecnologia e certe

quantità di input. Input principali: Lavoro L e Capitale K

→Q = F (L,K).

La funzione di produzione parziale descrive il processo

produttivo quando uno dei fattori rimane fisso

→F(L,K°), dove K° è un dato livello predeterminato dello

stock di capitale


Breve e lungo periodo 2

Il breve periodo è quell’orizzonte temporale nel quale l’impresa può variare solo parzialmente l’impiego degli input esempio: l’impresa può variare la quantità di lavoro ma

non i beni capitali

Il lungo periodo è quell’orizzonte temporale nel quale l’impresa può variare le quantità acquistate di tutti gli input


La legge dei rendimenti decrescenti

dei fattori variabili

La legge dei rendimenti decrescenti afferma che, mantenendo costante l’impiego di tutti gli altri fattori produttivi,

oltre una certa quantità impiegata di un fattore variabile, ulteriori unità addizionali di tale fattore variabile comportano una produttività marginale del fattore decrescente.

esempio: aumenti del lavoro non accompagnati da aumenti del capitale conducono a rendimenti decrescenti (del fattore lavoro)


Il prodotto marginale del lavoro

Il prodotto marginale del lavoro è la variazione del

prodotto totale ottenuta impiegando una unità

addizionale del fattore lavoro nel processo produttivo,

mantenendo costante l’impiego degli altri fattori.

Tra i due principali input che prendiamo in

considerazione, capitale e lavoro, quest’ultimo può

esser considerato il fattore variabile. L’utilizzazione

del fattore lavoro ha infatti due dimensioni: la quantità

(il numero di lavoratori) e l’intensità (il numero di ore

lavorate da tali lavoratori). L’intensità può essere

variata (con relativa facilità) nel breve periodo.


MP

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 5 10 15 20 25 30

L

L Q MP

0 0

1 1 1

2 1.5800826 0.580083

3 2.0649048 0.484822

4 2.4966611 0.431756

5 2.892812 0.396151

6 3.2627202 0.369908

7 3.6121411 0.349421

8 3.9449308 0.33279

9 4.2638317 0.318901

10 4.5708819 0.30705

11 4.8676481 0.296766

12 5.1553674 0.287719

13 5.4350383 0.279671

14 5.7074814 0.272443

15 5.9733812 0.2659

Q

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5 10 15 20 25 30

L

Prodotto totale

e marginale Q=F(L,K°)

MPL= DQ/DL


Il breve periodo

Un fattore della produzione fisso

è un fattore la cui quantità non può essere variata

Costi fissi

costi che non variano al variare della quantità prodotta

Costi variabili

costi che variano al variare della quantità prodotta

STC = SFC + SVC


Costi lineari

€ €

Q Q

TC

MC=AC


Economie di scala

Economie di scala – o rendimenti crescenti di scala –

si verificano quando il costo medio di lungo periodo

diminuisce all’aumentare della quantità prodotta

LAC

€

Q


Rendimenti decrescenti di scala


aumenta all’aumentare della quantità prodotta

LAC

€

Q


Rendimenti costanti di scala


non varia all’aumentare della quantità prodotta

LAC

€

Q


La decisione del livello di produzione, nel lungo

periodo – La regola di abbandono dagli affari

La decisione:

Se il prezzo è maggiore o

uguale ad AC1, l’impresa

produce Q1.

Se il prezzo è inferiore ad

AC1, l’impresa esce dal

mercato

NB: LMC passa sempre per il

punto di minimo della LAC.

AC1

AC

MC

MR

P

Q

MR

LAC

LMC

Q1

LMC = MR

€


La scelta ottimale di produzione –

minimizzazione dei costi

La Tecnologia nel Lungo Periodo: Gli isoquanti

Al di fuori del breve periodo, lo stock di capitale può essere modificato a piacere dall’impresa e quindi anche questo input diviene variabile. Per poter rappresentare geometricamente i processi produttivi con più di un fattore variabile dobbiamo ricorrere alla stessa procedura che abbiamo impiegato per ricavare le curve di indifferenza. Supponiamo di descrivere tutte le possibili combinazioni di lavoro e stock di capitale che possono determinare uno stesso livello di output. Ipotizziamo che la funzione di produzione sia ad esempio la seguente:

Q = F(L, K) = 2LK. Un esempio


Q = F(L, K) = 2LK.

K = Q/2L

Ponendo Q uguale ad un dato livello possiamo risolvere l’equazione per K e quindi determinare il valore dello stock di capitale in corrispondenza di ogni livello del fattore lavoro. Ad esempio per Q = 1, K = (1/2L). Analogamente per Q = 20, K = (10/L).

Gli isoquanti individuano tutte le possibili combinazioni di lavoro e capitale che determinano lo stesso livello di produzione. Dovrebbe apparire evidente l’analogia tra gli isoquanti e le curve di indifferenza (che si possono definire anche curve di isoutilità). Così come la mappa di indifferenza descrive sinteticamente l’ordinamento delle preferenze dei consumatori, così la mappa degli isoquanti illustra in modo conciso le opportunità tecnologiche disponibili per le imprese.


Nella Figura è mostrata una mappa di curve ottenute con

l’equazione precedente, rispettivamente per Q = 1, Q = 2, Q = 4

e Q = 10. Queste curve sono dette isoquanti (isoprodotti).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0 5 10 15 20 25 30 35

Q=1 Q=2 Q=4 Q=10

K

L

Q=10

Q=4

Q=2

Q=1


ll Saggio Marginale di Sostituzione Tecnica

Nel modello relativo alla teoria della domanda, il saggio marginale di sostituzione indicava la disponibilità di un consumatore a scambiare un bene per un altro lungo la curva d’indifferenza. Nella teoria dell’offerta, il corrispettivo dello MRS è il tasso marginale di sostituzione tecnica, MRTS.

Il tasso marginale di sostituzione tecnica è il saggio al quale un input può essere sostituito con un altro, mantenendo invariato il livello del prodotto


La scelta ottimale di produzione

Potremmo essere ancora più precisi sulla strategia che dovrebbero seguire le imprese nel condurre i loro affari, se disponessimo di uno strumento simile al vincolo di bilancio usato nella teoria del consumatore. Si ricorderà che attraverso il vincolo di bilancio eravamo stati in grado di rispondere alla domanda: disponendo di una somma pari a S e dati i prezzi PX e PY, quali combinazioni del bene X e del bene Y possono essere acquistate da un consumatore? Allo stesso modo, supponendo che una data impresa impieghi L unità di lavoro, retribuite al salario unitario W, e K unità di capitale, il cui costo d’uso è R, quali combinazioni di input sono ottenibili per un costo complessivo di C? In analogia con la teoria del comportamento dei consumatori, la risposta a questa domanda è sintetizzata, nella teoria del comportamento dei produttori, dalla nozione di isocosto. La relazione tra un dato costo e una data combinazione di input è rappresentata dalla seguente espressione:

WL + RK = C


WL + RK = C

L’isocosto è una retta lungo la quale sono

indicate tutte le combinazioni di L e K che,

dati i rispettivi prezzi, costano una certa

somma C. L’equazione di tale retta è

(risolvendo per K la precedente espressione):

K = (C/R) –(W/R) L.

Anche qui il prezzo reale, in questo caso il

rapporto tra salario e costo del capitale,

rappresenta la pendenza della linea.


Isocosto K = (C/R) –(W/R) L

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60 70

L

K

5

10

W/R = ½

K = C/R-(W/R)L

C/W

C/R


La scelta ottima: sovrapponendo la mappa degli

isoquanti alla linea di isocosto si ottiene il mix

produttivo di minimo costo

0

5

10

15

20

25

30

35 (a)

10 20 30 40 50 60 70

L

K

C/W

C/RK


Appendice: Valore attuale

Se si investono M euri per T anni ad un tasso d’interesse annuo

pari ad i, trascorsi T anni la somma sarà divenuta:

M•(1 + i)T.

[infatti se deposito 100 € in un conto che frutta il 5% (0,05x100)

annuo, alla fine del primo anno avrò 100x(1+0,05) = 105€; dopo il

secondo anno: 105x(1+0,05)= 110,25€, che corrisponde a

100x(1+0,05)x(1+0,05)= 100x(1+0,05)2.]

Quindi per sapere quanto vale tra 1 anno un data somma di

denaro che si possiede oggi, la si moltiplica per (uno +) il tasso

d’interesse.

Al contrario per sapere quanto vale oggi una somma che si avrà

tra un anno la si divide per (uno +) il tasso d’interesse. Così si

ottiene il VALORE ATTUALE (PV in inglese) di una somma di

denaro disponibile in futuro.

Quindi il valore attuale di una somma di pagamenti futuri da oggi

in avanti è M/(1 + i)T . In generale:

PV = M0 + M1/(1+i) + M2/(1+i)2…+ MT/(1+i)T.

04. Teoria Dell'Offerta

Documents