Тема уроку: Відсоткові розрахунки. Формули складних відсотків.

ТЕМА УРОКУ: ВІДСОТКОВІ

РОЗРАХУНКИ. ФОРМУЛИ СКЛАДНИХ

ВІДСОТКІВ.Рафальська Оксана Дмитрівна,

вчитель математики Новобузької ЗОШ І – ІІ ст. № 4 Новобузької

районної ради

МЕТА УРОКУ: Удосконалювати вміння учнів виконувати відсоткові

розрахунки та застосовувати формули складних відсотків;

Формувати вміння розв'язувати задачі на відсоткові розрахунки за допомогою систем лінійних рівнянь, арифметичних дій, формул;

Розвивати пам’ять, логічне мислення, обчислювальні навички;

Виховувати інтерес до предмету та економічну соціалізацію учнів.

ЗАВДАННЯ УРОКУ:

Перевірити вміння учнів розв'язувати задачі на відсотки;

Закріпити вміння учнів розв'язувати задачі на відсотки за допомогою різних методів розв'язання задач;

Удосконалювати вміння розв'язувати задачі на відсотки різними способами.

ЕПІГРАФ УРОКУ:

Нажити багато грошей – хоробрість,

зберегти їх – мудрість,

а вміло витратити – мистецтво.

Б. Авербах

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬМатематичний диктант

1. У сплаві 5% олова. Визначте, скільки кілограмів олова міститься в 40 кг сплаву.

2. На скільки відсотків збільшиться периметр квадрата, якщо його сторону збільшили на 20%?

3. Товар коштував 140 грн. Потім його ціна збільшилася на 35 грн. На скільки відсотків підвищилася ціна товару?

4. Температура повітря становить 30˚С.За добу вона знизилася на 6˚С. На скільки відсотків знизилася температура повітря?

5. Знайди 40% від 40% числа 160.6. Пшеницею засіяно 10% поля, що становить 20 га.

Знайдіть площу поля.

АКТУАЛІЗАЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ

Взаємоперевірка1)2 кг;2)на 20%;3) 25%;на4) 2)на 20%;5)25,66) 200 га.

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “БЕЗ СИСТЕМ НАМ НІКУДИ”

Задача для прикладу

В одному бідоні було молоко жирністю 2%, а в другому - 5%. Скільки треба взяти молока з кожного бідона, щоб дістати 12 л молока жирністю 4 %?


Розв’язання

Нехай треба взяти х л 2% - ї жирності та у л 5% - ї жирності. Тоді х + у = 12 л. Жирності в цьому молоці буде 0,02х + 0,05у = 12 •0,04. Маємо систему рівнянь.

х= 12-у,

0,02 •(12 - у)+ 0,05 = 0,48,

0,24 – 0,02у + 0,05у = 0,48,

0,05у – 0,02у = 0,48 – 0,24,

0,03у = 0,24,

у = 8.

Тоді х = 12 – 8 =4.

Відповідь: 4л, 8л.


Задача № 696 на закріплення


Розв'язання

х= 800 – у,

0,02•(800 - у) +0,1у = 56,

16 – 0,02у + 0,1у= 56,

0,1у – 0,02у = 56 – 16,

0,08у = 40,

у = 40: 0,08,

у = 500.

Тоді х = 800-500 = 300.

Відповідь: 300г, 500г.

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ОТ УЖЕ ЦІ ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ”

Задача для пояснення

З молока виходить 25% вершків, а з вершків - 20% масла. Скільки треба мати молока, щоб одержати 10кг

масла?


Розв’язання Нехай молока х кг, тоді вершків вийде

0,25х кг, а масла 0,25х•0,2 кг. За умовою масла має бути 10 кг. Складемо рівняння і розв’яжемо його.

0,25х•0,2 = 10,0,05х = 10,х = 10: 0,05,х = 200.Відповідь: 200 кг.


Задача на закріплення

Підприємець продав товар за 1386 грн. і отримав 10% прибутку.

Яка собівартість товару?


Розв’язанняНехай собівартість товару – х грн.,

тоді за умовою складемо рівняння х + 0,1х = 1386,1,1х = 1386,х = 1386: 1,1,х = 1260.Відповідь: 1260 грн.

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ЗНОВУ ПРОПОРЦІЯ”

Задача для пояснення На фермі 80 корів. На пасовище

вивели 90% з них, а 25% решти пройшли огляд у ветеринара. Скільки корів оглянув ветеринар?



80к. - 100%

х к. - 90%

х= = 72 (к.) – вивели на пасовище

80 – 72 = 8 (к.) – решта

80 к. - 100%

х к. - 25%

х = = 2 (к.) – оглянув ветеринар

Відповідь: 2 корови.


Задача № 667 на закріплення


Розв’язання1000 кг - 100%х кг - 20%х = = 200 кг – яблук І сорту1000 кг - 100%х кг - 30%х = = 300 кг – яблук ІІ сорту200 + 300 = 500 кг – яблук разом1000 – 500 = 500 кг – рештаВідповідь: 200кг, 300кг, 500кг.

ПРЕЗЕНТАЦІЯ ГРУПИ “ФОРМУЛИ!”

Задача для пояснення Підприємець поклав у банк 50000 грн. під 10%

річних Яка сума буде у нього на рахунку через два роки?



А п = А0 (1 + ) п

А п = 50000 (1 + ) 2 = 50000 • 1,12 = 60500(грн.)

Відповідь: 60500 грн.


ІІ спосіб50000 •0,1 = 5000 (грн..) - % за І рік50000 + 5000 = 55000 (грн..) – сума на

кінець І року55000 • 0,1 = 5500 (грн..) - % за ІІ рік55000 + 5500 = 60500 (грн..) - сума на

кінець ІІ рокуВідповідь: 60500 грн.

ФІЗХВИЛИНКА

Намалювати відсоток як казкового героя і презентувати його класу%

УЗАГАЛЬНЕННЯ ЗНАНЬМетоди розв'язування задач на

відсотки

За допомогою систем рівнянь

За допомогою дій

За допомогою формул

За допомогою лінійних рівнянь

За допомогою пропорції

МАТЕМАТИЧНА КАРУСЕЛЬ

І крок № п/п Умова задачі Група Відповідь

1 Скільки кілограмів 20 % і скільки кілограмів 50 % сплавів міді треба взяти, щоб отримати 30 кг 30% сплаву?

2 Людське тіло містить 70% води. Скільки кілограмів води в тілі людини масою 80 кг?

3 Фермер почав орати два поля, загальна маса яких 1800 га. За день було зорано 80% площі І поля та 25% площі другого поля. Яка площа кожного поля зорана?

4 Вкладник поклав у банк 5000 грн. під 8% річних. Який прибуток він отримає через два роки?

МАТЕМАТИЧНА КАРУСЕЛЬІІ крок

№ п/п

Умова задачі Група Відповідь

1 Скільки грамів 4% і скільки грамів 10% розчинів солі треба взяти, щоб отримати 180 г 6% розчину?

2 За зиму лісоруби заготовили 900 м3 деревини. За грудень продано 15% від заготовленого. Скільки м3 деревини продано?

3 У класі 30 учнів. Із них 80% займаються спортом, а 50% решти займаються боксом. Скільки учнів класу займаються боксом?

4 Яку суму грошей треба покласти у банк під 10% річних, щоб через 2 роки на рахунку стало 6050 грн.?

МАТЕМАТИЧНА КАРУСЕЛЬ

ІІІ крок№ п/п

Умова задачі Група Відповідь

1 Маємо два сплави міді й цинку. Перший сплав містить 9%, а другий - 30% цинку. Скільки треба взяти кілограмів першого сплаву і скільки кілограмів другого, щоб одержати сплав масою 300 кг, що містить 23% цинку?

2 За зиму лісоруби заготовили 900 м3 деревини. За грудень продано 15% від заготовленого. Скільки м3 деревини продано?

3 У коробці 30 цукерок, з них 40% - з горіховою начинкою, 50% - з джемом, решта зі згущеним молоком. Скільки цукерок зі згущеним молоком в коробці?

4 Вкладник поклав до банку 50000 грн. під деякий відсоток річних. Через два роки на його рахунку стало 72000 грн. Під який відсоток річних він поклав гроші у банк?

ВЗАЄМОПЕРЕВІРКАВідповіді до задач

№ п/п

Назва команди І задача ІІ задача ІІІ задача

1 Без систем нам нікуди!

20 кг, 10 кг 120 г, 60 г 100 г, 200 г

2 От уже ці лінійні рівняння!

56 кг 135 м3 161 деталь

3 Знову пропорція! 1440 га, 90 га

3 учні 3 цукерки

4 Формули! 832 грн 5000 грн 20%

РЕФЛЕКСІЯГра “3 : 2 : 1”

3 методи розв'язання задач на відсотки; 2 види задач, які сьогодні навчилися

розв'язувати; 1 метод розв'язування задач, який вважаєте

найоригінальнішим.

САМООЦІНКА

Заповнити аркуш досягненьПІБ учня

Математичний диктант

Презентація Завдання ІІ групи

Завдання ІІІ групи

Завдання ІV групи

Загальна оцінка

1

2

3

4

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

§ 16 в – 32 (3.2) в – 43 (3.2)

УРОК ЗАКІНЧЕНО!

Дякую за увагу!

Тема уроку: Відсоткові розрахунки. Формули складних відсотків.

Documents