Fakultas Teknik Jurusan Teknik Sipil Universitas Brawijaya ...sugengpb.lecture.ub.ac.id/files/2012/05/Mekban-tekuk-kolom.pdf · A dan B adalah konstanta yang tergantung pada kondisi
Post on 28-May-2019
222 Views
Preview:
Transcript
Fakultas TeknikJurusan Teknik SipilUniversitas Brawijaya Malang
Tipe tumpuan ujung kolom:Sendi sendiJepit jepitJepit sendiJepit - bebas
KOLOM DENGAN TUMPUAN SENDI -‐ SENDI
kxBkxAySolusi
ykdx
ydEIPky
EIP
dxyd
Pydx
ydEI
Pydx
ydEI
dxydEIMxPyMx
sincos:
0
0
0
22
2
22
2
2
2
2
2
2
2
A dan B adalah konstanta yang tergantung pada kondisi batas.Kondisi batas untuk x = 0 y = 0Maka:
kxBkxAy sincos
kxByJadiAA
kBkAkxBkxAy
sin,000
0sin0cos0sincos
Kondisi batas untuk x = L y = 0,Maka:
22
sin00sin0
sin
2222
LkLk
kLkL
BkLBkxBy
22
22
2
LEI
crP
LEIP
EIPk
KOLOM DENGAN TUMPUAN JEPIT -‐ BEBAS
akykdx
ydEIPka
EIPy
EIP
dxyd
PaPydx
ydEI
PyPadx
ydEI
dxydEIMxPyPaMx
yaPMx
222
2
22
2
2
2
2
2
2
2
akxBkxAySolusi
sincos:
Kondisi batas untuk x = 0 y = 0, Maka:akxBkxAy sincos
kxBkkxakdxdy
akxBkxayJadiaAaA
akBkAakxBkxAy
cossin
sincos,0
0sin0cos0sincos
Kondisi batasuntuk x = 0 dy /dx= 0Maka:
kxayakxay
BBk
kxBkkxa kdxdy
cos1cos
00
cossin
24
2
24
24
22
2
20cos
1cos1cos1cos1
2
22
2222
LEIP
LEIP
Lk
LkLk
kLkL
kLkLaakxay
cr
Kondisi batas untuk x = L y = a, Maka:
KOLOM DENGAN TUMPUAN JEPIT - JEPIT
EIMyk
dxyd
EIPk
EIMy
EIP
dxyd
MPydx
ydEI
MPydx
ydEI
dxydEIMxMPyMx
022
2
202
2
02
2
02
2
2
2
0
EIkMkxBkxAy
Solusi
20sincos
:
Kondisi batas untuk x = 0 y = 0, Maka:
EIkMA
EIkMA
EIkMkBkA
EIkMkxBkxAy
20
20
20
20
0
0sin0cos0
sincos
EIkMkxBkxAy 2
0sincos
Kondisi batas untuk x = 0 dy/dx = 0, Maka:
01.0.0
cossin
BBA
kxBkkxAkdxdy
Maka persamaan menjadi:
kxP
MP
My
EIkPEIk
MkxEIk
My
cos
cos
00
22
02
0
Kondisi batas untuk x = L y = 0, Maka:
Lk
kLkL
kLP
MkLP
M
kxP
MP
My
22
1cos0cos1
0cos10
cos
00
00
2
2
2
2
22
22
44
4
LEIP
LEIP
EIPk
Lk
KOLOM DENGAN TUMPUAN JEPIT - SENDI
Lx
EIMyk
dxyd
EIPk
EILxMy
EIP
dxyd
LxMPy
dxydEI
dxydEIMx
LxMPyMx
LxMMMPyMx
xLL
MMPyMx
022
2
202
2
02
2
2
20
000
00
Lx
PMkxBkxAy
Lx
EIkMkxBkxAy
Solusi
0
20
sincos
sincos
:
Kondisi batas untuk x = 0 y = 0, Maka:
ALP
MkBkA
Lx
PMkxBkxAy
0
00sin0cos0
sincos
0
0
Lx
PMkxBkxAy 0sincos
Maka persamaan menjadi:
Lx
PMkxBy 0sin
Kondisi batas untuk x = L dy/dx = 0, Maka:
kLkLPMB
PLMkLB
LPMkxB
dxdy
cos
cos0
1cos
0
0
0
Maka persamaanmenjadi:
kLkLkx
Lx
PMy
PLxMkx
kLkLPMy
cossin
sincos
0
00
Kondisi batas untuk x = L y = 0,Maka:
493,4tan
0tan1
0cos
sin
0cos
sin0
cossin
00
0
kLkLkLkL
kLkLkL
kLLLP
MkLkL
kLLL
PM
kLkLkx
Lx
PMy
22
22
2
19,2019,20
19,20
493,4
LEIP
LEIP
EIPk
Lk
Lk
ANGKA KELANGSINGANBerdasarkan formula Euler untuk beban kritis:
2
2
LEIP
22 ArIAIr
Maka:
rLdan
APfEf
MakarL
EAP
rL
EAP
LEArP
:
2
2
2
2
2
2
2
2
22
BATASAN PENGGUNAAN RUMUS EULER
2
2 Ef
Jika kolom menggunakan material Baja secara umum (mild steel),
E = 2,1 x 106 kg/cm2
Dan tegangan putus:f = 3700 kg/cm2
Maka:
3700101,22
62
f
A little knowledge thatacts is worth infinitely more than much knowledge that is idle.
top related